《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年北師大版-6

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)〔二〕第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)〔二〕第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1ABCDEFGHKLMN回憶平移的特征ABCDEFGHKLMN回憶平移的特征2O︵F︵ABCDE回憶旋轉(zhuǎn)的特征O︵F︵ABCDE回憶旋轉(zhuǎn)的特征3畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)4畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)5畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)6怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直〞，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案

還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？說(shuō)一說(shuō)怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上7說(shuō)一說(shuō)以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向?平移的距離?僅靠平移無(wú)法得到說(shuō)一說(shuō)以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅8說(shuō)一說(shuō)旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角?旋轉(zhuǎn)方向?O以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩個(gè)小“十字〞繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后圖形組成的。說(shuō)一說(shuō)旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角?旋轉(zhuǎn)方向?O以下圖由四局部9說(shuō)一說(shuō)平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?O整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩個(gè)小“十字〞先通過(guò)一次平移成圖形右側(cè)的局部，然后左、右局部一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90°前后圖形組成的。說(shuō)一說(shuō)平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)以下圖由四局部組成10說(shuō)一說(shuō)軸對(duì)稱(chēng):以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把左邊的兩個(gè)“十字〞作關(guān)于EF的軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后作這兩局部關(guān)于GH的軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣就可以得到整個(gè)圖形。EFGHO對(duì)稱(chēng)軸?說(shuō)一說(shuō)軸對(duì)稱(chēng):以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十11說(shuō)一說(shuō)

如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，然后平移，即可得到左邊的圖案。說(shuō)一說(shuō)如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊12小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí),看見(jiàn)許多噴水嘴正在給草坪澆水。噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著,但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問(wèn)：“小明,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形,噴水嘴位于它的中心,你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積是多少嗎?〞同學(xué)們，請(qǐng)你替小明做出答復(fù)。OABCDEF想一想小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí),看見(jiàn)許多噴水嘴正在給13再見(jiàn)再見(jiàn)14《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年北師大版-615如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作一直線與AB相交于點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△ABC相似.問(wèn)：你能畫(huà)出符合條件的直線嗎？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)16A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與左圖中相似的是〔〕3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下17根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？A18根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什19根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改變△A`B`C`的其中一條邊使△ABC與△A`B`C`相似？5根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？120如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同ABCDP621

如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G,H,求證:ABHCGDE7 如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G22

如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：AQPCBAQPCB經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與⊿ABC相似？8如圖：在⊿ABC中，∠C=90°,B23如圖，△PAC∽△QCB，△PCQ是等邊三角形(1)假設(shè)AP=1，BQ=4，求PQ的長(zhǎng).(2)求∠ACB的度數(shù).(3)求證:AC2=AP·AB.ABPQC9如圖，△PAC∽△QCB，ABPQC9243.2圖形的旋轉(zhuǎn)〔二〕第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)〔二〕第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)25ABCDEFGHKLMN回憶平移的特征ABCDEFGHKLMN回憶平移的特征26O︵F︵ABCDE回憶旋轉(zhuǎn)的特征O︵F︵ABCDE回憶旋轉(zhuǎn)的特征27畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)28畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)29畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)30怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直〞，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案

還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？說(shuō)一說(shuō)怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上31說(shuō)一說(shuō)以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向?平移的距離?僅靠平移無(wú)法得到說(shuō)一說(shuō)以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅32說(shuō)一說(shuō)旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角?旋轉(zhuǎn)方向?O以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩個(gè)小“十字〞繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后圖形組成的。說(shuō)一說(shuō)旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角?旋轉(zhuǎn)方向?O以下圖由四局部33說(shuō)一說(shuō)平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?O整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩個(gè)小“十字〞先通過(guò)一次平移成圖形右側(cè)的局部，然后左、右局部一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90°前后圖形組成的。說(shuō)一說(shuō)平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)以下圖由四局部組成34說(shuō)一說(shuō)軸對(duì)稱(chēng):以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十〞字,紅色局部能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三局部嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他方式嗎?直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把左邊的兩個(gè)“十字〞作關(guān)于EF的軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后作這兩局部關(guān)于GH的軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣就可以得到整個(gè)圖形。EFGHO對(duì)稱(chēng)軸?說(shuō)一說(shuō)軸對(duì)稱(chēng):以下圖由四局部組成,每局部都包括兩個(gè)小〞十35說(shuō)一說(shuō)

如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，然后平移，即可得到左邊的圖案。說(shuō)一說(shuō)如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊36小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí),看見(jiàn)許多噴水嘴正在給草坪澆水。噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著,但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問(wèn)：“小明,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形,噴水嘴位于它的中心,你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積是多少嗎?〞同學(xué)們，請(qǐng)你替小明做出答復(fù)。OABCDEF想一想小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí),看見(jiàn)許多噴水嘴正在給37再見(jiàn)再見(jiàn)38《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年北師大版-639如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作一直線與AB相交于點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△ABC相似.問(wèn)：你能畫(huà)出符合條件的直線嗎？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)40A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與左圖中相似的是〔〕3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下41根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？A42根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什43根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改變△A`B`C`的其中一條邊使△ABC與△A`B`C`相似？5根據(jù)以下條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？144如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同ABCDP645

如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G,H,求證:ABHCGDE7 如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G46

如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C