天津市南開區(qū)2016-2017年九年級上冊數(shù)學期中試卷及答案

第第②中補出符合要求的圖形，并判斷(1)題中的結論是否依然成立，說明理由.25(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,圓M經過原點O,且與x軸、y軸分別相交于A(-8,0),B(0,-6)兩點.(1)求出直線AB的函數(shù)解析式；(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M,頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B,求此拋物線的函數(shù)解析式；(3)設(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P,使得?若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.南開區(qū)2016-2017年九年級上冊數(shù)學期中試卷答案1.B2.A3.A4.A5.D6.C7.C8.D9.C10.C11.D12.B13.-214.(-4,3)15.k>2即可16.x1=1,x2=-317.x2+x+1=9118.19.(1)x1=-2,x2=6;(2)x1=,x2=20.(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移1個單位，另一個交點為(4,0)21.解：(1)∠OCB=60;(2)解：因為AB是圓O的直角，且CD⊥AB于點E,所以,在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，設圓O的半徑為r，則OC=r，OE=OA-AE=r-2，所以r2=()2+(r-2)2,解得：r=3.所以圓O的半徑為3.22.證明:如圖所示：(1)連接AD,因為AB是直徑，所以∠ADB=900，又因為AB=AC,所以BD=CD.(2)連接OD,因為∠BAC=2∠BAD,∠BOD=2∠BAD,所以∠BAC=∠BOD,所以OD//AC.又因為DE⊥AC,所以∠AED=900，所以∠ODB=∠AED=900，所以DE是圓O的切線.23.解：(1)依題意得：雞場面積：因為，所以當x=25時，y最大=.即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.(2)如中間有n道隔墻，則隔墻長為，所以所以當x=25時，y最大=.即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.結論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m.24.證明：(1)因為△ACM,△CBN是等邊三角形，所以AC=MC,BC=NC,∠ACM=600，∠NCB=600.在△CAN和△MCB中，AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=BC.所以△CAN≌△MCB(SAS),所以AN=BM.(2)因為△CAN≌△MCB，所以∠CAN=∠CMB.又因為∠MCF=1800-∠ACM-∠NCB=600.所以∠MCF=∠ACE.在△CAE和△CMF中，∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF,所以△CAE≌△CMF(ASA)所以CE=CF,所以△CEF為等腰三角形，又因為∠ECF=600，所以△CEF為等邊三角形.(3)解：連接AN,BM.因為△ACM、△CBN是等邊三角形所以AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=600，因為∠ACB=900,所以∠ACN=∠BCM.在△ACN與△MCB中，AC=CM,∠ACN=∠BCM,NC=BC,所以△ACN≌△MCB(SAS).所以AN=BM.當把MC逆時針旋轉900后，AC也旋轉了900，因此∠ACB=900，很顯然∠FCE>900，因此三角形FCE不可能是等邊三角形，即結論1成立，結論2不成立。25.(1)直線AB的函數(shù)解析式為（2）因為CMOA,所以CM平分OA,因為M為AB中點，所以NM為AOB中位線，MN=,所以AM=5.當拋物線開口向下時，頂點為C(-4，2)的拋物線解析式為；當拋物線開口向上時，頂點為C(-4，-8)的拋物線解