小專題(一)-平行線的性質(zhì)與判定(智能版推薦)課件

小專題(一)平行線的性質(zhì)與判定小專題(一)平行線的性質(zhì)與判定11．填寫推理理由：如圖，CD∥EF，∠1＝∠2.求證：∠3＝∠ACB.證明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(等量代換)．∴GD∥CB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．∴∠3＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．1．填寫推理理由：證明：∵CD∥EF，22．如圖，已知EAB是直線，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．解：∠B＝∠C.理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∴∠B＝∠C.2．如圖，已知EAB是直線，AD∥BC，AD平分∠EAC，試33．如圖，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求證：∠1＝∠2.證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.3．如圖，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求證：∠1＝∠2.證明44．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2.求證：AB∥DG.證明：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD.∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2.∴AB∥DG.4．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2.求證：AB∥DG.證55．(薊縣期中)已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù)．5．(薊縣期中)已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝1066．如圖，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．6．如圖，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分77．如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D，C分別落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝180°，∠DEF＝∠EFG＝55°.由折疊知∠GEF＝∠DEF＝55°.∴∠GED＝110°.∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°.7．如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC88．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，求∠ACF的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°.又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°.又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.8．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC99．如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3.請問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請說明理由．解：AD平分∠BAC.理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°.∴AD∥EG.∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.9．如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3.請1010．如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，試確定AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由．解：AB∥DE.理由：過點C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°.又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.10．如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠C1111．如圖，直線l1，l2均被直線l3，l4所截，且l3與l4相交，給定以下三個條件：①l1⊥l3；②∠1＝∠2；③∠2＋∠3＝90°.請從這三個條件中選擇兩個作為條件，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，并進(jìn)行證明．解：已知：l1⊥l3，∠1＝∠2.求證：∠2＋∠3＝90°.證明：∵∠1＝∠2，∴l(xiāng)1∥l2.∵l1⊥l3，∴l(xiāng)2⊥l3.∴∠3＋∠4＝90°.∵∠4＝∠2，∴∠2＋∠3＝90°.11．如圖，直線l1，l2均被直線l3，l4所截，且l3與l1212．已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，且∠AEF＝66°，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P.(1)求∠PEF的度數(shù)；(2)若已知直線AB∥CD，求∠P的度數(shù)．12．已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，且∠A13小專題(一)-平行線的性質(zhì)與判定(智能版推薦)課件1413．(蕭山區(qū)月考)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D，直線l3上有一點P.(1)如圖1，若P點在C，D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；(2)若點P在C，D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C，D不重合，如圖2和3)，試直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，不必寫理由．13．(蕭山區(qū)月考)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線15解：(1)當(dāng)P點在C，D之間運動時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)當(dāng)點P在C，D兩點的外側(cè)運動時，在l2下方時，則∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方時，則∠PBD＝∠PAC＋∠APB.解：(1)當(dāng)P點在C，D之間運動時，16在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專業(yè)書不斷提升和充實自己，他的身上有九零后少見的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過什么。就像說的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個名字，生命中最難的階段，不是沒有人懂你，而是你不懂自已。”而他的奇跡，是努力給了挑選的機會。伊索寓言中，饑餓的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個酸檸檬，它說，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變?？磿r，每個人都能從角色中看到自已。高冷孤獨的安迪，獨立糾結(jié)的樊勝美，樂觀自強的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個好HR，換了新工作后也是拼命爭取業(yè)績；小蚯蚓雖沒有高學(xué)歷，卻為了多賣幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機聽課，處理文件；就連那個嬉皮的曲筱瀟也會在新年之際為了一單生意飛到境外……其實她們有很多路可以走：嫁人，啃老，安于現(xiàn)狀。但每個人都像個負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來，但至少可以為明天積累，否則哪來那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，但卻不想改變。還說：“改變干嘛？這個年齡了誰還能再看書考試，混一天是一天吧?！币粋€“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問為什么好久不聯(lián)系我？她說自已每天累的像一條狗，我問她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了?！倍?，新?lián)Q的上司，海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗，但這個給她帶來了壓力。她的英語不好，有時批閱文件全是大段大段的英文，她心里很慪火，埋怨好好的中國人，出了幾天國門弄得自己像個洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個合適的部門？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？兩個人很不愉快。但她有一股子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報了個英語培訓(xùn)班。回家后捧著英文書死啃，每天要求上中學(xué)的女兒和自己英語對話，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽力漸漸能跟得上上司的語速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑剔變?nèi)岷?，某天悄悄放了幾本英文書在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自從她來了后，部門業(yè)績翻了又翻，獎金也拿到手軟，自己也感覺痛快。她說：這個社會很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什么要努力？一位長者告訴我：“適者生存?！边@個社會講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見的溝溝坎坎，但一直努力的人總會守得云開見月明。有些人明明很成功了，但還是很拼。比如劇中的安迪，她光環(huán)籠罩，商場大鱷是她的男閨蜜，不離左右，富二代待她小心呵護(hù)，視若明珠，加上她走路帶風(fēng)，職場攻勢凌歷，優(yōu)秀得讓身邊人仰視。這樣優(yōu)秀的人，不管多忙，每天都要抽出兩個小時來學(xué)習(xí)。她的學(xué)習(xí)不是目的，而是能量，能讓未來的自己比過去更好一些?，F(xiàn)實生活中，努力真的重要，它能改變一個人的成長軌跡，甚至決定人生成敗。有一句雞湯：不著急，你想要的，歲月都會給你。其實，歲月只能給你風(fēng)塵滿面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避開問題的人，勝過知道怎樣解決問題的人。在這個世界上，不知道怎么辦的時候，就選擇學(xué)習(xí)，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀念！在家里看到的永遠(yuǎn)是家，走出去看到的才是世界。把錢放在眼前，看到的永遠(yuǎn)是錢，把錢放在有用的地方，看到的是金錢的世界。給人金錢是下策，給人能力是中策，給人觀念是上策。財富買不來好觀念，好觀念能換來億萬財富。世界上最大的市場，是在人的腦海里！要用行動控制情緒，不要讓情緒控制行動；要讓心靈啟迪智慧，不能讓耳朵支配心靈。人與人之間的差別，主要差在兩耳之間的那塊地方！人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。人好的時候要找一條備胎，人不好的時候要找一條退路；人得意的時候要找一條退路，人失意的時候要找一條出路！孩子貧窮是與父母的有一定的關(guān)系，因為他小的時候，父母沒給他足夠正確的人生觀。家長的觀念是孩子人生的起跑線！有什么信念，就選擇什么態(tài)度；有什么態(tài)度，就會有什么行為；有什么行為，就產(chǎn)生什么結(jié)果。要想結(jié)果變得好，必須選擇好的信念。播下一個行動，收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。思想會變成語言，語言會變成行動，行動會變成習(xí)慣，習(xí)慣會變成性格。性格會影響人生！習(xí)慣不加以抑制，會變成生活的必需品，不良的習(xí)慣隨時改變?nèi)松呦?。人往往難以改變習(xí)慣，因為造習(xí)慣的就是自己，結(jié)果人又成為習(xí)慣的奴隸！人生重要的不是你從哪里來，而是你到哪里去。當(dāng)你在埋頭工作的時侯，一定要抬頭看看你去的方向。方向不對，努力白費！你來自何處并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永遠(yuǎn)不會失去自己！這個世界唯一不變的真理就是變化，任何優(yōu)勢都是暫時的。當(dāng)你在占有這個優(yōu)勢時，必須爭取主動，再占據(jù)下一個優(yōu)勢，這需要前瞻的決斷力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不過來，我就過去。人生最聰明的態(tài)度就是：改變可以改變的一切，適應(yīng)不能改變的一切！是產(chǎn)生在人的思想里。你沒找到路，不等于沒有路，你想知道將來要得到什么，你必須知道現(xiàn)在應(yīng)該先放棄什么！把人拋入最低谷時，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰能積累能量，誰就能獲得回報；誰若自怨自艾，必會坐失良機！人人都有兩個門：一個是家門，成長的地方；一個是心門，成功的地方。能趕走門中的小人，就會喚醒心中的巨人！要想事情改變，首先自己改變，只有自己改變，才可改變世界。人最大的敵人不是別人，而是自己，只有戰(zhàn)勝自己，才能戰(zhàn)勝困難！在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣17小專題(一)平行線的性質(zhì)與判定小專題(一)平行線的性質(zhì)與判定181．填寫推理理由：如圖，CD∥EF，∠1＝∠2.求證：∠3＝∠ACB.證明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(等量代換)．∴GD∥CB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．∴∠3＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．1．填寫推理理由：證明：∵CD∥EF，192．如圖，已知EAB是直線，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．解：∠B＝∠C.理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∴∠B＝∠C.2．如圖，已知EAB是直線，AD∥BC，AD平分∠EAC，試203．如圖，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求證：∠1＝∠2.證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.3．如圖，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求證：∠1＝∠2.證明214．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2.求證：AB∥DG.證明：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD.∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2.∴AB∥DG.4．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2.求證：AB∥DG.證225．(薊縣期中)已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù)．5．(薊縣期中)已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝10236．如圖，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．6．如圖，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分247．如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D，C分別落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝180°，∠DEF＝∠EFG＝55°.由折疊知∠GEF＝∠DEF＝55°.∴∠GED＝110°.∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°.7．如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC258．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，求∠ACF的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°.又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°.又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.8．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC269．如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3.請問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請說明理由．解：AD平分∠BAC.理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°.∴AD∥EG.∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.9．如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3.請2710．如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，試確定AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由．解：AB∥DE.理由：過點C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°.又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.10．如圖所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠C2811．如圖，直線l1，l2均被直線l3，l4所截，且l3與l4相交，給定以下三個條件：①l1⊥l3；②∠1＝∠2；③∠2＋∠3＝90°.請從這三個條件中選擇兩個作為條件，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，并進(jìn)行證明．解：已知：l1⊥l3，∠1＝∠2.求證：∠2＋∠3＝90°.證明：∵∠1＝∠2，∴l(xiāng)1∥l2.∵l1⊥l3，∴l(xiāng)2⊥l3.∴∠3＋∠4＝90°.∵∠4＝∠2，∴∠2＋∠3＝90°.11．如圖，直線l1，l2均被直線l3，l4所截，且l3與l2912．已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，且∠AEF＝66°，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P.(1)求∠PEF的度數(shù)；(2)若已知直線AB∥CD，求∠P的度數(shù)．12．已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，且∠A30小專題(一)-平行線的性質(zhì)與判定(智能版推薦)課件3113．(蕭山區(qū)月考)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D，直線l3上有一點P.(1)如圖1，若P點在C，D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；(2)若點P在C，D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C，D不重合，如圖2和3)，試直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，不必寫理由．13．(蕭山區(qū)月考)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線32解：(1)當(dāng)P點在C，D之間運動時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)當(dāng)點P在C，D兩點的外側(cè)運動時，在l2下方時，則∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方時，則∠PBD＝∠PAC＋∠APB.解：(1)當(dāng)P點在C，D之間運動時，33在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專業(yè)書不斷提升和充實自己，他的身上有九零后少見的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過什么。就像說的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個名字，生命中最難的階段，不是沒有人懂你，而是你不懂自已。”而他的奇跡，是努力給了挑選的機會。伊索寓言中，饑餓的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個酸檸檬，它說，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變。看時，每個人都能從角色中看到自已。高冷孤獨的安迪，獨立糾結(jié)的樊勝美，樂觀自強的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個好HR，換了新工作后也是拼命爭取業(yè)績；小蚯蚓雖沒有高學(xué)歷，卻為了多賣幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機聽課，處理文件；就連那個嬉皮的曲筱瀟也會在新年之際為了一單生意飛到境外……其實她們有很多路可以走：嫁人，啃老，安于現(xiàn)狀。但每個人都像個負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來，但至少可以為明天積累，否則哪來那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，但卻不想改變。還說：“改變干嘛？這個年齡了誰還能再看書考試，混一天是一天吧?！币粋€“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問為什么好久不聯(lián)系我？她說自已每天累的像一條狗，我問她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了?！倍鳎?lián)Q的上司，海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗，但這個給她帶來了壓力。她的英語不好，有時批閱文件全是大段大段的英文，她心里很慪火，埋怨好好的中國人，出了幾天國門弄得自己像個洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個合適的部門？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？兩個人很不愉快。但她有一股子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報了個英語培訓(xùn)班。回家后捧著英文書死啃，每天要求上中學(xué)的女兒和自己英語對話，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽力漸漸能跟得上上司的語速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑剔變?nèi)岷?，某天悄悄放了幾本英文書在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自從她來了后，部門業(yè)績翻了又翻，獎金也拿到手軟，自己也感覺痛快。她說：這個社會很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什么要努力？一位長者告訴我：“適者生存?！边@個社會講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見的溝溝坎坎，但一直努力的人總會守得云開見月明。有些人明明很成功了，但還是很拼。比如劇中的安迪，她光環(huán)籠罩，商場大鱷是她的男閨蜜，不離左右，富二代待她小心呵護(hù)，視若明珠，加上她走路帶風(fēng)，職場攻勢凌歷，優(yōu)秀得讓身邊人仰視。這樣優(yōu)秀的人，不管多忙，每天都要抽出兩個小時來學(xué)習(xí)。她的學(xué)習(xí)不是目的，而是能量，能讓未來的自己比過去更好一些。現(xiàn)實生活中，努力真的重要，它能改變一個人的成長軌跡，甚至決定人生成敗。有一句雞湯：不著急，你想要的，歲月都會給你。其實，歲月只能給你風(fēng)塵滿面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避開問題的人，勝過知道怎樣解決問題的人。在這個世界上，不知道怎