高中數(shù)學(xué)選修122組合人教版課件

1.2.2第一課時組合的概念及組合數(shù)1.2.2第一課時組合的概念及組合數(shù)復(fù)習問題1：什么叫做排列？排列的特征是什么？問題2：什么叫做排列數(shù)？它的計算公式是怎樣的？

復(fù)習問題1：什么叫做排列？問題2：什么叫做排列數(shù)？引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項活動，有多少種不同的選法？問題1、從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參問題1、從甲、乙、從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一組問題2從已知的3

個不同元素中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一組問題2從

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．

排列與組合的概念有什么共同點與不同點？

一、組合的相關(guān)概念1、組合定義:一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組合定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．排列定義:一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”

不同點:排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).★組合與排列的區(qū)別:組合定義:一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并1.從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合分別是:ab,ac,bc

2.已知4個元素a,b,c,d

,寫出每次取出兩個元素的所有組合.abcd

bcd

cd

ab,ac,ad,bc,bd,cd(3個)(6個)★理解組合的概念1.從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有2、組合數(shù)的定義

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.

2、組合數(shù)的定義從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式例1計算：4、組合數(shù)公式的計算例2、課本P25練習5例1計算：4、組合數(shù)公式的計算例2、課本P25練習51.2.2第二課時組合數(shù)的應(yīng)用1.2.2第二課時組合數(shù)的應(yīng)用題型一、簡單的組合問題題型一、簡單的組合問題練習、現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名.（1）現(xiàn)要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？（2）現(xiàn)要從中選出男、女教師各2名去參加會議，有多少種不同的選法？練習、高中數(shù)學(xué)選修122組合人教版課件練習：平面內(nèi)有9個點，其中4個點在一條直線上，此外沒有3個點在一條直線上，過這9個點可確定多少條直線？可以作多少個三角形？練習：平面內(nèi)有9個點，其中4個點在一條直線上，此外沒有3個點說明：“至少”“至多”的問題，通常用分類法或間接法求解.題型二、有條件限制的組合問題說明：“至少”“至多”的問題，通常用題型二、有條件限制的組合例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？（1）甲、乙、丙三人必須當選；（2）甲、乙、丙三人不能當選；（3）甲必須當選，乙、丙不能當選；（4）甲、乙、丙三人只有一人當選；（5）甲、乙、丙三人至多2人當選；（6）甲、乙、丙三人至少1人當選；例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？練習、課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某項活動，依下列條件各有多少種選法？（1）只有一名女生當選;（2）至多兩名女生當選；（3）兩名隊長當選；（4）至少有一名隊長當選；練習、課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生1.2.2第二課時排列與組合的綜合問題1.2.2第二課時排列與組合的綜合問題題型三、組合排列混合問題例5、有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：（1）某女生甲一定擔任語文科代表；（2）某男生乙必須包括在內(nèi)，但不擔任數(shù)學(xué)科代表題型三、組合排列混合問題例5、有5個男生和3個女生，從中選出（3）某女生甲一定要擔任語文科代表，某男生乙必須擔任科代表，但不擔任數(shù)學(xué)科代表.（4）有女生但人數(shù)必須少于男生；有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：方法：對于排列組合的混合問題：采用分步計數(shù)原理先組合，后排列（3）某女生甲一定要擔任語文科代表，某男生乙必須擔任科代表，1、3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護士,不同的分配方法共有多少種?練習、1、3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分給甲、乙、丙三人.題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、高考鏈接1、四個不同的小球全部隨意放入三個不同的盒子中，使每個盒子都不為空的放法種數(shù)為2、某學(xué)習小組有5個男生3個女生，從中選3名男生和1名女生參加三項競賽活動，每項活動至少有1人參加，則有不同參賽方法____種.解：采用先組后排方法:高考鏈接1、四個不同的小球全部隨意放入三個不同的盒子中，使每3.(重慶卷)將5名實習教師分配到高一年級的３個班實習，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有A.３０種B.９０種C.１８０種D.２７０種3.(重慶卷)將5名實習教師分配到高一年級的３個補充方法：分類組合,隔板處理例、從6個學(xué)校中選出30名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,每校至少有1人,這樣有幾種選法?解:采用“隔板法”得:練習、某中學(xué)從高中7個班種選出12名學(xué)生組成校代表隊，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競賽活動，使代表中每班至少有一人參加的選法有多少種？補充方法：分類組合,隔板處理例、從6個學(xué)校中選出30名學(xué)生參1、從6位同學(xué)中選出4位參加一個座談會，要求張、王兩人中至多有一個人參加，則有不同的選法種數(shù)為

。9隨堂練習2、要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個醫(yī)療隊，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（）C1、從6位同學(xué)中選出4位參加一個座談會，要求張、王兩人中至多謝謝觀看！謝謝觀看！3、從7人中選出3人分別擔任學(xué)習委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法種數(shù)共有（）D3、從7人中選出3人分別擔任學(xué)習委員、宣傳委員、體育委員，則1.2.2第一課時組合的概念及組合數(shù)1.2.2第一課時組合的概念及組合數(shù)復(fù)習問題1：什么叫做排列？排列的特征是什么？問題2：什么叫做排列數(shù)？它的計算公式是怎樣的？

復(fù)習問題1：什么叫做排列？問題2：什么叫做排列數(shù)？引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項活動，有多少種不同的選法？問題1、從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參問題1、從甲、乙、從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一組問題2從已知的3

個不同元素中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一組問題2從

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．

排列與組合的概念有什么共同點與不同點？

一、組合的相關(guān)概念1、組合定義:一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組合定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．排列定義:一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”

不同點:排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).★組合與排列的區(qū)別:組合定義:一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并1.從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合分別是:ab,ac,bc

2.已知4個元素a,b,c,d

,寫出每次取出兩個元素的所有組合.abcd

bcd

cd

ab,ac,ad,bc,bd,cd(3個)(6個)★理解組合的概念1.從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有2、組合數(shù)的定義

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.

2、組合數(shù)的定義從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式例1計算：4、組合數(shù)公式的計算例2、課本P25練習5例1計算：4、組合數(shù)公式的計算例2、課本P25練習51.2.2第二課時組合數(shù)的應(yīng)用1.2.2第二課時組合數(shù)的應(yīng)用題型一、簡單的組合問題題型一、簡單的組合問題練習、現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名.（1）現(xiàn)要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？（2）現(xiàn)要從中選出男、女教師各2名去參加會議，有多少種不同的選法？練習、高中數(shù)學(xué)選修122組合人教版課件練習：平面內(nèi)有9個點，其中4個點在一條直線上，此外沒有3個點在一條直線上，過這9個點可確定多少條直線？可以作多少個三角形？練習：平面內(nèi)有9個點，其中4個點在一條直線上，此外沒有3個點說明：“至少”“至多”的問題，通常用分類法或間接法求解.題型二、有條件限制的組合問題說明：“至少”“至多”的問題，通常用題型二、有條件限制的組合例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？（1）甲、乙、丙三人必須當選；（2）甲、乙、丙三人不能當選；（3）甲必須當選，乙、丙不能當選；（4）甲、乙、丙三人只有一人當選；（5）甲、乙、丙三人至多2人當選；（6）甲、乙、丙三人至少1人當選；例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？練習、課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某項活動，依下列條件各有多少種選法？（1）只有一名女生當選;（2）至多兩名女生當選；（3）兩名隊長當選；（4）至少有一名隊長當選；練習、課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生1.2.2第二課時排列與組合的綜合問題1.2.2第二課時排列與組合的綜合問題題型三、組合排列混合問題例5、有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：（1）某女生甲一定擔任語文科代表；（2）某男生乙必須包括在內(nèi)，但不擔任數(shù)學(xué)科代表題型三、組合排列混合問題例5、有5個男生和3個女生，從中選出（3）某女生甲一定要擔任語文科代表，某男生乙必須擔任科代表，但不擔任數(shù)學(xué)科代表.（4）有女生但人數(shù)必須少于男生；有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：方法：對于排列組合的混合問題：采用分步計數(shù)原理先組合，后排列（3）某女生甲一定要擔任語文科代表，某男生乙必須擔任科代表，1、3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護士,不同的分配方法共有多少種?練習、1、3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分給甲、乙、丙三人.題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、高考鏈接1、四個不同的小球全部隨意放入三個不同的盒子中，使每個盒子都不為空的放法種數(shù)為2、某學(xué)習小組有5個男生3個女生，從中選3名男生和1名女生參加三項競賽活動