2022年青島版數(shù)學(xué)八年級上《尺規(guī)作圖》復(fù)習(xí)課件

1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件1復(fù)習(xí)〔1〕求作一角等于角〔2〕三邊求作三角形(3)兩邊及其夾角求作三角形

(4)兩角及其夾邊求作三角形復(fù)習(xí)〔1〕求作一角等于角2利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于線段的嗎？已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’就是所求作的線段。示范作法利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用例1：利用尺規(guī),作一個等于角.：∠AOB(如圖).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提綱：⑴你是怎樣思考的；⑵討論：按怎么樣的順序畫比較方便；⑶畫角時特別應(yīng)注意什么？思考探究例1：利用尺規(guī),作一個等于角.BOA交流提綱：思考探4作法與示范〔1〕作射線O′A′;〔2〕以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；〔3〕以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；〔4〕以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；〔5〕過點(diǎn)D′作射線O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法與示范〔1〕5：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射線O′B′

（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn)。

（3）以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′B′于C′點(diǎn)。

（4）以C′為圓心，DC長為半徑畫弧，交前弧于D′點(diǎn)。

（5）過D′做射線O′A′

則∠A′O′B′為所求作的角作法與提示：：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBO6這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.那么有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即為所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.ABA'B7做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β與∠α－∠β.做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β8練習(xí):∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA練習(xí):∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，BOA9練習(xí)：

如圖，∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角。α練習(xí)：

如圖，∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角10三角形的三邊求作三角形:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做線段BC＝a(2)以C為圓心,b為半徑畫弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC那么△ABC為所求作的三角形SSS:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.三角形的三邊求作三角形:線段a,b,cabc求作:△ABC拓展練習(xí)

如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,畫與△ABC全等的三角形(寫出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形應(yīng)先在草稿紙上畫三角形的草圖，標(biāo)上線段和角，并經(jīng)過分析確定作圖順序。拓展練習(xí)如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成B中含有字母，那么稱式子為分式.整式和分式統(tǒng)稱有理式。

其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。回憶與思考分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成整式和分式統(tǒng)分式有無意義及值為0在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，那么分式?jīng)]有意義。因?yàn)榱悴荒茏鳛槌龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能是零。在分式中，當(dāng)分子為零而分母不為零時，分式的值為零。分式有無意義及值為0在分式中，分母的值不能是分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化〞，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的。數(shù)學(xué)〔分式〕與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系。以前用字母表示數(shù)量關(guān)系是整式，以后表示數(shù)量關(guān)系的式子可以是分式。區(qū)分整式與分式的依據(jù)？分式成立有條件嗎？分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)〔1〕當(dāng)a=1，2時，分別求分式的值?！?〕當(dāng)a取何值時，分式無意義？〔4〕當(dāng)a取何值時，分式值為零？(3〕當(dāng)a取何值時，分式有意義？〔1〕當(dāng)a=1，2時，分別求分式的值?！卜质胶头?jǐn)?shù)也有類似的性質(zhì).分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，用式子表示是：上式中的A，B，M三個字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因?yàn)榧僭O(shè)B=0，分式無意義；假設(shè)M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都將使分式無意義.或(其中M是不等于零的整式)根本性質(zhì)分式和分?jǐn)?shù)也有類似的性質(zhì).上式中的A，B，M三個字母都表示分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與分式的根本性質(zhì)有什么區(qū)別?在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)中，分子與分母是都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個“數(shù)〞是一個具體的、唯一確定的值；而在分式的根本性質(zhì)中，分式的分子與分母那么是都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，“整式〞的值是隨整式中字母的取值不同而變化的，所以它的值是變化的.分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與分式的根本性質(zhì)有什么區(qū)別?在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)與分式的乘除法法那么類似分?jǐn)?shù)的乘除法法那么:兩個分?jǐn)?shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分?jǐn)?shù)相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.分式的乘除法法那么:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.分?jǐn)?shù)與分式的乘除法法那么類似分?jǐn)?shù)的乘除法法那么:分式的乘除乘方運(yùn)算計(jì)算以下各題:乘方運(yùn)算計(jì)算以下各題:同分母分式加減法法那么與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么:分母不變,分子相加減.同分母分式加減法的法那么:分母不變,分子相加減.同分母分式加減法法那么與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似同分母分異分母分式加減法法那么與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么:通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù).異分母分式加減法的法那么:通分，把異分母分式化為同分母分式.異分母分式加減法法那么與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似異分母分約分與通分

最大公因式與最簡公分母最大公因式:分子分母系數(shù)的最大公約數(shù)；分子分母中相同因式的最低次冪.最簡公分母:各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；各分母中所有不同因式的最高次冪.約分與通分

最大公因式與最簡公分母最大公因式:最簡公分母:比較兩個數(shù)大小的常用方法:求差法要比較兩個量ab的大小,我們只要對ab作減法運(yùn)算,如果:a-b>0,那么a>b;如果:a-b=0,那么a=b;如果:a-b<0,那么a<b.比較兩個數(shù)大小的常用方法:要比較兩個量ab的大小,我們只要對議一議上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？這樣的方程怎么稱呼?分母中都含有未知數(shù).分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程議一議上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？這樣的方程怎么稱呼?解分式方程一般需要哪幾個步驟?1、去分母2、去括號3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、把未知項(xiàng)的系數(shù)化為16、驗(yàn)根關(guān)鍵：找最簡公分母依據(jù)：等式的根本性質(zhì)〔2〕各分母中所有不同因式的最高次冪.各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)注意如果分母是多項(xiàng)式，首先要進(jìn)行因式分解

方法目的：把分式方程化為整式方程?！沧⒁猓悍?jǐn)?shù)線的括號作用〕解分式方程一般需要哪幾個步驟?1、去分母關(guān)鍵：找最簡公分母依整式方程

驗(yàn)根解分式方程的一般步驟去分母解整式方程轉(zhuǎn)化整式方程驗(yàn)根解分式方程的一般步驟去分母解解分式方程容易犯的錯誤主要有：(1)去分母時，原方程的整式局部漏乘．(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時，要注意添括號．(3)增根不舍掉.(4)……

解分式方程容易犯的錯誤主要有：(1)去分母時，原方程的整式局

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有三次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)1.編寫一道與下面分式方程相符的實(shí)際問題.跟蹤練習(xí)1.編寫一道與下面分式方程相符的實(shí)際問題.跟蹤練習(xí)2.農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地去檢修農(nóng)機(jī)，一局部人騎自車走，過了40分鐘，其余的人乘汽車出發(fā)，他們同時到達(dá)，汽車的速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度。2.農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地去檢修農(nóng)機(jī)，一局部人騎自3.甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快小時，甲與乙速度比為8：7，求兩人速度。解：設(shè)甲的速度8x千米/時，乙的速度是7x千米/時。3.甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快4.一船在靜水中每小時航行20千米，順?biāo)叫?2千米的時間恰好等于逆水航行48千米的時間，求每小時的水流速度。解：設(shè)水流每小時流動x千米。4.一船在靜水中每小時航行20千米，順?biāo)叫?2千米的時間恰

1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件34復(fù)習(xí)〔1〕求作一角等于角〔2〕三邊求作三角形(3)兩邊及其夾角求作三角形

(4)兩角及其夾邊求作三角形復(fù)習(xí)〔1〕求作一角等于角35利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于線段的嗎？已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’就是所求作的線段。示范作法利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用例1：利用尺規(guī),作一個等于角.：∠AOB(如圖).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提綱：⑴你是怎樣思考的；⑵討論：按怎么樣的順序畫比較方便；⑶畫角時特別應(yīng)注意什么？思考探究例1：利用尺規(guī),作一個等于角.BOA交流提綱：思考探37作法與示范〔1〕作射線O′A′;〔2〕以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；〔3〕以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；〔4〕以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；〔5〕過點(diǎn)D′作射線O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法與示范〔1〕38：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射線O′B′

（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn)。

（3）以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′B′于C′點(diǎn)。

（4）以C′為圓心，DC長為半徑畫弧，交前弧于D′點(diǎn)。

（5）過D′做射線O′A′

則∠A′O′B′為所求作的角作法與提示：：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBO39這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.那么有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即為所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.ABA'B40做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β與∠α－∠β.做一做：∠α和∠β，且∠α＞∠β41練習(xí):∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA練習(xí):∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，BOA42練習(xí)：

如圖，∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角。α練習(xí)：

如圖，∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角43三角形的三邊求作三角形:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做線段BC＝a(2)以C為圓心,b為半徑畫弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC那么△ABC為所求作的三角形SSS:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.三角形的三邊求作三角形:線段a,b,cabc求作:△ABC拓展練習(xí)

如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,畫與△ABC全等的三角形(寫出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形應(yīng)先在草稿紙上畫三角形的草圖，標(biāo)上線段和角，并經(jīng)過分析確定作圖順序。拓展練習(xí)如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成B中含有字母，那么稱式子為分式.整式和分式統(tǒng)稱有理式。

其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母?；貞浥c思考分式概念如果整式A除以整式B,可以表示成整式和分式統(tǒng)分式有無意義及值為0在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，那么分式?jīng)]有意義。因?yàn)榱悴荒茏鳛槌龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能是零。在分式中，當(dāng)分子為零而分母不為零時，分式的值為零。分式有無意義及值為0在分式中，分母的值不能是分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化〞，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的。數(shù)學(xué)〔分式〕與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系。以前用字母表示數(shù)量關(guān)系是整式，以后表示數(shù)量關(guān)系的式子可以是分式。區(qū)分整式與分式的依據(jù)？分式成立有條件嗎？分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)〔1〕當(dāng)a=1，2時，分別求分式的值?！?〕當(dāng)a取何值時，分式無意義？〔4〕當(dāng)a取何值時，分式值為零？(3〕當(dāng)a取何值時，分式有意義？〔1〕當(dāng)a=1，2時，分別求分式的值。〔分式和分?jǐn)?shù)也有類似的性質(zhì).分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，用式子表示是：上式中的A，B，M三個字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因?yàn)榧僭O(shè)B=0，分式無意義；假設(shè)M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都將使分式無意義.或(其中M是不等于零的整式)根本性質(zhì)分式和分?jǐn)?shù)也有類似的性質(zhì).上式中的A，B，M三個字母都表示分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與分式的根本性質(zhì)有什么區(qū)別?在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)中，分子與分母是都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個“數(shù)〞是一個具體的、唯一確定的值；而在分式的根本性質(zhì)中，分式的分子與分母那么是都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，“整式〞的值是隨整式中字母的取值不同而變化的，所以它的值是變化的.分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與分式的根本性質(zhì)有什么區(qū)別?在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)與分式的乘除法法那么類似分?jǐn)?shù)的乘除法法那么:兩個分?jǐn)?shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分?jǐn)?shù)相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.分式的乘除法法那么:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.分?jǐn)?shù)與分式的乘除法法那么類似分?jǐn)?shù)的乘除法法那么:分式的乘除乘方運(yùn)算計(jì)算以下各題:乘方運(yùn)算計(jì)算以下各題:同分母分式加減法法那么與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么:分母不變,分子相加減.同分母分式加減法的法那么:分母不變,分子相加減.同分母分式加減法法那么與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似同分母分異分母分式加減法法那么與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么:通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù).異分母分式加減法的法那么:通分，把異分母分式化為同分母分式.異分母分式加減法法那么與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似異分母分約分與通分

最大公因式與最簡公分母最大公因式:分子分母系數(shù)的最大公約數(shù)；分子分母中相同因式的最低次冪.最簡公分母:各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；各分母中所有不同因式的最高次冪.約分與通分

最大公因式與最簡公分母最大公因式:最簡公分母:比較兩個數(shù)大小的常用方法:求差法要比較兩個量ab的大小,我們只要對ab作減法運(yùn)算,如果:a-b>0,那么a>b;如果:a-b=0,那么a=b;如果:a-b<0,那么a<b.比較兩個數(shù)大小的常用方法:要比較兩個量ab的大小,我們只要對議一議上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？這樣的方程怎么稱呼?分母中都含有未知數(shù).分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程議一議上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？這樣的方程怎么稱呼?解分式方程一般需要哪幾個步驟?1、去分母2、去括號3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、把未知項(xiàng)的系數(shù)化為16、