第三講電容和電容器帶電粒子在電場中運動-課件

第三講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動第三講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動1電容和電容器電容和電容器2一、電容器和電容1．電容器兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體組成一個電容器。2．電容器的電容（1）定義：電容器所帶的電荷量Q（一個極板所帶電荷量的絕對值）與兩極板間電勢差U的比值叫電容器的電容。（2）定義式：（3）物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)的物理量。一、電容器和電容1．電容器兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)3（4）電容是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。(5)電容的國際單位：法拉F、微法μF、皮法pF3．電容器的分類：固定電容器、可變電容器、電解電容器等。4．平行板電容器的電容平行板電容器的電容的決定式是：（4）電容是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電4二、利用靜電計研究平行板電容器的電容靜電計是測量電勢差的儀器。指針偏轉(zhuǎn)角度越大，金屬外殼和上方金屬小球間的電勢差越大。在本實驗中，靜電計指針和A板等電勢，靜電計金屬殼和B板等電勢,因此指針偏轉(zhuǎn)角越大表示A、B兩極板間的電壓越高。ABABAB插入電介質(zhì)正對面積減小板間距離增大本實驗中,極板的帶電量不變.三個圖依次表示:正對面積減小時、板間距離增大時、插入電介質(zhì)時兩板間電壓的變化情況(實線表示變化前指針的位置，虛線表示變化后指針的位置)。由知,這三種情況下電容分別減小、減小、增大因此C和S、d、ε的關(guān)系應(yīng)該是二、利用靜電計研究平行板電容器的電容靜電計是測量電勢差的儀器5三、平行板電容器的兩種典型情況的討論：1.若兩板始終跟電源連接——U保持不變Ka.d增大，C將減小，Q將減小，E將減小b.S增大，C將增大，Q將增大，E將保持不變。c.插入介質(zhì)ε，C將增大，Q將增大，E將保持不變。d.插入一定厚度的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小，C將增大，Q將增大，E將增大。三、平行板電容器的兩種典型情況的討論：1.若兩板始終跟電62.若充電后與電源斷開——Q保持不變Ka.d增大，C將減小，U將增大，E將保持不變b.S增大，C將增大，U將減小，E將減小。c.插入介質(zhì)ε，C將增大，U將減小，E將減小。d.插入一定厚度的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小，C將增大，U將減小，E將保持不變。2.若充電后與電源斷開——Q保持不變Ka.d增大，C將7四、舉例說明四、舉例說明81．一平行板電容器，兩板之間距離d與正對面積S都可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，電容器兩板與電池兩極始終保持相連接。以Q表示電容器的電量，E表示兩板板間的電場強度，則

（

）A．當(dāng)d增大、S不變時，Q減小、E減小

B．當(dāng)S增大、d不變時，Q增大、E增大C．當(dāng)d減小、S增大時，Q增大、E增大

D．當(dāng)S減小、d減小時，Q不變、E不變AC1．一平行板電容器，兩板之間距離d與正對面積S都可以在一定范92．兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電，則()A．保持K接通，減小兩板間的距離，則板間場強減小B．保持K接通，在兩板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的帶電量增大C．?dāng)嚅_K,減小兩板間的距離,則兩板間的電勢差減小D．?dāng)嚅_K，在兩板間插入一塊介質(zhì)，則兩板間的電勢差減小KREBCD2．兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電103．冬天當(dāng)我們脫毛線衫時，靜電經(jīng)常會跟你開開小玩笑。下列一些相關(guān)的說法中正確的是：()A.在將外衣脫下的過程，中內(nèi)外衣間摩擦起電，內(nèi)衣和外衣所帶的電荷是同種電荷B．如果內(nèi)外兩件衣服可看做電容器的兩極，并且在將外衣脫下的某個過程中兩衣間電量一定，隨著兩衣間距離的增大，兩衣間電容變小，則兩衣間的電勢差也將變小C．在將外衣脫下的過程中，內(nèi)外兩衣間隔增大，衣物上電荷的電勢能將增大（若不計放電中和）D．脫衣如果人體帶上了正電，當(dāng)觸摸金屬門把時，人所帶的正電荷會通過金屬門把流入大地，從而造成對人體輕微的電擊C3．冬天當(dāng)我們脫毛線衫時，靜電經(jīng)常會跟你開開小玩笑。下列一些11帶電粒子在電場中的運動帶電粒子在電場中的運動12一、帶電粒子在電場中的直線運動二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)一、帶電粒子在電場中的直線運動二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)13１、如圖，已知：m,q,U,V0=0,d。求：V(不計重力）一、帶電粒子在電場中的加速ABUdE+Fv由牛頓第二定律：由運動學(xué)公式：初速度不為零呢？方法一：１、如圖，已知：m,q,U,V0=0,d。求：V(不計重力14方法二：ABUdE+v由動能定理：一、帶電粒子在電場中的加速（不計重力）動能定理方法二：ABUdE+v由動能定理：一、帶電粒子在電場中的加速151、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個帶電粒子到達(dá)N板的速度為2v，則下述方法能滿足要求的是(不計粒子重力）

（）

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍例與練MNUd+v與電壓平方根成正比B1、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量16二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)（不計粒子重力）ld+-----------+++++++++Uv0q、m二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)（不計粒子重力）ld17二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(不計粒子重力）ld+-----------+++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉(zhuǎn)位移類平拋運動運動分解法：水平方向：以v0做勻速直線運動豎直方向：做初速為0的勻加速直線運動偏轉(zhuǎn)角二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(不計粒子重力）ld18二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)192、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是(不計電子重力）

（）A、U1變大、U2變大B、U1變小、U2變大C、U1變大、U2變小D、U1變小、U2變小例與練B2、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后20析與解對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)析與解對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：與粒21如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，由靜止經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）A、側(cè)移相同B、偏轉(zhuǎn)角相同C、到達(dá)屏上同一點D、到達(dá)屏上不同點3、練習(xí)：與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)ABC如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，由靜止經(jīng)同一加速224、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長度為L，A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。（不計電子重力）

例與練4、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后23析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：θ對加速過程由動能定理：析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：θ對加速過程由245、如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中（）A、它們的運動時間tQ＞tPB、它們所帶電量之比qP：qQ=1:2C、它們的動能增量之比D、它們的電勢能減少量之比

PQBD5、如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度258、如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）A、側(cè)移相同B、偏轉(zhuǎn)角相同C、到達(dá)屏上同一點D、到達(dá)屏上不同點課后練習(xí)：與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)ABC8、如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后269、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時就好象是從初速度所在直線的中點沿直線離開電場的。

例與練θx9、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時就好象是從初2711、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電粒子以2×106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長L＝10cm，間距d＝2cm，當(dāng)UAB在

范圍內(nèi)時，此帶電粒子能從板間飛出。例與練v0+++++-----11、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電28v0+++++-----θ析與解對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：v0+++++-29三、示波管的原理產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號鋸齒形掃描電壓使電子沿Y方向偏移使電子沿x方向偏移三、示波管的原理產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號鋸齒形掃30三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿Y方向向上偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’31三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y’的電勢比Y高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿Y方向向下偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’32三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？如果在電極YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿X方向向里偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’33三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？如果在電極YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿X方向向外偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’34三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？0<t<t1電子沿Y方向向上偏移三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’35三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？t1<t<t2電子沿Y方向向下偏移三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’36三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？0<t<t1電子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同37三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？t1<t<t2電子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同38三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，在熒光屏上會看到什么圖形？電子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同39三、示波管的原理4、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2三、示波管的原理4、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同4012、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？例與練UxtOt1t212、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓4113、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？例與練UxtOt1t2XYO0<t<t1t1<t<t213、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓4214、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計電子重力，求：（1）電子進(jìn)入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能離開AB板，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？（3）在熒光屏上會看到什么圖形？例與練14、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加43設(shè)電子進(jìn)入AB板時的初速度為v0設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電壓為U0時進(jìn)入AB板間析與解設(shè)電子進(jìn)入AB板時的初速度為v0設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電壓為U0時進(jìn)入443、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定電場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定電45八、舉例說明：八、舉例說明：461．分別為一價和兩價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電場加速后,再垂直經(jīng)過同一偏轉(zhuǎn)電場,然后落到一屏上。如圖,離子重力不計,以下判斷正確的是（）A．離子經(jīng)過加速電場時，二價銅離子受到的電場力的沖量大B．在偏轉(zhuǎn)電場中,電場力對兩種離子做的功一樣多C．兩種銅離子打在屏上時的速度一樣大D．兩種銅離子打在屏上的同一點AD1．分別為一價和兩價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電場加速后,再垂直472．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中（）A、它們的運動時間tQ＞tPB、它們所帶電量之比qP：qQ=1:2C、它們的動能增量之比D、它們的電勢能減少量之比

PQBD2．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度483.一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向。兩個比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子a和b，從電容器的P點（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之間。測得a和b與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1:2。若不計重力，則a和b的比荷之比是（）Ａ.

1:2

B.

1:8

C.

2:1

D.

4:1

解:DP3.一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向。兩個比荷（494．一個一價和二價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強偏轉(zhuǎn)電場，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場方向平行，下列說法正確的是 （）A．二價銅離子打在屏上時的速度小B．離開偏轉(zhuǎn)電場后,二價銅離子飛到屏上用的時間長C．離子經(jīng)加速電場加速過程中，二價銅離子受電場力的沖量大D．在離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子在電場方向上的位移不相等

C解見下頁4．一個一價和二價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再50解：可見離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子的偏移相等，D錯.離開偏轉(zhuǎn)電場后,在初速度方向仍以v0做勻速運動，可見二價銅離子飛到屏上用的時間短，B錯.銅離子離開偏轉(zhuǎn)電場時為vt，離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，打在屏上時的速度仍為vt，可見二價銅離子打在屏上時的速度大，A錯.加速過程中，可見二價銅離子受電場力的沖量大，C對.解：可見離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子的偏移相等，D錯.離開偏轉(zhuǎn)515．（16分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間電壓為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的。一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響。求：⑴極板間的電場強度E；⑵α粒子在極板間運動的加速度a；⑶α粒子的初速度v0

5．（16分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相52解：按題意畫出示意圖如圖示：dRv0（1）極間場強（2）α粒子在極板間運動的加速度（3）由得：解：按題意畫出示意圖如圖示：dRv0（1）極間場強（2）α粒536．（13分）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進(jìn)入電場，不計重力。（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；（2）若粒子離開電場時動能為Ek'

，則電場強度為多大？

abcdE6．（13分）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域ab54解:（1）abcdEL＝v0t，所以所以（2）若粒子由bc邊離開電場，L＝v0t，所以若粒子由cd邊離開電場，所以解:（1）abcdEL＝v0t，所以所以（2）若粒子由bc邊557．(15分)如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子以初速度v0。從A點垂直進(jìn)入電場，該帶電粒子恰好能經(jīng)過B點．不考慮帶電粒子的重力大小．(1)根據(jù)你學(xué)過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，對反映電場本身性質(zhì)的物理量(例如電場方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結(jié)果?(2)若僅知道帶電小球的電荷量－q、初動能Ｅk0以及AB兩點的連線與電場線所夾的銳角θ三個量，對反映電場本身性質(zhì)的物理量，你能求得哪些定量結(jié)果?ABv0θ7．(15分)如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場56解：（1）因粒子帶負(fù)電且向下偏轉(zhuǎn)，故電場力方向向下，所以電場方向豎直向上。水平方向勻速運動，有：lsinθ=v0t

豎直方向做初速度為零的勻加速運動，有解得加速度：由qE=ma，得電場強度大小B點的電勢高于A點的電勢,有A、B兩點間的電勢差為：解：（1）因粒子帶負(fù)電且向下偏轉(zhuǎn)，故電場力方向57（2）設(shè)初速度大小為v0，小球過B點豎直分速度為vy，瞬時速度為vB，水平和豎直位移分別為x和y，則有：y=vyt/2x=v0t而y/x=cotθ由動能定理得：所以A、B間的電勢差題目（2）設(shè)初速度大小為v0，小球過B點豎直分速度為vy，瞬時速588．平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。圖4（b）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是()T/23T/2UU0-U0圖4(a)T2Tt0圖4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA8．平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電599．一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖所示，在該勻強電場中，有一個帶電粒子于t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是（）A．帶電粒子只向一個方向運動B．0s～2s內(nèi)，電場力的功等于0C．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點D．2.5s～4s，電場力沖量等于00537-E0t/sE/Vm-12E01246D解見下頁9．一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖所示，在該600537-E0t/sE/Vm-12E01246解：畫出帶電粒子速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，1234567t/sv/ms-10v-t圖下的‘面積’表示位移,可見帶電粒子不是只向一個方向運動,4s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點，A、C錯.2s末速度不為0,可見0s～2s內(nèi)電場力的功不等于0,B錯.2.5s和4s末，速度的大小方向都相同，電場力沖量等于動量的變化(等于0)，D對。0537-E0t/sE/Vm-12E01246解：畫出帶電6110.(9分)飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質(zhì)比q/m.如題24圖1,帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB,可測得離子飛越AB所用時間t1.改進(jìn)以上方法，如題24圖2,讓離子飛越AB后進(jìn)入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC,在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t2,（不計離子重力）（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t1計算荷質(zhì)比;②用t2計算荷質(zhì)比.離子束真空管ABULt1題24圖1離子束真空管EABCt2UL題24圖22頁題目3頁末頁10.(9分)飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的62①設(shè)離子帶電量為q,質(zhì)量為m,經(jīng)電場加速后的速度為v,則

（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v′（v≠v′）,在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt.可通過調(diào)節(jié)電場E使Δt=0.求此時E的大小.解:(1)(1)離子飛越真空管AB做勻速直線運動，則L=vt1(2)由(1)、（2）兩式得離子荷質(zhì)比(3)2頁題目3頁末頁①設(shè)離子帶電量為q,質(zhì)量為m,經(jīng)電63②離子在勻強電場區(qū)域BC中做往返運動,設(shè)加速度為a,則qE=ma(4)(5)由(1)、(4)、（5）式得離子荷質(zhì)比或(6)2頁題目3頁末頁②離子在勻強電場區(qū)域BC中做往返運動,設(shè)加速度為a,qE=m64兩離子初速度分別為v、v′,則(7)(8)(9)要使Δt＝0,則須(10)所以(11)2頁題目3頁末頁兩離子初速度分別為v、v′,則(7)(8)(9)要使Δt＝065第三講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動第三講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動66電容和電容器電容和電容器67一、電容器和電容1．電容器兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體組成一個電容器。2．電容器的電容（1）定義：電容器所帶的電荷量Q（一個極板所帶電荷量的絕對值）與兩極板間電勢差U的比值叫電容器的電容。（2）定義式：（3）物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)的物理量。一、電容器和電容1．電容器兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)68（4）電容是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。(5)電容的國際單位：法拉F、微法μF、皮法pF3．電容器的分類：固定電容器、可變電容器、電解電容器等。4．平行板電容器的電容平行板電容器的電容的決定式是：（4）電容是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電69二、利用靜電計研究平行板電容器的電容靜電計是測量電勢差的儀器。指針偏轉(zhuǎn)角度越大，金屬外殼和上方金屬小球間的電勢差越大。在本實驗中，靜電計指針和A板等電勢，靜電計金屬殼和B板等電勢,因此指針偏轉(zhuǎn)角越大表示A、B兩極板間的電壓越高。ABABAB插入電介質(zhì)正對面積減小板間距離增大本實驗中,極板的帶電量不變.三個圖依次表示:正對面積減小時、板間距離增大時、插入電介質(zhì)時兩板間電壓的變化情況(實線表示變化前指針的位置，虛線表示變化后指針的位置)。由知,這三種情況下電容分別減小、減小、增大因此C和S、d、ε的關(guān)系應(yīng)該是二、利用靜電計研究平行板電容器的電容靜電計是測量電勢差的儀器70三、平行板電容器的兩種典型情況的討論：1.若兩板始終跟電源連接——U保持不變Ka.d增大，C將減小，Q將減小，E將減小b.S增大，C將增大，Q將增大，E將保持不變。c.插入介質(zhì)ε，C將增大，Q將增大，E將保持不變。d.插入一定厚度的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小，C將增大，Q將增大，E將增大。三、平行板電容器的兩種典型情況的討論：1.若兩板始終跟電712.若充電后與電源斷開——Q保持不變Ka.d增大，C將減小，U將增大，E將保持不變b.S增大，C將增大，U將減小，E將減小。c.插入介質(zhì)ε，C將增大，U將減小，E將減小。d.插入一定厚度的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小，C將增大，U將減小，E將保持不變。2.若充電后與電源斷開——Q保持不變Ka.d增大，C將72四、舉例說明四、舉例說明731．一平行板電容器，兩板之間距離d與正對面積S都可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，電容器兩板與電池兩極始終保持相連接。以Q表示電容器的電量，E表示兩板板間的電場強度，則

（

）A．當(dāng)d增大、S不變時，Q減小、E減小

B．當(dāng)S增大、d不變時，Q增大、E增大C．當(dāng)d減小、S增大時，Q增大、E增大

D．當(dāng)S減小、d減小時，Q不變、E不變AC1．一平行板電容器，兩板之間距離d與正對面積S都可以在一定范742．兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電，則()A．保持K接通，減小兩板間的距離，則板間場強減小B．保持K接通，在兩板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的帶電量增大C．?dāng)嚅_K,減小兩板間的距離,則兩板間的電勢差減小D．?dāng)嚅_K，在兩板間插入一塊介質(zhì)，則兩板間的電勢差減小KREBCD2．兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電753．冬天當(dāng)我們脫毛線衫時，靜電經(jīng)常會跟你開開小玩笑。下列一些相關(guān)的說法中正確的是：()A.在將外衣脫下的過程，中內(nèi)外衣間摩擦起電，內(nèi)衣和外衣所帶的電荷是同種電荷B．如果內(nèi)外兩件衣服可看做電容器的兩極，并且在將外衣脫下的某個過程中兩衣間電量一定，隨著兩衣間距離的增大，兩衣間電容變小，則兩衣間的電勢差也將變小C．在將外衣脫下的過程中，內(nèi)外兩衣間隔增大，衣物上電荷的電勢能將增大（若不計放電中和）D．脫衣如果人體帶上了正電，當(dāng)觸摸金屬門把時，人所帶的正電荷會通過金屬門把流入大地，從而造成對人體輕微的電擊C3．冬天當(dāng)我們脫毛線衫時，靜電經(jīng)常會跟你開開小玩笑。下列一些76帶電粒子在電場中的運動帶電粒子在電場中的運動77一、帶電粒子在電場中的直線運動二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)一、帶電粒子在電場中的直線運動二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)78１、如圖，已知：m,q,U,V0=0,d。求：V(不計重力）一、帶電粒子在電場中的加速ABUdE+Fv由牛頓第二定律：由運動學(xué)公式：初速度不為零呢？方法一：１、如圖，已知：m,q,U,V0=0,d。求：V(不計重力79方法二：ABUdE+v由動能定理：一、帶電粒子在電場中的加速（不計重力）動能定理方法二：ABUdE+v由動能定理：一、帶電粒子在電場中的加速801、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個帶電粒子到達(dá)N板的速度為2v，則下述方法能滿足要求的是(不計粒子重力）

（）

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍例與練MNUd+v與電壓平方根成正比B1、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量81二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)（不計粒子重力）ld+-----------+++++++++Uv0q、m二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)（不計粒子重力）ld82二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(不計粒子重力）ld+-----------+++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉(zhuǎn)位移類平拋運動運動分解法：水平方向：以v0做勻速直線運動豎直方向：做初速為0的勻加速直線運動偏轉(zhuǎn)角二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(不計粒子重力）ld83二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)842、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是(不計電子重力）

（）A、U1變大、U2變大B、U1變小、U2變大C、U1變大、U2變小D、U1變小、U2變小例與練B2、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后85析與解對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)析與解對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：與粒86如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，由靜止經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）A、側(cè)移相同B、偏轉(zhuǎn)角相同C、到達(dá)屏上同一點D、到達(dá)屏上不同點3、練習(xí)：與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)ABC如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，由靜止經(jīng)同一加速874、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長度為L，A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。（不計電子重力）

例與練4、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后88析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：θ對加速過程由動能定理：析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：θ對加速過程由895、如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中（）A、它們的運動時間tQ＞tPB、它們所帶電量之比qP：qQ=1:2C、它們的動能增量之比D、它們的電勢能減少量之比

PQBD5、如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度908、如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）A、側(cè)移相同B、偏轉(zhuǎn)角相同C、到達(dá)屏上同一點D、到達(dá)屏上不同點課后練習(xí)：與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)ABC8、如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后919、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時就好象是從初速度所在直線的中點沿直線離開電場的。

例與練θx9、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時就好象是從初9211、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電粒子以2×106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長L＝10cm，間距d＝2cm，當(dāng)UAB在

范圍內(nèi)時，此帶電粒子能從板間飛出。例與練v0+++++-----11、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電93v0+++++-----θ析與解對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：v0+++++-94三、示波管的原理產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號鋸齒形掃描電壓使電子沿Y方向偏移使電子沿x方向偏移三、示波管的原理產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號鋸齒形掃95三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿Y方向向上偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’96三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y’的電勢比Y高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿Y方向向下偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’97三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？如果在電極YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿X方向向里偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’98三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？如果在電極YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿X方向向外偏移三、示波管的原理1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’99三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？0<t<t1電子沿Y方向向上偏移三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’100三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？t1<t<t2電子沿Y方向向下偏移三、示波管的原理2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’101三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？0<t<t1電子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同102三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？t1<t<t2電子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同103三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，在熒光屏上會看到什么圖形？電子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏三、示波管的原理3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同104三、示波管的原理4、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2三、示波管的原理4、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同10512、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？例與練UxtOt1t212、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓10613、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？例與練UxtOt1t2XYO0<t<t1t1<t<t213、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓10714、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計電子重力，求：（1）電子進(jìn)入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能離開AB板，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？（3）在熒光屏上會看到什么圖形？例與練14、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加108設(shè)電子進(jìn)入AB板時的初速度為v0設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電壓為U0時進(jìn)入AB板間析與解設(shè)電子進(jìn)入AB板時的初速度為v0設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電壓為U0時進(jìn)入1093、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定電場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定電110八、舉例說明：八、舉例說明：1111．分別為一價和兩價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電場加速后,再垂直經(jīng)過同一偏轉(zhuǎn)電場,然后落到一屏上。如圖,離子重力不計,以下判斷正確的是（）A．離子經(jīng)過加速電場時，二價銅離子受到的電場力的沖量大B．在偏轉(zhuǎn)電場中,電場力對兩種離子做的功一樣多C．兩種銅離子打在屏上時的速度一樣大D．兩種銅離子打在屏上的同一點AD1．分別為一價和兩價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電場加速后,再垂直1122．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中（）A、它們的運動時間tQ＞tPB、它們所帶電量之比qP：qQ=1:2C、它們的動能增量之比D、它們的電勢能減少量之比

PQBD2．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度1133.一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向。兩個比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子a和b，從電容器的P點（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之間。測得a和b與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1:2。若不計重力，則a和b的比荷之比是（）Ａ.

1:2

B.

1:8

C.

2:1

D.

4:1

解:DP3.一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向。兩個比荷（1144．一個一價和二價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強偏轉(zhuǎn)電場，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場方向平行，下列說法正確的是 （）A．二價銅離子打在屏上時的速度小B．離開偏轉(zhuǎn)電場后,二價銅離子飛到屏上用的時間長C．離子經(jīng)加速電場加速過程中，二價銅離子受電場力的沖量大D．在離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子在電場方向上的位移不相等

C解見下頁4．一個一價和二價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再115解：可見離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子的偏移相等，D錯.離開偏轉(zhuǎn)電場后,在初速度方向仍以v0做勻速運動，可見二價銅離子飛到屏上用的時間短，B錯.銅離子離開偏轉(zhuǎn)電場時為vt，離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，打在屏上時的速度仍為vt，可見二價銅離子打在屏上時的速度大，A錯.加速過程中，可見二價銅離子受電場力的沖量大，C對.解：可見離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子的偏移相等，D錯.離開偏轉(zhuǎn)1165．（16分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間電壓為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的。一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響。求：⑴極板間的電場強度E；⑵α粒子在極板間運動的加速度a；⑶α粒子的初速度v0

5．（16分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相117解：按題意畫出示意圖如圖示：dRv0（1）極間場強（2）α粒子在極板間運動的加速度（3）由得：解：按題意畫出示意圖如圖示：dRv0（1）極間場強（2）α粒1186．（13分）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進(jìn)入電場，不計重力。（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；（2）若粒子離開電場時動能為Ek'

，則電場強度為多大？

abcdE6．（13分）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域ab119解:（1）abcdEL＝v0t，所以所以（2）若粒子由bc邊離開電場，L＝v0t，所以若粒子由cd邊離開電場，所以解:（1）abcdEL＝v0t，所以所以（2）若粒子由bc邊1207．(15分)如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子以初速度v0。從A點垂直進(jìn)入電場，該帶電粒子恰好能經(jīng)過B點．不考慮帶電粒子的重力大?。?1)根據(jù)你學(xué)過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，對反映電場本身性質(zhì)的物理量(例如電場方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結(jié)果?(2)若僅知道帶電小球的電荷量－q、初動能Ｅk0以及