擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法

擺動(dòng)滾孑從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法0前言擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要包括基本尺寸的確定和凸輪輪廓的設(shè)計(jì).基本[1]尺寸主要是根據(jù)壓力角確定的，凸輪輪廓是根據(jù)基本尺寸和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)的過(guò)去這兩部分的設(shè)計(jì)常常采用圖解法，雖然圖解法簡(jiǎn)單、直觀,但精度低，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)控機(jī)床的普及凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法[2]正逐步取代傳統(tǒng)的圖解法.圖1擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角1機(jī)構(gòu)壓力角的計(jì)算如圖1所示，為擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角示意圖.擺桿長(zhǎng)度O2A=1,機(jī)架長(zhǎng)。O2=。過(guò)瞬心尸作擺桿。2A的垂直線，交。2A延長(zhǎng)線于8點(diǎn).則有：tanA=BAPBO2Pcos(W。+W)-1O2Psin(W0+W)P點(diǎn)為機(jī)構(gòu)的瞬心，則有:XOP=X2o2pX2X101PO2PdWdU=01P0P+a0ip=dWdUa1-dWdU02P=0iP+a=a1-dWdU—tanA=acos(W0+W)-1(1-dWdU)asin(Wo+W)上式是按X1和X2同向推出的，否則tanA=acos(W0+W)-1(1+dWdU)asin(W0+W)工程設(shè)計(jì)中，必須對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角加以限制，凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角應(yīng)小于許用壓力角.2機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定圖2確定基本尺寸示意圖2.1基本尺寸確定的方法圖2中。2為擺桿的回轉(zhuǎn)中心,A為滾子擺桿的滾子中心.A0至146為按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律W=f(U)作出的擺桿各個(gè)位置，位置個(gè)數(shù)可任選.在擺桿的每位置上截取長(zhǎng)為/dWdU,其中/為擺桿長(zhǎng),W為擺桿擺角,U為凸輪轉(zhuǎn)角.截取方法為：若擺桿與凸輪轉(zhuǎn)向相同，由A點(diǎn)向著回轉(zhuǎn)中心。2取；若擺桿與凸輪轉(zhuǎn)向相反由A點(diǎn)背著回轉(zhuǎn)中心02取.圖2中凸輪與擺桿的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系為：凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)，擺桿推程逆時(shí)針轉(zhuǎn)，回程順時(shí)針轉(zhuǎn).若推程許用壓力角為[A],回程許用壓力角為[A'],線段41時(shí)片…為對(duì)應(yīng)推程截取的；線段4Q1,Aa2,…為對(duì)應(yīng)回程截取的.過(guò)端點(diǎn)a1,A2,…和a,1,a'2,…作與相應(yīng)的擺桿成(90°-[A])或(90°-[A])的直線，簡(jiǎn)稱a斜線和a'斜線.這些線的包絡(luò)線￡,E,E所包圍的陰影區(qū)域?yàn)闈M足許用壓力角的前提下，凸輪回轉(zhuǎn)中心的可選區(qū)域.0'1A0為最小基圓半徑,0'102為對(duì)應(yīng)的中心距.以02為原點(diǎn),02A0為x輒使41,A2,…各點(diǎn)y坐標(biāo)為正值的方向?yàn)閥輒建立直角坐標(biāo)系.若已知包絡(luò)線￡,E,E的方程，則可知凸輪回轉(zhuǎn)中心01的許用區(qū)域.2.2包絡(luò)線方程的求法及基本尺寸的確定在圖2中，任意a斜線的斜率為化=tanA=cot(-[A]-W),各a點(diǎn)的坐標(biāo)為:X=l(1-dWdUcosW),y=l(1-dWdU)sinW,由點(diǎn)斜式可寫(xiě)出任意《斜線的方程.同理，對(duì)任意/斜線，斜率為k'=cot([A]-W),各疽點(diǎn)的坐標(biāo)為:X'=l(1+dWdU)cosW,y'=l(1+dWdU)sinW,同樣可寫(xiě)出任意《'斜線的方程.由以上包絡(luò)線方程相交，可求出凸輪回轉(zhuǎn)中心01的許用區(qū)域，此過(guò)程較繁，可上機(jī)求解.在01的取值范圍內(nèi)任取一點(diǎn)(x,y)作為凸輪的回轉(zhuǎn)中心，則凸輪的基圓半徑可確定：圖3反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓r0=(l-X)2+y2-3凸輪輪廓的設(shè)計(jì)圖3中，直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于凸輪的回轉(zhuǎn)中心01點(diǎn).機(jī)架長(zhǎng)為小擺桿長(zhǎng)為l.擺動(dòng)滾子從動(dòng)件的初始位置在行程起始位置1時(shí)的0搭0.反轉(zhuǎn)U角后，到達(dá)位置2的0/.凸輪與從動(dòng)件的接觸點(diǎn)40到達(dá)A點(diǎn),A'A為對(duì)應(yīng)的弧位移s,對(duì)應(yīng)從動(dòng)件的擺角W.從動(dòng)件02A的運(yùn)動(dòng)可以看作020a0繞01點(diǎn)反轉(zhuǎn)U角，到達(dá)02A他置,02A'再擺動(dòng)W角到達(dá)02a位置.從動(dòng)件02A的運(yùn)動(dòng)還可以看作020A0繞020點(diǎn)反轉(zhuǎn)(U+W)龜至U達(dá)020A"點(diǎn),020A”再平移到02A位置.設(shè)A0點(diǎn)的坐標(biāo)為(七0,第1期畢艷麗等：擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法37yA0),A點(diǎn)的坐標(biāo)為G,y),02A的復(fù)合運(yùn)動(dòng)可用下述的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移變換來(lái)實(shí)現(xiàn)

cos(U+W)-sin(U+W)sin(U+W)cos(U+W)XA0XO20yA0yO20+&2y°2(1)式中:XO2=asinU，y02=acosU，XO20=0，yO20=a，cos(U+W)-sin(U+W)sin(U+W)cos(U+W)=arccos0a2+l2-r202al將其代入方程(1)并整理，可得理論廓線方程:x=asinU-isin(U+W+W0);y=acosU-icos(U+W+W0)則其實(shí)際廓線方程［2］為：xa=x士rdydUdxdU2+dydU2，ya=y°rdxdUdxdUdydU2其中‘,為滾子半徑；滾子圓的包絡(luò)線有兩條，上面一組符號(hào)用于求解外凸輪的包絡(luò)線方程,下面一組符號(hào)用于求解內(nèi)凸輪的包絡(luò)線方程.4結(jié)束語(yǔ)本文利用解析法設(shè)計(jì)擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),適用于用計(jì)算機(jī)輔助運(yùn)算設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)，其精度高，使用方便,特別適合高精度凸