【練習(xí)】人教A版(文科數(shù)學(xué))第2章 第1講 函數(shù)及其表示

第1講函數(shù)及其表示一、選擇題(2017?唐山質(zhì)檢)函數(shù)fx)=log2(x2+2x—3)的定義域是()[－3，1]B.(－3，1)3]U[1,+?)3)U(1,+?)解析使函數(shù)fx)有意義需滿足x2+2x-3>0，解得x>1或x<-3,所以fx)的定義域為(-*,-3)U(1,+g).答案D(2017?衡水中學(xué)月考)設(shè)f,g都是由A到A的映射，其對應(yīng)法則如下:映射f的對應(yīng)法則映射f的對應(yīng)法則則f[g(1)]的值為(D.4A.1B.2C.3D.4解析由映射g的對應(yīng)法則，可知g(1)=4,由映射f的對應(yīng)法則，知f(4)=1，故f[g(1)]=1.答案A已知fx)是一次函數(shù)，且ffx)]=x+2,則f(x)=()A.x+1B.2x—1C.—x+1D.x+1C.—x+1解析設(shè)f(x)=kx+b(kHO),又ffx)]=x+2,得k(kx+b)+b=x+2，艮卩k2x+kb+b=x+2.:k=1,且kb+b=2，解得k=b=1.

答案Airif4.（2017.湖南衡陽八中一模fx）=]E丿log3x（x答案Airif4.（2017.湖南衡陽八中一模fx）=]E丿log3x（xW0）,（x>0）f〔1）=（A.－2B.－3C.9D.－9解析??了〔9]1二1喝9=-2[fID=f（-2）=rir%.答案C5.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表?那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為()「xn「x+3]A.尸扁」B.尸[百」「x+4]「x+5]c.y=hr」D.y=[it」解析取特殊值法，若x=56，則y二5，排除C,D；若x=57,則y二6，排答案B6.(2016?全國II卷)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10igx的定義域和值域相同的是()A.y=xC.y=A.y=xC.y=2x1D.y=〒x解析函數(shù)y二10igx的定義域、值域均為(0,+g),而y=x,y=2x的定義域均為R，排除A,C；y二lgx的值域為R，排除B，故選D.答案D

7.（2016?江蘇卷）設(shè)fx）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間［—1,1）上，fx）x+a,—1Wxv0,25—7.（2016?江蘇卷）設(shè)fx）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間［—1,1）上，fx）x+a,—1Wxv0,25—x,0Wxv1,其中aER.若f則f（5a）的值是（a.21B.421"2+a，故f(5a)=f(3)=f(-1)=-1+3^=1d.8答案C25.8.（2017?銅陵一模）設(shè)P（x0,y0）是函數(shù)fx）圖象上任意一點，且yg^x2,則fx）的解析式可以是（）Afx)=x-￡Bfx)=ex—14Cfx)=x+xDfx)=tanx解析對于A項，當(dāng)x=1,f（1）=0，此時02^12不成立.對于B項，取x二,f(-1)=e-1，此時R-1j2三（-1）2不成立.在D項中=tan4n=1此時12不成立.???A,B,D均不正確.選C.事實上，在C項中，對x0G（4\216R，y2=lx0+x0j有y0-x0二鬲+8>0，有歹2次2成立.答案C二、填空題9.（2016?江蘇卷）函數(shù)y=、J3—2x—x2的定義域是

解析要使函數(shù)有意義，則3?2x?x2±0,???x2+2x?3W0，解之得?3WxWl.答案[－3，1]2x3,x<0,10.已知函數(shù)fx)=10.已知函數(shù)fx)=<—tanx,0Wxv~2，解析vfnk4丿TTta^4=-1.二f(-1)=2X(-l)3二-2.答案—2TOC\o"1-5"\h\z已知函數(shù)fx)滿足f[x*x卜log2"莎I，則fx)的解析式是,解析根據(jù)題意知x>0，所以f〔X丿二log2x，則f(x)=log2x=-log2x.合案f(x)=—log2x2，xWo,1設(shè)函數(shù)fx)=h|c貝y使fx)=2的x的集合為.UlOgqxl,x>0,解析由題意知，若xW0，則2x=2，解得x=-1；若x>0，則Ilogqxl=二，解1得x=1得x=22或x=212,故x的集合為｛-1^2,<一1<一1,花,B.lxl=xsgnlxlD.lxl=xsgnx合案1,x>0,(2015?湖北卷)設(shè)x^R，定義符號函數(shù)sgnx="0,x=0,貝胚—1,x<0.A.lxI=xIsgnxlIxl=lxlsgnx解析當(dāng)x>0時,lxl=x,sgnx=1，則lxl=xsgnx；當(dāng)x<0時,lxl=-x,sgnx=-1，則lxl=xsgnx；

當(dāng)x=0時,Ixl=x=0,sgnx二0,貝I」Ixl二xsgnx.答案D[3x—l,xvl,設(shè)函數(shù)fx尸仁7則滿足f)的a的取值范圍是()I2x,x±1,「21A.3，1B.[0,1]C.2，+^jD.[1,+?)解析由f(f(a))二2f(a)得，f(a)三1.、“22當(dāng)a<1時，有3a-1三1,，.a±3,^3^a<1.當(dāng)a±1時，有2a±1,「.a±0,「.a三1.答案C15.函數(shù)f(x)=ln1—x2的定義域為.15.函數(shù)f(x)=ln1—x2的定義域為.<解析要使函數(shù)f(x)有意義，則11+->0,x，<x<-1或x>0,x*0,nx*0,n0<xW1.「f(x)的1-x2±0I-1WxW1定義域為(0,1].答案(0，1]?2x3,x±1,16.(2015?浙江卷)已知函數(shù)f(x)=1x則ff(—3))=、lg(x2+1),x<1,f(x)的最小值是.解析?:f(-3)二lg[(-3)2+1]二lg10=1,?ff(-3))=f(1)二0,2當(dāng)x±1時,f(