最新人教初中數(shù)學(xué)九年級上冊-242-圓和圓的位置關(guān)系課件-

24.2.6圓和圓的位置關(guān)系24.2.6圓和圓的位置關(guān)系1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的?

答:直線和圓有三種不同的位置關(guān)系即直線和圓相離、相切、相交。在各種位置關(guān)系中，是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義的。相交相切相離復(fù)習(xí)提問1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各有什么相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?若設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：直線l和⊙O相交直線l和⊙O相切直線l和⊙O相離d>rd=rd<r復(fù)習(xí)提問2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各

觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑵⑶⑷⑸⑹考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。第一種情況兩圓沒有公共點，每一個圓上的點都在另一個圓的外部。叫做兩圓外離特點：考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。第一種情況兩圓沒有第三種情況兩圓有兩個公共點第二種情況特點：兩圓有唯一個公共點，并且除了這個點這外，每一個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做這兩圓外切。這個點叫切點特點：叫做兩圓相交第三種情況兩圓有兩個公共點第二種情況特點：兩圓有唯一個公共點第四種情況特點：兩圓有唯一的公共點，除了這個點以外，一個圓上一的所有點在另一個圓的內(nèi)部，第五種情況特點：叫做兩圓內(nèi)切。兩圓沒有公共點，并且一個圓上的所有點都在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)含第四種情況特點：兩圓有唯一的公共點，除了這個點以外，一個圓上1)兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩圓外離。2)兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個外切。這個唯一的公共點叫做切點。3)兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓相交4)兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切。這個唯一的公共點叫做切點。5)兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含。

兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。1)兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都2)兩個圓有唯一的

我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成一個軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線(連心線)是它們的對稱軸。由此可知，如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。02T010201.T...我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成

⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為AB

⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為ABR-r<d<R+r

⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解ABR-r<d<R+r⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙AB

⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為

⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑

例:如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點A，則PA=OP-OA∴PA=3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點B，則PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..例:如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=課堂練習(xí)⊙O1

和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列條件下,求⊙O1

和⊙O2的位置關(guān)系：外離（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重合外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心（1）O1O2＝8厘米課堂練習(xí)⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列

定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm,(1)設(shè)⊙P和⊙0相外切,那么點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上運(yùn)動?(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切,情況又怎樣?

(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P點在以O(shè)點為圓心,以5cm

為半徑的圓上運(yùn)動練習(xí)2

(2)解:∵⊙0和⊙P相內(nèi)切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P點在以O(shè)點為圓心,以3cm

為半徑的圓上運(yùn)動定圓0的半徑是4cm

兩個圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是多少?

解設(shè)大圓半徑R=3x,則小圓半徑r=2x依題意得：

3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵兩圓相交R-r<d<R+r∴8cm<d<40cm練習(xí)3兩個圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時圓心距等

解∵兩圓相交∴R-r<d<R+r△=b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)=4[d-(R-r)][d-(R+r)]∵d-(R-r)>0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0∴方程沒有實數(shù)根

已知⊙01和⊙02的半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,若兩圓相交,試判定關(guān)于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。思考題解∵兩圓相交∴R-r<d<R+r課堂小結(jié)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r公共點圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置一圓在另一圓的外部一圓在另一圓的外部兩圓相交一圓在另一圓的內(nèi)部一圓在另一圓的內(nèi)部名稱圖形課堂小結(jié)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+rd=R+rR再見再見24.2.6圓和圓的位置關(guān)系24.2.6圓和圓的位置關(guān)系1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的?

答:直線和圓有三種不同的位置關(guān)系即直線和圓相離、相切、相交。在各種位置關(guān)系中，是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義的。相交相切相離復(fù)習(xí)提問1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各有什么相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?若設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：直線l和⊙O相交直線l和⊙O相切直線l和⊙O相離d>rd=rd<r復(fù)習(xí)提問2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各

觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。觀察演示，考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑵⑶⑷⑸⑹考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。第一種情況兩圓沒有公共點，每一個圓上的點都在另一個圓的外部。叫做兩圓外離特點：考察兩圓的位置關(guān)系并觀察兩圓公共點的個數(shù)。第一種情況兩圓沒有第三種情況兩圓有兩個公共點第二種情況特點：兩圓有唯一個公共點，并且除了這個點這外，每一個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做這兩圓外切。這個點叫切點特點：叫做兩圓相交第三種情況兩圓有兩個公共點第二種情況特點：兩圓有唯一個公共點第四種情況特點：兩圓有唯一的公共點，除了這個點以外，一個圓上一的所有點在另一個圓的內(nèi)部，第五種情況特點：叫做兩圓內(nèi)切。兩圓沒有公共點，并且一個圓上的所有點都在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)含第四種情況特點：兩圓有唯一的公共點，除了這個點以外，一個圓上1)兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩圓外離。2)兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個外切。這個唯一的公共點叫做切點。3)兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓相交4)兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切。這個唯一的公共點叫做切點。5)兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含。

兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。1)兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都2)兩個圓有唯一的

我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成一個軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線(連心線)是它們的對稱軸。由此可知，如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。02T010201.T...我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成

⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B外離d>R+rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為AB

⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B外切d=R+r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為ABR-r<d<R+r

⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解ABR-r<d<R+r⊙A和⊙B相交設(shè)⊙A的半徑為R,⊙AB

⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解AB⊙A和⊙B內(nèi)切d=R-r設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為

⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑為r,圓心距為d新課講解⊙A和⊙B內(nèi)含d<R-rAB設(shè)⊙A的半徑為R,⊙B的半徑

例:如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點A，則PA=OP-OA∴PA=3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點B，則PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..例:如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=課堂練習(xí)⊙O1

和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列條件下,求⊙O1

和⊙O2的位置關(guān)系：外離（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重合外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心（1）O1O2＝8厘米課堂練習(xí)⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

在下列

定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm,(1)設(shè)⊙P和⊙0相外切,那么點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上運(yùn)動?(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切,情況又怎樣?

(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P點在以O(shè)點為圓心,以5cm

為半徑的圓上運(yùn)動練習(xí)2

(2)解:∵⊙0和⊙P相內(nèi)切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P點在以O(shè)點為圓心,以3cm

為半徑的圓上運(yùn)動定圓0的半徑是4cm

兩個圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是多少?

解設(shè)大圓半徑R=3x,則小圓半徑r=2x依題意得：

3x-2x=8x=8