PN-結(jié)的直流電流電壓方程課件

PN

結(jié)外加電壓時，可以分為三種情況：1）零偏

2）正偏

3）反偏2.2

PN

結(jié)的直流電流電壓方程

P

區(qū)N

區(qū)PN結(jié)外加電壓時，可以分為三種情況：2PN

結(jié)在正向電壓下電流很大

，在反向電壓下電流很小

，這說明

PN

結(jié)具有單向?qū)щ娦?，可作為二極管使用。

PN

結(jié)二極管的直流電流電壓特性曲線，及二極管在電路中的符號為PN結(jié)在正向電壓下電流很大，在反向電壓

本節(jié)的重點

1、中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度與外加電壓的關(guān)系。這稱為“結(jié)定律”，并將被用做求解擴散方程的邊界條件。

2、PN

結(jié)兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的

少子濃度分布

和

少子擴散電流

3、PN

結(jié)的

勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流P

區(qū)N

區(qū)xn-xp本節(jié)的重點P區(qū)N區(qū)xn-xp

2.2.1

外加電壓時載流子的運動情況

1

外加正向電壓時載流子的運動情況2

外加反向電壓時載流子的運動情況外加電壓時，P區(qū)N區(qū)中性區(qū)內(nèi)電場很小，所有電壓降都落在PN

結(jié)區(qū)域P

區(qū)N

區(qū)NA-ND+NA-pp0ND+nn02.2.1外加電壓時載流子的運動情況1外加正向電壓時載面積為

Vbi

1、外加電壓時載流子的運動情況

分析電場強度分布圖的變化PNx0平衡時外加正向電壓時外加電場內(nèi)建電場面積為

Vbi-V外加正向電壓

V后，PN結(jié)勢壘高度由qVbi降為

q(Vbi-V)，xd

與減小，使擴散電流大于漂移電流，形成正向電流。面積為Vbi1、外加電壓時載流子的運動情況PNx0平衡時

勢壘高度的降低不能再阻礙

N

區(qū)電子向

P

區(qū)的擴散及

P

區(qū)空穴向

N

區(qū)的擴散，于是形成正向電流。由于正向電流的電荷來源是多子，所以正向電流很大。勢壘高度的降低不能再阻礙N區(qū)電子向PVP區(qū)N區(qū)0

正向電流密度由三部分組成：

1、空穴擴散電流密度

Jdp

(

在

N

區(qū)中推導(dǎo)

）

2、電子擴散電流密度

Jdn

(

在

P

區(qū)中推導(dǎo)

）

3、勢壘區(qū)復(fù)合電流密度

Jr

(

在勢壘區(qū)中推導(dǎo)

）VP區(qū)N區(qū)0正向電流密度由三部分組成：

2

外加反向電壓時載流子的運動情況外加反向電壓

V(V<0)后，PN

結(jié)的勢壘高度由qVbi

增高到q(Vbi

+V)(V>0)，xd

與都增大。PNx0

平衡時外加反向電壓時外加電場內(nèi)建電場面積為

Vbi

+V面積為

Vbi2外加反向電壓時載流子的運動情況PNx0平衡

多子面臨的勢壘提高了，難以擴散到對方區(qū)域中去了，但少子面臨的勢阱反向更深了，所以更容易被反向電場拉入對方區(qū)域，從而形成反向電流。由于反向電流的電荷來源是少子，所以反向電流很小。多子面臨的勢壘提高了，難以擴散到對方區(qū)域中去VP區(qū)N區(qū)0

反向電流密度也由三部分組成：

1、空穴擴散電流密度

Jdp

2、電子擴散電流密度

Jdn

3、勢壘區(qū)產(chǎn)生電流密度

Jg（Jg與

Jr

可統(tǒng)稱為

Jgr

)

VP區(qū)N區(qū)0反向電流密度也由三部分組成：

例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的電勢差、空間電

荷區(qū)寬度、最大場強。已知：T=300K時，硅PN結(jié)的

摻雜濃度補充題1：設(shè)計一個PN結(jié)，以滿足最大電場和電壓要求。

已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度補充題2:知：T=300K時，GaAs反偏PN結(jié)的最大電場為

確定產(chǎn)生這個最大電場的反偏電壓的大小。例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的電勢差、空間電

例1由已知：零偏置硅PN結(jié)的T=300K，例1由已知：零偏置硅PN結(jié)的T=300K，

例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的空間電荷區(qū)寬度。

已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度解：例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的空間電荷區(qū)寬度。

結(jié)論假定PN結(jié)的摻雜濃度不變，外加電壓時空間電荷區(qū)的參數(shù)變化與零偏時比較：

Vtotal寬度場強最大值正向電壓Vbi-V小于xd小于EMAX不加電壓Vbi

xdEMAX反向電壓Vbi+V大于xd大于EMAX結(jié)論Vtotal寬度場強最大值正向電壓Vbi-V小于第四次課內(nèi)容2-2-2勢壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布2-2-3擴散電流2-2-4勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流2-2-5正向?qū)妷旱谒拇握n內(nèi)容2-2-2勢壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布

外加正向電壓

V后，從而得：

2.2.2勢壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布可知平衡時在

N

型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處即

xn處的空穴濃度為

根據(jù)平衡

PN

結(jié)內(nèi)建電勢

Vbi的表達式外加正向電壓V后，從而得：2.2.2勢壘區(qū)兩以上兩式常被稱為“結(jié)定律”.對正、反向電壓均適用。但在正向時只適用于小注入。

因此，在

N

型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即xn

處，

同理，在

P

型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即

–xp

處，（2-44）（2-45）以上兩式常被稱為“結(jié)定律”.因此，在N型平衡狀態(tài)下載流子濃度表達式少子濃度非平衡狀態(tài)下勢壘區(qū)兩旁載流子濃度表達式說明：當

PN

結(jié)有外加電壓

V

時，1.中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度等于平衡時的少子濃度乘以

exp(qV/kT)。2.PN

結(jié)的P區(qū)、N

區(qū)內(nèi)均存在過剩少數(shù)載流子。多子濃度多子濃度少子濃度平衡狀態(tài)下載流子濃度表達式少子濃度非平衡狀態(tài)下勢壘區(qū)兩旁載流

例3施加正向電壓時，

求PN結(jié)空間電荷區(qū)邊緣處少子 空穴濃度。已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度說明：當PN結(jié)有外加正向電壓V時，中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度可以增加幾個數(shù)量級，但仍與多子濃度小得多，仍滿足小注入。例3施加正向電壓時，求PN結(jié)空間電荷區(qū)邊緣處少子

2.2.3擴散電流

確定少子濃度的邊界條件，少子濃度表達式中性區(qū)內(nèi)非平衡少子濃度分布少子電流密度方程，即可得到少子擴散電流(

Jdp

與

Jdn

)思路2.2.3擴散電流思路

假設(shè)中性區(qū)的長度遠大于少子擴散長度，則根據(jù)結(jié)定律可得

少子濃度的邊界條件

為

也可用小注入濃度表示

非平衡少子邊界條件1、少子濃度的邊界條件

假設(shè)中性區(qū)的長度遠大于少子擴散長度，則根據(jù)結(jié)定

外加正向電壓且

V>>kT/q(室溫下約為

26

mV

)時，非平衡少子的邊界條件是

外加反向電壓且|V|>>kT/q時，非平衡少子的邊界條件是外加正向電壓且V>>kT/q(室直流情況下，又因，故可得

由第一章的式（1-23，p5），N

區(qū)中的空穴擴散方程為式中，，稱為空穴的

擴散長度，典型值為

10

m

。（1-23）

2、中性區(qū)內(nèi)的非平衡少子濃度分布

直流情況下，又因P

區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即

當

N

區(qū)足夠長(>>Lp

)時，利用

pn(x)的邊界條件可解出系數(shù)

A、B，于是可得

N

區(qū)內(nèi)的非平衡少子空穴的分布為

擴散方程的通解為P區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即2.外加正向電壓時

PN

結(jié)中的少子分布圖P區(qū)N區(qū)

注入

N

區(qū)后的非平衡空穴，在

N

區(qū)中

一邊擴散一邊復(fù)合，其濃度隨距離作指數(shù)式衰減。衰減的特征長度就是空穴的擴散長度

Lp。每經(jīng)過一個

Lp

的長度，非平衡空穴濃度降為

1/e

。

2.外加正向電壓時PN結(jié)中的少子分布圖P區(qū)P區(qū)N區(qū)

外加反向電壓時

PN

結(jié)中的少子分布圖

N

區(qū)中勢壘區(qū)附近的少子空穴全部被勢壘區(qū)中的強大電場拉向

P

區(qū)，

所以空穴濃度在勢壘區(qū)邊界處最低，隨距離作指數(shù)式增加，在足夠遠處恢復(fù)為平衡少子濃度。減少的空穴由

N

區(qū)內(nèi)部通過熱激發(fā)產(chǎn)生并擴散過來補充。

P區(qū)N區(qū)外加反向電壓時PN結(jié)中的少子分布圖

假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無電場，所以可略去空穴電流密度方程中的漂移分量，將上面求得的

pn(x)

同理，P

區(qū)內(nèi)的電子擴散電流密度為（2-52a）（2-52b）

3、擴散電流代入空穴擴散電流密度方程，得

N

區(qū)內(nèi)的空穴擴散電流密度為假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無電場，所以可略去空穴電流密度方程PN

結(jié)總的擴散電流密度

Jd

為

結(jié)論：正向電壓下，電流方向：根據(jù)假設(shè)條件，電子電流、空穴電流分別為連續(xù)函數(shù)，且為常量，擴散電流密度

Jd

也為連續(xù)函數(shù)、常量Jd稱為理想二極管方程，描述PN

結(jié)電流電壓特性PN結(jié)總的擴散電流密度Jd為結(jié)論：正當

V=0

時，Jd=0當

V>>kT/q時，當

V<0且

|V|>>kT/q時，Jd=-J0IVI00PN

結(jié)二極管電流電壓特性當V=0時，Jd=0IVI00PN結(jié)二極管電流

室溫下硅

PN

結(jié)的

J0值約為

10-10A/cm2的數(shù)量級。

由于當

V<0且

|V|>>kT/q后，反向電流達到飽和值

I0

，不再隨反向電壓而變化，因此稱

I0為

反向飽和電流

。J0乘以

PN

結(jié)的結(jié)面積

A，得

4、反向飽和電流

室溫下硅PN結(jié)的J0值約為10-10A/c

對

J0

的討論

與材料種類的關(guān)系：EG↑，則ni↓，J0↓；

與摻雜濃度的關(guān)系：ND

、NA↑，則pn0、np0↓，J0↓，主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度；

與溫度

T的關(guān)系：T↑，則ni↑，J0↑，因此J0具有正溫系數(shù)。這是影響

PN

結(jié)熱穩(wěn)定性的重要因素。對J0的討論

2.2.4勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流

由式（1-17），凈復(fù)合率

U可表為

已知在中性區(qū)里，

1、勢壘區(qū)中的凈復(fù)合率

2.2.4勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流由式（1-1由第

2.1

節(jié)已知，當外加電壓

V

時，

在勢壘區(qū)中，平衡時，

可見：

當

V=0

時，np=ni2

，U=0

，不發(fā)生凈復(fù)合；當

V>0

時，np>ni2

，U>0，發(fā)生凈復(fù)合；當

V<0

時，np<ni2

，U<0，發(fā)生凈產(chǎn)生。由第2.1節(jié)已知，當外加電壓V時，

為簡化計算，可假設(shè)在勢壘區(qū)中n與p

相等，且不隨

x

而變化，即則為簡化計算，可假設(shè)在勢壘區(qū)中n與p相

當

V=0

時，Jgr=0

當

V>>kT/q時，

當

V<0且

|V|>>kT/q時，

2、勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流

當V=0時，Jgr=0

以

P+N

結(jié)為例，當外加正向電壓且

V>>kT/q時，

當

V

比較小時，以

Jr

為主；當

V比較大時，以

Jd

為主。EG越大，則過渡電壓值就越高。

對于硅

PN

結(jié)，當

V<0.3V時，以

Jr為主；當

V>0.45V時，以

Jd為主。

3、擴散電流與勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流的比較

以P+N結(jié)為例，當外加正向電壓且V

在lnI~V特性曲線中，當以

Jr為主時，

當以

Jd

為主時，斜率=q/2kT

斜率=q/kT

在lnI~V特性曲線中，當以JrPN-結(jié)的直流電流電壓方程課件

外加反向電壓且

|V|

>>kT/q時，兩種反向電流的比值為

當溫度較低時，以

Jg

為主，

當溫度較高時，以

Jd

為主，EG

越大，則由以

Jg

為主過渡到以

Jd

為主的溫度就越高。外加反向電壓且|V|>>kT/q時，兩種反向

在常用的正向電壓和溫度范圍，PN

結(jié)的正向電流以擴散電流

Jd為主。這時正向電流可表示為

2.2.5正向?qū)妷?/p>

由于反向飽和電流

I0的值極小，當正向電壓較低時，正向電流很小，PN

結(jié)似乎未導(dǎo)通。只有當正向電壓達到一定值時，才出現(xiàn)明顯的正向電流。將正向電流達到某規(guī)定值（例如幾百微安到幾毫安）時的正向電壓稱為

正向?qū)妷海涀?/p>

VF

。在常用的正向電壓和溫度范圍，PN結(jié)的正向電流V(V)I(mA)0.20.40.624600.8硅鍺V(V)I(mA)0.20.40.624600.8硅鍺

影響正向?qū)妷?/p>

VF的因素

I0=AJ0

越大，VF

就越小，因此，

EG↑，則I0↓，VF↑；

NA、ND↑，則

I0↓，VF↑，主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度；

T↑，則I0↑，VF↓，因此VF具有負溫系數(shù)。

對

VF影響最大的因素是

EG

。

鍺PN

結(jié)的

VF約為

0.25

V

，硅

PN

結(jié)的

VF

約為0.7

V。影響正向?qū)妷篤F的因素對小結(jié)掌握：PN結(jié)的直流電流的形成原因、結(jié)定律、少子濃度邊界

條件、少子濃度分布、擴散電流、反向飽和電流、

正向?qū)妷旱母拍睢⒈』鶇^(qū)二極管及其少子、

擴散電流表達式重點：對PN結(jié)擴散電流的推導(dǎo)難點：對有外加電壓時勢壘區(qū)兩旁載流子的運動方式的理解

以及電子（空穴）電流向空穴（電子）電流的轉(zhuǎn)化第2章習題16、17、18小結(jié)補充題1：設(shè)計一個PN結(jié)，以滿足最大電場和電壓要求。

已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度補充題2:知：T=300K時，GaAs反偏PN結(jié)的最大電場為

確定產(chǎn)生這個最大電場的反偏電壓的大小。補充題1：設(shè)計一個PN結(jié)，以滿足最大電場和電壓要求。補充題補充題1：設(shè)計一個PN結(jié)，以滿足最大電場和電壓要求。

已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度

補充題2答案：72.5v補充題1：設(shè)計一個PN結(jié)，以滿足最大電場和電壓要求。補充第5次課內(nèi)容第5次課內(nèi)容

2.2.6薄基區(qū)二極管本小節(jié)的結(jié)果在第

3

章中有重要用途。

前面討論少子濃度的邊界條件時曾假設(shè)

中性區(qū)長度遠大于少子擴散長度。PN這時中性區(qū)外側(cè)的非平衡少子濃度的邊界條件是2.2.6薄基區(qū)二極管前面討論少子濃度

薄基區(qū)二極管

是指，PN

結(jié)的某一個或兩個

中性區(qū)的長度小于少子擴散長度。PNWB0

這時其擴散電流

Jd

會因為少子濃度的邊界條件不同而有所不同。但勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流

Jgr

的表達式無任何變化。

上圖

N

型區(qū)內(nèi)的非平衡少子濃度邊界條件為薄基區(qū)二極管是指，PN結(jié)的某一個或兩個

利用上述邊界條件，求解擴散方程得到的

N

區(qū)中的非平衡少子分布

pn(x)

為式中，

上式實際上可以適用于任意

WB

值。當

WB

→∞時，上式近似為利用上述邊界條件，求解擴散方程得到的N區(qū)

對于薄基區(qū)二極管，WB<<Lp

，利用近似公式，(|u|<<1時)，得

上式對正、反向電壓都適用。類似地可得

P

區(qū)中的非平衡少子分布

np(x)的表達式。薄基區(qū)二極管中的少子分布圖為對于薄基區(qū)二極管，WB<<Lp，利用近

當

WB<<

Lp

時的空穴擴散電流密度為

與厚基區(qū)二極管的擴散電流密度公式相比，差別僅在于分別用

WB

、WE

來代替

Lp

、Ln

。

當

WE<<

Ln

時的電子擴散電流密度為當WB<<Lp時的空穴擴散電流密度為PN

結(jié)外加電壓時，可以分為三種情況：1）零偏

2）正偏

3）反偏2.2

PN

結(jié)的直流電流電壓方程

P

區(qū)N

區(qū)PN結(jié)外加電壓時，可以分為三種情況：2PN

結(jié)在正向電壓下電流很大

，在反向電壓下電流很小

，這說明

PN

結(jié)具有單向?qū)щ娦裕勺鳛槎O管使用。

PN

結(jié)二極管的直流電流電壓特性曲線，及二極管在電路中的符號為PN結(jié)在正向電壓下電流很大，在反向電壓

本節(jié)的重點

1、中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度與外加電壓的關(guān)系。這稱為“結(jié)定律”，并將被用做求解擴散方程的邊界條件。

2、PN

結(jié)兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的

少子濃度分布

和

少子擴散電流

3、PN

結(jié)的

勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流P

區(qū)N

區(qū)xn-xp本節(jié)的重點P區(qū)N區(qū)xn-xp

2.2.1

外加電壓時載流子的運動情況

1

外加正向電壓時載流子的運動情況2

外加反向電壓時載流子的運動情況外加電壓時，P區(qū)N區(qū)中性區(qū)內(nèi)電場很小，所有電壓降都落在PN

結(jié)區(qū)域P

區(qū)N

區(qū)NA-ND+NA-pp0ND+nn02.2.1外加電壓時載流子的運動情況1外加正向電壓時載面積為

Vbi

1、外加電壓時載流子的運動情況

分析電場強度分布圖的變化PNx0平衡時外加正向電壓時外加電場內(nèi)建電場面積為

Vbi-V外加正向電壓

V后，PN結(jié)勢壘高度由qVbi降為

q(Vbi-V)，xd

與減小，使擴散電流大于漂移電流，形成正向電流。面積為Vbi1、外加電壓時載流子的運動情況PNx0平衡時

勢壘高度的降低不能再阻礙

N

區(qū)電子向

P

區(qū)的擴散及

P

區(qū)空穴向

N

區(qū)的擴散，于是形成正向電流。由于正向電流的電荷來源是多子，所以正向電流很大。勢壘高度的降低不能再阻礙N區(qū)電子向PVP區(qū)N區(qū)0

正向電流密度由三部分組成：

1、空穴擴散電流密度

Jdp

(

在

N

區(qū)中推導(dǎo)

）

2、電子擴散電流密度

Jdn

(

在

P

區(qū)中推導(dǎo)

）

3、勢壘區(qū)復(fù)合電流密度

Jr

(

在勢壘區(qū)中推導(dǎo)

）VP區(qū)N區(qū)0正向電流密度由三部分組成：

2

外加反向電壓時載流子的運動情況外加反向電壓

V(V<0)后，PN

結(jié)的勢壘高度由qVbi

增高到q(Vbi

+V)(V>0)，xd

與都增大。PNx0

平衡時外加反向電壓時外加電場內(nèi)建電場面積為

Vbi

+V面積為

Vbi2外加反向電壓時載流子的運動情況PNx0平衡

多子面臨的勢壘提高了，難以擴散到對方區(qū)域中去了，但少子面臨的勢阱反向更深了，所以更容易被反向電場拉入對方區(qū)域，從而形成反向電流。由于反向電流的電荷來源是少子，所以反向電流很小。多子面臨的勢壘提高了，難以擴散到對方區(qū)域中去VP區(qū)N區(qū)0

反向電流密度也由三部分組成：

1、空穴擴散電流密度

Jdp

2、電子擴散電流密度

Jdn

3、勢壘區(qū)產(chǎn)生電流密度

Jg（Jg與

Jr

可統(tǒng)稱為

Jgr

)

VP區(qū)N區(qū)0反向電流密度也由三部分組成：

例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的電勢差、空間電

荷區(qū)寬度、最大場強。已知：T=300K時，硅PN結(jié)的

摻雜濃度補充題1：設(shè)計一個PN結(jié)，以滿足最大電場和電壓要求。

已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度補充題2:知：T=300K時，GaAs反偏PN結(jié)的最大電場為

確定產(chǎn)生這個最大電場的反偏電壓的大小。例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的電勢差、空間電

例1由已知：零偏置硅PN結(jié)的T=300K，例1由已知：零偏置硅PN結(jié)的T=300K，

例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的空間電荷區(qū)寬度。

已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度解：例2計算施加反偏電壓時，PN結(jié)中的空間電荷區(qū)寬度。

結(jié)論假定PN結(jié)的摻雜濃度不變，外加電壓時空間電荷區(qū)的參數(shù)變化與零偏時比較：

Vtotal寬度場強最大值正向電壓Vbi-V小于xd小于EMAX不加電壓Vbi

xdEMAX反向電壓Vbi+V大于xd大于EMAX結(jié)論Vtotal寬度場強最大值正向電壓Vbi-V小于第四次課內(nèi)容2-2-2勢壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布2-2-3擴散電流2-2-4勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流2-2-5正向?qū)妷旱谒拇握n內(nèi)容2-2-2勢壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布

外加正向電壓

V后，從而得：

2.2.2勢壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布可知平衡時在

N

型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處即

xn處的空穴濃度為

根據(jù)平衡

PN

結(jié)內(nèi)建電勢

Vbi的表達式外加正向電壓V后，從而得：2.2.2勢壘區(qū)兩以上兩式常被稱為“結(jié)定律”.對正、反向電壓均適用。但在正向時只適用于小注入。

因此，在

N

型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即xn

處，

同理，在

P

型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即

–xp

處，（2-44）（2-45）以上兩式常被稱為“結(jié)定律”.因此，在N型平衡狀態(tài)下載流子濃度表達式少子濃度非平衡狀態(tài)下勢壘區(qū)兩旁載流子濃度表達式說明：當

PN

結(jié)有外加電壓

V

時，1.中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度等于平衡時的少子濃度乘以

exp(qV/kT)。2.PN

結(jié)的P區(qū)、N

區(qū)內(nèi)均存在過剩少數(shù)載流子。多子濃度多子濃度少子濃度平衡狀態(tài)下載流子濃度表達式少子濃度非平衡狀態(tài)下勢壘區(qū)兩旁載流

例3施加正向電壓時，

求PN結(jié)空間電荷區(qū)邊緣處少子 空穴濃度。已知：T=300K時，硅PN結(jié)的摻雜濃度說明：當PN結(jié)有外加正向電壓V時，中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度可以增加幾個數(shù)量級，但仍與多子濃度小得多，仍滿足小注入。例3施加正向電壓時，求PN結(jié)空間電荷區(qū)邊緣處少子

2.2.3擴散電流

確定少子濃度的邊界條件，少子濃度表達式中性區(qū)內(nèi)非平衡少子濃度分布少子電流密度方程，即可得到少子擴散電流(

Jdp

與

Jdn

)思路2.2.3擴散電流思路

假設(shè)中性區(qū)的長度遠大于少子擴散長度，則根據(jù)結(jié)定律可得

少子濃度的邊界條件

為

也可用小注入濃度表示

非平衡少子邊界條件1、少子濃度的邊界條件

假設(shè)中性區(qū)的長度遠大于少子擴散長度，則根據(jù)結(jié)定

外加正向電壓且

V>>kT/q(室溫下約為

26

mV

)時，非平衡少子的邊界條件是

外加反向電壓且|V|>>kT/q時，非平衡少子的邊界條件是外加正向電壓且V>>kT/q(室直流情況下，又因，故可得

由第一章的式（1-23，p5），N

區(qū)中的空穴擴散方程為式中，，稱為空穴的

擴散長度，典型值為

10

m

。（1-23）

2、中性區(qū)內(nèi)的非平衡少子濃度分布

直流情況下，又因P

區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即

當

N

區(qū)足夠長(>>Lp

)時，利用

pn(x)的邊界條件可解出系數(shù)

A、B，于是可得

N

區(qū)內(nèi)的非平衡少子空穴的分布為

擴散方程的通解為P區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即2.外加正向電壓時

PN

結(jié)中的少子分布圖P區(qū)N區(qū)

注入

N

區(qū)后的非平衡空穴，在

N

區(qū)中

一邊擴散一邊復(fù)合，其濃度隨距離作指數(shù)式衰減。衰減的特征長度就是空穴的擴散長度

Lp。每經(jīng)過一個

Lp

的長度，非平衡空穴濃度降為

1/e

。

2.外加正向電壓時PN結(jié)中的少子分布圖P區(qū)P區(qū)N區(qū)

外加反向電壓時

PN

結(jié)中的少子分布圖

N

區(qū)中勢壘區(qū)附近的少子空穴全部被勢壘區(qū)中的強大電場拉向

P

區(qū)，

所以空穴濃度在勢壘區(qū)邊界處最低，隨距離作指數(shù)式增加，在足夠遠處恢復(fù)為平衡少子濃度。減少的空穴由

N

區(qū)內(nèi)部通過熱激發(fā)產(chǎn)生并擴散過來補充。

P區(qū)N區(qū)外加反向電壓時PN結(jié)中的少子分布圖

假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無電場，所以可略去空穴電流密度方程中的漂移分量，將上面求得的

pn(x)

同理，P

區(qū)內(nèi)的電子擴散電流密度為（2-52a）（2-52b）

3、擴散電流代入空穴擴散電流密度方程，得

N

區(qū)內(nèi)的空穴擴散電流密度為假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無電場，所以可略去空穴電流密度方程PN

結(jié)總的擴散電流密度

Jd

為

結(jié)論：正向電壓下，電流方向：根據(jù)假設(shè)條件，電子電流、空穴電流分別為連續(xù)函數(shù)，且為常量，擴散電流密度

Jd

也為連續(xù)函數(shù)、常量Jd稱為理想二極管方程，描述PN

結(jié)電流電壓特性PN結(jié)總的擴散電流密度Jd為結(jié)論：正當

V=0

時，Jd=0當

V>>kT/q時，當

V<0且

|V|>>kT/q時，Jd=-J0IVI00PN

結(jié)二極管電流電壓特性當V=0時，Jd=0IVI00PN結(jié)二極管電流

室溫下硅

PN

結(jié)的

J0值約為

10-10A/cm2的數(shù)量級。

由于當

V<0且

|V|>>kT/q后，反向電流達到飽和值

I0

，不再隨反向電壓而變化，因此稱

I0為

反向飽和電流

。J0乘以

PN

結(jié)的結(jié)面積

A，得

4、反向飽和電流

室溫下硅PN結(jié)的J0值約為10-10A/c

對

J0

的討論

與材料種類的關(guān)系：EG↑，則ni↓，J0↓；

與摻雜濃度的關(guān)系：ND

、NA↑，則pn0、np0↓，J0↓，主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度；

與溫度

T的關(guān)系：T↑，則ni↑，J0↑，因此J0具有正溫系數(shù)。這是影響

PN

結(jié)熱穩(wěn)定性的重要因素。對J0的討論

2.2.4勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流

由式（1-17），凈復(fù)合率

U可表為

已知在中性區(qū)里，

1、勢壘區(qū)中的凈復(fù)合率

2.2.4勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流由式（1-1由第

2.1

節(jié)已知，當外加電壓

V

時，

在勢壘區(qū)中，平衡時，

可見：

當

V=0

時，np=ni2

，U=0

，不發(fā)生凈復(fù)合；當

V>0

時，np>ni2

，U>0，發(fā)生凈復(fù)合；當

V<0

時，np<ni2

，U<0，發(fā)生凈產(chǎn)生。由第2.1節(jié)已知，當外加電壓V時，

為簡化計算，可假設(shè)在勢壘區(qū)中n與p

相等，且不隨

x

而變化，即則為簡化計算，可假設(shè)在勢壘區(qū)中n與p相

當

V=0

時，Jgr=0

當

V>>kT/q時，

當

V<0且

|V|>>kT/q時，

2、勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流

當V=0時，Jgr=0

以

P+N

結(jié)為例，當外加正向電壓且

V>>kT/q時，

當

V

比較小時，以

Jr

為主；當

V比較大時，以

Jd

為主。EG越大，則過渡電壓值就越高。

對于硅

PN

結(jié)，當

V<0.3V時，以

Jr為主；當

V>0.45V時，以

Jd為主。

3、擴散電流與勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流的比較

以P+N結(jié)為例，當外加正向電壓且V

在lnI~V特性曲線中，當以

Jr為主時，

當以

Jd

為主時，斜率=q/2kT

斜率=q/kT

在lnI~V特性曲線中，當以JrPN-結(jié)的直流電流電壓方程課件

外加反向電壓且

|V|

>>kT/q時，兩種反向電流的比值為

當溫度較低時，以

Jg

為主，

當溫度較高時，以

Jd

為主，EG

越大，則由以

Jg

為主過渡到以

Jd

為主的溫度就越高。外加反向電壓且|V|>>kT/q時，兩種反向

在常用的正向電壓和溫度范圍，PN

結(jié)的正向電流以擴散電流

Jd為主。這時正向電流可表示為

2.2.5正向?qū)妷?/p>

由于反向飽和電流

I0的值極小，當正向電壓較低時，正向電流很小，PN

結(jié)似乎未導(dǎo)通。只有當正向電壓達到一定值時，才出現(xiàn)明顯的正向電流。將正向電流達到某規(guī)定值（例如幾百微安到幾毫安）時的正向電壓稱為

正向?qū)妷海涀?/p>

VF

。在常用的正向電壓和溫度范圍，PN結(jié)的正向電流V(V)I(mA)0.20.40.624600.8硅鍺V(V)I(mA)0.20