桂林市世紀(jì)園丁工程灌陽教研活動講座

現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育主講：蔣曉云桂林市數(shù)學(xué)會2001’龍勝年會

中小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)講座數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)=“計(jì)算+邏輯”中國學(xué)生的計(jì)算能力在世界上是首屈一指的。我們不主張全面拋棄中國學(xué)生計(jì)算能力強(qiáng)這樣的一個優(yōu)勢。計(jì)算的價值隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展而發(fā)生了變化。繁重的計(jì)算可交給計(jì)算機(jī)去做。(Mathematica)用大量的時間訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算，讓多數(shù)學(xué)生達(dá)到相當(dāng)?shù)某潭龋@是一種收獲與付出不相稱的做法。“速算法”作為數(shù)學(xué)“雜技”而存在，在中小學(xué)推廣就不合時宜了。一向以抽象和推理嚴(yán)謹(jǐn)著稱的數(shù)學(xué)不好學(xué)，困擾著一代又一代的中小學(xué)生。數(shù)學(xué)長期以來一直被認(rèn)為是演繹科學(xué)，布爾巴基學(xué)派就試圖以簡明、嚴(yán)格和統(tǒng)一的方式來重寫數(shù)學(xué)，貫穿其中的是“定義—定理—證明—系”。盡管這在數(shù)學(xué)家之間交流是很有價值的，但它隱去了“觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納”在創(chuàng)造數(shù)學(xué)過程中的重要作用。“新數(shù)學(xué)運(yùn)動”失敗了，它用演繹的方法來組織的數(shù)學(xué)教學(xué)，展示給學(xué)生的是“已組織好的數(shù)學(xué)系統(tǒng)”。但對學(xué)生來說仍是全新的、未知的，需要再現(xiàn)類似的過程來形成。對過分強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的觀點(diǎn)是否要進(jìn)行淡化？數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)=“計(jì)算+邏輯”傳統(tǒng)課堂教學(xué)剖析徐章英今日的數(shù)學(xué)教育

今日的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生的任務(wù)是被動地接收前人已經(jīng)建造好了的數(shù)學(xué)知識，模仿它來完成作業(yè)，大量的訓(xùn)練，浩瀚的題海，不知學(xué)生是否有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，目的無非是考上大學(xué)，榜上有名。借問路在何方？現(xiàn)代教育技術(shù)與……

數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇

計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)代信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了巨大的影響，特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)展為學(xué)生自主自由的主體建構(gòu)參與式學(xué)習(xí)、創(chuàng)新的探索提供了更廣闊的空間與更有力的支持，也將促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的深層改革。由于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)方法已經(jīng)被算法化（軟件化），成為“數(shù)學(xué)技術(shù)”。用數(shù)學(xué)技術(shù)研究數(shù)學(xué)問題（探索、猜想、求解、驗(yàn)證），解決實(shí)際應(yīng)用問題（建立模型、求解值解，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬），逐步形成了數(shù)學(xué)科學(xué)中一個新的極具生命力的分支—數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)代信息技術(shù)

——以計(jì)算機(jī)科學(xué)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的學(xué)科.

在中小學(xué)開設(shè)信息技術(shù)課程，從小培養(yǎng)學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)知識和應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)的能力，即培養(yǎng)其現(xiàn)代人應(yīng)具備的最基本的知識和能力之一。

運(yùn)用計(jì)算機(jī)機(jī)輔助完成教學(xué)任務(wù)是教師重要的任務(wù)之一。

潘懋德

全國普通高級中學(xué)和城市初級中學(xué)從2001年新學(xué)年開始開設(shè)信息技術(shù)的必修課程。從2005年新學(xué)年開始，初級中學(xué)和城市和經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)地區(qū)的小學(xué)開設(shè)信息技術(shù)的必修課程。全國中小學(xué)從2010年新學(xué)年普及信息技術(shù)教育。信息技術(shù)必修課程在中學(xué)列入畢業(yè)考試科目。在條件成熟時，也可考慮作為普通高校招生考試的科目?！蛾P(guān)于加快中小學(xué)信息技術(shù)課程建設(shè)的指導(dǎo)意見》1999.11.25

教育部文件在2001年底以前前，市、縣縣（區(qū)）45歲以下下的中小學(xué)學(xué)教師達(dá)到到計(jì)算機(jī)應(yīng)應(yīng)用技術(shù)““初級水平平”，部分分教師達(dá)到到“高級水水平”；在2002年底以前前，鄉(xiāng)鎮(zhèn)中中學(xué)、中心心小學(xué)45歲以下的的中小學(xué)教教師達(dá)到計(jì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用用技術(shù)“初初級水平””，部分教教師達(dá)到““高級水平平”；在2003年底以前前，鄉(xiāng)鎮(zhèn)以以下80%且年齡在在45歲以以下的中小小學(xué)教師達(dá)達(dá)到計(jì)算機(jī)機(jī)應(yīng)用技術(shù)術(shù)“初級水水平”，市市、縣（區(qū)區(qū)）40%的教師達(dá)達(dá)到“高級級水平”；；桂林市還規(guī)規(guī)定教師上上公開課、、優(yōu)質(zhì)課比比賽、研究究課必須使使用現(xiàn)代化化教學(xué)媒體體.桂林市教委委文件:《桂林市中中小學(xué)教師師計(jì)算機(jī)全全員培訓(xùn)實(shí)實(shí)施方案》》2001.2.6今日數(shù)學(xué)已不僅僅是一門科科學(xué)，還是是一種普遍遍適用的技技術(shù)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是是培養(yǎng)創(chuàng)新新精神和實(shí)實(shí)踐能力的的有效途徑徑?！皩?shí)驗(yàn)驗(yàn)幾何”、、“數(shù)學(xué)實(shí)實(shí)驗(yàn)課”、、“數(shù)學(xué)實(shí)實(shí)驗(yàn)室”、、“數(shù)學(xué)模模型”、““數(shù)學(xué)建模模”、“數(shù)數(shù)學(xué)活動課課”、“數(shù)數(shù)學(xué)問題解解決”等都都一定程度度上與數(shù)學(xué)學(xué)實(shí)驗(yàn)有關(guān)關(guān)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以問題為載載體：通過實(shí)際問問題的解決決，培養(yǎng)應(yīng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知知識解決實(shí)實(shí)際問題的的意識和能能力，因此此選擇適當(dāng)當(dāng)?shù)膶?shí)際問問題就十分分重要。以計(jì)算機(jī)為為手段：實(shí)際問題的的解決離不不開數(shù)值計(jì)計(jì)算，計(jì)算算機(jī)的強(qiáng)大大功能正是是高速計(jì)算算。以軟件為工工具：科學(xué)計(jì)算工工具的主體體是各種軟軟件，而它它們的共同同基礎(chǔ)是數(shù)數(shù)學(xué)軟件工工具，合理理使用軟件件工具可以以使有限的的資源發(fā)揮揮更好的效效益，避免免低水平的的重復(fù)勞動動。因此，，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)實(shí)驗(yàn)要充充分利用數(shù)數(shù)學(xué)軟件。。以學(xué)生為主主體：“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)”既然是是實(shí)驗(yàn)就要要求學(xué)生多多動手、多多上機(jī)，少少講多練，，在教師的的指導(dǎo)下探探索建立數(shù)數(shù)學(xué)模型解解決問題的的方法，在在失敗與成成功中獲得得真知。數(shù)學(xué)學(xué)實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)范范例例長方方形形公公園園最最大大面面積積三角角形形角角平平分分線線費(fèi)用用最最低低教學(xué)學(xué)樓樓的的高高度度聯(lián)系系與與綜綜合合1聯(lián)系系與與綜綜合合2創(chuàng)新新是是一一個個民民族族進(jìn)進(jìn)步步的的靈靈魂魂愛因因斯斯坦坦：：舊舊學(xué)學(xué)校校給給學(xué)學(xué)生生太太多多的的‘‘好好勝勝心心’’，，卻卻很很少少培培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)學(xué)生生的的‘‘好好奇奇心心’’。。（1935年年在在紐紐約約州州立立大大學(xué)學(xué)的的講講話話））李政政道道：：中中國國歷歷來來是是講講究究““做做學(xué)學(xué)問問””，，為為什什么么現(xiàn)現(xiàn)在在學(xué)學(xué)生生只只是是在在””做做學(xué)學(xué)答答““？？不不會會問問問問題題，，談?wù)労魏蝿?chuàng)創(chuàng)新新？？（1996年年對對復(fù)復(fù)旦旦大大學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)生生演演講講））清代代著著名名學(xué)學(xué)者者袁袁枚枚：：做做學(xué)學(xué)問問需需要要才才、、學(xué)學(xué)、、識識。。學(xué)學(xué)如如箭箭鏃鏃，，才才如如弓弓弩弩，，識識以以領(lǐng)領(lǐng)之之，，方方能能中中鵠鵠。。只有知識識，沒有有能力，，就像有有箭無弓弓。如果沒有有數(shù)學(xué)意意識，放放箭就沒沒有明確確的方向向。如果連問問題都提提不出來來，連方方向都沒沒有了，，就沒有有創(chuàng)造可可言。數(shù)學(xué)知識識、數(shù)學(xué)學(xué)能力、、數(shù)學(xué)意意識缺一一不可。。但數(shù)學(xué)學(xué)的創(chuàng)新新意識的的重要似似乎還不不為大家家所重視視。現(xiàn)代教育育技術(shù)與與數(shù)學(xué)教教育觀念念的轉(zhuǎn)變變創(chuàng)新的數(shù)數(shù)學(xué)教育育善問--新新的教學(xué)學(xué)環(huán)節(jié)；；2思思考考--忌隨隨大流，，批評；；3猜想--大大膽假設(shè)設(shè)合情推理；現(xiàn)代教育育技術(shù)與與數(shù)學(xué)教教育觀念念的轉(zhuǎn)變變哥德巴赫赫猜想數(shù)學(xué)家哥哥德巴赫赫是一位位善思者者，250年前前他寫下下了數(shù)學(xué)學(xué)史上不不尋常的的一頁，，他寫下下了如下下一系列列等式。。4=2+26=3+38=3+510=3+712=5+714=3+1116=5+11 18=7+11……這種等式可以以永遠(yuǎn)地繼續(xù)續(xù)寫下去嗎？？哥德巴赫猜想想：大于4的的偶數(shù)可以表表示為兩個素素?cái)?shù)之和?！?+1”：：偶數(shù)=素?cái)?shù)數(shù)+素?cái)?shù)幾何推理：三角形與其中中位線所成三三角形的面積積之比,四四邊形情形形呢？五邊形形呢？（1）教學(xué)學(xué)中要啟發(fā)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)的興趣。（2）要為學(xué)學(xué)生提供豐富富多彩的情景景。讓學(xué)生““做”數(shù)學(xué)比比簡單地教給給學(xué)生數(shù)學(xué)知知識更重要。。（3）為學(xué)生生留有探索與與思考的余地地。（4）數(shù)學(xué)是是一種普遍適適用的技術(shù)（5）教師是是課程實(shí)施過過程中的決策策者、組織者者、指導(dǎo)者，，與學(xué)生共同同探索數(shù)學(xué)和和認(rèn)識數(shù)學(xué)。。數(shù)學(xué)教教師的的教育育觀念念的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變現(xiàn)代教教育技技術(shù)與與數(shù)學(xué)學(xué)教育育觀念念的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變力圖使使數(shù)學(xué)學(xué)更加加貼近近兒童童的生生活實(shí)實(shí)際，，面向向全體體學(xué)生生，拓拓寬數(shù)數(shù)學(xué)教教學(xué)的的目標(biāo)標(biāo)，降降低偏偏深偏偏難的的要求求，拓拓展數(shù)數(shù)學(xué)課課程內(nèi)內(nèi)容的的領(lǐng)域域，減減少機(jī)機(jī)械和和死記記硬背背的內(nèi)內(nèi)容，，增加加實(shí)踐性性、操操作性性和探探索性性等。這些些數(shù)學(xué)改改革的理理念，是是普及義義務(wù)教育育的總體體目標(biāo)的的需要，，也是當(dāng)當(dāng)前推進(jìn)進(jìn)素質(zhì)教育育的需要。。中國數(shù)學(xué)學(xué)課程改改革的新新理念現(xiàn)代教育育技術(shù)與與數(shù)學(xué)教教學(xué)內(nèi)容容的選擇擇中國的數(shù)數(shù)學(xué)課程程改革的的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)分析析問題和和解決問問題的能能力，注注意應(yīng)用用能力的的培養(yǎng)，，對過分分強(qiáng)調(diào)邏邏輯思維維能力的的觀點(diǎn)進(jìn)進(jìn)行淡化化。強(qiáng)調(diào)“雙雙基”，，但內(nèi)容容隨著時時代的進(jìn)進(jìn)步而發(fā)發(fā)展。平平面幾何何的邏輯輯體系保保留，深深度和難難度要降降低。數(shù)學(xué)歷史史知識和和聯(lián)系國國情的數(shù)數(shù)學(xué)課題題陸續(xù)編編入課程程數(shù)學(xué)選修修課和數(shù)數(shù)學(xué)活動動課開始始設(shè)立。。教材的面面貌趨于于活潑，，有更多多的趣味味性教什么永永遠(yuǎn)比怎怎么教更更重要！！現(xiàn)代教育育技術(shù)與與數(shù)學(xué)教教學(xué)內(nèi)容容的選擇擇鼓勵學(xué)生生使用計(jì)計(jì)算器和和計(jì)算機(jī)機(jī)。重視基礎(chǔ)礎(chǔ)知識教教學(xué)，避避免繁瑣瑣的計(jì)算算．應(yīng)注注重公式式、法則則的探索索過程，，著重對對公式、、法則、、定理意意義的領(lǐng)領(lǐng)會，而而不在于于使用它它們的熟熟練程度度，以使使學(xué)生從從大量的的公式記記憶負(fù)擔(dān)擔(dān)中解放放出來。。在課堂教教學(xué)、課課外作業(yè)業(yè)以及實(shí)實(shí)踐活動動中，應(yīng)應(yīng)該鼓勵勵學(xué)生使使用計(jì)算算器和計(jì)計(jì)算機(jī)．．在考試試時，也也應(yīng)創(chuàng)造造條件允允許使用用計(jì)算器器．應(yīng)鼓鼓勵學(xué)生生用計(jì)算算器和計(jì)計(jì)算機(jī)進(jìn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)、猜測測、探索索的活動動．有條條件的地地區(qū)應(yīng)盡盡量使用用計(jì)算機(jī)機(jī)和有關(guān)關(guān)軟件．．(常用數(shù)