2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五

PAGE2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五*考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1．sin30°的值為（）A．B．C．D．2．△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，則∠C＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．如圖，直線l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A．一處．B．兩處C．三處．D．四處．4．點(diǎn)P（－2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－2，－1）B．（2，－1）C．（1，－2）D．（2，1）5．若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一個(gè)根，則m的值為（）A．1B．2C．3D．46．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（）A.B.C.D.7．右圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）2213A．B．C．D．8．某超級(jí)市場(chǎng)失A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C二、填空題（每小題3分，共24分）9．據(jù)中新社報(bào)道：2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為______千克.10．用一個(gè)半徑為6㎝的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為㎝2.（結(jié)果保留）11．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，則△ABC的面積為．12．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.13．某品牌的牛奶由于質(zhì)量問(wèn)題，在市場(chǎng)上受到嚴(yán)重沖擊，該乳業(yè)公司為了挽回市場(chǎng)，加大了產(chǎn)品質(zhì)量的管理力度，并采取了“買二贈(zèng)一”的促銷手段，一袋鮮奶售價(jià)1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買一箱牛奶，應(yīng)該付款元.14．通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，－3)移到點(diǎn)A’(4，－2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________15．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°。甲、乙兩地間乙北甲北同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公乙北甲北路的走向是南偏西度。16．如圖，M為雙曲線y＝上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Ｍ作ｘ軸、ｙ軸的垂線，分別交直線ｙ＝－ｘ＋m于D、C兩點(diǎn)，若直線ｙ＝－ｘ＋m與ｙ軸交于點(diǎn)Ａ，與ｘ軸相交于點(diǎn)B．則AD·BC的值為．三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17．求值：計(jì)算：18．先化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜愛(ài)的數(shù)代入求值19．已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半徑為R求證：AE·AF＝2R20．據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司2007年、2008年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300萬(wàn)元和3760萬(wàn)元,其中2008年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長(zhǎng)20%和10%.試確定2007年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬(wàn)元;2009年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于4200萬(wàn)元,其中出口貿(mào)易額所占比重不低于60%,預(yù)計(jì)2009年的進(jìn)口貿(mào)易額比2008年增長(zhǎng)10%,則為完成上述目標(biāo)，2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少應(yīng)增加多少萬(wàn)元?四、（每小題10分，共20分）21．如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測(cè)得∠DAC＝α，李月在河岸邊的的B處測(cè)得∠DCA＝β，如果A、C之間的距離為ｍ，求小艇D到河岸AC的距離．22．五、（本題12分）23．如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，使CE＝AC，連結(jié)AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF、DF，求證：BF⊥DF六、（本題12分）24．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96％，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)這次共抽調(diào)了多少人?(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?(3)如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是120次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人?七、（本題12分）25．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是直線AB上兩點(diǎn)．∠DCE＝45°（１）當(dāng)CE⊥AB時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，顯然DE＝AD＋BE（不必證明）（２）如圖，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：DE＝AD＋BE（３）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（２）中的結(jié)論是否成立？畫出圖形，說(shuō)明理由．八（本題14分）26．如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與ｙ軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（１）求ａ的值；（２）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；（３）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．（４）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．Ａ；2．C；3．D；4．A；5．C；6．；7．A；8．A二、填空題（每小題3分，共24分）9．5.4×10；10．18π；11．6；12．ｙ＝－2ｘ－2；13．16.8；14．（5，2）；15．48°；16．2三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17．解：原式 3分． 4分當(dāng)時(shí)，原式 6分18.解：原式＝………………3分＝ｘ＋2－………………5分＝………………6分當(dāng)ｘ＝6時(shí)，原式＝………………8分19．證明：連接BE…1分∵AB為⊙O的直徑∴∠AEB＝90°…2分∵AB⊥CD∴∠AOF＝90°∴∠AOF＝∠AEB＝90°又∠A＝∠A∴△AOF∽△AEB…5分∴AE·AF＝AO·AB∵AO＝RAB＝2RAE·AF＝2R………………8分20．解：設(shè)2007年進(jìn)口貿(mào)易額為x萬(wàn)元、出口貿(mào)易額為y萬(wàn)元?jiǎng)t：∴2007年進(jìn)口貿(mào)易額為1300萬(wàn)元、出口貿(mào)易額為2000萬(wàn)元（2）設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加z萬(wàn)元由2008年的進(jìn)口貿(mào)易額是：1300（1+20%）=1560萬(wàn)元2008年的出口貿(mào)易額是：2000（1+10%）=2200萬(wàn)元?jiǎng)t：解得所以z≥374，即2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加374萬(wàn)元．……………10分四．（每小題10分，共20分）21．解：過(guò)點(diǎn)D作DB⊥AC于點(diǎn)Ｂ，設(shè)DB＝ｘ………1分在Rt△ADB中，tan∠DAB＝∴AB＝………4分在Rt△CDB中，tan∠DCB＝∴BC＝∵AB＋BC＝AC＝ｍ∴＋＝ｍ………8分解得：ｘ＝答：小艇D到河岸AB的距離為………10分22．解：（１）ｙ＝ｘ．．．．．．．．．．2分（２）ｙ＝12＋0.4ｘ．．．．．．．．．．4分（３）當(dāng)ｙ＝ｙ時(shí)，ｘ＝12＋0.4ｘ，解得：ｘ＝20當(dāng)ｙ＞ｙ時(shí)，ｘ＞12＋0.4ｘ，解得ｘ＞20當(dāng)ｙ＜ｙ時(shí)，ｘ＜12＋0.4ｘ，解得ｘ＜20綜上所述，當(dāng)小軍每月借書少于20冊(cè)時(shí)，采用零星方式租書合算；當(dāng)每月租書20冊(cè)時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)每月租書多于20冊(cè)時(shí)，采用會(huì)員的方式更合算．．．．．．．．．．．10分23．證明：延長(zhǎng)BF，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接BD……………2分∵四邊形ABCD是矩形∴MD∥BC∴∠AMF＝∠EBF∠E＝∠MAF又FA＝FE∴△AFM≌△EFB……………5分AM＝BEFB＝FM矩形ABCD中，AC＝BD，AD＝BC∴BC＋BE＝AD＋AM即CE＝MD∵CE＝AC∴DB＝DM∵FB＝FM∴BF⊥DF……………12分24．(1)第一組的頻率為1-0.96=0.04…………2分第二組的頻率為0.12-0.04=O.08…………3分eq\f(12,0.08)=150(人)，這次共抽調(diào)了150人……6分(2)第一組人數(shù)為150×0.04=6(人)，第三、四組人數(shù)分別為51人，45人………8分這次測(cè)試的優(yōu)秀率為eq\f(150-6-12-51-45,150)×100％=24％………………10分(3)成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有7人…………12分七、25．解：（２）證明：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，使AF＝AB，連接DF∵△ABC是等腰直角三角形∴AC＝AB∠CAB＝∠B＝45°，∴∠FAC＝45°∴△CAF≌△CBE…………3分∴CF＝CE∠ACF＝∠BCE∵∠ACB＝90°，∠DCE＝45°∴∠ACD＋∠BCE＝45°∴∠ACD＋∠ACF＝45°即∠DCF＝45°∴∠DCF＝∠DCE又CD＝CD∴△CDF≌△CDE∴DF＝DE∵AD＋AF＝DF∴AD＋BE＝DE…………7分（３）結(jié)論仍然成立如圖證法同（２）…………12分八、（本題14分）26．（１）∵拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，8）∴ａ－4ａ－4＝8解得：ａ＝6，ａ＝－2（不合題意，舍去）∴ａ的值為6…………4分（２）由（１）可得拋物線的解析式為ｙ＝ｘ－6ｘ＋8當(dāng)ｙ＝0時(shí)，ｘ－6ｘ＋8＝0解得：ｘ＝2，ｘ＝4∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）當(dāng)ｙ＝8時(shí)，ｘ＝0或ｘ＝