《一次函數(shù)》課件優(yōu)秀2

19.2.2一次函數(shù)人教版·數(shù)學·八年級（下）第十九章一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)19.2.2一次函數(shù)人教版·數(shù)學·八年級（下）第十11.會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系。3.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。學習目標1.會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增

我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標系中選取哪兩個點？【思考】能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過原點和點（1，k).導入新知我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直31.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012列表描點連線新知一一次函數(shù)的圖象合作探究1.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x-2-1014在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡單？為什么？(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＞0時，y隨x的增大而增大；解：(1)由題意得1-2m>0，解得（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。y=-2x+1的圖象.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：(3)y隨x的增大而減?。谥本€y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1y2.1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.也可以先畫直線y=-2x與y=x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與y=x+1.(2)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象．觀察與比較：

這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度得到.

比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有52-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點連線列表2.（1）畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象．(2)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象．y=2x-3

y=2x42-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-6提示：反過來也成立：y越大，x就越小．根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。新知一一次函數(shù)的圖象提示：反過來也成立：y越大，x就越?。?）函數(shù)值y隨x的增大而增大；1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；y1＞y2C.【思考】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標是什么？解：(1)由題意得1-2m>0，解得y=x-1y=xy=x+1畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：②b<0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限.當k＞0時，y隨x的增大而增大；例已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(

)，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點0，-3下3一條直線相同(3)在同一直角坐標系中，直線y=2x-3與

y=2x的位置關系是

.平行提示：反過來也成立：y越大，x就越?。容^上面兩個函數(shù)的圖象7

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個單位長度得到（當b＞0時，向

平移；當b＜0時，向

平移）.下上怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡單？為什么？答：y=kx+b與x軸的交點坐標是由于兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(0，b)和點或(1，k+b)，連線即可.【思考】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標是什么？一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，b）8O

例

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=x+1.x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1y=x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=x+1.素養(yǎng)考點1畫一次函數(shù)的圖象O例用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：x01y9在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.y=x-1y=x

y=x+1解：列表：描點并連線：x01y=x-1y=xy=x+1-100112-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy=

x-3-2211-133-1三個函數(shù)的圖象互相平行.鞏固新知在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有10

畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1新知二一次函數(shù)的性質(zhì)合作探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，11

觀察函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.

一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？

當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，12例

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)yx+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是(

)A.y1＞y2C.當x1＜x2時，y1＜y2

B.y1＜y2D.當x1＜x2時，y1＞y2

D提示：反過來也成立：y越大，x就越?。仞B(yǎng)考點1利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小例P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)yx131．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.人教版·數(shù)學·八年級（下）(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n<0,所以當n>3時,直線與y軸交點在x軸下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.當x1＜x2時，y1＞y2新知二一次函數(shù)的性質(zhì)（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；當k＞0時，y隨x的增大而增大；答：y=kx+b與x軸的交點坐標是（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.y=-2x+1的圖象.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;k0，b0答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過原點和點（1，k).能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系。3．(杭州中考)已知一次函數(shù)y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是(A)

4．若點M(k＋1，k)關于原點O的對稱點在第二象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過第__一__象限．新知二一次函數(shù)的性質(zhì)1.在直線y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1

y2.(填寫大小關系）2.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）>B鞏固新知1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示14k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：新知三一次函數(shù)經(jīng)過象限與字母k，b的關系xyOxyOxyOxyOxyOxyO合作探究k0，b0>>k0，b015

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？

當k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

①

b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限；②b<0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限.①

b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限；

②b<0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限.

當k＜0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負對函數(shù)圖象及16

例

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得素養(yǎng)考點1利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值例已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足17已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請你求出m,n的取值范圍.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。答：y=kx+b與x軸的交點坐標是解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;答：y=kx+b與x軸的交點坐標是提示：反過來也成立：y越大，x就越小．3．(杭州中考)已知一次函數(shù)y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是(A)

4．若點M(k＋1，k)關于原點O的對稱點在第二象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過第__一__象限．在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小當k＜0時，y隨x的增大而減小.∴當m<-1,n>3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限.當k＜0時，y隨x的增大而減小.當k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：9．(4分)(梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個單位長度，所得直線的解析式是(D)

A．y＝3x＋3B．y＝3x－2

C．y＝3x＋2D．y＝3x－1

10．(4分)(陜西中考)在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為(B)

A．(2，0)B．(－2，0)

C．(6，0)D．(－6，0)能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請你求出m,n的取值范圍.(1)y隨x的增大而增大;(2)直線與y軸交點在x軸下方;(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.鞏固新知已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請18解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n<0,所以當n>3時,直線與y軸交點在x軸下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,由一次函數(shù)圖象分布情況可知解得∴當m<-1,n>3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-191．(3分)(廣安中考)一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過的象限是(C)

A．一、二、三B．二、三、四

C．一、三、四D．一、二、四

2．(3分)當b＞0時，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象可能是(C)

課堂練習1．(3分)(廣安中考)一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過的象限3．(3分)(遼陽中考)若ab＜0且a＞b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是(A)

4．(3分)(河池中考)函數(shù)y＝x－2的圖象不經(jīng)過(B)

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

5．(3分)(成都中考)已知一次函數(shù)y＝(k－3)x＋1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是__k<3__．

3．(3分)(遼陽中考)若ab＜0且a＞b，則函數(shù)y＝ax＋6．(3分)(臨沂中考)下列關于一次函數(shù)y＝kx＋b(k<0，b>0)的說法，錯誤的是(D)

A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限

B．y隨x的增大而減小

C．圖象與y軸交于點(0，b)

7．(4分)(上海中考)如果一次函數(shù)y＝kx＋3(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，0)，那么y的值隨x的增大而__減小__．(填“增大”或“減小”)

6．(3分)(臨沂中考)下列關于一次函數(shù)y＝kx＋b(k<08．(10分)已知關于x的函數(shù)y＝(m－1)x＋1－3m為一次函數(shù)，試根據(jù)下列各條件確定m的值或取值范圍．

(1)該函數(shù)圖象經(jīng)過原點；

(2)該函數(shù)圖象與y軸相交于點(0，2)；

(3)y隨x的增大而減?。?．(10分)已知關于x的函數(shù)y＝(m－1)x＋1－3m為一9．(4分)(梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個單位長度，所得直線的解析式是(D)

A．y＝3x＋3B．y＝3x－2

C．y＝3x＋2D．y＝3x－1

10．(4分)(陜西中考)在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為(B)

A．(2，0)B．(－2，0)

C．(6，0)D．(－6，0)9．(4分)(梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個單位長度一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點是（0，b），與x軸的交點是（

，0），當k>0，

b>0時，經(jīng)過一、二、三象限；當k>0

，b<0時，經(jīng)過一、三、四象限；當k<0，b>0時，經(jīng)過一、二、四象限；當k<0，b<0時，經(jīng)過二、三、四象限.圖象性質(zhì)歸納新知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；與25新知一一次函數(shù)的圖象我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標系中選取哪兩個點？【思考】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標是什么？y1＞y2C.在直線y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1y2.（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得當x1＜x2時，y1＜y2人教版·數(shù)學·八年級（下）1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：①b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限；當k＜0時，y隨x的增大而減小.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？當k＜0時，y隨x的增大而減小.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.下列說法中錯誤的是(B)

A．k1＝k2

B．b1＜b2

C．b1＞b2

D．當x＝5時，y1＞y2

2．若一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是(D)

A．a(chǎn)＋b<0B．a(chǎn)－b>0

課后練習新知一一次函數(shù)的圖象1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x3．(杭州中考)已知一次函數(shù)y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是(A)

4．若點M(k＋1，k)關于原點O的對稱點在第二象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過第__一__象限．

3．(杭州中考)已知一次函數(shù)y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(5．(眉山中考)已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當x1＜x2時，y1與y2的大小關系為__y1＞y2__．

6．如圖是一個正比例函數(shù)的圖象，把該圖象向左平移1個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為__y＝－2x－2__．

5．(眉山中考)已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在直例P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)yx+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是()新知二一次函數(shù)的性質(zhì)解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;由于兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(0，b)和點或(1，k+b)，連線即可.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？新知三一次函數(shù)經(jīng)過象限與字母k，b的關系（1）y=-2x-1；在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.也可以先畫直線y=-2x與y=x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與y=x+1.當x1＜x2時，y1＜y2當x1＜x2時，y1＜y2利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值當k>0，b<0時，經(jīng)過一、三、四象限；會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.②b<0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限.（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；例用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：再見例P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)yx2919.2.2一次函數(shù)人教版·數(shù)學·八年級（下）第十九章一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)19.2.2一次函數(shù)人教版·數(shù)學·八年級（下）第十301.會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系。3.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。學習目標1.會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增

我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標系中選取哪兩個點？【思考】能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過原點和點（1，k).導入新知我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直321.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012列表描點連線新知一一次函數(shù)的圖象合作探究1.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x-2-10133在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡單？為什么？(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＞0時，y隨x的增大而增大；解：(1)由題意得1-2m>0，解得（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。y=-2x+1的圖象.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：(3)y隨x的增大而減?。谥本€y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1y2.1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.也可以先畫直線y=-2x與y=x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與y=x+1.(2)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象．觀察與比較：

這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度得到.

比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有342-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點連線列表2.（1）畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象．(2)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象．y=2x-3

y=2x42-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-35提示：反過來也成立：y越大，x就越?。鶕?jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。新知一一次函數(shù)的圖象提示：反過來也成立：y越大，x就越?。?）函數(shù)值y隨x的增大而增大；1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；y1＞y2C.【思考】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標是什么？解：(1)由題意得1-2m>0，解得y=x-1y=xy=x+1畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：②b<0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限.當k＞0時，y隨x的增大而增大；例已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(

)，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點0，-3下3一條直線相同(3)在同一直角坐標系中，直線y=2x-3與

y=2x的位置關系是

.平行提示：反過來也成立：y越大，x就越?。容^上面兩個函數(shù)的圖象36

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個單位長度得到（當b＞0時，向

平移；當b＜0時，向

平移）.下上怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡單？為什么？答：y=kx+b與x軸的交點坐標是由于兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(0，b)和點或(1，k+b)，連線即可.【思考】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標是什么？一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，b）37O

例

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=x+1.x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1y=x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=x+1.素養(yǎng)考點1畫一次函數(shù)的圖象O例用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：x01y38在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.y=x-1y=x

y=x+1解：列表：描點并連線：x01y=x-1y=xy=x+1-100112-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy=

x-3-2211-133-1三個函數(shù)的圖象互相平行.鞏固新知在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有39

畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1新知二一次函數(shù)的性質(zhì)合作探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，40

觀察函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.

一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？

當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，41例

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)yx+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是(

)A.y1＞y2C.當x1＜x2時，y1＜y2

B.y1＜y2D.當x1＜x2時，y1＞y2

D提示：反過來也成立：y越大，x就越?。仞B(yǎng)考點1利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小例P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)yx421．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.人教版·數(shù)學·八年級（下）(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n<0,所以當n>3時,直線與y軸交點在x軸下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.當x1＜x2時，y1＞y2新知二一次函數(shù)的性質(zhì)（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；當k＞0時，y隨x的增大而增大；答：y=kx+b與x軸的交點坐標是（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.y=-2x+1的圖象.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;k0，b0答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過原點和點（1，k).能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系。3．(杭州中考)已知一次函數(shù)y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是(A)

4．若點M(k＋1，k)關于原點O的對稱點在第二象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過第__一__象限．新知二一次函數(shù)的性質(zhì)1.在直線y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1

y2.(填寫大小關系）2.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）>B鞏固新知1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示43k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負，并說出直線經(jīng)過的象限：新知三一次函數(shù)經(jīng)過象限與字母k，b的關系xyOxyOxyOxyOxyOxyO合作探究k0，b0>>k0，b044

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？

當k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

①

b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限；②b<0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限.①

b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限；

②b<0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限.

當k＜0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負對函數(shù)圖象及45

例

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得素養(yǎng)考點1利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值例已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足46已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請你求出m,n的取值范圍.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。答：y=kx+b與x軸的交點坐標是解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;答：y=kx+b與x軸的交點坐標是提示：反過來也成立：y越大，x就越?。?．(杭州中考)已知一次函數(shù)y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是(A)

4．若點M(k＋1，k)關于原點O的對稱點在第二象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過第__一__象限．在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小當k＜0時，y隨x的增大而減小.∴當m<-1,n>3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限.當k＜0時，y隨x的增大而減小.當k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系.比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：9．(4分)(梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個單位長度，所得直線的解析式是(D)

A．y＝3x＋3B．y＝3x－2

C．y＝3x＋2D．y＝3x－1

10．(4分)(陜西中考)在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為(B)

A．(2，0)B．(－2，0)

C．(6，0)D．(－6，0)能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關問題。1．(邵陽中考)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2.已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請你求出m,n的取值范圍.(1)y隨x的增大而增大;(2)直線與y軸交點在x軸下方;(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.鞏固新知已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請47解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-1時,y隨x的增大而增大;(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n<0,所以當n>3時,直線與y軸交點在x軸下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,由一次函數(shù)圖象分布情況可知解得∴當m<-1,n>3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當m>-481．(3分)(廣安中考)一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過的象限是(C)

A．一、二、三B．二、三、四

C．一、三、四D．一、二、四

2．(3分)當b＞0時，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象可能是(C)

課堂練習1．(3分)(廣安中考)一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過的象限3．(3分)(遼陽中考)若ab＜0且a＞b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是(A)

4．(3分)(河池中考)函數(shù)y＝x－2的圖象不經(jīng)過(B)

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

5．(3分)(成都中考)已知一次函數(shù)y＝(k－3)x＋1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是__k<3__．

3．(3分)(遼陽中考)若ab＜0且a＞b，則函數(shù)y＝ax＋6．(3分)(臨沂中考)下列關于一次函數(shù)y＝kx＋b(k<0，b>0)的說法，錯誤的是(D)

A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限

B．y隨x的增大而減小

C．圖象與y軸交于點(0，b)

7．(4分)(上海中考)如果一次函數(shù)y＝kx＋3(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，0)，那么y的值隨x的增大而__減小__．(填“增大”或“減小”)

6．(3分)(臨沂中考)下列關于一次函數(shù)y＝kx＋b(k<08．(10分)已知關于x的函數(shù)y＝(m－1)x＋1－3m為一次函數(shù)，試根據(jù)下列各條件確定m的值或取值范圍．

(1)該函數(shù)圖象經(jīng)過原點；

(2)該函數(shù)圖象與y軸相交于點(0，2)；

(3)y隨x的增大而減?。?．(10分)已知關于x的函數(shù)y＝(m－1)x＋1－3m為一9．(4分)(梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個單位長度，所得直線的解析式是(D)

A．y＝3x＋3B．y＝3x－2

C．y＝3x＋2D．y＝3x－1

10．(4分)(陜西中考)在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為(B)

A．(2，0)B．(－2，0)

C．(6，0)D．(－6，0)9．(4分)(梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個單位長度一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當k>0時