2022年浙教初中數(shù)學(xué)八上《一次函數(shù)的圖象》課件7

右邊的圖象表示的是甲、乙兩人在一次賽跑中路程s與時間t的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這是一次幾百米的賽跑？（2）甲、乙兩人中誰先到達(dá)終點？（3）乙在這次賽跑中的速度是多少？我們來賽跑從以上問題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問題。右邊的圖象表示的是甲、乙兩人在一次賽跑中路程s與時間t的函數(shù)1參照圖象甲為例，當(dāng)t=3時，s=25，這樣把自變量t作為點的橫坐標(biāo)，把函數(shù)s作為點的縱坐標(biāo)就得到點（3，25）0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253當(dāng)t=6時，s=50，就得到點（6，50）……，所有這些點就組成了這個函數(shù)的圖象。

像這樣，把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問題的重要工具。參照圖象甲為例，當(dāng)t=3時，s=25，這樣把自變量t作為點的25.4一次函數(shù)的圖象（1）5.4一次函數(shù)的圖象（1）3合作學(xué)習(xí)作一次函數(shù)

y=2x

的圖象：Ｘ…-2-1012…Ｙ＝２ｘ……(x，y)……注、分別以表中的

x值作點的橫坐標(biāo)，對應(yīng)的

y值作點的縱坐標(biāo)，得到一組點，寫出這組點的坐標(biāo)。2、畫一個直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出這組點。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）1、選擇5對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，完成下表-4-20合作學(xué)習(xí)作一次函數(shù)y=2x的圖象：Ｘ…-2-1012…Ｙ4x….-2-1012….y=2x+1….….-3-1135作一次函數(shù)y=2X+1的圖象(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)以自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，……在直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象合作學(xué)習(xí)x….-2-1012….y=2x+1….….-3-1135作5yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y=2X+11.請你再找出另外一些滿足一次函數(shù)y=2x+1的數(shù)對出來,看一看以這些數(shù)對為坐標(biāo)的點在不在所畫的直線上?2.在你所畫的直線上再取幾個點,分別找出各點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),檢驗一下這些點的坐標(biāo)是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+1?我們把這條直線叫做一次函數(shù)y=2X+1的圖象一次函數(shù)y=2X+1的圖象也叫做直線y=2X+1yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y6由此可見，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示,從而這條直線就叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象.所以，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也叫做直線y=kx+byx0y=kx+b由此可見，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠07解：對于函數(shù)y=3x，取x=0,得y=0，得到點（０，０）；取x=１,得y=３,得到點（１，３）對于函數(shù)y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到點（0，2）；取x=1,得y=－1,得到點（1，－1）過點（0，0），（1，3）畫直線，就得到了函數(shù)y=3x的圖象，其圖象與坐標(biāo)軸的交點是原點（0，0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2例1、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)：y=3x,y=-3x+2過點（0，2），（1，-1）畫直線，就得到了函數(shù)y=-3x+2的圖象，其圖象與x軸的交點是（，0），與y軸交點是（0，2）解：對于函數(shù)y=3x，對于函數(shù)y＝－3x+２，過點（0，0）8例1、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)：y=3x,y=-3x+2你能直接利用函數(shù)的表達(dá)式求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)嗎？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2令x=0，解出y的值即直線與y軸交點的縱坐標(biāo)；令y=0，解出x的值即直線與x軸交點的橫坐標(biāo)。例1、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交9xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2探討：這我們可以發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交于一點，你能求出這個交點的坐標(biāo)嗎？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2探討10練一練：1．函數(shù)y=2x+3的圖象是（）（A）過點（0，3），（0，-1.5）的直線（B）過點（0，-1.5），（1，5）的直線（C）過點（-1.5，0），（-1，1）的直線（D）過點（0，3），（1.5，0）的直線2、已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點是

，與x軸的交點是

；3、已知函數(shù)y=kx-2過點（1，1），則k=

．4、已知點（a，4）在直線y=x-2上，則a=

．5、不論k取何值，直線y=kx+5一定經(jīng)過的點是

．C(0,16)(2,0)36(0,5)6、不論k取何值，直線y=kx一定經(jīng)過的點是________

(0,0)練一練：1．函數(shù)y=2x+3的圖象是（）C(011例2：已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(-1,-5)兩點,（1）試求這個一次函數(shù)的解析式.（2）畫出該函數(shù)的圖像（3）試判斷P（2a，4a-3）是否在函數(shù)的圖像上，并說明理由。例2：已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(-1,-512例3、在同一條道路上，甲每小時走3千米，出發(fā)0.15小時后，乙以每時4.5千米的速度追甲．設(shè)乙行走的時間為t時．（1）寫出甲、乙兩人所走的路程s與時間t的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；（3）求出兩條直線的交點坐標(biāo)，并說明它的實際意義．注意：畫函數(shù)圖象時要注意自變量的取值范圍．例3、在同一條道路上，甲每小時走3千米，出發(fā)0.15小時后13知識梳理：一．從這節(jié)課中你學(xué)到了哪些知識？

1、什么是函數(shù)的圖象？它有哪些意義？2、怎樣畫一次函數(shù)的圖象？它有哪些步驟？3、一次函數(shù)的圖象特征是什么？4、怎樣求函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)？有哪些方法？二．你還有哪些疑問？知識梳理：一．從這節(jié)課中你學(xué)到了哪些知識？14下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？

-3x,

2a2,ab,由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式單項式：規(guī)定:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。如1,-a思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同由數(shù)與字母或字母與字母相乘15

判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-m9試一試判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-16

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x,

2a2,ab,單項式

的系數(shù)分別是:-3,2,1單項式想一想:的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

特別注意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。例如：-3x,2a2,ab單項式的次數(shù)分別是1，2，2。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x171、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、次數(shù)：單項式

系數(shù)次數(shù)

8

1111

3

-1

2

28xmxy2-t2P99

作業(yè)題11、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、18下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？

a2+3a-3,a2+b2+3,50x-1多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。再思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？a2+3a-3,19

在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式想一想:是多項式嗎?它的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

例如，a2+3a-3的項有a2，3a，-3，常數(shù)項是-3，次數(shù)最高的項a2的次數(shù)是2.

一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中20指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次項系數(shù)次數(shù)幾次幾項式

三次三項式13-18-2344四次三項式四次三項式八次四項式填一填指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次21整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什22

下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？單項式的系數(shù)分別是多少？多項式的項數(shù)分別是多少？做一做下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？23學(xué)以致用

我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓.求(1)花壇的周長C.(2)花壇的面積S思考與探索學(xué)以致用我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓24有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖的形狀的園子，園子的寬為t.(1)用關(guān)于L，t的代數(shù)式表示園子的面積；

(2)當(dāng)L=100m，t=30m時，求園子的面積。

t相應(yīng)鏈接有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖的形狀的園子，園25列出表示下列各題結(jié)果的代數(shù)式，并指出這些代數(shù)式是單項式還是多項式：（1）一場賽車比賽的門票的價格是每張50元，共售出了n張。總收入為多少元？（2）某城市預(yù)計明年固體污染物排放的增長率為-11.2%。設(shè)今年該市固體污染物排放總量為x萬噸，那么預(yù)計明年該市固體污染物的排放總量為多少？（3）已知一個二位數(shù)的個位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a。用關(guān)于a和b的代數(shù)式表示這個二位數(shù)。課內(nèi)練習(xí)50n，單項式（1-11.2%）x，單項式10a+b，多項式列出表示下列各題結(jié)果的代數(shù)式，并指出這些代數(shù)式是單項式還是多261.

單項式－32mn2的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,－32mn2是____次單項式.2.

如果-5x2ym-1為4次單項式,m=___.3.多項式3x3-2x-5的常數(shù)項是___,一次項是_____,三次項的系數(shù)是_____.二次項的系數(shù)是_____.每項的系數(shù)分別是_________，每項的次數(shù)分別是________多項式的次數(shù)是______4.多項式58abm-3ab-3是關(guān)于a,b三次三項式，

則m=______學(xué)以致用－32

33

3

3

-5-2x

03,-2,-53,1,0321.單項式－32mn2的系數(shù)是_____,2.如果-27B

5、如果是7次單項式,則n的值是()A、4B、3C、2D、1B5、如果是282.一個含有x,y的5次單項式，x的指數(shù)是3且當(dāng)x=2,y=-1時，這個單項式的值是40，求這個單項式。課外延伸2.一個含有x,y的5次單項式，x的指數(shù)是3且當(dāng)29右邊的圖象表示的是甲、乙兩人在一次賽跑中路程s與時間t的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這是一次幾百米的賽跑？（2）甲、乙兩人中誰先到達(dá)終點？（3）乙在這次賽跑中的速度是多少？我們來賽跑從以上問題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問題。右邊的圖象表示的是甲、乙兩人在一次賽跑中路程s與時間t的函數(shù)30參照圖象甲為例，當(dāng)t=3時，s=25，這樣把自變量t作為點的橫坐標(biāo)，把函數(shù)s作為點的縱坐標(biāo)就得到點（3，25）0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253當(dāng)t=6時，s=50，就得到點（6，50）……，所有這些點就組成了這個函數(shù)的圖象。

像這樣，把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問題的重要工具。參照圖象甲為例，當(dāng)t=3時，s=25，這樣把自變量t作為點的315.4一次函數(shù)的圖象（1）5.4一次函數(shù)的圖象（1）32合作學(xué)習(xí)作一次函數(shù)

y=2x

的圖象：Ｘ…-2-1012…Ｙ＝２ｘ……(x，y)……注、分別以表中的

x值作點的橫坐標(biāo)，對應(yīng)的

y值作點的縱坐標(biāo)，得到一組點，寫出這組點的坐標(biāo)。2、畫一個直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出這組點。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）1、選擇5對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，完成下表-4-20合作學(xué)習(xí)作一次函數(shù)y=2x的圖象：Ｘ…-2-1012…Ｙ33x….-2-1012….y=2x+1….….-3-1135作一次函數(shù)y=2X+1的圖象(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)以自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，……在直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象合作學(xué)習(xí)x….-2-1012….y=2x+1….….-3-1135作34yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y=2X+11.請你再找出另外一些滿足一次函數(shù)y=2x+1的數(shù)對出來,看一看以這些數(shù)對為坐標(biāo)的點在不在所畫的直線上?2.在你所畫的直線上再取幾個點,分別找出各點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),檢驗一下這些點的坐標(biāo)是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+1?我們把這條直線叫做一次函數(shù)y=2X+1的圖象一次函數(shù)y=2X+1的圖象也叫做直線y=2X+1yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y35由此可見，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示,從而這條直線就叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象.所以，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也叫做直線y=kx+byx0y=kx+b由此可見，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠036解：對于函數(shù)y=3x，取x=0,得y=0，得到點（０，０）；取x=１,得y=３,得到點（１，３）對于函數(shù)y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到點（0，2）；取x=1,得y=－1,得到點（1，－1）過點（0，0），（1，3）畫直線，就得到了函數(shù)y=3x的圖象，其圖象與坐標(biāo)軸的交點是原點（0，0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2例1、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)：y=3x,y=-3x+2過點（0，2），（1，-1）畫直線，就得到了函數(shù)y=-3x+2的圖象，其圖象與x軸的交點是（，0），與y軸交點是（0，2）解：對于函數(shù)y=3x，對于函數(shù)y＝－3x+２，過點（0，0）37例1、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)：y=3x,y=-3x+2你能直接利用函數(shù)的表達(dá)式求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)嗎？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2令x=0，解出y的值即直線與y軸交點的縱坐標(biāo)；令y=0，解出x的值即直線與x軸交點的橫坐標(biāo)。例1、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交38xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2探討：這我們可以發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交于一點，你能求出這個交點的坐標(biāo)嗎？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2探討39練一練：1．函數(shù)y=2x+3的圖象是（）（A）過點（0，3），（0，-1.5）的直線（B）過點（0，-1.5），（1，5）的直線（C）過點（-1.5，0），（-1，1）的直線（D）過點（0，3），（1.5，0）的直線2、已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點是

，與x軸的交點是

；3、已知函數(shù)y=kx-2過點（1，1），則k=

．4、已知點（a，4）在直線y=x-2上，則a=

．5、不論k取何值，直線y=kx+5一定經(jīng)過的點是

．C(0,16)(2,0)36(0,5)6、不論k取何值，直線y=kx一定經(jīng)過的點是________

(0,0)練一練：1．函數(shù)y=2x+3的圖象是（）C(040例2：已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(-1,-5)兩點,（1）試求這個一次函數(shù)的解析式.（2）畫出該函數(shù)的圖像（3）試判斷P（2a，4a-3）是否在函數(shù)的圖像上，并說明理由。例2：已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(-1,-541例3、在同一條道路上，甲每小時走3千米，出發(fā)0.15小時后，乙以每時4.5千米的速度追甲．設(shè)乙行走的時間為t時．（1）寫出甲、乙兩人所走的路程s與時間t的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；（3）求出兩條直線的交點坐標(biāo)，并說明它的實際意義．注意：畫函數(shù)圖象時要注意自變量的取值范圍．例3、在同一條道路上，甲每小時走3千米，出發(fā)0.15小時后42知識梳理：一．從這節(jié)課中你學(xué)到了哪些知識？

1、什么是函數(shù)的圖象？它有哪些意義？2、怎樣畫一次函數(shù)的圖象？它有哪些步驟？3、一次函數(shù)的圖象特征是什么？4、怎樣求函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)？有哪些方法？二．你還有哪些疑問？知識梳理：一．從這節(jié)課中你學(xué)到了哪些知識？43下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？

-3x,

2a2,ab,由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式單項式：規(guī)定:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。如1,-a思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同由數(shù)與字母或字母與字母相乘44

判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-m9試一試判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，若不是，請說明理由。-45

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x,

2a2,ab,單項式

的系數(shù)分別是:-3,2,1單項式想一想:的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

特別注意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。例如：-3x,2a2,ab單項式的次數(shù)分別是1，2，2。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).-3x461、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、次數(shù)：單項式

系數(shù)次數(shù)

8

1111

3

-1

2

28xmxy2-t2P99

作業(yè)題11、判斷下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，說出它的系數(shù)、47下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？

a2+3a-3,a2+b2+3,50x-1多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。再思考下列代數(shù)式是怎樣組成的？有什么

共同特點？a2+3a-3,48

在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式想一想:是多項式嗎?它的系數(shù),次數(shù)分別是多少?

例如，a2+3a-3的項有a2，3a，-3，常數(shù)項是-3，次數(shù)最高的項a2的次數(shù)是2.

一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中49指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次項系數(shù)次數(shù)幾次幾項式

三次三項式13-18-2344四次三項式四次三項式八次四項式填一填指出下列代數(shù)式的項和次數(shù),各是幾次幾項式多項式最高次項最高次50整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。問題：整式與代數(shù)式有什51

下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？單項式的系數(shù)分別是多少？多項式的項數(shù)分別是多少？做一做下列代數(shù)式那些整式?哪些是單項式？哪些是多項式？52學(xué)以致用

我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓.求(1)花壇的周長C.(2)花壇的面積S思考與探索學(xué)以致用我能行一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓53有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖的形狀的園子