本科畢業(yè)論文-復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計(jì)方法研究

編號(hào)南京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)題目復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計(jì)方法研究學(xué)生姓名學(xué)號(hào)學(xué)院專業(yè)班級(jí)指導(dǎo)老師二OO九年六月南京航空航天大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文〕誠(chéng)信承諾書本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文〕〔題目：復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計(jì)方法研究〕是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。盡本人所知，除了畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文〕中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文〕不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。作者簽名：時(shí)間：2021年6月4日復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計(jì)方法研究摘要隨著先進(jìn)復(fù)合材料在飛機(jī)上的廣泛應(yīng)用，由于變量的隨機(jī)性和平安系數(shù)的保守性，確定性方法已經(jīng)無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求，從而我們采用概率設(shè)計(jì)的方法，將結(jié)構(gòu)平安程度定量化。本文是建立在國(guó)內(nèi)外的參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)根底之上，對(duì)四大概率設(shè)計(jì)方法之一的概率損傷容限設(shè)計(jì)方法〔TsAGI方法〕進(jìn)行研究。使用MATLAB語(yǔ)言編程模擬概率損傷容限設(shè)計(jì)，通過蒙特卡羅方法計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的失效概率。以Mig-29垂直尾翼為例進(jìn)行詳細(xì)的分析和編程計(jì)算。接著在通過使用商業(yè)有限元軟件ANSYS，對(duì)一個(gè)帶孔的復(fù)合材料層合板，使用參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言〔APDL〕和概率設(shè)計(jì)模塊〔PDS〕，在隨機(jī)輸入變量的情況下，計(jì)算此板的失效概率。其目的是為了說明用ANSYS有限元軟件分析結(jié)構(gòu)的可靠性是可行的。最后還闡述了此方法的優(yōu)缺點(diǎn)和以后的研究工作內(nèi)容和方向。關(guān)鍵詞：概率損傷容限設(shè)計(jì)，PDS，TsAGI方法，蒙特卡羅AbstractAsadvancedcompositematerialsarewidelyusedintheaerospacestructures,becauseoftherandomofvariablesandtheconservativeofsafefactor,thedeterministicdesignanalysiscannotmeetthedesignrequirements.Weadoptthemethodofprobabilitydesign,whichquantifiesstructuralsafetydegree.Thisarticleisonthebaseofthedomesticandforeignrelateddata,oneoffourprobabilitymethodsisProbabilisticDesignofDamageTolerantmethod,thatisthemethodofTsAGI.Firstly,usingMATLABsimulatesprobabilisticdesignofdamagetolerant,andthefailureprobabilityofthecompositesofaircraftstructureiscalculatedwiththeMonteCarlomethod,forexampleMig-29fin.Secondly,throughtheuseofcommercialfiniteelementsoftwareANSYS,incompositeskinwithhole,theuseofparametricdesignlanguage(APDL)andprobabilisticdesignmodule(PDS)withrandominputvariables,thefailureprobabilityiscalculated.ItspurposeisthatitisfeasibleusingANSYSfiniteelementanalysissoftwaretoanalyzereliabilityofstructure.Finally,theadvantagesanddisadvantagesofthemethodareexpoundedandthecontentandthedirectionofresearchinfuturearegiven.Keywords:ProbabilisticDesignofDamageTolerant,PDS,themethodofTsAGI,MENTECARLO目錄摘要 iAbstract ii1.1研究背景 -1-1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 -1-1.3本文的研究工作 -2-第二章復(fù)合材料結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計(jì)方法〔TsAGI方法〕 -3-2.1引言 -3-2.2主要的變量 -3-2.3計(jì)算方法 -4-2.4模擬過程 -5-第三章數(shù)據(jù)處理 -7-3.1引言 -7-3.2概率分布擬合 -7-3.2.1載荷應(yīng)力超越數(shù)以及分析擬合 -7-3.2.2溫度超越數(shù)以及分析擬合 -9-3.2.3損傷超越數(shù)以及分析擬合 -10-3.3樣條曲線擬合 -14-3.3.1損傷外表的強(qiáng)度退化函數(shù) -14-3.3.2損傷檢測(cè)的概率 -16-3.3.3修復(fù) -18-3.3.4強(qiáng)度修正系數(shù)與溫度 -18-第四章用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算失效概率 -19-4.1引言 -19-4.2模擬隨時(shí)間變化的整個(gè)失效過程 -20-4.2.1隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 -20-4.2.2編程求解 -20-第五章簡(jiǎn)單介紹用ANSYS有限元軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算失效概率 -23-5.1引言 -23-5.2概率設(shè)計(jì)分析模塊PDS簡(jiǎn)介 -23-5.3計(jì)算失效概率的整個(gè)過程和結(jié)果分析〔可靠性分析〕 -24-5.3.1問題提出和假設(shè) -24-5.3.2計(jì)算模型、網(wǎng)格劃分、載荷和邊界條件 -25-5.3.3概率模型信息 -25-5.3.4計(jì)算結(jié)果和分析 -26-第六章總結(jié)和展望 -29-6.1全文總結(jié) -29-6.2工作展望 -29-參考文獻(xiàn) -30-致謝 -31-附錄A—MATLAB源程序 -32-附錄B—ANSYS有限元軟件命令流分析文件 -39-第一章緒論1.1研究背景現(xiàn)代飛機(jī)由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及飛行環(huán)境和載荷的隨機(jī)性，出于平安和經(jīng)濟(jì)性的考慮，飛機(jī)結(jié)構(gòu)需要具有耐久性、高可靠性、重量輕和低本錢。復(fù)合材料就符合了這些要求，從而被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。但是，復(fù)合材料在制造過程中的特點(diǎn)引起復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能分布在一定范圍內(nèi)，從而導(dǎo)致了飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)部變量的不確定性。內(nèi)部設(shè)計(jì)變量就包括了在制造過程中纖維和基體材料的性能、纖維的含量、鋪層方向以及鋪層的厚度。設(shè)計(jì)變量還包括了結(jié)構(gòu)尺寸、飛行的載荷情況以及飛行的環(huán)境。如果僅由傳統(tǒng)的平安系數(shù)來考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是很危險(xiǎn)的，平安系數(shù)可能太大，或某些情況下卻太小，無(wú)法確定結(jié)構(gòu)的可靠性，最嚴(yán)重極端的情況就是整個(gè)方法可能導(dǎo)致混合及低效的設(shè)計(jì)。這樣就需要概率設(shè)計(jì)方法來分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的可靠性，使平安程度定量化。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀由于復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的使用和它的特殊性能，概率分析的方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的認(rèn)證和設(shè)計(jì)中的優(yōu)點(diǎn)很明顯。隨著長(zhǎng)期的開展，概率設(shè)計(jì)的方法已經(jīng)逐漸成熟，并且開始運(yùn)用于工程實(shí)踐。最近的幾十年里，國(guó)外很多研究中心都致力于對(duì)概率分析方法的研究，還有一些公司將研究成果應(yīng)用到了實(shí)際的飛機(jī)設(shè)計(jì)分析中，使得概率分析的方法在實(shí)踐中有進(jìn)一步的開展。在國(guó)內(nèi)從事概率設(shè)計(jì)的研究還是很少的，特別是有關(guān)復(fù)合材料的概率設(shè)計(jì)。國(guó)外有關(guān)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)主要有四種概率設(shè)計(jì)方法，這四種方法分別是NASA劉易斯中心的IPACS方法，平安水平的方法，TsAGI的方法和NGCAD的方法。各種方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。我們要合理將它們應(yīng)用在工程上。本文主要研究的TsAGI方法，主要關(guān)于復(fù)合材料概率損傷容限方法。這種方法是由俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中心，簡(jiǎn)稱TsAGI，提出。這是一種計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的方法，復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限概率設(shè)計(jì)方法。為設(shè)計(jì)者、工程師和分析人員提供了一個(gè)自動(dòng)進(jìn)行復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。由于復(fù)合材料具有高的強(qiáng)度和剛度，對(duì)于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展具有高的阻止能力。經(jīng)驗(yàn)說明在復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生災(zāi)難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學(xué)沖擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。因此就需要應(yīng)用使用中的損傷容限準(zhǔn)那么預(yù)測(cè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后的情況。本文的研究工作本文是建立在國(guó)內(nèi)外的參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)根底之上，對(duì)四大概率設(shè)計(jì)方法的之一的概率損傷容限設(shè)計(jì)方法〔TsAGI方法〕進(jìn)行研究。使用MATLAB語(yǔ)言編程模擬概率損傷容限設(shè)計(jì)，通過蒙特卡羅方法計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的失效概率。接著在通過使用商業(yè)軟件ANSYS，使用參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言〔APDL〕和概率設(shè)計(jì)模塊〔PDS〕，對(duì)一個(gè)帶孔的復(fù)合材料層合板，考慮各個(gè)隨機(jī)變量情況下，計(jì)算此板的失效概率。最后還闡述了以后的研究工作內(nèi)容和方向。本文的主要內(nèi)容如下：第一章主要介紹了本文的研究背景，國(guó)內(nèi)外關(guān)于復(fù)合材料概率設(shè)計(jì)的方法的研究現(xiàn)狀，以及本文的研究工作內(nèi)容。第二章主要介紹了本文研究的概率方法TsAGI方法考慮主要隨機(jī)變量，計(jì)算方法，還有損傷容限設(shè)計(jì)的整個(gè)模擬過程。第三章主要對(duì)Mig-29飛機(jī)的主要隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和處理。得到各個(gè)變量的概率分布圖和其他變量的樣條曲線圖。第四章主要用MATLAB語(yǔ)言對(duì)整個(gè)損傷過程進(jìn)行蒙特卡洛模擬。繪制流程圖并編寫程序計(jì)算分析可靠度。第五章主要介紹用有限元軟件ANSYS中參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL和概率設(shè)計(jì)模塊PDS對(duì)帶孔復(fù)合材料層合板進(jìn)行可靠性分析。第六章主要總結(jié)本文方法的優(yōu)缺點(diǎn)和闡述了以后的研究方向。第二章復(fù)合材料結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計(jì)方法〔TsAGI方法〕2.1引言俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中性，簡(jiǎn)稱TsAGI，提出了一種計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性的方法，復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限的概率設(shè)計(jì)方法。為設(shè)計(jì)者、工程師和分析人員提供了一個(gè)自動(dòng)進(jìn)行復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。由于復(fù)合材料具有高的強(qiáng)度和剛度，對(duì)于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展具有高的阻止能力。經(jīng)驗(yàn)說明在復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生災(zāi)難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學(xué)沖擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。因此就需要應(yīng)用使用中的損傷容限準(zhǔn)那么預(yù)測(cè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后的情況。2.2主要的變量這個(gè)問題的解決需要考慮到很多復(fù)合材料的損傷容限影響因素，包括一系列的工藝和服役因素、使用載荷、環(huán)境條件和材料的力學(xué)性質(zhì)，這些都是隨機(jī)變量。這就需要在大量的數(shù)據(jù)下進(jìn)行多參數(shù)的分析。如圖2-1所示，這些數(shù)據(jù)包括了：〔1〕復(fù)合材料的力學(xué)性質(zhì)；〔2〕制造過程的類型和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；〔3〕制造、測(cè)試和服役過程中非破壞性的檢測(cè)結(jié)果；〔4〕樣本、組分和整體結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。要使損傷容限的設(shè)計(jì)有效，需要在整個(gè)過程中建立分析模型，分析模型中包括統(tǒng)計(jì)模型的結(jié)果和下面的參數(shù)：〔1〕制造缺陷的類型和尺寸的統(tǒng)計(jì)分布；〔2〕服役期間損傷的類型和尺寸的統(tǒng)計(jì)分布；〔3〕典型的力學(xué)沖擊下的損傷特點(diǎn)；〔4〕估計(jì)制造缺陷和損傷對(duì)剩余強(qiáng)度和耐久性的影響；〔5〕參數(shù)對(duì)剩余強(qiáng)度和耐久性的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)；〔6〕設(shè)計(jì)條件、使用載荷、環(huán)境因子和它們的統(tǒng)計(jì)特性；〔7〕檢測(cè)和修復(fù)時(shí)間；〔8〕估計(jì)失效概率的方法。這些是結(jié)構(gòu)平安性和可靠性預(yù)測(cè)的根底。圖2-1復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計(jì)的主要輸入變量2.3計(jì)算方法復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計(jì)分析的方法利用了蒙特卡洛模擬，對(duì)應(yīng)力和材料強(qiáng)度的分布考慮了材料在使用壽命內(nèi)的性質(zhì)、制造特性、操作結(jié)構(gòu)損傷〔包括修復(fù)引起的損傷〕和操作環(huán)境〔溫度、吸濕、紫外線暴露〕。失效概率通過確定應(yīng)力大于強(qiáng)度的概率計(jì)算出來。在每一個(gè)時(shí)間間隔，將應(yīng)力和強(qiáng)度相比擬，這種模擬依賴于初始強(qiáng)度狀態(tài)和操作過程中的隨機(jī)變量。結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)用概率的方法模擬，確定在操作期間內(nèi)的最大的載荷值。應(yīng)力和強(qiáng)度的比擬確定局部結(jié)構(gòu)的失效。如果在N次載荷過程中，剩余強(qiáng)度的模擬發(fā)生了M次失效，失效概率就定義為：〔2-1〕根據(jù)現(xiàn)在的主要結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的實(shí)際情況，需要在以一系列的外在環(huán)境下進(jìn)行強(qiáng)度的分析，就稱為設(shè)計(jì)載荷情況。有很多設(shè)計(jì)載荷情況，但是對(duì)于特定的結(jié)構(gòu)就只考慮一些關(guān)鍵性的載荷情況。那么在時(shí)間t內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率即為：〔2-2〕其中，表示單塊結(jié)構(gòu)在載荷情況下的失效概率。選擇的時(shí)間一般是服役期間，因此給出的是在飛機(jī)壽命期內(nèi)的元件的失效概率?？梢詮闹械玫揭淮物w行的失效概率。損傷和未損傷結(jié)構(gòu)的失效概率的計(jì)算方法不同。因?yàn)?，如果在所模擬的飛機(jī)壽命期內(nèi)沒有損傷產(chǎn)生，元件的強(qiáng)度沒有退化，失效概率的公式即為：〔2-3〕是在結(jié)構(gòu)位置在載荷情況下，載荷承受能力的累積分布函數(shù)。表示在時(shí)間t的最大載荷情況下的概率密度函數(shù)。如果與時(shí)間t無(wú)關(guān)，那么和相獨(dú)立。在服役期間的缺陷的數(shù)量用泊松分布來模擬。如果損傷的數(shù)量超越了一個(gè)，就應(yīng)用蒙特卡洛模擬來確定這個(gè)位置上的失效概率。如果沒有損傷，應(yīng)用近似的復(fù)合材料方法來分析。2.4模擬過程整個(gè)程序的模擬過程如圖2-2所示：圖2-2模擬過程對(duì)于每種設(shè)計(jì)載荷情況，每次迭代都開始于初始的強(qiáng)度值〔〕。結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度由很多設(shè)計(jì)變量確定，最后的強(qiáng)度值是一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)的變量。這些載荷情況一般是高斯分布或Weibull分布；在相同的時(shí)間下，產(chǎn)生了各種類型的缺陷，這些缺陷的數(shù)量和尺寸不同。所有的設(shè)計(jì)載荷情況下的剩余強(qiáng)度可以計(jì)算出來。制造缺陷看成是在時(shí)產(chǎn)生的損傷，每次的迭代開始時(shí)要隨機(jī)選取一個(gè)初始的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度值；產(chǎn)生的各種類型的操作損傷的數(shù)量；如果在壽命期內(nèi)沒有制造缺陷和操作損傷，就產(chǎn)生了各種載荷情況下的最大的載荷。在最大載荷出現(xiàn)的時(shí)候，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)溫度也產(chǎn)生。剩余強(qiáng)度值依賴于溫度和載荷。如果載荷大于強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為M=M+1；操作損傷的分布在結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)是相同的；分析損傷尺寸的值所對(duì)應(yīng)的適宜的超越數(shù)曲線；由于損傷的產(chǎn)生，使得結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度減弱，要計(jì)算強(qiáng)度減弱后的失效情況就需要計(jì)算在時(shí)間的剩余強(qiáng)度。每次的損傷，檢測(cè)和修復(fù)的時(shí)間都是隨機(jī)產(chǎn)生的，這里假設(shè)檢測(cè)和修復(fù)的時(shí)間是相同的。事實(shí)上，不同類型的損傷的檢測(cè)間隔都是根據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型，查找統(tǒng)一的檢測(cè)間隔時(shí)間表得到的。結(jié)構(gòu)的檢測(cè)時(shí)間是不同檢測(cè)類型的檢測(cè)時(shí)間中的最短的時(shí)間。利用這一點(diǎn)可以確定時(shí)間常數(shù)；估算在時(shí)間間隔，，所有載荷情況下的最大載荷。在最大載荷產(chǎn)生的時(shí)候，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)溫度產(chǎn)生。剩余強(qiáng)度值依賴于溫度和載荷。如果載荷超過強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為M=M+1；在時(shí)間，由于結(jié)構(gòu)的檢測(cè)和修復(fù)，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度值恢復(fù)到一定的水平，強(qiáng)度值的計(jì)算方法和步驟7相同。重復(fù)上面的過程就可以計(jì)算出一次模擬過程中，結(jié)構(gòu)在壽命期內(nèi)的失效概率；重復(fù)上面的迭代過程，就可以計(jì)算出屢次模擬的結(jié)構(gòu)的失效概率。對(duì)于每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的失效概率的計(jì)算，都是通過計(jì)算每次飛行中的失效概率來確定的。第三章數(shù)據(jù)處理引言復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷損傷容限設(shè)計(jì)的變量有很多，這些變量主要是隨機(jī)變量。這些變量之間存在著一定的關(guān)系。可以講變量主要分為兩大類：一是和強(qiáng)度相關(guān)的；二是和應(yīng)力相關(guān)的。這些數(shù)據(jù)主要用于模擬失效概率的干預(yù)模型。對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理有兩種方法：一是概率分布擬合；二是樣條曲線擬合。本章主要是用MATLAB語(yǔ)言對(duì)Mig-29飛機(jī)垂直尾翼的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和擬合，為下面取隨機(jī)數(shù)和建立數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備，最終為了計(jì)算其失效概率。數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[5]。概率分布擬合載荷應(yīng)力超越數(shù)以及分析擬合在亞音速設(shè)計(jì)載荷發(fā)生的情況下，我們判斷載荷大小的發(fā)生概率。載荷大小從0-37的載荷應(yīng)力是不發(fā)生的，因?yàn)檩d荷應(yīng)力太小了。根據(jù)超越數(shù)的定義，我們分別算出載荷數(shù)據(jù)的累積概率。〔3-1〕其中，P是某個(gè)載荷應(yīng)力的累積概率，E是某個(gè)應(yīng)力下的超越數(shù)，是最大超越數(shù)。亞音速設(shè)計(jì)載荷下的應(yīng)力載荷超越數(shù)的數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表3-1所示。處理后的累積概率如表3-2所示，對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過描點(diǎn)法，從曲線形狀可以看出偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語(yǔ)言擬合后的結(jié)果如圖3-1所示。在亞音速設(shè)計(jì)載荷情況下，我們可以把在每個(gè)飛行小時(shí)最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個(gè)飛行小時(shí)的載荷應(yīng)力的發(fā)生次數(shù)。表3-1亞音速設(shè)計(jì)載荷下應(yīng)力載荷超越數(shù)載荷應(yīng)力MPa每個(gè)飛行小時(shí)的超越數(shù)每個(gè)壽命的超越數(shù)054153900375415390055353407015675854845102119712016213757154表3-2亞音速設(shè)計(jì)載荷下應(yīng)力載荷的累積概率應(yīng)力載荷MPa累積概率P00370557085102120137154圖3-1載荷應(yīng)力累積概率分布溫度超越數(shù)以及分析擬合亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù)來自參考文獻(xiàn)如表3-3所示。按前面的處理方法，結(jié)果如表3-4所示。對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過描點(diǎn)法，從曲線形狀可以看出是正態(tài)分布，MATLAB語(yǔ)言擬合后的結(jié)果如圖3-2所示。表3-3亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù)溫度超越數(shù)-731-53-33-13727476787107119127147167187207表3-4亞音速載荷情況下的溫度累積概率溫度累積概率-730-53-33-13727476787107119127147167187207圖3-2溫度的累積概率分布損傷超越數(shù)以及分析擬合〔1〕服役損傷根據(jù)服役中垂直尾翼的檢測(cè)數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔+裂紋的?？毯鄣某綌?shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表3-5所示。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表3-6所示。對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過描點(diǎn)法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語(yǔ)言擬合后的刻痕累積概率分布如圖3-3所示。孔+裂紋的超越數(shù)如表3-7所示，處理后的孔+裂紋的累積概率如表3-8所示。對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過點(diǎn)描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語(yǔ)言擬合后的結(jié)果如圖3-4所示。表3-5服役損傷刻痕的超越數(shù)尺寸(mm)每平方每小時(shí)超越數(shù)10^-5每平方米每個(gè)壽命超越數(shù)0102510303564060100表3-6服役損傷刻痕的累積概率刻痕尺寸(mm)每個(gè)壽命每累積概率0025030354060100圖3-3刻痕損傷的累積概率分布表3-7服役損傷孔+裂紋的超越數(shù)尺寸(mm)每平方米每小時(shí)超越數(shù)10^-5每平方米每壽命超越數(shù)05105252303514060100表3-8服役損傷孔+裂紋的累積概率孔+裂紋mm每個(gè)壽命每平方米累積概率001002530354060100圖3-4服役損傷孔+裂紋的累積概率分布整個(gè)過程中，損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個(gè)壽命每中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個(gè)壽命每的發(fā)生次數(shù)?！?〕制造缺陷根據(jù)制造中垂直尾翼的檢測(cè)數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔+裂紋的?？毯鄣某綌?shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表3-9所示。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表3-10所示。對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過描點(diǎn)法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語(yǔ)言擬合后的刻痕累積概率分布如圖3-5所示?？?裂紋的超越數(shù)如表3-11所示，處理后的孔+裂紋的累積概率如表3-12所示。對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過點(diǎn)描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB語(yǔ)言擬合后的結(jié)果如圖3-6所示。表3-9制造缺陷刻痕的超越數(shù)尺寸(mm)每平方米每1000小時(shí)超越數(shù)每平方米每壽命超越數(shù)075表3-10制造缺陷刻痕的累積概率刻痕尺寸(mm)每個(gè)壽命每平方米累積概率0075圖3-5制造缺陷刻痕的累積概率分布表3-11制造缺陷孔+裂紋的超越數(shù)尺寸(mm)每平方米每1000小時(shí)超越數(shù)每每個(gè)壽命超越數(shù)075表3-12制造缺陷孔+裂紋的累積概率損傷尺寸mm每個(gè)壽命每累積概率0075圖3-6制造缺陷孔+裂紋的累積概率分布初始損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個(gè)壽命每中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個(gè)壽命每的發(fā)生次數(shù)。樣條曲線擬合損傷外表的強(qiáng)度退化函數(shù)考慮到?jīng)_擊損傷的兩種類型：一是刻痕損傷類型；二是孔+裂紋的損傷類型。在不同損傷類型的情況下，強(qiáng)度退化的函數(shù)是不一樣的?？毯蹞p傷尺寸對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表3-13所示。經(jīng)過樣條曲線擬合后，刻痕損傷尺寸對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度曲線如圖3-7所示?？?裂紋損傷尺寸對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度數(shù)據(jù)如表3-14所示。經(jīng)過樣條曲線擬合后，孔+裂紋損傷尺寸對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度曲線如圖3-8所示。表3-13刻痕損傷尺寸對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度刻痕尺寸(mm)拉伸外表(MPa)壓縮外表(MPa31120359-28230338-24440319-21850301-19960285-183100227-144125193-125150159-108圖3-7刻痕損傷影響下的剩余強(qiáng)度表3-14孔+裂紋損傷尺寸對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度孔+裂紋尺寸(mm)拉伸載荷外表(MPa)壓縮載荷外表(MPa35510228-28715196-24620175-22030147-18540129-16250117-14660107-13410083-10512575-9215067-82圖3-8孔+裂紋損傷影響下的剩余強(qiáng)度損傷檢測(cè)的概率對(duì)于每種損傷類型，兩種根本檢測(cè)方法：一是目視檢測(cè)；二是在維修中儀器檢測(cè)。第二種方法的使用周期是100個(gè)小時(shí)?？毯蹟?shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表3-15所示。刻痕樣條曲線擬合后，如圖3-9所示?？?裂紋數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表3-16所示。孔+裂紋樣條曲線擬合后，如圖3-10所示。表3-15刻痕檢測(cè)的概率刻痕尺寸(mm)目視檢測(cè)概率(P)刻痕尺寸(mm)儀器檢測(cè)概率(P)圖3-9刻痕檢測(cè)概率樣條曲線圖表3-16孔+裂紋的檢測(cè)概率孔+裂紋尺寸(mm)目視檢測(cè)概率P孔+裂紋尺寸(mm)儀器檢測(cè)概率P圖3-10孔+裂紋的檢測(cè)概率曲線圖修復(fù)用于每種損傷類型的兩種修復(fù)方法：一是在飛機(jī)場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的修復(fù)；二是在維護(hù)時(shí)間的特別修復(fù)。第二種方法使用在每100小時(shí)的飛行間隔中。修復(fù)系數(shù)和變異系數(shù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表3-17所示。表3-17修復(fù)系數(shù)場(chǎng)內(nèi)設(shè)備維護(hù)設(shè)備變異系數(shù)刻痕1孔+裂紋1強(qiáng)度修正系數(shù)與溫度假設(shè)在拉伸和壓縮載荷下，溫度的影響是一樣的。對(duì)于拉伸載荷，是比擬保守的。強(qiáng)度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系的參數(shù)來自參考文獻(xiàn)[5]，經(jīng)過樣條曲線擬合后，關(guān)系如圖3-11所示：表3-18強(qiáng)度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系溫度修正系數(shù)2060100125140160圖3-11溫度和強(qiáng)度修正系數(shù)的關(guān)系第四章用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算失效概率引言MATLAB是一種功能極其強(qiáng)大的科學(xué)和工程計(jì)算數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng),聚集了大量數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)和工程所需的函數(shù)。與Fortran、C等編程語(yǔ)言相比,MATLAB具有編程語(yǔ)法簡(jiǎn)單、用戶界面友善、矩陣運(yùn)算功能強(qiáng)等特點(diǎn),易為廣闊工程技術(shù)人員所掌握,可以大大提高編程效率。可靠度的計(jì)算常用方法有解析法和模擬法。解析法中普遍采用的是一次二階矩法，包括中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法(JC法)、映射變換法、實(shí)用分析法等。用MATLAB實(shí)現(xiàn)這些方法的編程計(jì)算是相當(dāng)方便快捷的,因?yàn)樗泻芏喱F(xiàn)成可用的計(jì)算程序，如求反函數(shù)、概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、函數(shù)求導(dǎo)等等，而且采用矩陣運(yùn)算可以防止循環(huán)結(jié)構(gòu)。與同樣方法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)相比，MATLAB的實(shí)現(xiàn)語(yǔ)句要少的多。從可靠度指標(biāo)β的幾何意義出發(fā)，建立求解可靠指標(biāo)的優(yōu)化模型,利用MATLAB優(yōu)化工具箱計(jì)算可靠度指標(biāo)和驗(yàn)算點(diǎn)。模擬法這里主要指蒙特卡羅法。蒙特卡羅法在目前可靠度計(jì)算中，被認(rèn)為是一種相對(duì)精確的方法，它不受極限狀態(tài)方程非線性的限制。對(duì)那些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的極限狀態(tài)功能函數(shù)往往是非線性的，如果采用解析法中求導(dǎo)的方法計(jì)算可靠度，當(dāng)考慮因素較多時(shí)，極限狀態(tài)功能函數(shù)將變得難以處理。蒙特卡羅法回避了可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不需要考慮極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性。此外，假設(shè)根本變量相關(guān)，可利用條件概率密度，把多維問題化為一維問題來解決。因此從理論上來說，該方法的應(yīng)用幾乎沒有什么限制。但在實(shí)際問題中，變量連續(xù)型分布是很復(fù)雜的。有的只能給分布函數(shù)的解析表達(dá)式，但給不出其反函數(shù)的解析表達(dá)式，如著名的β分布；有的那么連分布函數(shù)的解析表達(dá)式都給不出。所以通常情況下對(duì)連續(xù)型分布采用直接抽樣是有一定困難的。利用MATLAB的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算功能,實(shí)現(xiàn)了在MATLAB中采用蒙特卡羅直接抽樣計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度,較好地解決了上述問題。將MATLAB用于蒙特卡羅法的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是它擁有功能強(qiáng)大的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器指令。4.2模擬隨時(shí)間變化的整個(gè)失效過程隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生在對(duì)每一個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣的時(shí)候，產(chǎn)生大量具有一定分布的隨機(jī)數(shù)，是一個(gè)非常重要的步驟。在理論上，只要有了一種具有連續(xù)地分布的隨機(jī)數(shù)，就可以通過抽樣的方法得到任意分布的隨機(jī)數(shù)。在連續(xù)分布函數(shù)中，[0,1]區(qū)間上的均勻分布函數(shù)是最簡(jiǎn)單、最根本的一種。因此，在用蒙特卡羅方法模擬一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，必須首先解決產(chǎn)生大量均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后用各種抽樣方法將產(chǎn)生的均勻分布隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)換為具有一定分布的隨機(jī)數(shù)。根本的步驟如圖4-1所示。等概率密度發(fā)生器等概率密度發(fā)生器0-1之間的隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生表具有一定分布的隨機(jī)數(shù)經(jīng)數(shù)字轉(zhuǎn)換圖4-1隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生這里要經(jīng)過三個(gè)步驟：首先是均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，產(chǎn)生所謂的偽隨機(jī)數(shù)，常用的方法有迭代取中法、移位指令加法和同余法等；其次對(duì)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否滿足我們希望的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)(隨機(jī)性檢驗(yàn)主要有四個(gè)：均勻性檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)(或不相關(guān)性檢驗(yàn))、組合規(guī)律性檢驗(yàn)、無(wú)連貫性檢驗(yàn))；最后進(jìn)行隨機(jī)變量的抽樣，目的是為了得到具有一定分布的隨機(jī)數(shù)。而最簡(jiǎn)單的方法就是利用MATLAB軟件帶有的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，可以直接調(diào)用這樣的函數(shù)產(chǎn)生所需要的隨機(jī)數(shù)。編程求解模擬過程在第三章已經(jīng)詳細(xì)說明，建立程序的流程圖如4-2所示。說明編程的整個(gè)流程，具體步驟如下：圖4-2程序流程圖每次模擬開始，要計(jì)算制造缺陷后的剩余強(qiáng)度。其中泊松分布產(chǎn)生缺陷次數(shù)，還有指數(shù)分布產(chǎn)生缺陷尺寸。服役期間，泊松分布產(chǎn)生服役損傷的次數(shù)，對(duì)應(yīng)通過指數(shù)分布產(chǎn)生損傷時(shí)間的次數(shù)。還有通過指數(shù)分布產(chǎn)生服役尺寸，對(duì)應(yīng)有檢測(cè)概率，通過幾何分布產(chǎn)生檢測(cè)成功的次數(shù)，也是檢測(cè)成功的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)有個(gè)修復(fù)系數(shù)。服役期間，通過正態(tài)分布產(chǎn)生溫度值，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)度修正系數(shù)。服役期間，通過一二三步驟之后，我們可以計(jì)算出每個(gè)飛行小時(shí)的剩余強(qiáng)度。服役期間，通過泊松分布產(chǎn)生應(yīng)力次數(shù)，還有通過正態(tài)分布產(chǎn)生應(yīng)力值，通過比擬獲得最大值。在t1時(shí)間到3000小時(shí)里的每個(gè)小時(shí)，將步驟五的最大應(yīng)力值和步驟四的剩余強(qiáng)度比擬的，如果應(yīng)力值大于強(qiáng)度值，失效次數(shù)M加一，否那么繼續(xù)到下個(gè)飛行小時(shí)，直到失效或壽命期到。其中t1是第一次服役損傷時(shí)間，3000是飛機(jī)結(jié)構(gòu)的服役壽命。計(jì)算失效概率P=M/N，其中M是模擬的總失效次數(shù)，N是總的模擬次數(shù)。經(jīng)過編程，程序在附錄A中，運(yùn)行后，計(jì)算結(jié)果是：在亞音速載荷情況下，在Mig-29飛機(jī)垂直尾翼的根部面積里其中受拉伸載荷的復(fù)合材料外表：失效概率平均值：偏差：σ在亞音速載荷情況下，在mig-29飛機(jī)垂直尾翼的根部面積里其中受壓縮載荷的復(fù)合材料外表：失效概率平均值：偏差：σ這些結(jié)果說明此方法還是比擬合理的。還有我們沒有考慮在超音速載荷情況下的結(jié)構(gòu)失效，由于沒有足夠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來計(jì)算。 第五章簡(jiǎn)單介紹用ANSYS有限元軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算失效概率引言使用有限元軟件ANSYS來計(jì)算復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效概率。我們假設(shè)從飛機(jī)結(jié)構(gòu)上取一塊復(fù)合材料層合板，將損傷和缺陷等效為板中帶圓孔，這樣就建立一個(gè)帶孔的復(fù)合材料層合板模型。假設(shè)在拉伸的載荷下，載荷和孔的大小是隨機(jī)的，我們可以計(jì)算失效概率還有孔尺寸和載荷大小對(duì)結(jié)構(gòu)失效的靈敏度。我們通過這個(gè)可以忽略或者降低次要因素的精度和提高主要因素的精確度。從而我們不僅可以降低失效概率還可以節(jié)省費(fèi)用。在ANSYS中結(jié)構(gòu)可靠性分析主要由生成分析文件，可靠性分析和可靠性結(jié)果輸出三個(gè)局部組成，具體流程如圖5-1所示。其中，生成分析文件是整個(gè)分析過程中至關(guān)重要的一環(huán)，可靠性分析階段通過重復(fù)執(zhí)行分析文件來完成可靠性分析的循環(huán)，可靠性的結(jié)果提供具體的分析數(shù)據(jù)，因此，必須保證分析文件的正確性和完整性。分析過程中，通過改變分析對(duì)象成員的取值來求取分析結(jié)果，即改變分析對(duì)象成員的數(shù)值將改變目標(biāo)對(duì)象成員值。換句話說，基于ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析是基于數(shù)值模擬技術(shù)，通過反復(fù)變更輸入變量值來求取輸出變量即目標(biāo)對(duì)象值的過程。圖5-1可靠性分析流程概率設(shè)計(jì)分析模塊PDS簡(jiǎn)介ANSYS中可靠性分析數(shù)據(jù)流向如圖5-2所示。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析中，需注意的是進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析必須采用參數(shù)化建模。ANSYS提供了兩種根本的概率設(shè)計(jì)方法：蒙特卡羅法(MCM)和響應(yīng)面法(ResponseSurfaceAnalysisMethods,RSAM)。ANSYS中的MCM仿真模擬分為直接法抽樣(DirectSampling)、拉丁超立方法(LatinHypercubeSampling,LHS)、自定義方法(User2DefinedSampling,UDS)3種。直接抽樣法對(duì)于需大量模擬循環(huán)時(shí)的分析不是很有效，這一點(diǎn)與前面所提的直接法是相同的。但它仍然被廣泛的使用和接受，尤其是作為基準(zhǔn)并驗(yàn)證可靠性分析的結(jié)果。另外直接抽樣模擬的過程沒有記憶能力也是其效率不高的原因。LHS要比直接抽樣更高級(jí)和有效，唯一的不同的是前者具有記憶功能。記憶意味著防止了重復(fù)抽取已經(jīng)計(jì)算過的樣本。在到達(dá)相同的精度范圍內(nèi)，LHS模擬循環(huán)次數(shù)相對(duì)要少20%～40%。USD方法要求提供樣本的文件和獲取樣本數(shù)據(jù)的路徑，這樣可以完全控制樣本的數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)是個(gè)矩陣，它的列數(shù)與定義的隨機(jī)變量相等，行數(shù)與循環(huán)次數(shù)相同。另外，數(shù)據(jù)必須包含在ASCII文件內(nèi)，內(nèi)容必須遵守一定的表示法和格式要求。圖5-2可靠性數(shù)據(jù)流向圖5.3計(jì)算失效概率的整個(gè)過程和結(jié)果分析〔可靠性分析〕問題提出和假設(shè)我們最終要模擬復(fù)合材料概率損傷容限設(shè)計(jì)過程。我現(xiàn)在只是初步分析這個(gè)問題。由于時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)一步的工作要等到以后完成。所以簡(jiǎn)化了這個(gè)模型，局部不是很合理。假設(shè)在沖擊載荷和制造缺陷下，損傷大小等效為孔的尺寸大??；假設(shè)強(qiáng)度是不變的，本來要計(jì)算剩余強(qiáng)度且是不同的；假設(shè)溫度對(duì)強(qiáng)度沒有影響；隨機(jī)變量只剩下兩個(gè)就是載荷和孔的尺寸大小。這樣做的目的是簡(jiǎn)化計(jì)算過程和證實(shí)這種方法是可行的。問題是：一塊帶孔的復(fù)合材料板，在隨機(jī)拉伸載荷和隨機(jī)孔尺寸大小條件下，對(duì)板進(jìn)行可靠性分析。參考數(shù)據(jù)如下：復(fù)合材料層合板，尺寸5mmX5mm，采用[0，90]s鋪層，單層的物理參數(shù)為==300E6MPa，=50E6MPa，==50E6MPa，=20E6MPa，==0.25，=0.01。單層的厚度為0.025mm。計(jì)算模型、網(wǎng)格劃分、載荷和邊界條件采用solid46單元，此單元是8節(jié)點(diǎn)3D實(shí)體單元solid45的一種疊層形式，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度。在單向拉伸載荷下，長(zhǎng)寬和弧線上的網(wǎng)格數(shù)為20，厚度方向邊界線的網(wǎng)格數(shù)為4，采用映射網(wǎng)格劃分法，對(duì)稱結(jié)構(gòu)，采用四分之一的模型和劃分網(wǎng)格，以及載荷和邊界條件如下列圖所示：圖5-3帶孔板模型和網(wǎng)格概率模型信息表5-1輸入變量統(tǒng)計(jì)信息變量名稱變量符號(hào)分布類型參數(shù)1參數(shù)2參數(shù)3孔尺寸R截?cái)喔咚?13載荷LOAD1高斯3926表5-2輸出變量統(tǒng)計(jì)信息變量名稱均值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度最小值最大值FAILURE-8.4777E+048.5404E+041.5263.268-1.9894E+052.5422E+05SMAX1.1522E+058.5404E+041.5263.2681062.4.5422E+05計(jì)算結(jié)果和分析用ANSYS概率分析模塊分析時(shí)采用批處理(命令流)和交互方式相結(jié)合。選擇MCM直接法抽樣方法對(duì)本例題進(jìn)行模擬分析，取抽樣次數(shù)100?！卜治鑫募诟戒汢〕。從圖5-4可以看出FAILURE平均值慢慢趨向穩(wěn)定值，說明樣本模擬次數(shù)是足夠的。從圖5-5可以看出FAILURE的概率分布情況，說明此輸出變量是Weibull分布。從圖5-6可以看出每個(gè)點(diǎn)的累積概率，說明可以看出當(dāng)FAILURE值小于零的概率，也就是失效概率。從圖5-7我們看出輸出變量FAILURE與輸入變量R和LOAD1的靈敏度?？梢钥闯瞿莻€(gè)輸入變量對(duì)結(jié)果的影響大。從圖5-8可以看出變量R和失效FAILURE的關(guān)系。從而可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來建立變量之間的模型。從整個(gè)分析的過程我們完全可以使用ANSYS來分析復(fù)合材料概率損傷容限設(shè)計(jì)，只需參加更多的輸入變量，但是我們需要很多實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這個(gè)可能有點(diǎn)困難。圖5-4FAILURE的樣本數(shù)據(jù)平均值圖5-5FAILURE抽樣直方圖圖5-6FAILURE累積概率分布圖圖5-7FAILURE靈敏度示意圖圖5-8FAILURE和R的數(shù)據(jù)關(guān)系第六章總結(jié)和展望6.1全文總結(jié)由于需要考慮到各種實(shí)際過程中所出現(xiàn)的問題，TsAGI方法有優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)主要有：此方法包含了對(duì)于損傷檢測(cè)的估計(jì)。損傷檢測(cè)和修復(fù)可以使得飛機(jī)結(jié)構(gòu)在修復(fù)過后，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度恢復(fù)到一定的水平。這樣模擬的過程更接近事實(shí)。每一次的模擬就是在一個(gè)壽命期內(nèi)的，這樣模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確。缺點(diǎn)主要有：計(jì)算量很龐大，所需要的計(jì)算時(shí)間也就很多。由于很難確定小失效概率和數(shù)據(jù)精確性的置信水平，僅僅在有大量數(shù)據(jù)的情況下使用結(jié)構(gòu)概率分析方法可以使結(jié)果更加精確；對(duì)結(jié)構(gòu)失效概率的估算沒有考慮到載荷在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的傳遞和再分配的問題，這樣的假設(shè)比擬保守，會(huì)使結(jié)構(gòu)的重量有所增加。工作展望本文只是對(duì)這個(gè)TsAGI方法使用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行模擬整個(gè)過程，還有用有限元軟件ANSYS簡(jiǎn)單的模擬，沒有完全考慮所有變量的模擬整個(gè)過程。接著還有進(jìn)一步的工作等待完成：在使用MATLAB語(yǔ)言編程中，在不同載荷情況下，計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率，再進(jìn)行疊加，從而算出總的失效概率。還有將整個(gè)過程可視化，即用其他語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)問題窗口化，從而使得問題更加形象，更方便應(yīng)用于工程中。繼續(xù)用ANSYS模擬整個(gè)損傷容限的過程，對(duì)所有的過程的變量進(jìn)行分析和計(jì)算?，F(xiàn)在的工作，在結(jié)構(gòu)尺寸不變的條件下評(píng)估評(píng)估失效概率。通過修改結(jié)構(gòu)尺寸，也就是參加優(yōu)化設(shè)計(jì)思想，可以在滿足各種要求的情況下得到最低的失效概率，從而到達(dá)設(shè)計(jì)目標(biāo)。參考文獻(xiàn)博弈創(chuàng)作室編著，ANSYS經(jīng)典產(chǎn)品高級(jí)分析技術(shù)與實(shí)例詳解[M]，北京：，281~362.[M]，北京：,402~452。Sheldonross主編，趙選民等譯，概率論根底教程[M]，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，南加州大學(xué)，2006.4，85~159.M.W.LongandJ.D.Narciso，PROBABILISTICDESIGNMETHODOLOGYFORCOMPOSITEAIRCRAFTSTRUCTURES[R]，F(xiàn)AATechnicalreport，June1999.Ushakov,A.Stewart,I.Mishulin,andA.Pankov，PROBABILISTICDESIGNOFDAMAGETOLERANTCOMPOSITEAIRCRAFTSTRUCTURES[R]，F(xiàn)AATechnicalreport,January2002.沈觀林,胡更開,復(fù)合材料力學(xué)[M],北京：清華大學(xué)出版社,2006.飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心編著，MATLAB7根底與提高[M]，北京：.王文健主編，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理與軟件應(yīng)用[M]，北京：.王明強(qiáng),朱彤,應(yīng)用ANSYS概率有限元法的連桿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性分析[J].現(xiàn)代制造工程2021年第3期.54~57.趙國(guó)華,用ANSYS進(jìn)行復(fù)合材料層合板的沖擊應(yīng)力場(chǎng)模擬[J].?機(jī)床與液壓?200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