湖南省郴州市北湖區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

湖南省郴州市北湖區(qū)明星學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期第一

次月考數(shù)學(xué)試卷考試注意事項:1,考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員管理；2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后，考生方可開始作答。一、選擇題（每小題3分，共24分）1.-2018的相反數(shù)是（ ）D--2018A.-2018 B.D--2018.在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù).不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，最接近標準的是（ ）+2.5 +0.5 -10 -3.5.下列說法不正確的是（ ）A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.。的絕對值是0一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)1是絕對值最小的正數(shù)TOC\o"1-5"\h\z.在數(shù)0,4.5,|-9|,-6.79中，屬于正數(shù)的個數(shù)是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為（ ）A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1.若同=-〃，。一定是（ ）A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)7.大于-2.2的最小整數(shù)是(A.-2 B.-3C.-1D.08.若團=4,且x+y=0,那么y的值是()A.4 B.-4C.±4D.無法確定二、填空題(每小題3分，共24分).若上升15米記作+15米，則-8米表示..計算：|-4|X|+2.5|=..絕對值等于2的數(shù)是..最小的正整數(shù)是,最大的負整數(shù)是..比較下面兩個數(shù)的大小(用“V”，">"，“=”)1 -2；(2)」 -0.3；(3)|-3| -(-3). 3.小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的整數(shù)共有個.上>.如果點A表示+3,將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數(shù)是.觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),…；第2013個數(shù)是三、解答題(共84分).把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1,②/，③+3.2,@0,⑤!，⑥-6.5,⑦+108,⑧-4,@-6.5 3(1)正整數(shù)集合｛…｝;(2)正分數(shù)集合｛…｝;(3)負分數(shù)集合｛(4)負數(shù)集合｛…｝;(5)非負整數(shù)集合｛…｝.18.(8分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來(+3)2.5,-2,|-4|,(+3).計算：2-5+4-(-7)+(-6)；(-2)X3X4X(-1)；-1+5-4+2..(12分)用簡便方法運算.①1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)；②(專事(與卷+(總)，.(1)已知a是最大的負整數(shù)，b是-4的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計算：a-b-cd的值.(2)已知|刑=3,〃的相反數(shù)是它本身，計算：，"+〃的值..已知a,b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算，，③1,根據(jù)運算符號的意義完成下列各題：(1)203的值.(2)求2?4?0的值.(3)據(jù)以上方法，設(shè)a,b,c為有理數(shù)，請與其他同學(xué)交流a?(b+c)與a?b+a?c的關(guān)系，并用式子把他們表示出來..云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點，向東為正方向.他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？.為迎接2008年北京奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務(wù)，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴格規(guī)定，其中誤差±5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個籃球進行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位：S①②③④⑤⑥+3-2+4-6+1-3(1)有幾個籃球符合質(zhì)量要求？(2)其中質(zhì)量最接近標準的是幾號球？為什么？

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分，答案填入下表）1.-2018的相反數(shù)是（ ）A.1.-2018的相反數(shù)是（ ）A.-2018B.2018C—―2018D--20T8【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).解：-2018的相反數(shù)是2018.故選:B.【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)犍.2.在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),2.不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，最接近標準的是（ ）+2.5+0.5-3.5+2.5+0.5-3.5【分析】求出每個數(shù)的絕時值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.解:V|0.5|<|-1.0|<|+2.5|<|-3.5|,.".0.5最接近標準,故選：B.【點評】本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大.3.下列說法不正確的是（A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.0的絕對值是3.下列說法不正確的是（A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.0的絕對值是0C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)1是絕對值最小的正數(shù)'正整數(shù)整數(shù)0【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類4分數(shù):正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0,進行分析即可.

解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，說法正確；B、0的絕對值是0,說法正確；C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確：。、沒有絕對值最小的正數(shù)，原來的說法錯誤.故選：D.【點評】此題主要考查了絕對值和有理數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握絕對值得性質(zhì)..在數(shù)0,4.5,|-9|,-6.79中，屬于正數(shù)的個數(shù)是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【分析】根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)，找出所有的正數(shù)，然后再計算個數(shù).解：|-9|=9,，大于0的數(shù)有4.5,|-9|,共2個.故選：A.【點評】本題主要考查大于0的數(shù)是正數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題..把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為（ ）A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1【分析】在數(shù)軸上找出表示2的點，向左或向右移動3個單位即可得到結(jié)果.解：把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為5或-1.故選：D.一k「lT-S-4 -2-1012445【點評】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的意義是解本題的關(guān)鍵..若同=-〃，4一定是（ ）A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案.解：???非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，間=-ma一定是非正數(shù)，故選：C.【點評】本題考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)..大于-2.2的最小整數(shù)是（ ）-2-3--2-3-10【分析】由于-2.2介于-2和-3之間，所以大于-2.2的最小整數(shù)是-2.解：；-3V-2.2<-2,.?.大于-2.2的最小整數(shù)是-2.故選：A.【點評】本題解題的關(guān)鍵是準確確定所給數(shù)值的大小，是一道基礎(chǔ)題目，比較簡單..若兇=4,且x+y=O,那么y的值是（ ）A.4 B.-4 C.±4 D.無法確定【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x=±4,再根據(jù)x+y=O分情況計算即可.解：,.*1x1=4,'.x=±4,*/jc+y=O,...當x=4時，y=-4,當x=-4時，y=4,故選：C.【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是熟悉絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).二、填空題（每小題3分，共24分）.若上升15米記作+15米，則-8米表示下降8米.【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.解：“正”和“負”是相對的，?.?上升15米記作+15米，-8米表示下降8米.【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量..計算：1-41X1+2.51=10.【分析】一個數(shù)的絕對值為正數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解.解：|-4|X|+2.5|=4X2.5=10.故應(yīng)填10.【點評】能夠求解?些簡單的有理數(shù)的運算問題..絕對值等于2的數(shù)是±2.【分析】根據(jù)絕對值的意義求解.解:；|2|=2,卜2|=2,...絕對值等于2的數(shù)為±2.故答案為±2.【點評】本題考查了絕對值：若。>0,則|a|=a：若。=0,則同=0；若aVO,則同=-a..最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)是-1.【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識進行解答.解：最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)是-1.【點評】認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)的定義與特點.需注意的是：0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負數(shù)..比較下面兩個數(shù)的大小(用“<"，">"，“=”)1>-2；(2),<-0.3：(3)I-3|=-(-3).3【分析】本題對有理數(shù)進行比較，看清題意，一一進行比較即可.解：(1)1為正數(shù)，-2為負數(shù)，故1>-2.(2)可將兩數(shù)進行分母有理化，-5=-毀，-0.3=-蕓，則-5V-0.3.3 30 30 3I-3|=3,-(-3)=3,Ml-31=-(-3).【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較，對分式可將其化為分母相同的形式，然后進行比較即可..小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的整數(shù)共有3個.上0:,4【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出-［和2之間的整數(shù)有多少個即可.4解：???-1和2之間的整數(shù)有3個：-1、0、1,...墨跡遮蓋住的整數(shù)共有3個.故答案為：3.【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握..如果點A表示+3,將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數(shù)是-1.

【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律，左減右加來計算.解：依題意得該數(shù)為：3-7+3=-1.故答案為：-L【點評】考查了數(shù)軸，正負數(shù)在實際問題中，可以表示具有相反意義的量.本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負數(shù)來表示，從而列出算式求解..觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),i.工Ti.工T：2第2013個數(shù)是1——2013—【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1，分母是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，并且第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后依次寫出即可.解:解:第2013個數(shù)是--7r.2013故答案為:故答案為:1J.5；V2013【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，注意從分子、分母和正負情況考慮即可，是基礎(chǔ)題.三、解答題(共84分).把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：o 1①1,②—，③+3.2,④0,⑤三，⑥-6.5,⑦+108,⑧-4,⑨-6.5 3(1)正整數(shù)集合］①⑦…I：(2)正分數(shù)集合［③⑤…｝；(3)負分數(shù)集合｛②⑥…);(4)負數(shù)集合｛②⑥⑧⑨…｝:(5)非負整數(shù)集合1①④⑦…｝.【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)、負數(shù)、以及非負整數(shù)的定義填空即可.解：(1)正整數(shù)集合｛1,+108…｝;故答案為：①⑦；(2)正分數(shù)集合｛+3.2,段…｝;故答案為：③⑤;(3)負分數(shù)集合｛咯，-6.5-｝；5故答案為：②⑥；(4)負數(shù)集合(與，-6.5,-4,-6-J；5故答案為：②⑥⑧⑨；(5)非負整數(shù)集合｛1,0,+108-)；故答案為：①④⑦.【點評】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.18.(8分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來2.5,-2,|-4|,-(-1),0,-(+3)【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點在數(shù)軸上標出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大排列即可.解：1-4|=4,-(-1)=1.-(+3)=-3,-([31? 0-(-1)2.5；4-5-4-3-3-1019*345>-(+3)<-2<0<-(-1)<2.5<|-4|.【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.計算：2-5+4-(-7)+(-6)；(-2)X3X4X(-1)；-1+5-4+2.【分析】(1)先化簡，再計算加減法；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解；(3)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可求解.解：(1)2-5+4-(-7)+(-6)=2-5+4+7-6=2；(-2)X3X4X(-1)=24；-1+5-4+2=4-4+2=0+2=2.【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.(12分)用簡便方法運算.01.4+(-0.2)+0.6+(-1.8);②(【分析】①利用加法的運算律解答即可:②利用加法的運算律解答即可.解：①原式=(1.4+0.6)+(-0.2-1.8)=2+(-2)②原式=(-q0)+1=0-1+-^-55【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加法，正確利用加法的運算律解答是解題的關(guān)鍵.(1)已知。是最大的負整數(shù)，b是-4的相反數(shù)，c與“互為倒數(shù)，計算：a-b-cd的值.(2)已知閉=3,〃的相反數(shù)是它本身，計算：機的值.【分析】(1)利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義以及最大的負整數(shù)為-1,求出各自的值，代入原式，利用有理數(shù)的減法法則計算即可；(2)先根據(jù)絕對值及相反數(shù)的定義確定相、〃的值，再代入加+〃，計算即可求出其值.解：(1)根據(jù)題意得：a=-1,b=4,cd=l,:?a-b-cd=-1-4-1=-6；V|/n|=3,.??加=±3,???〃的相反數(shù)是它本身，,'.n=0,當/n=3,〃=0時，m+n—3+0=3,當m=-3,n=0時，m+n=-3+0=-3,.../n+〃的值為：3或-3.【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算，絕對值的意義及相反數(shù)的概念，熟練掌握運算法則及相反數(shù)及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵..已知m人為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算1,根據(jù)運算符號的意義完成下列各題：2G)3的值.(2)求2?4?0的值.(3)據(jù)以上方法，設(shè)a,h,c為有理數(shù)，請與其他同學(xué)交流a0(b+c)與a?h+a^c的關(guān)系，并用式子把他們表示出來.【分析】(1)根據(jù)十所表示的運算法則進行運算即可.(2)將等式左邊表示成代數(shù)式的形式，然后解方程即可得出答案.(3)分別將兩項用代數(shù)式的形式表示出來，根據(jù)代數(shù)式的形式即可表示兩者的大小關(guān)系.解：(1)2(813=2X3-1=5：20400=(2X4-1)00=7?0=7X0-1=-1;*.*a0(b+c~)=aX(b+c)-1=ab+ac-1；a<S)b+a<^c=aXb-1+aXc-1=ab+ac-2；:.a?(fe+c)-【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是理解?所表示的運