反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件

知識(shí)回顧1、什么是反比例函數(shù)？

2、反比例函數(shù)的定義中還需要注意什么？◆自變量x的取值范圍一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．

◆自變量x的次數(shù)為

3、請(qǐng)回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-2

（k是常數(shù)，k≠0）-1x≠0◆若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則m=

，

性質(zhì)

圖象名稱解析式圖象位于：一、三象限y隨x的增大而增大圖象位于：二、四象限y隨x的增大而減小K>0K<0y=kx(k≠0)直線(過(guò)原點(diǎn)）增減性：增減性：函數(shù)是什么函數(shù)？它的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？y=x6知識(shí)回顧1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的定義中還需要1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件21、畫(huà)反比例函數(shù)與的圖象。

分析：所要畫(huà)的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x≠0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？x………………1、自變量x需要取多少值?為什么?2、取值時(shí)要注意什么?1、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取8—12個(gè)值為宜應(yīng)注意：1、自變量x≠0；2、自變量x的取值要對(duì)稱3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1函數(shù)圖象畫(huà)法：描點(diǎn)法1、列表；2、描點(diǎn)；3、連線。心動(dòng)不如行動(dòng)活動(dòng)二、類比聯(lián)想，探索交流1、畫(huà)反比例函數(shù)3描點(diǎn)并連線:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy描點(diǎn)并連線:x…-6-5-4-3-2-1123456……-14

議一議你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（列表時(shí)，描點(diǎn)時(shí)和連線時(shí)）列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……議一議你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（5xy0xy0y=x6y=

x6思考函函數(shù)k值圖象位置圖象與坐標(biāo)軸的相交情況隨著x的增大,y值是怎樣變化的6-6一三象限二四象限不相交不相交每個(gè)象限內(nèi)，Y隨x增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，Y隨x增大而增大xy0xy0y=x6y=x6思考函函數(shù)k值圖象位置圖象6活動(dòng)四知識(shí)歸納函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k＞0

位置增減性k＜0位置增減性y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限注意：1、雙曲線越來(lái)越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)與的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱?；顒?dòng)四知識(shí)歸納函數(shù)正比例函數(shù)7A、反饋檢測(cè)三、運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練A、反饋檢測(cè)三、運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練8（

）C課堂檢測(cè)（ ）C課堂檢測(cè)93、函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____，函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。4、你問(wèn)我答兩個(gè)同學(xué)一組，請(qǐng)一位同學(xué)構(gòu)造一個(gè)反比例函數(shù)，另一名同學(xué)指出這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限，以及函數(shù)值隨自變量變化的變化情況。課堂檢測(cè)3、函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，105、

已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DxkB、拓展訓(xùn)練課堂檢測(cè)5、已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在11課堂檢測(cè)6、在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都x隨的增大而減小，則k的取值范圍是什么？7、如果點(diǎn)（a,-2a）在雙曲線上，那么在第個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而__________yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．8、若點(diǎn)在函數(shù)（x＜0）的圖象上，且，則它的圖象大致是（）(2008年江西中考題）課堂檢測(cè)6、在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y12拓展訓(xùn)練9、反比例函數(shù)

的圖象上有點(diǎn)（1，6），分別做點(diǎn)與坐標(biāo)軸的垂線，試求垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。用相同方法求一下（2，3），（-3，2）的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 猜測(cè)一下： a:對(duì)于任意一個(gè)在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，它與兩坐標(biāo)軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積有什么規(guī)律？ b：推廣：對(duì)于任意一個(gè)在圖象上的點(diǎn)，它與軸的垂線、原點(diǎn)的連線以及x軸圍成的三角形的面積有什么規(guī)律？

拓展訓(xùn)練9、反比例函數(shù)的圖象13四、本節(jié)收獲1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？駛向勝利的彼岸四、本節(jié)收獲1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑14五、預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容解決如下問(wèn)題新知導(dǎo)讀 1.寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù),使它的圖象在第二、四象限,這個(gè)函數(shù)的解析式是________. 2．點(diǎn)A(-2，y1)與點(diǎn)B(-1，y2)都在反比例函數(shù)y＝-的圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系為()A.y1＜y2 B.y1＞y2C.y1＝y(tǒng)2

D.無(wú)法確定

相信你一定可以的五、預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容解決如下問(wèn)題新知導(dǎo)讀相信你一定可以的15知識(shí)回顧1、什么是反比例函數(shù)？

2、反比例函數(shù)的定義中還需要注意什么？◆自變量x的取值范圍一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．

◆自變量x的次數(shù)為

3、請(qǐng)回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-2

（k是常數(shù)，k≠0）-1x≠0◆若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則m=

，

性質(zhì)

圖象名稱解析式圖象位于：一、三象限y隨x的增大而增大圖象位于：二、四象限y隨x的增大而減小K>0K<0y=kx(k≠0)直線(過(guò)原點(diǎn)）增減性：增減性：函數(shù)是什么函數(shù)？它的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？y=x6知識(shí)回顧1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的定義中還需要16反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件171、畫(huà)反比例函數(shù)與的圖象。

分析：所要畫(huà)的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x≠0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？x………………1、自變量x需要取多少值?為什么?2、取值時(shí)要注意什么?1、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取8—12個(gè)值為宜應(yīng)注意：1、自變量x≠0；2、自變量x的取值要對(duì)稱3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1函數(shù)圖象畫(huà)法：描點(diǎn)法1、列表；2、描點(diǎn)；3、連線。心動(dòng)不如行動(dòng)活動(dòng)二、類比聯(lián)想，探索交流1、畫(huà)反比例函數(shù)18描點(diǎn)并連線:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy描點(diǎn)并連線:x…-6-5-4-3-2-1123456……-119

議一議你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（列表時(shí)，描點(diǎn)時(shí)和連線時(shí)）列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……議一議你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（20xy0xy0y=x6y=

x6思考函函數(shù)k值圖象位置圖象與坐標(biāo)軸的相交情況隨著x的增大,y值是怎樣變化的6-6一三象限二四象限不相交不相交每個(gè)象限內(nèi)，Y隨x增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，Y隨x增大而增大xy0xy0y=x6y=x6思考函函數(shù)k值圖象位置圖象21活動(dòng)四知識(shí)歸納函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k＞0

位置增減性k＜0位置增減性y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限注意：1、雙曲線越來(lái)越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)與的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱?；顒?dòng)四知識(shí)歸納函數(shù)正比例函數(shù)22A、反饋檢測(cè)三、運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練A、反饋檢測(cè)三、運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練23（

）C課堂檢測(cè)（ ）C課堂檢測(cè)243、函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____，函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。4、你問(wèn)我答兩個(gè)同學(xué)一組，請(qǐng)一位同學(xué)構(gòu)造一個(gè)反比例函數(shù)，另一名同學(xué)指出這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限，以及函數(shù)值隨自變量變化的變化情況。課堂檢測(cè)3、函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，255、

已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DxkB、拓展訓(xùn)練課堂檢測(cè)5、已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在26課堂檢測(cè)6、在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都x隨的增大而減小，則k的取值范圍是什么？7、如果點(diǎn)（a,-2a）在雙曲線上，那么在第個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而__________yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．8、若點(diǎn)在函數(shù)（x＜0）的圖象上，且