本科畢業(yè)論文-復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計方法研究

編號南京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計題目復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計方法研究學(xué)生姓名學(xué)號學(xué)院專業(yè)班級指導(dǎo)老師二OO九年六月南京航空航天大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計〔論文〕誠信承諾書本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計〔論文〕〔題目：復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計方法研究〕是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的成果。盡本人所知，除了畢業(yè)設(shè)計〔論文〕中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本畢業(yè)設(shè)計〔論文〕不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。作者簽名：時間：2021年6月4日復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計方法研究摘要隨著先進復(fù)合材料在飛機上的廣泛應(yīng)用，由于變量的隨機性和平安系數(shù)的保守性，確定性方法已經(jīng)無法滿足設(shè)計要求，從而我們采用概率設(shè)計的方法，將結(jié)構(gòu)平安程度定量化。本文是建立在國內(nèi)外的參考文獻的數(shù)據(jù)根底之上，對四大概率設(shè)計方法之一的概率損傷容限設(shè)計方法〔TsAGI方法〕進行研究。使用MATLAB語言編程模擬概率損傷容限設(shè)計，通過蒙特卡羅方法計算復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的失效概率。以Mig-29垂直尾翼為例進行詳細的分析和編程計算。接著在通過使用商業(yè)有限元軟件ANSYS，對一個帶孔的復(fù)合材料層合板，使用參數(shù)化設(shè)計語言〔APDL〕和概率設(shè)計模塊〔PDS〕，在隨機輸入變量的情況下，計算此板的失效概率。其目的是為了說明用ANSYS有限元軟件分析結(jié)構(gòu)的可靠性是可行的。最后還闡述了此方法的優(yōu)缺點和以后的研究工作內(nèi)容和方向。關(guān)鍵詞：概率損傷容限設(shè)計，PDS，TsAGI方法，蒙特卡羅AbstractAsadvancedcompositematerialsarewidelyusedintheaerospacestructures,becauseoftherandomofvariablesandtheconservativeofsafefactor,thedeterministicdesignanalysiscannotmeetthedesignrequirements.Weadoptthemethodofprobabilitydesign,whichquantifiesstructuralsafetydegree.Thisarticleisonthebaseofthedomesticandforeignrelateddata,oneoffourprobabilitymethodsisProbabilisticDesignofDamageTolerantmethod,thatisthemethodofTsAGI.Firstly,usingMATLABsimulatesprobabilisticdesignofdamagetolerant,andthefailureprobabilityofthecompositesofaircraftstructureiscalculatedwiththeMonteCarlomethod,forexampleMig-29fin.Secondly,throughtheuseofcommercialfiniteelementsoftwareANSYS,incompositeskinwithhole,theuseofparametricdesignlanguage(APDL)andprobabilisticdesignmodule(PDS)withrandominputvariables,thefailureprobabilityiscalculated.ItspurposeisthatitisfeasibleusingANSYSfiniteelementanalysissoftwaretoanalyzereliabilityofstructure.Finally,theadvantagesanddisadvantagesofthemethodareexpoundedandthecontentandthedirectionofresearchinfuturearegiven.Keywords:ProbabilisticDesignofDamageTolerant,PDS,themethodofTsAGI,MENTECARLO目錄摘要 iAbstract ii1.1研究背景 -1-1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 -1-1.3本文的研究工作 -2-第二章復(fù)合材料結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計方法〔TsAGI方法〕 -3-2.1引言 -3-2.2主要的變量 -3-2.3計算方法 -4-2.4模擬過程 -5-第三章數(shù)據(jù)處理 -7-3.1引言 -7-3.2概率分布擬合 -7-3.2.1載荷應(yīng)力超越數(shù)以及分析擬合 -7-3.2.2溫度超越數(shù)以及分析擬合 -9-3.2.3損傷超越數(shù)以及分析擬合 -10-3.3樣條曲線擬合 -14-3.3.1損傷外表的強度退化函數(shù) -14-3.3.2損傷檢測的概率 -16-3.3.3修復(fù) -18-3.3.4強度修正系數(shù)與溫度 -18-第四章用MATLAB編程實現(xiàn)計算失效概率 -19-4.1引言 -19-4.2模擬隨時間變化的整個失效過程 -20-4.2.1隨機數(shù)的產(chǎn)生 -20-4.2.2編程求解 -20-第五章簡單介紹用ANSYS有限元軟件實現(xiàn)計算失效概率 -23-5.1引言 -23-5.2概率設(shè)計分析模塊PDS簡介 -23-5.3計算失效概率的整個過程和結(jié)果分析〔可靠性分析〕 -24-5.3.1問題提出和假設(shè) -24-5.3.2計算模型、網(wǎng)格劃分、載荷和邊界條件 -25-5.3.3概率模型信息 -25-5.3.4計算結(jié)果和分析 -26-第六章總結(jié)和展望 -29-6.1全文總結(jié) -29-6.2工作展望 -29-參考文獻 -30-致謝 -31-附錄A—MATLAB源程序 -32-附錄B—ANSYS有限元軟件命令流分析文件 -39-第一章緒論1.1研究背景現(xiàn)代飛機由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及飛行環(huán)境和載荷的隨機性，出于平安和經(jīng)濟性的考慮，飛機結(jié)構(gòu)需要具有耐久性、高可靠性、重量輕和低本錢。復(fù)合材料就符合了這些要求，從而被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中。但是，復(fù)合材料在制造過程中的特點引起復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能分布在一定范圍內(nèi)，從而導(dǎo)致了飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)部變量的不確定性。內(nèi)部設(shè)計變量就包括了在制造過程中纖維和基體材料的性能、纖維的含量、鋪層方向以及鋪層的厚度。設(shè)計變量還包括了結(jié)構(gòu)尺寸、飛行的載荷情況以及飛行的環(huán)境。如果僅由傳統(tǒng)的平安系數(shù)來考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計是很危險的，平安系數(shù)可能太大，或某些情況下卻太小，無法確定結(jié)構(gòu)的可靠性，最嚴重極端的情況就是整個方法可能導(dǎo)致混合及低效的設(shè)計。這樣就需要概率設(shè)計方法來分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的可靠性，使平安程度定量化。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀由于復(fù)合材料在飛機結(jié)構(gòu)上的使用和它的特殊性能，概率分析的方法在飛機結(jié)構(gòu)的認證和設(shè)計中的優(yōu)點很明顯。隨著長期的開展，概率設(shè)計的方法已經(jīng)逐漸成熟，并且開始運用于工程實踐。最近的幾十年里，國外很多研究中心都致力于對概率分析方法的研究，還有一些公司將研究成果應(yīng)用到了實際的飛機設(shè)計分析中，使得概率分析的方法在實踐中有進一步的開展。在國內(nèi)從事概率設(shè)計的研究還是很少的，特別是有關(guān)復(fù)合材料的概率設(shè)計。國外有關(guān)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)主要有四種概率設(shè)計方法，這四種方法分別是NASA劉易斯中心的IPACS方法，平安水平的方法，TsAGI的方法和NGCAD的方法。各種方法有各自的優(yōu)缺點。我們要合理將它們應(yīng)用在工程上。本文主要研究的TsAGI方法，主要關(guān)于復(fù)合材料概率損傷容限方法。這種方法是由俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中心，簡稱TsAGI，提出。這是一種計算復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)可靠性的方法，復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的損傷容限概率設(shè)計方法。為設(shè)計者、工程師和分析人員提供了一個自動進行復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。由于復(fù)合材料具有高的強度和剛度，對于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴展具有高的阻止能力。經(jīng)驗說明在復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)產(chǎn)生災(zāi)難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學(xué)沖擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。因此就需要應(yīng)用使用中的損傷容限準(zhǔn)那么預(yù)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后的情況。本文的研究工作本文是建立在國內(nèi)外的參考文獻的數(shù)據(jù)根底之上，對四大概率設(shè)計方法的之一的概率損傷容限設(shè)計方法〔TsAGI方法〕進行研究。使用MATLAB語言編程模擬概率損傷容限設(shè)計，通過蒙特卡羅方法計算復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的失效概率。接著在通過使用商業(yè)軟件ANSYS，使用參數(shù)化設(shè)計語言〔APDL〕和概率設(shè)計模塊〔PDS〕，對一個帶孔的復(fù)合材料層合板，考慮各個隨機變量情況下，計算此板的失效概率。最后還闡述了以后的研究工作內(nèi)容和方向。本文的主要內(nèi)容如下：第一章主要介紹了本文的研究背景，國內(nèi)外關(guān)于復(fù)合材料概率設(shè)計的方法的研究現(xiàn)狀，以及本文的研究工作內(nèi)容。第二章主要介紹了本文研究的概率方法TsAGI方法考慮主要隨機變量，計算方法，還有損傷容限設(shè)計的整個模擬過程。第三章主要對Mig-29飛機的主要隨機變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和處理。得到各個變量的概率分布圖和其他變量的樣條曲線圖。第四章主要用MATLAB語言對整個損傷過程進行蒙特卡洛模擬。繪制流程圖并編寫程序計算分析可靠度。第五章主要介紹用有限元軟件ANSYS中參數(shù)化設(shè)計語言APDL和概率設(shè)計模塊PDS對帶孔復(fù)合材料層合板進行可靠性分析。第六章主要總結(jié)本文方法的優(yōu)缺點和闡述了以后的研究方向。第二章復(fù)合材料結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計方法〔TsAGI方法〕2.1引言俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中性，簡稱TsAGI，提出了一種計算復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的可靠性的方法，復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的損傷容限的概率設(shè)計方法。為設(shè)計者、工程師和分析人員提供了一個自動進行復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。由于復(fù)合材料具有高的強度和剛度，對于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴展具有高的阻止能力。經(jīng)驗說明在復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)產(chǎn)生災(zāi)難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學(xué)沖擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。因此就需要應(yīng)用使用中的損傷容限準(zhǔn)那么預(yù)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后的情況。2.2主要的變量這個問題的解決需要考慮到很多復(fù)合材料的損傷容限影響因素，包括一系列的工藝和服役因素、使用載荷、環(huán)境條件和材料的力學(xué)性質(zhì)，這些都是隨機變量。這就需要在大量的數(shù)據(jù)下進行多參數(shù)的分析。如圖2-1所示，這些數(shù)據(jù)包括了：〔1〕復(fù)合材料的力學(xué)性質(zhì)；〔2〕制造過程的類型和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計；〔3〕制造、測試和服役過程中非破壞性的檢測結(jié)果；〔4〕樣本、組分和整體結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。要使損傷容限的設(shè)計有效，需要在整個過程中建立分析模型，分析模型中包括統(tǒng)計模型的結(jié)果和下面的參數(shù)：〔1〕制造缺陷的類型和尺寸的統(tǒng)計分布；〔2〕服役期間損傷的類型和尺寸的統(tǒng)計分布；〔3〕典型的力學(xué)沖擊下的損傷特點；〔4〕估計制造缺陷和損傷對剩余強度和耐久性的影響；〔5〕參數(shù)對剩余強度和耐久性的統(tǒng)計分布函數(shù)；〔6〕設(shè)計條件、使用載荷、環(huán)境因子和它們的統(tǒng)計特性；〔7〕檢測和修復(fù)時間；〔8〕估計失效概率的方法。這些是結(jié)構(gòu)平安性和可靠性預(yù)測的根底。圖2-1復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計的主要輸入變量2.3計算方法復(fù)合材料飛機結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計分析的方法利用了蒙特卡洛模擬，對應(yīng)力和材料強度的分布考慮了材料在使用壽命內(nèi)的性質(zhì)、制造特性、操作結(jié)構(gòu)損傷〔包括修復(fù)引起的損傷〕和操作環(huán)境〔溫度、吸濕、紫外線暴露〕。失效概率通過確定應(yīng)力大于強度的概率計算出來。在每一個時間間隔，將應(yīng)力和強度相比擬，這種模擬依賴于初始強度狀態(tài)和操作過程中的隨機變量。結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)用概率的方法模擬，確定在操作期間內(nèi)的最大的載荷值。應(yīng)力和強度的比擬確定局部結(jié)構(gòu)的失效。如果在N次載荷過程中，剩余強度的模擬發(fā)生了M次失效，失效概率就定義為：〔2-1〕根據(jù)現(xiàn)在的主要結(jié)構(gòu)強度的實際情況，需要在以一系列的外在環(huán)境下進行強度的分析，就稱為設(shè)計載荷情況。有很多設(shè)計載荷情況，但是對于特定的結(jié)構(gòu)就只考慮一些關(guān)鍵性的載荷情況。那么在時間t內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率即為：〔2-2〕其中，表示單塊結(jié)構(gòu)在載荷情況下的失效概率。選擇的時間一般是服役期間，因此給出的是在飛機壽命期內(nèi)的元件的失效概率?？梢詮闹械玫揭淮物w行的失效概率。損傷和未損傷結(jié)構(gòu)的失效概率的計算方法不同。因為，如果在所模擬的飛機壽命期內(nèi)沒有損傷產(chǎn)生，元件的強度沒有退化，失效概率的公式即為：〔2-3〕是在結(jié)構(gòu)位置在載荷情況下，載荷承受能力的累積分布函數(shù)。表示在時間t的最大載荷情況下的概率密度函數(shù)。如果與時間t無關(guān)，那么和相獨立。在服役期間的缺陷的數(shù)量用泊松分布來模擬。如果損傷的數(shù)量超越了一個，就應(yīng)用蒙特卡洛模擬來確定這個位置上的失效概率。如果沒有損傷，應(yīng)用近似的復(fù)合材料方法來分析。2.4模擬過程整個程序的模擬過程如圖2-2所示：圖2-2模擬過程對于每種設(shè)計載荷情況，每次迭代都開始于初始的強度值〔〕。結(jié)構(gòu)的強度由很多設(shè)計變量確定，最后的強度值是一個概率統(tǒng)計的變量。這些載荷情況一般是高斯分布或Weibull分布；在相同的時間下，產(chǎn)生了各種類型的缺陷，這些缺陷的數(shù)量和尺寸不同。所有的設(shè)計載荷情況下的剩余強度可以計算出來。制造缺陷看成是在時產(chǎn)生的損傷，每次的迭代開始時要隨機選取一個初始的結(jié)構(gòu)強度值；產(chǎn)生的各種類型的操作損傷的數(shù)量；如果在壽命期內(nèi)沒有制造缺陷和操作損傷，就產(chǎn)生了各種載荷情況下的最大的載荷。在最大載荷出現(xiàn)的時候，結(jié)構(gòu)的隨機溫度也產(chǎn)生。剩余強度值依賴于溫度和載荷。如果載荷大于強度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為M=M+1；操作損傷的分布在結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)是相同的；分析損傷尺寸的值所對應(yīng)的適宜的超越數(shù)曲線；由于損傷的產(chǎn)生，使得結(jié)構(gòu)的強度減弱，要計算強度減弱后的失效情況就需要計算在時間的剩余強度。每次的損傷，檢測和修復(fù)的時間都是隨機產(chǎn)生的，這里假設(shè)檢測和修復(fù)的時間是相同的。事實上，不同類型的損傷的檢測間隔都是根據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型，查找統(tǒng)一的檢測間隔時間表得到的。結(jié)構(gòu)的檢測時間是不同檢測類型的檢測時間中的最短的時間。利用這一點可以確定時間常數(shù)；估算在時間間隔，，所有載荷情況下的最大載荷。在最大載荷產(chǎn)生的時候，結(jié)構(gòu)的隨機溫度產(chǎn)生。剩余強度值依賴于溫度和載荷。如果載荷超過強度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為M=M+1；在時間，由于結(jié)構(gòu)的檢測和修復(fù)，結(jié)構(gòu)的強度值恢復(fù)到一定的水平，強度值的計算方法和步驟7相同。重復(fù)上面的過程就可以計算出一次模擬過程中，結(jié)構(gòu)在壽命期內(nèi)的失效概率；重復(fù)上面的迭代過程，就可以計算出屢次模擬的結(jié)構(gòu)的失效概率。對于每個時間段內(nèi)的失效概率的計算，都是通過計算每次飛行中的失效概率來確定的。第三章數(shù)據(jù)處理引言復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷損傷容限設(shè)計的變量有很多，這些變量主要是隨機變量。這些變量之間存在著一定的關(guān)系。可以講變量主要分為兩大類：一是和強度相關(guān)的；二是和應(yīng)力相關(guān)的。這些數(shù)據(jù)主要用于模擬失效概率的干預(yù)模型。對這些數(shù)據(jù)的處理有兩種方法：一是概率分布擬合；二是樣條曲線擬合。本章主要是用MATLAB語言對Mig-29飛機垂直尾翼的數(shù)據(jù)進行分析和擬合，為下面取隨機數(shù)和建立數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備，最終為了計算其失效概率。數(shù)據(jù)來自參考文獻[5]。概率分布擬合載荷應(yīng)力超越數(shù)以及分析擬合在亞音速設(shè)計載荷發(fā)生的情況下，我們判斷載荷大小的發(fā)生概率。載荷大小從0-37的載荷應(yīng)力是不發(fā)生的，因為載荷應(yīng)力太小了。根據(jù)超越數(shù)的定義，我們分別算出載荷數(shù)據(jù)的累積概率?！?-1〕其中，P是某個載荷應(yīng)力的累積概率，E是某個應(yīng)力下的超越數(shù)，是最大超越數(shù)。亞音速設(shè)計載荷下的應(yīng)力載荷超越數(shù)的數(shù)據(jù)來自參考文獻[5]，如表3-1所示。處理后的累積概率如表3-2所示，對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語言擬合后的結(jié)果如圖3-1所示。在亞音速設(shè)計載荷情況下，我們可以把在每個飛行小時最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個飛行小時的載荷應(yīng)力的發(fā)生次數(shù)。表3-1亞音速設(shè)計載荷下應(yīng)力載荷超越數(shù)載荷應(yīng)力MPa每個飛行小時的超越數(shù)每個壽命的超越數(shù)054153900375415390055353407015675854845102119712016213757154表3-2亞音速設(shè)計載荷下應(yīng)力載荷的累積概率應(yīng)力載荷MPa累積概率P00370557085102120137154圖3-1載荷應(yīng)力累積概率分布溫度超越數(shù)以及分析擬合亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù)來自參考文獻如表3-3所示。按前面的處理方法，結(jié)果如表3-4所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出是正態(tài)分布，MATLAB語言擬合后的結(jié)果如圖3-2所示。表3-3亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù)溫度超越數(shù)-731-53-33-13727476787107119127147167187207表3-4亞音速載荷情況下的溫度累積概率溫度累積概率-730-53-33-13727476787107119127147167187207圖3-2溫度的累積概率分布損傷超越數(shù)以及分析擬合〔1〕服役損傷根據(jù)服役中垂直尾翼的檢測數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔+裂紋的。刻痕的超越數(shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻[5]，如表3-5所示。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表3-6所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語言擬合后的刻痕累積概率分布如圖3-3所示?？?裂紋的超越數(shù)如表3-7所示，處理后的孔+裂紋的累積概率如表3-8所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過點描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語言擬合后的結(jié)果如圖3-4所示。表3-5服役損傷刻痕的超越數(shù)尺寸(mm)每平方每小時超越數(shù)10^-5每平方米每個壽命超越數(shù)0102510303564060100表3-6服役損傷刻痕的累積概率刻痕尺寸(mm)每個壽命每累積概率0025030354060100圖3-3刻痕損傷的累積概率分布表3-7服役損傷孔+裂紋的超越數(shù)尺寸(mm)每平方米每小時超越數(shù)10^-5每平方米每壽命超越數(shù)05105252303514060100表3-8服役損傷孔+裂紋的累積概率孔+裂紋mm每個壽命每平方米累積概率001002530354060100圖3-4服役損傷孔+裂紋的累積概率分布整個過程中，損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個壽命每中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個壽命每的發(fā)生次數(shù)。〔2〕制造缺陷根據(jù)制造中垂直尾翼的檢測數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔+裂紋的?？毯鄣某綌?shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻[5]，如表3-9所示。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表3-10所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語言擬合后的刻痕累積概率分布如圖3-5所示?？?裂紋的超越數(shù)如表3-11所示，處理后的孔+裂紋的累積概率如表3-12所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過點描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語言擬合后的結(jié)果如圖3-6所示。表3-9制造缺陷刻痕的超越數(shù)尺寸(mm)每平方米每1000小時超越數(shù)每平方米每壽命超越數(shù)075表3-10制造缺陷刻痕的累積概率刻痕尺寸(mm)每個壽命每平方米累積概率0075圖3-5制造缺陷刻痕的累積概率分布表3-11制造缺陷孔+裂紋的超越數(shù)尺寸(mm)每平方米每1000小時超越數(shù)每每個壽命超越數(shù)075表3-12制造缺陷孔+裂紋的累積概率損傷尺寸mm每個壽命每累積概率0075圖3-6制造缺陷孔+裂紋的累積概率分布初始損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個壽命每中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個壽命每的發(fā)生次數(shù)。樣條曲線擬合損傷外表的強度退化函數(shù)考慮到?jīng)_擊損傷的兩種類型：一是刻痕損傷類型；二是孔+裂紋的損傷類型。在不同損傷類型的情況下，強度退化的函數(shù)是不一樣的。刻痕損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度數(shù)據(jù)來自參考文獻[5]，如表3-13所示。經(jīng)過樣條曲線擬合后，刻痕損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度曲線如圖3-7所示?？?裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度數(shù)據(jù)如表3-14所示。經(jīng)過樣條曲線擬合后，孔+裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度曲線如圖3-8所示。表3-13刻痕損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度刻痕尺寸(mm)拉伸外表(MPa)壓縮外表(MPa31120359-28230338-24440319-21850301-19960285-183100227-144125193-125150159-108圖3-7刻痕損傷影響下的剩余強度表3-14孔+裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度孔+裂紋尺寸(mm)拉伸載荷外表(MPa)壓縮載荷外表(MPa35510228-28715196-24620175-22030147-18540129-16250117-14660107-13410083-10512575-9215067-82圖3-8孔+裂紋損傷影響下的剩余強度損傷檢測的概率對于每種損傷類型，兩種根本檢測方法：一是目視檢測；二是在維修中儀器檢測。第二種方法的使用周期是100個小時?？毯蹟?shù)據(jù)來自參考文獻[5]，如表3-15所示?？毯蹣訔l曲線擬合后，如圖3-9所示。孔+裂紋數(shù)據(jù)來自參考文獻[5]，如表3-16所示。孔+裂紋樣條曲線擬合后，如圖3-10所示。表3-15刻痕檢測的概率刻痕尺寸(mm)目視檢測概率(P)刻痕尺寸(mm)儀器檢測概率(P)圖3-9刻痕檢測概率樣條曲線圖表3-16孔+裂紋的檢測概率孔+裂紋尺寸(mm)目視檢測概率P孔+裂紋尺寸(mm)儀器檢測概率P圖3-10孔+裂紋的檢測概率曲線圖修復(fù)用于每種損傷類型的兩種修復(fù)方法：一是在飛機場進行簡單的修復(fù)；二是在維護時間的特別修復(fù)。第二種方法使用在每100小時的飛行間隔中。修復(fù)系數(shù)和變異系數(shù)來自參考文獻[5]，如表3-17所示。表3-17修復(fù)系數(shù)場內(nèi)設(shè)備維護設(shè)備變異系數(shù)刻痕1孔+裂紋1強度修正系數(shù)與溫度假設(shè)在拉伸和壓縮載荷下，溫度的影響是一樣的。對于拉伸載荷，是比擬保守的。強度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系的參數(shù)來自參考文獻[5]，經(jīng)過樣條曲線擬合后，關(guān)系如圖3-11所示：表3-18強度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系溫度修正系數(shù)2060100125140160圖3-11溫度和強度修正系數(shù)的關(guān)系第四章用MATLAB編程實現(xiàn)計算失效概率引言MATLAB是一種功能極其強大的科學(xué)和工程計算數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng),聚集了大量數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、科學(xué)和工程所需的函數(shù)。與Fortran、C等編程語言相比,MATLAB具有編程語法簡單、用戶界面友善、矩陣運算功能強等特點,易為廣闊工程技術(shù)人員所掌握,可以大大提高編程效率。可靠度的計算常用方法有解析法和模擬法。解析法中普遍采用的是一次二階矩法，包括中心點法、驗算點法(JC法)、映射變換法、實用分析法等。用MATLAB實現(xiàn)這些方法的編程計算是相當(dāng)方便快捷的,因為它有很多現(xiàn)成可用的計算程序，如求反函數(shù)、概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、函數(shù)求導(dǎo)等等，而且采用矩陣運算可以防止循環(huán)結(jié)構(gòu)。與同樣方法的C語言實現(xiàn)相比，MATLAB的實現(xiàn)語句要少的多。從可靠度指標(biāo)β的幾何意義出發(fā)，建立求解可靠指標(biāo)的優(yōu)化模型,利用MATLAB優(yōu)化工具箱計算可靠度指標(biāo)和驗算點。模擬法這里主要指蒙特卡羅法。蒙特卡羅法在目前可靠度計算中，被認為是一種相對精確的方法，它不受極限狀態(tài)方程非線性的限制。對那些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的極限狀態(tài)功能函數(shù)往往是非線性的，如果采用解析法中求導(dǎo)的方法計算可靠度，當(dāng)考慮因素較多時，極限狀態(tài)功能函數(shù)將變得難以處理。蒙特卡羅法回避了可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不需要考慮極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性。此外，假設(shè)根本變量相關(guān)，可利用條件概率密度，把多維問題化為一維問題來解決。因此從理論上來說，該方法的應(yīng)用幾乎沒有什么限制。但在實際問題中，變量連續(xù)型分布是很復(fù)雜的。有的只能給分布函數(shù)的解析表達式，但給不出其反函數(shù)的解析表達式，如著名的β分布；有的那么連分布函數(shù)的解析表達式都給不出。所以通常情況下對連續(xù)型分布采用直接抽樣是有一定困難的。利用MATLAB的強大數(shù)值計算功能,實現(xiàn)了在MATLAB中采用蒙特卡羅直接抽樣計算結(jié)構(gòu)可靠度,較好地解決了上述問題。將MATLAB用于蒙特卡羅法的一個顯著優(yōu)點是它擁有功能強大的隨機數(shù)發(fā)生器指令。4.2模擬隨時間變化的整個失效過程隨機數(shù)的產(chǎn)生在對每一個隨機變量進行抽樣的時候，產(chǎn)生大量具有一定分布的隨機數(shù)，是一個非常重要的步驟。在理論上，只要有了一種具有連續(xù)地分布的隨機數(shù)，就可以通過抽樣的方法得到任意分布的隨機數(shù)。在連續(xù)分布函數(shù)中，[0,1]區(qū)間上的均勻分布函數(shù)是最簡單、最根本的一種。因此，在用蒙特卡羅方法模擬一個實際問題時，必須首先解決產(chǎn)生大量均勻分布的隨機數(shù)，然后用各種抽樣方法將產(chǎn)生的均勻分布隨機數(shù)轉(zhuǎn)換為具有一定分布的隨機數(shù)。根本的步驟如圖4-1所示。等概率密度發(fā)生器等概率密度發(fā)生器0-1之間的隨機數(shù)隨機數(shù)產(chǎn)生表具有一定分布的隨機數(shù)經(jīng)數(shù)字轉(zhuǎn)換圖4-1隨機數(shù)的產(chǎn)生這里要經(jīng)過三個步驟：首先是均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生，產(chǎn)生所謂的偽隨機數(shù)，常用的方法有迭代取中法、移位指令加法和同余法等；其次對產(chǎn)生的隨機數(shù)進行檢驗，看其是否滿足我們希望的統(tǒng)計性質(zhì)(隨機性檢驗主要有四個：均勻性檢驗、獨立性檢驗(或不相關(guān)性檢驗)、組合規(guī)律性檢驗、無連貫性檢驗)；最后進行隨機變量的抽樣，目的是為了得到具有一定分布的隨機數(shù)。而最簡單的方法就是利用MATLAB軟件帶有的隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，可以直接調(diào)用這樣的函數(shù)產(chǎn)生所需要的隨機數(shù)。編程求解模擬過程在第三章已經(jīng)詳細說明，建立程序的流程圖如4-2所示。說明編程的整個流程，具體步驟如下：圖4-2程序流程圖每次模擬開始，要計算制造缺陷后的剩余強度。其中泊松分布產(chǎn)生缺陷次數(shù)，還有指數(shù)分布產(chǎn)生缺陷尺寸。服役期間，泊松分布產(chǎn)生服役損傷的次數(shù)，對應(yīng)通過指數(shù)分布產(chǎn)生損傷時間的次數(shù)。還有通過指數(shù)分布產(chǎn)生服役尺寸，對應(yīng)有檢測概率，通過幾何分布產(chǎn)生檢測成功的次數(shù)，也是檢測成功的時刻，對應(yīng)有個修復(fù)系數(shù)。服役期間，通過正態(tài)分布產(chǎn)生溫度值，對應(yīng)產(chǎn)生強度修正系數(shù)。服役期間，通過一二三步驟之后，我們可以計算出每個飛行小時的剩余強度。服役期間，通過泊松分布產(chǎn)生應(yīng)力次數(shù)，還有通過正態(tài)分布產(chǎn)生應(yīng)力值，通過比擬獲得最大值。在t1時間到3000小時里的每個小時，將步驟五的最大應(yīng)力值和步驟四的剩余強度比擬的，如果應(yīng)力值大于強度值，失效次數(shù)M加一，否那么繼續(xù)到下個飛行小時，直到失效或壽命期到。其中t1是第一次服役損傷時間，3000是飛機結(jié)構(gòu)的服役壽命。計算失效概率P=M/N，其中M是模擬的總失效次數(shù)，N是總的模擬次數(shù)。經(jīng)過編程，程序在附錄A中，運行后，計算結(jié)果是：在亞音速載荷情況下，在Mig-29飛機垂直尾翼的根部面積里其中受拉伸載荷的復(fù)合材料外表：失效概率平均值：偏差：σ在亞音速載荷情況下，在mig-29飛機垂直尾翼的根部面積里其中受壓縮載荷的復(fù)合材料外表：失效概率平均值：偏差：σ這些結(jié)果說明此方法還是比擬合理的。還有我們沒有考慮在超音速載荷情況下的結(jié)構(gòu)失效，由于沒有足夠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來計算。 第五章簡單介紹用ANSYS有限元軟件實現(xiàn)計算失效概率引言使用有限元軟件ANSYS來計算復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效概率。我們假設(shè)從飛機結(jié)構(gòu)上取一塊復(fù)合材料層合板，將損傷和缺陷等效為板中帶圓孔，這樣就建立一個帶孔的復(fù)合材料層合板模型。假設(shè)在拉伸的載荷下，載荷和孔的大小是隨機的，我們可以計算失效概率還有孔尺寸和載荷大小對結(jié)構(gòu)失效的靈敏度。我們通過這個可以忽略或者降低次要因素的精度和提高主要因素的精確度。從而我們不僅可以降低失效概率還可以節(jié)省費用。在ANSYS中結(jié)構(gòu)可靠性分析主要由生成分析文件，可靠性分析和可靠性結(jié)果輸出三個局部組成，具體流程如圖5-1所示。其中，生成分析文件是整個分析過程中至關(guān)重要的一環(huán)，可靠性分析階段通過重復(fù)執(zhí)行分析文件來完成可靠性分析的循環(huán)，可靠性的結(jié)果提供具體的分析數(shù)據(jù)，因此，必須保證分析文件的正確性和完整性。分析過程中，通過改變分析對象成員的取值來求取分析結(jié)果，即改變分析對象成員的數(shù)值將改變目標(biāo)對象成員值。換句話說，基于ANSYS進行結(jié)構(gòu)可靠性分析是基于數(shù)值模擬技術(shù)，通過反復(fù)變更輸入變量值來求取輸出變量即目標(biāo)對象值的過程。圖5-1可靠性分析流程概率設(shè)計分析模塊PDS簡介ANSYS中可靠性分析數(shù)據(jù)流向如圖5-2所示。在進行結(jié)構(gòu)可靠性分析中，需注意的是進行結(jié)構(gòu)可靠性分析必須采用參數(shù)化建模。ANSYS提供了兩種根本的概率設(shè)計方法：蒙特卡羅法(MCM)和響應(yīng)面法(ResponseSurfaceAnalysisMethods,RSAM)。ANSYS中的MCM仿真模擬分為直接法抽樣(DirectSampling)、拉丁超立方法(LatinHypercubeSampling,LHS)、自定義方法(User2DefinedSampling,UDS)3種。直接抽樣法對于需大量模擬循環(huán)時的分析不是很有效，這一點與前面所提的直接法是相同的。但它仍然被廣泛的使用和接受，尤其是作為基準(zhǔn)并驗證可靠性分析的結(jié)果。另外直接抽樣模擬的過程沒有記憶能力也是其效率不高的原因。LHS要比直接抽樣更高級和有效，唯一的不同的是前者具有記憶功能。記憶意味著防止了重復(fù)抽取已經(jīng)計算過的樣本。在到達相同的精度范圍內(nèi)，LHS模擬循環(huán)次數(shù)相對要少20%～40%。USD方法要求提供樣本的文件和獲取樣本數(shù)據(jù)的路徑，這樣可以完全控制樣本的數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)是個矩陣，它的列數(shù)與定義的隨機變量相等，行數(shù)與循環(huán)次數(shù)相同。另外，數(shù)據(jù)必須包含在ASCII文件內(nèi)，內(nèi)容必須遵守一定的表示法和格式要求。圖5-2可靠性數(shù)據(jù)流向圖5.3計算失效概率的整個過程和結(jié)果分析〔可靠性分析〕問題提出和假設(shè)我們最終要模擬復(fù)合材料概率損傷容限設(shè)計過程。我現(xiàn)在只是初步分析這個問題。由于時間的關(guān)系，進一步的工作要等到以后完成。所以簡化了這個模型，局部不是很合理。假設(shè)在沖擊載荷和制造缺陷下，損傷大小等效為孔的尺寸大??；假設(shè)強度是不變的，本來要計算剩余強度且是不同的；假設(shè)溫度對強度沒有影響；隨機變量只剩下兩個就是載荷和孔的尺寸大小。這樣做的目的是簡化計算過程和證實這種方法是可行的。問題是：一塊帶孔的復(fù)合材料板，在隨機拉伸載荷和隨機孔尺寸大小條件下，對板進行可靠性分析。參考數(shù)據(jù)如下：復(fù)合材料層合板，尺寸5mmX5mm，采用[0，90]s鋪層，單層的物理參數(shù)為==300E6MPa，=50E6MPa，==50E6MPa，=20E6MPa，==0.25，=0.01。單層的厚度為0.025mm。計算模型、網(wǎng)格劃分、載荷和邊界條件采用solid46單元，此單元是8節(jié)點3D實體單元solid45的一種疊層形式，每個節(jié)點有三個自由度。在單向拉伸載荷下，長寬和弧線上的網(wǎng)格數(shù)為20，厚度方向邊界線的網(wǎng)格數(shù)為4，采用映射網(wǎng)格劃分法，對稱結(jié)構(gòu)，采用四分之一的模型和劃分網(wǎng)格，以及載荷和邊界條件如下列圖所示：圖5-3帶孔板模型和網(wǎng)格概率模型信息表5-1輸入變量統(tǒng)計信息變量名稱變量符號分布類型參數(shù)1參數(shù)2參數(shù)3孔尺寸R截斷高斯213載荷LOAD1高斯3926表5-2輸出變量統(tǒng)計信息變量名稱均值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度最小值最大值FAILURE-8.4777E+048.5404E+041.5263.268-1.9894E+052.5422E+05SMAX1.1522E+058.5404E+041.5263.2681062.4.5422E+05計算結(jié)果和分析用ANSYS概率分析模塊分析時采用批處理(命令流)和交互方式相結(jié)合。選擇MCM直接法抽樣方法對本例題進行模擬分析，取抽樣次數(shù)100?！卜治鑫募诟戒汢〕。從圖5-4可以看出FAILURE平均值慢慢趨向穩(wěn)定值，說明樣本模擬次數(shù)是足夠的。從圖5-5可以看出FAILURE的概率分布情況，說明此輸出變量是Weibull分布。從圖5-6可以看出每個點的累積概率，說明可以看出當(dāng)FAILURE值小于零的概率，也就是失效概率。從圖5-7我們看出輸出變量FAILURE與輸入變量R和LOAD1的靈敏度。可以看出那個輸入變量對結(jié)果的影響大。從圖5-8可以看出變量R和失效FAILURE的關(guān)系。從而可以用數(shù)學(xué)表達式來建立變量之間的模型。從整個分析的過程我們完全可以使用ANSYS來分析復(fù)合材料概率損傷容限設(shè)計，只需參加更多的輸入變量，但是我們需要很多實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這個可能有點困難。圖5-4FAILURE的樣本數(shù)據(jù)平均值圖5-5FAILURE抽樣直方圖圖5-6FAILURE累積概率分布圖圖5-7FAILURE靈敏度示意圖圖5-8FAILURE和R的數(shù)據(jù)關(guān)系第六章總結(jié)和展望6.1全文總結(jié)由于需要考慮到各種實際過程中所出現(xiàn)的問題，TsAGI方法有優(yōu)缺點。優(yōu)點主要有：此方法包含了對于損傷檢測的估計。損傷檢測和修復(fù)可以使得飛機結(jié)構(gòu)在修復(fù)過后，結(jié)構(gòu)強度恢復(fù)到一定的水平。這樣模擬的過程更接近事實。每一次的模擬就是在一個壽命期內(nèi)的，這樣模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確。缺點主要有：計算量很龐大，所需要的計算時間也就很多。由于很難確定小失效概率和數(shù)據(jù)精確性的置信水平，僅僅在有大量數(shù)據(jù)的情況下使用結(jié)構(gòu)概率分析方法可以使結(jié)果更加精確；對結(jié)構(gòu)失效概率的估算沒有考慮到載荷在飛機結(jié)構(gòu)上的傳遞和再分配的問題，這樣的假設(shè)比擬保守，會使結(jié)構(gòu)的重量有所增加。工作展望本文只是對這個TsAGI方法使用MATLAB語言進行模擬整個過程，還有用有限元軟件ANSYS簡單的模擬，沒有完全考慮所有變量的模擬整個過程。接著還有進一步的工作等待完成：在使用MATLAB語言編程中，在不同載荷情況下，計算結(jié)構(gòu)失效概率，再進行疊加，從而算出總的失效概率。還有將整個過程可視化，即用其他語言實現(xiàn)問題窗口化，從而使得問題更加形象，更方便應(yīng)用于工程中。繼續(xù)用ANSYS模擬整個損傷容限的過程，對所有的過程的變量進行分析和計算?，F(xiàn)在的工作，在結(jié)構(gòu)尺寸不變的條件下評估評估失效概率。通過修改結(jié)構(gòu)尺寸，也就是參加優(yōu)化設(shè)計思想，可以在滿足各種要求的情況下得到最低的失效概率，從而到達設(shè)計目標(biāo)。參考文獻博弈創(chuàng)作室編著，ANSYS經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術(shù)與實例詳解[M]，北京：，281~362.[M]，北京：,402~452。Sheldonross主編，趙選民等譯，概率論根底教程[M]，北京：機械工業(yè)出版社，南加州大學(xué)，2006.4，85~159.M.W.LongandJ.D.Narciso，PROBABILISTICDESIGNMETHODOLOGYFORCOMPOSITEAIRCRAFTSTRUCTURES[R]，F(xiàn)AATechnicalreport，June1999.Ushakov,A.Stewart,I.Mishulin,andA.Pankov，PROBABILISTICDESIGNOFDAMAGETOLERANTCOMPOSITEAIRCRAFTSTRUCTURES[R]，F(xiàn)AATechnicalreport,January2002.沈觀林,胡更開,復(fù)合材料力學(xué)[M],北京：清華大學(xué)出版社,2006.飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心編著，MATLAB7根底與提高[M]，北京：.王文健主編，試驗數(shù)據(jù)分析處理與軟件應(yīng)用[M]，北京：.王明強,朱彤,應(yīng)用ANSYS概率有限元法的連桿結(jié)構(gòu)強度可靠性分析[J].現(xiàn)代制造工程2021年第3期.54~57.趙國華,用ANSYS進行復(fù)合材料層合板的沖擊應(yīng)力場模擬[J].?機床與液壓?2005.159~161.高娟,羅奇峰,車偉.蒙特卡羅法理論及其在ANSYS中的實現(xiàn)[J],青島理工大學(xué)學(xué)報第29卷第4期2021.18~22.章慧健,工程結(jié)構(gòu)可靠度計算的Matlab實現(xiàn)[J],計算機應(yīng)用,~156.何鳳霞,張翠蓮.蒙特卡羅方法的應(yīng)用及算例[J].華北電力大學(xué)學(xué)報,第32卷第3期2005.5,110~113.馮曉波,楊樺,用MATLAB實現(xiàn)蒙特卡羅法計算結(jié)構(gòu)可靠度[J],中國農(nóng)村水利水電,2002年第8~51.致謝在大三下時候，我很幸運找到一位好導(dǎo)師——教授。他不僅在學(xué)業(yè)上對我進行指導(dǎo)還在生活上對我進行照顧。在未來的三年里我將跟隨他，向他學(xué)習(xí)，并努力超越自己。我還要感謝所有師兄，師姐們，特別是師姐。感謝他們在我畢業(yè)設(shè)計期間在學(xué)習(xí)上對我的幫助！最后，我還要特別感謝我的父母，他們對我無私的愛和關(guān)心，對我的養(yǎng)育之恩、不懈的鼓勵，使我能夠以順利地完成學(xué)業(yè)！感謝所有幫助我，關(guān)心我的老師和同學(xué)！還有感謝一些有關(guān)有限元、MATLAB和蒙特卡洛的論壇網(wǎng)站。附錄A—MATLAB源程序%******************************%數(shù)據(jù)庫%******************************%制造缺陷%Lm=[0,37.5,75];%Plmh=[0.0256,0.0139,0.00527];%Plmk=[0.00426,0.00232,0.000878];%拉伸下剩余強度Lth=[0,15,20,30,40,50,60,100,125,150];Rlth=[470,371,359,338,319,301,285,227,193,159];Ltk=[0,5,10,15,20,30,40,50,60,100,125,150];Rltk=[470,282,228,196,175,147,129,117,107,83,75,67];〔或者是%壓縮下剩余強度Lth=[0,15,20,30,40,50,60,100,125,150];Rlth=[664,311,282,244,218,199,183,144,125,108];Ltk=[0,5,10,15,20,30,40,50,60,100,125,150];Rltk=[644,355,287,246,220,195,162,146,134,105,92,82];〕%服役損傷%Lsh=[0,25,30,35,40,60,100];%Plsh=[0.093,0.093,0.07254,0.0558,0.04278,0.02418,0.00605];%Lsk=[0,10,25,30,35,40,60,100];%Plsk=[0.0465,0.0465,0.0186,0.01209,0.0093,0.00744,0.00372,0.00093];%服役損傷時刻(均勻分布)%t=[0:3000]；%損傷尺寸檢測概率Livh=[0,10,20,25,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120];Plivh=[0,0,0.01,0.02,0.03,0.08,0.33,0.70,0.86,0.91,0.95,0.98,0.99,1.00];Liih=[0,10,20,30,40,50,60,70,80];Pliih=[0,0.01,0.06,0.76,0.92,0.96,0.98,1.00,1.00];Livk=[0,10,20,25,30,40,50,60];Plivk=[0,0.01,0.20,0.62,0.79,0.92,0.99,1.00];Liik=[0,10,15,20,25,30,40,50];Pliik=[0,0.02,0.10,0.60,0.91,0.97,1.00,1.00];%修復(fù)%Krhf=Krkf=0.95;%Krhm=Krkm=1;%kvrh=0.1;%kvrk=0.12;%亞音速飛行應(yīng)力超越數(shù)曲線%S11=[0,37,55,70,85,102,120,137,154];%Ps=[54,54,12.4,5.5,17,0.42,0.057,0.02,0.004];%亞音速飛行溫度超越數(shù)曲線%Ty=[-73,-53,-33,-13,7,27,47,67,87,107,119,127,147,167,187,207];%P=[1,0.998,0.9974,0.9772,0.8849,0.6554,0.3446,0.1151,0.02275,0.002555,5.191E-4,1.591E-4,5.417E-6,9.983E-8,9.901E-10,5.262E-12];%溫度和強度修正系數(shù)Tk=[20,60,100,125,140,160];KT=[1,0.96,0.87,0.78,0.65,0.34];%******************************************%模擬過程%******************************************forI=1:10M=0;O=0;forJ=1:100000%初始化各個變量Lm11=0;Rm111=0;Rm11=0;Rm22=0;Rm222=0;Lsh33=0;Rsh33=0;Lsk44=0;Rsk44=0;t33=0;t44=0;t11=0;Rc=0;Pivh=0;I11=0;Iivh=0;Piih=0;Iiih=0;I22=0;Pivk=0;Iivk=0;Piik=0;Iiik=0;%**************************************************N1=poissrnd(0.0256,1);N2=poissrnd(0.00426,1);if(N1>=1)Lm11=exprnd(52,N1,1);form11=1:N1Rm111(m11)=spline(Lth,Rlth,0)-spline(Lth,Rlth,Lm11(m11));Rm11=Rm11+Rm111(m11);endelseRm11=0;endif(N2>=1)Lm22=exprnd(52,N2,1);form11=1:N2Rm222(m11)=spline(Ltk,Rltk,0)-spline(Ltk,Rltk,Lm22(m11));Rm22=Rm22+Rm222(m11);endelseRm22=0;endRm=spline(Lth,Rlth,0)-(Rm11+Rm22);%累積損傷互相獨立%已經(jīng)完成計算初始剩余強度%服役過程中的損失和剩余強度N3=poissrnd(0.093,1);%產(chǎn)生刻痕損傷次數(shù)N4=poissrnd(0.0465,1);%產(chǎn)生孔和裂紋的損傷次數(shù)if(N3>=1)Lsh33=25+exprnd(20,N3,1);%產(chǎn)生刻痕損傷尺寸form11=1:N3Rsh33(m11)=spline(Lth,Rlth,0)-spline(Lth,Rlth,Lsh33(m11));endelseRsh33=0;endif(N4>=1)Lsk44=10+exprnd(17,N4,1);%產(chǎn)生孔和裂紋損傷尺寸form11=1:N4Rsk44(m11)=spline(Ltk,Rltk,0)-spline(Ltk,Rltk,Lsk44(m11));endelseRsk44=0;end%已經(jīng)完成所有損傷尺寸后的剩余強度%產(chǎn)生損傷時刻if(N3>=1)t33=fix(unifrnd(0,3000,N3));%均勻分布產(chǎn)生損傷時刻endif(N4>=1)t44=fix(unifrnd(0,3000,N4));%均勻分布產(chǎn)生損傷時刻endN=N3+N4;%對損傷時刻進行排序if(N3==0)&&(N4>=1)t=sort(t44);elseif(N3>=1&&N4==0)t=sort(t33);elseif(N3>=1&&N4>=1)form11=1:N3t11(m11)=t33(m11);endform11=1:N4t11(N3+m11)=t44(m11);endt=sort(t11);elset=0;endif(N>=1)Rc=0;fori=1:Nif(N3>=1)form11=1:N3if(t(i)==t33(m11))Rc(i)=Rsh33(m11);breakendendendif(N4>=1)form11=1:N4if(t(i)==t44(m11))if(Rc~=0)i=i+1;endRc(i)=Rsk44(m11);breakendendendendend%假設(shè)初始缺陷無法修復(fù)，從第一次損傷發(fā)生時刻開始進行失效判斷%tl=100-t(m11)+fix(t(m11)/100)*100;%下次大修的時間%tc=t(m11+1)-t(m11);%前后兩次損傷的間隔時間%tm=I+1;%修復(fù)完成時間%產(chǎn)生每個尺寸的修復(fù)次數(shù)〔時間〕if(N>=1)form11=1:Nif(N3>=1)form22=1:N3if(t(m11)==t33(m22))L=Lsh33(m22);if(L<=120&&L>=10)Pivh(m11)=spline(Livh,Plivh,L);elseif(L>120)Pi