《實際問題與一元以次方程》(二)實際問題與一元次方程教案

《實際問題與一元以次方程》（2）:實際問題與一元次方程教案教學內容人教版七年級上冊第三章中3.4《實際問題與一元以次方程》設計理念本設計以學生已有的知識經(jīng)驗和生活中的實例入手引入新課，在講解過程中，以學生為學習的主人，教師進行適當?shù)囊龑?、點撥、啟迪，在學生的自主探索、合作交流過程中弄清商品銷售中的盈利的算法，加深對“進價”“標價”“售價”及“利潤”的實際意義的理解。使學生深切感受到數(shù)學在實際中的應用，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。教學目標1）使學生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。2）培養(yǎng)學生的分析問題，解決問題的能力。3）讓學生在實際生活問題中，感受到數(shù)學的應用價值。教學重點讓學生知道商品銷售中的盈虧求法。教學難點理解商品銷售問題中的“進價”“標價”“售價”及“利潤”的含義。教學過程創(chuàng)設問題情境師：在前面有關一元一次方程的應用中，同學們已經(jīng)體會到一些實際問題轉化為方程就可以順利求解。事實上，日常生活中的很多問題都需要用方程解決。請看下面的問題（投影顯示）：例1：某商店需要進一批衣服，一種進價為15元，市面進價一般為18元；另一種進價為12元，市面一般進價為15元?，F(xiàn)在哪一種獲利更大些？學生自由討論，教師小結。（板書課題：實際問題與一元以次方程（2））（點評：用生活實際問題引入且讓學生討論，使學生感到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的求知欲望。）結合實際學習新概念新公式師：同學們討論的很好。如果排除市場的其他因素，假設兩種衣服在銷售相同情況下，進哪種衣服獲利更大，就需看投入與回報的比例。在這里我們做一個規(guī)定，把商品利潤看作商品售價與進價之差，即：商品銷售利潤=商品售價-商品進價。在商品銷售利潤一樣的情況下，我們還必須考慮投入與回報的比例；商品銷售利潤：商品進價=商品利潤率給出學生練習（投影顯示）（1）衣服1進價15元，售價18元，求利潤求利潤率。（2）衣服2進價12元，售價15元，求利潤求利潤率。（點評：為學生創(chuàng)設一種情境，使學生感受到用數(shù)學知識解決提出的問題。）師生共探，建立知識系統(tǒng)師：請同學們思考下列問題：（投影顯示）例2；（1）鋼筆進價12元，標價15元，求利潤求利潤率。（2）鉛筆進價4元，標價6元，求利潤求利潤率。（3）作業(yè)本進價1元，標價2元，求利潤求利潤率。（4）筆記本標價8元，利潤3元，求利潤求利潤率。（5）文具盒進價15元，利潤率20，求利潤求利潤率。學生進入探究高潮。生甲：設文具盒標價為元，則利潤為（-15）元，由商品利潤：商品進價=利潤率，可列方程求解：得（-15）：15=20生乙：設文具盒標價為元，則利潤為（-15）元，由商品利潤=商品進價X商品禾I」?jié)櫬?，?15=15X20（點評：通過列方程將一個實際問題合理地轉化為以個數(shù)學問題，教師注重了引導學生分析已知、未知，抓住相等關系建立方程。）應用舉例，變式訓練，知識反饋師：在實際生活中，還存在另一種情況——商品打折。（投影顯示）：例3：某商場節(jié)目大酬賓，全場8折，一種手機此刻的利潤是10，這種手機進價為400，那么它的原價是多少？師：8折就是按標價的80出售。對于一個實際問題如何轉化為一個數(shù)學問題，首先利用數(shù)量關系分析出題目中的相等關系。生：關系式：手機利潤：手機進階=手機利潤率；手機利潤=手機售價-手機進階師：如何將未知與已知聯(lián)系起來，轉化為已知？生：設手機原價為元，則可得方程（80-400）：400=10或80-400=400X10（點評：讓學生充分討論、發(fā)表意見，理解公式，感悟方程思想。）給出學生練習（投影顯示）：（1）運動鞋的進階20元，按標價的9折出售時利潤率為15.2，運動鞋的標價是多少？（2）某運動服的進價為100元，標價為20元、折價后的利潤率為10，此種運動服飾按幾折銷售的？（點評：用學生熟悉的問題設計應用題，可激發(fā)學生解決問題的興趣。）師生共同小結提高本節(jié)課學習了什么知識、方法？學習了利潤、利潤率等概念和公式，建立方程解決問題。思想方法：從未知-已知，將實際問題分析、轉化為一個數(shù)學問題一一方程加以解決。教學反思本課教學中體現(xiàn)了以學生