22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3

2.2超幾何分布

課件（蘇教版選修2-3）2.2超幾何分布課件（蘇教版選修2-3）課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.2課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.21.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過程．2．能用超幾何分布解決一些實際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過程．學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書業(yè)的在編工作人員X_____隨機變量(填“是”或“不是”)．2．一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6.現(xiàn)從中隨機取出2個球，以ξ表示取出的球的最大號碼，則“ξ＝6”表示的試驗結(jié)果是____________________________．不是(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書業(yè)的在編工作人員X知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)其中r表示_____________________，n表示__________，M表示______________，N表示____________________．樣品中不合格品數(shù)樣本容量不合格品數(shù)總體中的個體總數(shù)其中r表示_____________________，n表示22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3問題探究1．在產(chǎn)品檢驗中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回抽樣？提示：超幾何分布描述的是產(chǎn)品檢驗中的不放回抽樣．2．在超幾何分布中，隨機變量X取值的最大值是M嗎？提示：不一定．當(dāng)n≥M時，隨機變量X取值的最大值為M；當(dāng)n<M時，最大值為n.問題探究1．在產(chǎn)品檢驗中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回課堂互動講練考點一超幾何分布的概念及簡單應(yīng)用考點突破超幾何分布是一種很重要的概率模型，應(yīng)用它可避免不必要的重復(fù)計算．應(yīng)用公式的關(guān)鍵是正確確定M、N、n、r.課堂互動講練考點一超幾何分布的概念及簡單應(yīng)用考點突破超幾何分例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品．若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．分別求出該商家檢驗出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商【思路點撥】在現(xiàn)實生活及生產(chǎn)實際中的許多問題都需要超幾何分布的概率模型來解決．在本題中，產(chǎn)品被拒收的概率為P(X≥1)，X≥1包含X＝1和X＝2兩種情況．【解】

20件產(chǎn)品中，從中任取2件，用X表示“2件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)”，則X服從超幾何分布H(2,3,20)，【思路點撥】在現(xiàn)實生活及生產(chǎn)實際中的許多問題都需要超幾何分22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點評】本知識點的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率，二是解決現(xiàn)實生活及生產(chǎn)實際中的概率問題，其解決方法是利用超幾何分布的概念進行解題．【名師點評】本知識點的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級品，5件是二級品，從中任取3件，其中至少有1件為二級品的概率為多少？變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級品，5件是二級品，22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨機變量確實服從超幾何分布及隨機變量的取值，分清M、N、n的值，然后代入公式即可求出相應(yīng)取值的概率，最后列表即可．考點二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨例2 交5元錢，可以參加一次摸獎．一袋中有10個球，其中有8個標(biāo)有1元錢，2個標(biāo)有5元錢，這些球除標(biāo)的錢數(shù)外完全相同，摸獎?wù)咧荒軓闹腥蚊?個球，他所得獎勵是所摸2球的錢數(shù)之和(設(shè)為X)，求摸獎?wù)攉@得獎勵的概率分布．【思路點撥】根據(jù)超幾何分布的意義，判斷所摸2球的錢數(shù)之和X是否服從超幾何分布，顯然X并不服從超幾何分布，但如果注意到所得錢數(shù)X對應(yīng)于摸到的2個球中1元球的個數(shù)ξ(如X＝2對應(yīng)于ξ＝2，X＝6對應(yīng)于ξ＝1，X＝10對應(yīng)于ξ＝0)，而ξ服從超幾何分布，這樣通過轉(zhuǎn)換變量，從而構(gòu)造出了超幾何分布的概率模型．例2 交5元錢，可以參加一次摸獎．一袋中有10個球，其中有822超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點評】這一類問題的特點是所求的隨機變量X雖然不服從超幾何分布，但與X相對應(yīng)的隨機變量ξ卻服從超幾何分布，這時候我們一定要搞清X的取值與ξ取值的對應(yīng)關(guān)系，從而把求X取值的概率轉(zhuǎn)化為求ξ取值的概率．【名師點評】這一類問題的特點是所求的隨機變量X雖然不服從超變式訓(xùn)練2袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，從袋中任取4個．求：(1)得分X的分布列；(2)得分大于6分的概率．解：(1)從袋中隨機摸4個球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故X的可能取值為5,6,7,8.變式訓(xùn)練2袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設(shè)取到22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過的排列、組合等知識聯(lián)系，它的概率仍然滿足隨機變量的概率分布的兩條性質(zhì)．考點三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過的例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機變量X的概率分布；(3)計算介于20分到40分之間的概率．例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5【思路點撥】解答本題(1)可利用古典概型公式求解．(2)先確定X的取值，然后求對應(yīng)的概率，最后列表即可．(3)由題意知介于20分到40分的概率等于X＝3與X＝4的概率之和．【思路點撥】解答本題(1)可利用古典概型公式求解．22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點評】本題融排列、組合、古典概型、分布列的知識于一體，在知識上相互聯(lián)系，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確地處理好等可能事件的概率、對立事件的概率間的關(guān)系，并結(jié)合分布列的有關(guān)知識把相應(yīng)的問題細(xì)化，從而解決．【名師點評】本題融排列、組合、古典概型、分布列的知識于一體22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3方法感悟1．超幾何分布的模型是不放回抽樣，廣泛應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)和日常生活之中，如產(chǎn)品抽取、抽獎、購買彩票等．因此，超幾何分布成為概率論中最重要的幾種分布之一，在實際應(yīng)用和理論分析中都占有重要的地位．2．超幾何分布中的參數(shù)是M，N，n，要注意它們的取值范圍：r＝0,1,2,3，…，l，l＝min(n，M)，0≤r≤l,0≤M－r≤N－n.方法感悟1．超幾何分布的模型是不放回抽樣，廣泛應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)3．許多不放回抽樣的實際問題可以通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為超幾何分布，并運用它簡捷求解．若隨機變量X服從超幾何分布，其取某值的概率可直接用分布列公式求解，也可視作等可能性事件，用古典概型公式求解．其中，利用超幾何分布知識求解時，只需直接代公式，簡單且不易出錯，因此，此類問題建議采用超幾何分布法．3．許多不放回抽樣的實際問題可以通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為超幾何分布，22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-32.2超幾何分布

課件（蘇教版選修2-3）2.2超幾何分布課件（蘇教版選修2-3）課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.2課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.21.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過程．2．能用超幾何分布解決一些實際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過程．學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書業(yè)的在編工作人員X_____隨機變量(填“是”或“不是”)．2．一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6.現(xiàn)從中隨機取出2個球，以ξ表示取出的球的最大號碼，則“ξ＝6”表示的試驗結(jié)果是____________________________．不是(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書業(yè)的在編工作人員X知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)其中r表示_____________________，n表示__________，M表示______________，N表示____________________．樣品中不合格品數(shù)樣本容量不合格品數(shù)總體中的個體總數(shù)其中r表示_____________________，n表示22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3問題探究1．在產(chǎn)品檢驗中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回抽樣？提示：超幾何分布描述的是產(chǎn)品檢驗中的不放回抽樣．2．在超幾何分布中，隨機變量X取值的最大值是M嗎？提示：不一定．當(dāng)n≥M時，隨機變量X取值的最大值為M；當(dāng)n<M時，最大值為n.問題探究1．在產(chǎn)品檢驗中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回課堂互動講練考點一超幾何分布的概念及簡單應(yīng)用考點突破超幾何分布是一種很重要的概率模型，應(yīng)用它可避免不必要的重復(fù)計算．應(yīng)用公式的關(guān)鍵是正確確定M、N、n、r.課堂互動講練考點一超幾何分布的概念及簡單應(yīng)用考點突破超幾何分例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品．若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．分別求出該商家檢驗出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商【思路點撥】在現(xiàn)實生活及生產(chǎn)實際中的許多問題都需要超幾何分布的概率模型來解決．在本題中，產(chǎn)品被拒收的概率為P(X≥1)，X≥1包含X＝1和X＝2兩種情況．【解】

20件產(chǎn)品中，從中任取2件，用X表示“2件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)”，則X服從超幾何分布H(2,3,20)，【思路點撥】在現(xiàn)實生活及生產(chǎn)實際中的許多問題都需要超幾何分22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點評】本知識點的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率，二是解決現(xiàn)實生活及生產(chǎn)實際中的概率問題，其解決方法是利用超幾何分布的概念進行解題．【名師點評】本知識點的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級品，5件是二級品，從中任取3件，其中至少有1件為二級品的概率為多少？變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級品，5件是二級品，22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨機變量確實服從超幾何分布及隨機變量的取值，分清M、N、n的值，然后代入公式即可求出相應(yīng)取值的概率，最后列表即可．考點二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨例2 交5元錢，可以參加一次摸獎．一袋中有10個球，其中有8個標(biāo)有1元錢，2個標(biāo)有5元錢，這些球除標(biāo)的錢數(shù)外完全相同，摸獎?wù)咧荒軓闹腥蚊?個球，他所得獎勵是所摸2球的錢數(shù)之和(設(shè)為X)，求摸獎?wù)攉@得獎勵的概率分布．【思路點撥】根據(jù)超幾何分布的意義，判斷所摸2球的錢數(shù)之和X是否服從超幾何分布，顯然X并不服從超幾何分布，但如果注意到所得錢數(shù)X對應(yīng)于摸到的2個球中1元球的個數(shù)ξ(如X＝2對應(yīng)于ξ＝2，X＝6對應(yīng)于ξ＝1，X＝10對應(yīng)于ξ＝0)，而ξ服從超幾何分布，這樣通過轉(zhuǎn)換變量，從而構(gòu)造出了超幾何分布的概率模型．例2 交5元錢，可以參加一次摸獎．一袋中有10個球，其中有822超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點評】這一類問題的特點是所求的隨機變量X雖然不服從超幾何分布，但與X相對應(yīng)的隨機變量ξ卻服從超幾何分布，這時候我們一定要搞清X的取值與ξ取值的對應(yīng)關(guān)系，從而把求X取值的概率轉(zhuǎn)化為求ξ取值的概率．【名師點評】這一類問題的特點是所求的隨機變量X雖然不服從超變式訓(xùn)練2袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，從袋中任取4個．求：(1)得分X的分布列；(2)得分大于6分的概率．解：(1)從袋中隨機摸4個球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故X的可能取值為5,6,7,8.變式訓(xùn)練2袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設(shè)取到22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過的排列、組合等知識聯(lián)系，它的概率仍然滿足隨機變量的概率分布的兩條性質(zhì)．考點三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過的例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機變量X的概率分布；(3)計算介于20分到40分之間的概率．例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5【思路點撥】解答本題(1)可利用古典概型公式求解．(2)先確定X的取值，然后求對應(yīng)的概率，最后列表即可．(3)由題意知介于20分到40分的概率等于X＝3與X＝4的概率之和