新整理部編人教版高中數(shù)學(xué)必修一：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng)(含答案)綜合質(zhì)量評(píng)估

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有f(1)〉0,即1+a-4>0,所以a〉3.答案：a〉3對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),有如下命題：若f(0)=0,則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；若f(-4)#f(4),則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；若f(0)<f(4),則函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；若f(0)<f(4),則函數(shù)f(x)不是R上的減函數(shù).其中正確的有(寫出你認(rèn)為正確的所有的序號(hào)).【解析】例如函數(shù)f(x)=X2,f(0)=0,但此函數(shù)不是奇函數(shù)，故①錯(cuò)誤；若函數(shù)為偶函數(shù)，則在其定義域內(nèi)的所有的x,都有f(-x)=f(x),若f(-4)ff(4),則該函數(shù)一定不是偶函數(shù)，故②正確；對(duì)于函數(shù)f(x)=X2,f(0)〈f(4),但該函數(shù)不是R上的增函數(shù)，故③錯(cuò)誤；由于f(0)<f(4),則該函數(shù)一定不是減函數(shù)，故④正確.答案：②④三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

12=：「XaX：「=a2.(12分)(2015?鄭州高一檢測(cè))已知集合A=b2乞工＜.6；,b=[、、3＜.工＜.9j.分別求&(AAB),(&B)UA.RR已知c=[11打v主＜一門丨1},若CGB,求實(shí)數(shù)a的取值集合.【解析】⑴因?yàn)锳AB二卜了＜工＜6},所以&(ACiB)二{⑴玉V或心R因?yàn)?B二hX冬力乂T＞「兒R所以(3B)UA二{t|x＜6或2刃.R[n＞3f(2)因?yàn)镃UB,所以[譏+1＜9,解之得3WaW8，所以aW(12分)(2015??？诟咭粰z測(cè))已知函數(shù)f(x)=lg(l+x)-lg(l-x).(1)求定義域.(2)判斷函數(shù)的奇偶性.”1+咒>0,(x>-1,【解析】(1)由已知得(1-xX),所以(尤<可得-1〈x〈1,故函數(shù)的定義域?yàn)椴稩-1<一A'<1}.(2)f(—x)=lg(1—x)—lg(1+x)=—lg(1+x)+lg(1—x)=—血1+龍)仗［1A)|=-f(x).所以f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)為奇函數(shù).(12分)(2015?梅州高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)xW0時(shí)f(x)=X2+4x.求函數(shù)f(x)的解析式.畫出函數(shù)的大致圖象,并求出函數(shù)的值域.【解析】(1)當(dāng)x>0時(shí)，-x〈0,因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，故f(-x)二f(x),所以f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)=x2-4x,N+4xfxe(一00,0］,所以f(x)=U2-4林E(0,+8).(2)圖象如圖所示:函數(shù)的值域?yàn)椋?4,+x).【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2014?臨沂高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=log(ax+b)的圖象經(jīng)過點(diǎn)3A(2,1),B(5,2).求函數(shù)f(x)的解析式及定義域.V+⑵求f(14)Wf的值.【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=log(ax+b)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),B(5,2),3仃⑵=i卩og3(2a+h)=1,所以b〔5)=2：即卩。禺(孔+b)=2,r2a+b—3f所以(5a+b—9,[a=2,解得-1，TOC\o"1-5"\h\zfl\I一,+°°所以f(x)=log(2x-1)，定義域?yàn)?2丿.3(M+l]1f(14)FfI2丿=log27Flog語=3三二=6.33(12分)某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B地,有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇,兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表:運(yùn)輸途中速度途中費(fèi)用裝卸時(shí)間裝卸費(fèi)用工具(km/h)(元/km)(h)(元)汽車50821000火車100442000若這批蔬菜在運(yùn)輸過程(含裝卸時(shí)間)中損耗為300元/h,設(shè)A,B兩地距離為xkm.設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為f(x)與g(x),求f(x)與g(x).試根據(jù)A,B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好(即運(yùn)輸總費(fèi)用最小).(注:總費(fèi)用=途中費(fèi)用+裝卸費(fèi)用+損耗費(fèi)用)【解析】(1)由題意可知,用汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為:fx\I—+2f(x)=8x+1000+\50丿.300=14x+1600(x>0),TOC\o"1-5"\h\z/x'l+4用火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為：g(x)=4x+2000+(100丿?300=7x+3200(x>0).1600⑵由f(x)<g(x)得x<7.1600由f(x)二g(x)得x=7.1600由f(x)>g(x)得x>7.1600所以，當(dāng)A,B兩地距離小于7km時(shí)，采用汽車運(yùn)輸好；1600當(dāng)A,B兩地距離等于亍km時(shí)，