九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程6應用一元二次方程第2課時列一元二次方程解決利潤問題教案新版北師大版

九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程6應用一元二次方程第2課時列一元二次方程解決利潤問題教案新版北師大版九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程6應用一元二次方程第2課時列一元二次方程解決利潤問題教案新版北師大版Page5九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程6應用一元二次方程第2課時列一元二次方程解決利潤問題教案新版北師大版第2課時列一元二次方程解決利潤問題1．通過分析實際問題中的數(shù)量關系,建立方程解決利潤問題,認識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程．2．經(jīng)歷分析和建模的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效的數(shù)學模型．3．能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力．重點列一元二次方程解決利潤問題．難點尋找實際問題中的等量關系．一、復習導入1．列方程解決實際問題的一般步驟是什么？審：審清題意，已知什么,求什么，已知與未知之間有什么關系；設：設未知數(shù)，語句要完整，有單位(統(tǒng)一)的要注明單位；列:找出等量關系,列方程;解：解所列的方程；驗：是否是所列方程的根;是否符合題意；答：答案也必需是完整的語句，注明單位且要貼近生活．2．列方程解決實際問題的關鍵是什么？3．請同學們回憶并回答與利潤相關的知識?進價：有時也稱成本價,是商家進貨時的價格;標價:商家在出售時，標注的價格；售價：消費者購買時真正花的錢數(shù)；利潤：商品出售后,商家所賺的部分;打折:商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎，按一定比例降價出售．二、探究新知課件出示：(1）新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，銷售價為2900元，那么賣一臺冰箱商場能賺多少錢？（2）新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；那么商場平均每天能賺多少錢？（3）新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為2500元．調(diào)查發(fā)現(xiàn):當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？（本題在教材的基礎上做了改動，降低難度)分析：本例中涉及的數(shù)量關系較多，學生在思考時可能會有一定的難度．所以，教學時采用列表的形式分析其中的數(shù)量關系．本題的主要等量關系：每臺冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量＝5000元．如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價應為（29－x)元．每天的銷售量/臺每臺的銷售利潤/元總銷售利潤/元降價前降價后填完上表后，就可以列出一個方程，進而解決問題了．當然，解題思路不應拘泥于這一種，在利用上述方法解完此題后,可以鼓勵學生自主探索，找尋其他解題的思路和方法．如求定價為多少,直接設每臺冰箱的定價應為x元，應如何解決？三、舉例分析例某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價在40元至60元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應購進臺燈多少個？請你利用方程解決這一問題．解:設這種臺燈的售價應定為x元．根據(jù)題意得［600－10(x－40)]（x－30)＝10000.解這個方程得x1＝50，x2＝80(舍去)．600－10(x－40)＝600－10×(50－40）＝500（個)．答:臺燈的售價應定為50元，這時應購進臺燈500個．四、練習鞏固1．教材第55頁“隨堂練習"．2．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元?五、小結(jié)通過這兩節(jié)課的學習，你能簡要說明利用方程解決實際問題的關鍵和步驟嗎？有哪些收獲？解決實際問題的關鍵:尋找等量關系．步驟：①整體地、系統(tǒng)地審清問題；②尋找問題中的“等量關系"；③正確求解方程并檢驗根的合理性．六、課外作業(yè)教材第55頁習題2.10第1~4題．設未知數(shù)(未知量成了已知量)，帶著未知量去“翻譯”題目中的有關信息，然后將這些含有的量表示成等量關系，就是實際問題的解題策略．無論是例題的分析還是練習的分析,盡可能地鼓勵學生動腦、動手、動口，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生