高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理

4.1空間圖形基本關(guān)系的認識§4空間圖形的基本關(guān)系與公理

4.1空間圖形基本關(guān)系的認識§4空間圖形的基本關(guān)系與公理1實例分析觀察下列長方體，回答問題。ABαabc(1)長方體有幾個頂點？（2）長方體有幾條棱？（3）長方體有幾個表面？問題實例分析觀察下列長方體，回答問題。ABαabc(1)長方體有2例如：αABCDβ記為：平面α記為：平面ABCD或平面AC、平面BD記為：平面βABC記為：平面ABCO記為：圓面OαABCDβ記為：平面α記為：平面ABCD或平面AC、3注意：1、平面的兩個特征：

②平的（沒有厚度）

①無限延展一個平面把空間分成兩部分.2、一條直線把平面分成兩部分.注意：1、平面的兩個特征：②平的（沒有厚度）①無限延展一4平面的畫法通常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其鄰邊長2倍的平行四邊形.αβ如果一個平面被另一個平面擋住則這遮擋的部分用虛線畫出來.練習(xí):畫一個相交平面平面的畫法通常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其5練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打:1、一個平面長可以為4米，寬可以為2米；()2、平面沒有邊界，但有厚度；()3、一個平面的面積是25cm2；()4、一個平面可以把空間分成兩部分.()練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打6知識探究----空間圖形的基本關(guān)系一、問題提出①點、直線、平面是構(gòu)成空間圖形的三個基本元素，如何表示？②在長方體中，頂點、棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間存在哪些位置關(guān)系？③空間中，點、直線、平面之間有哪些基本位置關(guān)系？知識探究----空間圖形的基本關(guān)系一、問題提出①點、直線、平7二、實例分析觀察下長方體，說出其中點、線、面的位置關(guān)系(教材第22頁)知識探究----空間圖形的基本關(guān)系二、實例分析觀察下長方體，說出其中點、線、面的位置關(guān)系(教材81、空間點與直線的位置關(guān)系有兩種：（1）點在直線上（2）點在直線外.AB.記作：記作：知識探究----空間圖形的基本關(guān)系三、抽象概括1、空間點與直線的位置關(guān)系有兩種：（1）點在直線上（2）點在92、空間點與平面的位置關(guān)系有兩種：（1）點在平面內(nèi)（2）點在平面外BA記作：記作：2、空間點與平面的位置關(guān)系有兩種：（1）點在平面內(nèi)（2）點103、空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：①平行直線：②相交直線：③異面直線：在同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線.在同一個平面內(nèi)，有且只有一個公共點的兩條直線.不同在任何一個平面內(nèi)αbaβαbaγababα記作：直線a//直線bbβaO記作：既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線.3、空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：①平行直線：②相交直線：③114、空間直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線與平面有無數(shù)多個公共點1、直線在平面內(nèi)直線與平面只有一個公共點2、直線與平面相交Aα

a記作：直線a∩平面α=點A

直線與平面沒有公共點3、直線與平面平行αaα

a直線在平面外記作：

記作：4、空間直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線與平面有無數(shù)多個公共12（2）兩個平面相交---兩個平面不重合，并且有公共點5、空間平面與平面的位置關(guān)系有兩種：（1）兩個平面平行---沒有公共點的兩個平面α記作：記作：（2）兩個平面相交---兩個平面不重合，并且有公共點5、空間13理論遷移知識點一空間圖形基本關(guān)系及語言轉(zhuǎn)換理論遷移知識點一空間圖形基本關(guān)系及語言轉(zhuǎn)換14高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理15變式訓(xùn)練2

把下列圖形中的點、線、面關(guān)系用集合符號表示出來.aAllaBA變式訓(xùn)練2把下列圖形中的點、線、面關(guān)系用集合符16理論遷移知識點二直線與直線位置關(guān)系的判定平行異面異面相交理論遷移知識點二直線與直線位置關(guān)系的判定平行異面異面相交17高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理18高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理19A理論遷移知識點三直線與平面的位置關(guān)系A(chǔ)理論遷移知識點三直線與平面的位置關(guān)系20答案

A答案A21CC22高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理23答案

C答案C24高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理251.思考題：（1）沒有公共點的兩條直線叫做平行直線，對嗎？（3）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線嗎？（2）空間兩條沒有公共點的直線叫做異面直線，對嗎？（4）平面內(nèi)一直線與這個平面外的一條直線一定是異面直線嗎？（4）AC和A1C1；ABCDA1B1C1D12.說出正方體中各對線段、線段與平面的位置關(guān)系：（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1

；（3）A1A和CB1；（5）BC與平面A1C1；（6）B1C與平面AC；（7）AB與平面AC。1.思考題：（1）沒有公共點的兩條直線叫做平行直線，對嗎？（26小結(jié)空間圖形的基本關(guān)系點線在直線上在直線外點面在面上在面外平行線線相交異面共面線面在面內(nèi)相交平行不在平面內(nèi)面面相交平行小結(jié)空間圖形的基本關(guān)系點線在直線上在直線外點面在面上在面外平27位置關(guān)系文字表述圖形語言符號語言點與直線點與平面直線與直線位置關(guān)系文字表述圖形語言符號語言點與直線點與平面直線與直線28位置關(guān)系文字表述圖形語言符號語言直線與平面平面與平面位置關(guān)系文字表述圖形語言符號語言直線與平面與29高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理30答案

D答案D31BB32

BB33DD34答案

D答案D35平行或相交平行或相交363337平行直線異面直線異面直線相交直線平行直線異面直線異面直線相交直線383940高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理414.1空間圖形基本關(guān)系的認識§4空間圖形的基本關(guān)系與公理

4.1空間圖形基本關(guān)系的認識§4空間圖形的基本關(guān)系與公理42實例分析觀察下列長方體，回答問題。ABαabc(1)長方體有幾個頂點？（2）長方體有幾條棱？（3）長方體有幾個表面？問題實例分析觀察下列長方體，回答問題。ABαabc(1)長方體有43例如：αABCDβ記為：平面α記為：平面ABCD或平面AC、平面BD記為：平面βABC記為：平面ABCO記為：圓面OαABCDβ記為：平面α記為：平面ABCD或平面AC、44注意：1、平面的兩個特征：

②平的（沒有厚度）

①無限延展一個平面把空間分成兩部分.2、一條直線把平面分成兩部分.注意：1、平面的兩個特征：②平的（沒有厚度）①無限延展一45平面的畫法通常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其鄰邊長2倍的平行四邊形.αβ如果一個平面被另一個平面擋住則這遮擋的部分用虛線畫出來.練習(xí):畫一個相交平面平面的畫法通常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其46練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打:1、一個平面長可以為4米，寬可以為2米；()2、平面沒有邊界，但有厚度；()3、一個平面的面積是25cm2；()4、一個平面可以把空間分成兩部分.()練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打47知識探究----空間圖形的基本關(guān)系一、問題提出①點、直線、平面是構(gòu)成空間圖形的三個基本元素，如何表示？②在長方體中，頂點、棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間存在哪些位置關(guān)系？③空間中，點、直線、平面之間有哪些基本位置關(guān)系？知識探究----空間圖形的基本關(guān)系一、問題提出①點、直線、平48二、實例分析觀察下長方體，說出其中點、線、面的位置關(guān)系(教材第22頁)知識探究----空間圖形的基本關(guān)系二、實例分析觀察下長方體，說出其中點、線、面的位置關(guān)系(教材491、空間點與直線的位置關(guān)系有兩種：（1）點在直線上（2）點在直線外.AB.記作：記作：知識探究----空間圖形的基本關(guān)系三、抽象概括1、空間點與直線的位置關(guān)系有兩種：（1）點在直線上（2）點在502、空間點與平面的位置關(guān)系有兩種：（1）點在平面內(nèi)（2）點在平面外BA記作：記作：2、空間點與平面的位置關(guān)系有兩種：（1）點在平面內(nèi)（2）點513、空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：①平行直線：②相交直線：③異面直線：在同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線.在同一個平面內(nèi)，有且只有一個公共點的兩條直線.不同在任何一個平面內(nèi)αbaβαbaγababα記作：直線a//直線bbβaO記作：既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線.3、空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：①平行直線：②相交直線：③524、空間直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線與平面有無數(shù)多個公共點1、直線在平面內(nèi)直線與平面只有一個公共點2、直線與平面相交Aα

a記作：直線a∩平面α=點A

直線與平面沒有公共點3、直線與平面平行αaα

a直線在平面外記作：

記作：4、空間直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線與平面有無數(shù)多個公共53（2）兩個平面相交---兩個平面不重合，并且有公共點5、空間平面與平面的位置關(guān)系有兩種：（1）兩個平面平行---沒有公共點的兩個平面α記作：記作：（2）兩個平面相交---兩個平面不重合，并且有公共點5、空間54理論遷移知識點一空間圖形基本關(guān)系及語言轉(zhuǎn)換理論遷移知識點一空間圖形基本關(guān)系及語言轉(zhuǎn)換55高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理56變式訓(xùn)練2

把下列圖形中的點、線、面關(guān)系用集合符號表示出來.aAllaBA變式訓(xùn)練2把下列圖形中的點、線、面關(guān)系用集合符57理論遷移知識點二直線與直線位置關(guān)系的判定平行異面異面相交理論遷移知識點二直線與直線位置關(guān)系的判定平行異面異面相交58高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理59高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理60A理論遷移知識點三直線與平面的位置關(guān)系A(chǔ)理論遷移知識點三直線與平面的位置關(guān)系61答案

A答案A62CC63高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理64答案

C答案C65高中數(shù)學(xué)北師大版必修二課件：空間圖形的基本關(guān)系與公理661.思考題：（1）沒有公共點的兩條直線叫做平行直線，對嗎？（3）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線嗎？（2）空間兩條沒有公共點的直線叫做異面直線，對嗎？（4）平面內(nèi)一直線與這個平面外的一條直線一定是異面直線嗎？（4）AC和A1C1；ABCDA1B1C1D12.說出正方體中各對線段、線段與平面的位置關(guān)系：（1）AB和