擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)設計的解析法

擺動滾孑從動件盤形凸輪機構(gòu)設計的解析法0前言擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設計主要包括基本尺寸的確定和凸輪輪廓的設計.基本[1]尺寸主要是根據(jù)壓力角確定的，凸輪輪廓是根據(jù)基本尺寸和從動件的運動規(guī)律設計的過去這兩部分的設計常常采用圖解法，雖然圖解法簡單、直觀,但精度低，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和數(shù)控機床的普及凸輪機構(gòu)設計的解析法[2]正逐步取代傳統(tǒng)的圖解法.圖1擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角1機構(gòu)壓力角的計算如圖1所示，為擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角示意圖.擺桿長度O2A=1,機架長。O2=。過瞬心尸作擺桿。2A的垂直線，交。2A延長線于8點.則有：tanA=BAPBO2Pcos(W。+W)-1O2Psin(W0+W)P點為機構(gòu)的瞬心，則有:XOP=X2o2pX2X101PO2PdWdU=01P0P+a0ip=dWdUa1-dWdU02P=0iP+a=a1-dWdU—tanA=acos(W0+W)-1(1-dWdU)asin(Wo+W)上式是按X1和X2同向推出的，否則tanA=acos(W0+W)-1(1+dWdU)asin(W0+W)工程設計中，必須對凸輪機構(gòu)的最大壓力角加以限制，凸輪機構(gòu)的最大壓力角應小于許用壓力角.2機構(gòu)基本尺寸的確定圖2確定基本尺寸示意圖2.1基本尺寸確定的方法圖2中。2為擺桿的回轉(zhuǎn)中心,A為滾子擺桿的滾子中心.A0至146為按給定運動規(guī)律W=f(U)作出的擺桿各個位置，位置個數(shù)可任選.在擺桿的每位置上截取長為/dWdU,其中/為擺桿長,W為擺桿擺角,U為凸輪轉(zhuǎn)角.截取方法為：若擺桿與凸輪轉(zhuǎn)向相同，由A點向著回轉(zhuǎn)中心。2取；若擺桿與凸輪轉(zhuǎn)向相反由A點背著回轉(zhuǎn)中心02取.圖2中凸輪與擺桿的相對轉(zhuǎn)動關(guān)系為：凸輪逆時針轉(zhuǎn)，擺桿推程逆時針轉(zhuǎn)，回程順時針轉(zhuǎn).若推程許用壓力角為[A],回程許用壓力角為[A'],線段41時片…為對應推程截取的；線段4Q1,Aa2,…為對應回程截取的.過端點a1,A2,…和a,1,a'2,…作與相應的擺桿成(90°-[A])或(90°-[A])的直線，簡稱a斜線和a'斜線.這些線的包絡線￡,E,E所包圍的陰影區(qū)域為滿足許用壓力角的前提下，凸輪回轉(zhuǎn)中心的可選區(qū)域.0'1A0為最小基圓半徑,0'102為對應的中心距.以02為原點,02A0為x輒使41,A2,…各點y坐標為正值的方向為y輒建立直角坐標系.若已知包絡線￡,E,E的方程，則可知凸輪回轉(zhuǎn)中心01的許用區(qū)域.2.2包絡線方程的求法及基本尺寸的確定在圖2中，任意a斜線的斜率為化=tanA=cot(-[A]-W),各a點的坐標為:X=l(1-dWdUcosW),y=l(1-dWdU)sinW,由點斜式可寫出任意《斜線的方程.同理，對任意/斜線，斜率為k'=cot([A]-W),各疽點的坐標為:X'=l(1+dWdU)cosW,y'=l(1+dWdU)sinW,同樣可寫出任意《'斜線的方程.由以上包絡線方程相交，可求出凸輪回轉(zhuǎn)中心01的許用區(qū)域，此過程較繁，可上機求解.在01的取值范圍內(nèi)任取一點(x,y)作為凸輪的回轉(zhuǎn)中心，則凸輪的基圓半徑可確定：圖3反轉(zhuǎn)法設計凸輪的輪廓r0=(l-X)2+y2-3凸輪輪廓的設計圖3中，直角坐標系的原點位于凸輪的回轉(zhuǎn)中心01點.機架長為小擺桿長為l.擺動滾子從動件的初始位置在行程起始位置1時的0搭0.反轉(zhuǎn)U角后，到達位置2的0/.凸輪與從動件的接觸點40到達A點,A'A為對應的弧位移s,對應從動件的擺角W.從動件02A的運動可以看作020a0繞01點反轉(zhuǎn)U角，到達02A他置,02A'再擺動W角到達02a位置.從動件02A的運動還可以看作020A0繞020點反轉(zhuǎn)(U+W)龜至U達020A"點,020A”再平移到02A位置.設A0點的坐標為(七0,第1期畢艷麗等：擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)設計的解析法37yA0),A點的坐標為G,y),02A的復合運動可用下述的坐標旋轉(zhuǎn)和平移變換來實現(xiàn)

cos(U+W)-sin(U+W)sin(U+W)cos(U+W)XA0XO20yA0yO20+&2y°2(1)式中:XO2=asinU，y02=acosU，XO20=0，yO20=a，cos(U+W)-sin(U+W)sin(U+W)cos(U+W)=arccos0a2+l2-r202al將其代入方程(1)并整理，可得理論廓線方程:x=asinU-isin(U+W+W0);y=acosU-icos(U+W+W0)則其實際廓線方程［2］為：xa=x士rdydUdxdU2+dydU2，ya=y°rdxdUdxdUdydU2其中‘,為滾子半徑；滾子圓的包絡線有兩條，上面一組符號用于求解外凸輪的包絡線方程,下面一組符號用于求解內(nèi)凸輪的包絡線方程.4結(jié)束語本文利用解析法設計擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu),適用于用計算機輔助運算設計凸輪機構(gòu)，其精度高，使用方便,特別適合高精度凸