機(jī)械設(shè)計(jì)強(qiáng)度部分課件

第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性

§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性§31一、應(yīng)力的種類(lèi)otσσ=常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=0靜應(yīng)力:σ=常數(shù)變應(yīng)力:σ隨時(shí)間變化平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性:對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力r=-1----脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力----對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力-1=0+1----靜應(yīng)力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例§3-1材料的疲勞特性

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制一、應(yīng)力的種類(lèi)otσσ=常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=0靜應(yīng)力:2變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂?！跀嗔训淖畲髴?yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低;▲

疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂;▲

疲勞斷裂是微觀(guān)損傷積累到一定程度的結(jié)果。不管脆性材料或塑性材料，▲零件表層產(chǎn)生微小裂紋；疲勞斷裂過(guò)程：▲隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)展；▲當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時(shí)，突然脆性斷裂。疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。疲勞斷裂具有以下特征：▲

斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。表面光滑表面粗糙Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂?！跀嗔训淖畲髴?yīng)力遠(yuǎn)3σmaxN二、

s－N疲勞曲線(xiàn)用參數(shù)σmax表征材料的疲勞極限，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線(xiàn)。稱(chēng)為：

s－N疲勞曲線(xiàn)104C在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限σB。B103σtσBAN=1/4

在A(yíng)B段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)<103σmax變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。BC段，N=103~104，隨著N↑

→σmax↓,疲勞現(xiàn)象明顯。因N較小，特稱(chēng)為：低周疲勞。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σmaxN二、s－N疲勞曲線(xiàn)用參數(shù)σmax表征材料4由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱(chēng)為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr來(lái)近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點(diǎn)以后的疲勞曲線(xiàn)呈一水平線(xiàn)，代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為：

實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段?？捎孟率矫枋觯河谑怯校?04CB103Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N5CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的邊應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（σmax<σr），則無(wú)論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。CD區(qū)間-----有限疲勞壽命階段D點(diǎn)之后----無(wú)限疲勞壽命階段高周疲勞σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNNEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，6σaσm應(yīng)力幅平均應(yīng)力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-1材料的疲勞極限曲線(xiàn)也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)表示，特稱(chēng)為等壽命曲線(xiàn)。簡(jiǎn)化曲線(xiàn)之一簡(jiǎn)化曲線(xiàn)之二三、等壽命疲勞曲線(xiàn)實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡(jiǎn)化方法。σSσ-145?

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσm應(yīng)力幅平均應(yīng)力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-17σaσmσS45?

σ-1O簡(jiǎn)化等壽命曲線(xiàn)（極限應(yīng)力線(xiàn)圖）：已知A’(0，σ-1)

D’(σ0/2，σ0/2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得A‘Ｇ’直線(xiàn)的方程為：AＧ’直線(xiàn)上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。對(duì)稱(chēng)循環(huán)：σm=0A’脈動(dòng)循環(huán)：σm=σa=σ0/2說(shuō)明CＧ‘直線(xiàn)上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。σ0/2σ0/245?

D’σ’mσ’aCＧ’直線(xiàn)上任意點(diǎn)N’的坐標(biāo)為（σ’m，σ’a）由?中兩條直角邊相等可求得

CＧ’直線(xiàn)的方程為：σ’aG’CN’Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmσS45?σ-1O簡(jiǎn)化等壽命曲線(xiàn)（極限應(yīng)力線(xiàn)8σaσmσS45?

σ-1G’Cσ0/2σ0/245?

D’CG’A’O而正好落在A(yíng)’G’C折線(xiàn)上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。

對(duì)于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。公式中的參數(shù)yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OA’G’C以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（σm，σa

）落在OA’G’C以?xún)?nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmσS45?σ-1G’Cσ0/2σ0/2459材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、零件的極限應(yīng)力線(xiàn)圖由于材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與材料試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ

：在不對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ零件的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1e

設(shè)材料的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1

45?

DAG45?

σ-1e零件Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機(jī)械零件10σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45?

σ-1e45?

D直線(xiàn)AＧ的方程為：直線(xiàn)CＧ的方程為：σ’ae---零件所受極限應(yīng)力幅；σ’me---零件所受極限平均應(yīng)力；yσe---零件受彎曲的材料特性；

彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：其中：kσ----有效應(yīng)力集中系數(shù)；βσ----表面質(zhì)量系數(shù)；εσ----尺寸系數(shù)；βq----強(qiáng)化系數(shù)。CGEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG4511對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：其中的系數(shù)：kτ

、ετ

、βτ

、βτ與kσ、εσ、βσ、βq相對(duì)應(yīng)；教材附表3-1~3-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對(duì)彎曲疲勞極限的綜合影響

。下面列舉了部分圖表。σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ45?

DAG45?

σ-1eEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：其中的系數(shù)：kτ、ετ、12有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制有效應(yīng)力集中系數(shù)kσEvaluationonly.青島13ασEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制ασEvaluationonly.青島科技大學(xué)專(zhuān)用14ατ

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制ατEvaluationonly.青島科技大學(xué)專(zhuān)用151.00.2400600800100012001400

σB/Mpaβσ精車(chē)粗車(chē)未加工磨削拋光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)βσ

表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5試件種類(lèi)試件直徑/mm

無(wú)應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制1.040060080010001216NM二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的σmax及σmin確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa，然后，在極限應(yīng)力線(xiàn)圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N。兩種情況分別討論σaσmoσSσ-1CAGσ-1eD相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線(xiàn)AGC上的某一個(gè)點(diǎn)M’或N’所代表的應(yīng)力(σ’m，σ’a)

。M’或N’的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。σaσm▲應(yīng)力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：▲平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C▲最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制NM二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度17σaσmOσ-1CAGσ-1eD1)r=Const通過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)OM和AG的方程可求解M’1點(diǎn)的坐標(biāo)為：作射線(xiàn)OM，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。M’1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值σ’me，σ’ae之和就是對(duì)應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力σ’max

。σSσaσmMσ’meσ’ae也是一個(gè)常數(shù)。M’1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmOσ-1CAGσ-1eD1)r=Const18σ’ae計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σ-1σ-1eσaσmOCADσSGN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N’1位于直線(xiàn)CG上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有：這說(shuō)明工作應(yīng)力為N點(diǎn)時(shí)，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。強(qiáng)度計(jì)算公式為：凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σ’ae計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σ-1σ-1eσaσm19σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG2)σm=Const此時(shí)需要在A(yíng)G上確定M’2，使得：σ’m=σm

M顯然M’2在過(guò)M點(diǎn)且縱軸平行線(xiàn)上，該線(xiàn)上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。

M’2通過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)MM’2和AG的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG2)σm=20σ-1σ-1eσaσmOCADσSG45?

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG同理，對(duì)于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為N’2點(diǎn)。

NN’2由于落在了直線(xiàn)CG上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：3)σmin=ConstMM’3此時(shí)需要在A(yíng)G上確定M’3，使得：σ’min=σmin

因?yàn)椋害襪in=σm-σa=C過(guò)M點(diǎn)作45?

直線(xiàn)，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。M’3位置如圖。σminMLEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σ-1σ-1eσaσmOCADσSG45?σaσmσ21在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。通過(guò)O、G兩點(diǎn)分別作45?直線(xiàn)，I得OAD、ODGI、GCI三個(gè)區(qū)域。PLQσminQ<0σminMσ-1eσ-1σaσmOCAσSGMM’3D而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線(xiàn)上。通過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)MM’2和AG的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不22規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力σ1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類(lèi)推，循環(huán)了n2次的σ2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，……。不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非規(guī)律性用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算按損傷累積假說(shuō)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算如汽車(chē)鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受載重量、行車(chē)速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxnOσmaxNOσ1n1N1σ2

n2N2σ3

n3N3σ-1∞

σ-1∞

ND而低于σ-1∞的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算23當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：實(shí)驗(yàn)表明：1）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大后小時(shí)，等號(hào)右邊值<1；2）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先小后大時(shí)，等號(hào)右邊值>1；一般情況有：極限情況：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于24若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力為：則：σca<σ-1，其強(qiáng)度條件為：四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)零件上同時(shí)作用有同相位的穩(wěn)定對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力sa和ta時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)25CD式中ta′及sa′為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則圖中M’點(diǎn)對(duì)應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力。由于是對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力?；【€(xiàn)AM'B上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力σa′及τa′。Oσaσ-1eτaτ-1eABMD’C’M’計(jì)算安全系數(shù)：強(qiáng)調(diào)代入第一個(gè)公式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制CD式中ta′及sa′為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的26將ta′及sa′代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得：而是只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時(shí)的計(jì)算安全系數(shù)。于是求得計(jì)算安全系數(shù)：說(shuō)明只要工作應(yīng)力點(diǎn)M落在極限區(qū)域以?xún)?nèi)，就不會(huì)達(dá)到極限條件，因而總是安全的。CDOσaσ-1eτaτ-1eABMD’C’M’當(dāng)零件上所承受的兩個(gè)變應(yīng)力均為不對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)，有：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制將ta′及sa′代入到極限應(yīng)力關(guān)而27五、許用安全系數(shù)的選取

安全系數(shù)定得正確與否對(duì)零件尺寸有很大影響1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：S=1.2～１.5

鑄鋼件：S=1.５～２.5S↑典型機(jī)械的S可通過(guò)查表求得。無(wú)表可查時(shí)，按以下原則?。骸慵叽绱螅Y(jié)構(gòu)笨重。S↓→可能不安全。２）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵：

S=3～43）變應(yīng)力下，S=1.3～1.7材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)?。篠=1.7～2.5Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制五、許用安全系數(shù)的選取安全系數(shù)定得正確與否對(duì)零件尺寸有很28六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施▲在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。▲適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理?！M可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。▲盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽▲在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來(lái)降低應(yīng)力集中的作用。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施▲在綜合考慮零件的性能要29在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱(chēng)為低應(yīng)力脆斷。對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危險(xiǎn)性。

斷裂力學(xué)——是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因?！?-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生30為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子KI（或KⅡ、KⅢ）和斷裂韌度KIC(或KⅡC、KⅢC）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：KI＜KIC時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。KI≥KIC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子31§3－4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過(guò)兩個(gè)零件的接觸形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線(xiàn)接觸。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制§3－4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B32

若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線(xiàn)接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱(chēng)為接觸強(qiáng)度。FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

FFω2

2bsHω1

變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為：疲勞點(diǎn)蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂油金屬剝落出現(xiàn)小坑機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時(shí)間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20μm處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴(kuò)展(潤(rùn)滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴(kuò)展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來(lái)，而在零件表面形成一些小坑，這種現(xiàn)象稱(chēng)為渡勞點(diǎn)蝕。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線(xiàn)接觸。受載后，由于變形33b由彈性力學(xué)可知，應(yīng)力為：對(duì)于鋼或鑄鐵取泊松比：

μ1=μ2=μ=0.3,則有簡(jiǎn)化公式。上述公式稱(chēng)為赫茲(H·Hertz)公式

“+”用于外接觸，“-”用于內(nèi)接觸。σHσHρ2ρ1Fnρ1Fnbρ2σHσHEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制b由彈性力學(xué)可知，應(yīng)力為：對(duì)于鋼或鑄鐵取泊松比：上述公式稱(chēng)為34σH-------最大接觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力;b-------接觸長(zhǎng)度;Fn

-------作用在圓柱體上的載荷;-----綜合曲率半徑;-----綜合彈性模量;E1、

E2分別為兩圓柱體的彈性模量。接觸疲勞強(qiáng)度的判定條件為：bFnEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σH-------最大接觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力;b------35第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性

§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性§336一、應(yīng)力的種類(lèi)otσσ=常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=0靜應(yīng)力:σ=常數(shù)變應(yīng)力:σ隨時(shí)間變化平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性:對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力r=-1----脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力----對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力-1=0+1----靜應(yīng)力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例§3-1材料的疲勞特性

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制一、應(yīng)力的種類(lèi)otσσ=常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=0靜應(yīng)力:37變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂?！跀嗔训淖畲髴?yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低;▲

疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂;▲

疲勞斷裂是微觀(guān)損傷積累到一定程度的結(jié)果。不管脆性材料或塑性材料，▲零件表層產(chǎn)生微小裂紋；疲勞斷裂過(guò)程：▲隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)展；▲當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時(shí)，突然脆性斷裂。疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。疲勞斷裂具有以下特征：▲

斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。表面光滑表面粗糙Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。▲疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)38σmaxN二、

s－N疲勞曲線(xiàn)用參數(shù)σmax表征材料的疲勞極限，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線(xiàn)。稱(chēng)為：

s－N疲勞曲線(xiàn)104C在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限σB。B103σtσBAN=1/4

在A(yíng)B段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)<103σmax變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。BC段，N=103~104，隨著N↑

→σmax↓,疲勞現(xiàn)象明顯。因N較小，特稱(chēng)為：低周疲勞。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σmaxN二、s－N疲勞曲線(xiàn)用參數(shù)σmax表征材料39由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱(chēng)為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr來(lái)近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點(diǎn)以后的疲勞曲線(xiàn)呈一水平線(xiàn)，代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為：

實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段?？捎孟率矫枋觯河谑怯校?04CB103Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N40CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的邊應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（σmax<σr），則無(wú)論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。CD區(qū)間-----有限疲勞壽命階段D點(diǎn)之后----無(wú)限疲勞壽命階段高周疲勞σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNNEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，41σaσm應(yīng)力幅平均應(yīng)力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-1材料的疲勞極限曲線(xiàn)也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)表示，特稱(chēng)為等壽命曲線(xiàn)。簡(jiǎn)化曲線(xiàn)之一簡(jiǎn)化曲線(xiàn)之二三、等壽命疲勞曲線(xiàn)實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡(jiǎn)化方法。σSσ-145?

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσm應(yīng)力幅平均應(yīng)力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-142σaσmσS45?

σ-1O簡(jiǎn)化等壽命曲線(xiàn)（極限應(yīng)力線(xiàn)圖）：已知A’(0，σ-1)

D’(σ0/2，σ0/2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得A‘Ｇ’直線(xiàn)的方程為：AＧ’直線(xiàn)上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。對(duì)稱(chēng)循環(huán)：σm=0A’脈動(dòng)循環(huán)：σm=σa=σ0/2說(shuō)明CＧ‘直線(xiàn)上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。σ0/2σ0/245?

D’σ’mσ’aCＧ’直線(xiàn)上任意點(diǎn)N’的坐標(biāo)為（σ’m，σ’a）由?中兩條直角邊相等可求得

CＧ’直線(xiàn)的方程為：σ’aG’CN’Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmσS45?σ-1O簡(jiǎn)化等壽命曲線(xiàn)（極限應(yīng)力線(xiàn)43σaσmσS45?

σ-1G’Cσ0/2σ0/245?

D’CG’A’O而正好落在A(yíng)’G’C折線(xiàn)上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。

對(duì)于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。公式中的參數(shù)yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OA’G’C以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（σm，σa

）落在OA’G’C以?xún)?nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmσS45?σ-1G’Cσ0/2σ0/24544材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、零件的極限應(yīng)力線(xiàn)圖由于材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與材料試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ

：在不對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ零件的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1e

設(shè)材料的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1

45?

DAG45?

σ-1e零件Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機(jī)械零件45σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45?

σ-1e45?

D直線(xiàn)AＧ的方程為：直線(xiàn)CＧ的方程為：σ’ae---零件所受極限應(yīng)力幅；σ’me---零件所受極限平均應(yīng)力；yσe---零件受彎曲的材料特性；

彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：其中：kσ----有效應(yīng)力集中系數(shù)；βσ----表面質(zhì)量系數(shù)；εσ----尺寸系數(shù)；βq----強(qiáng)化系數(shù)。CGEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.青島科技大學(xué)專(zhuān)用潘存云教授研制σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG4546對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：其中的系數(shù)：kτ

、ετ

、βτ

、βτ與kσ、εσ、βσ、βq相對(duì)應(yīng)；教材附表3-1~3-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對(duì)彎曲疲勞極限的綜合影響

。下面列舉了部分圖表。σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ45?

DAG45?

σ-1eEvaluationonly.CreatedwithAs