九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)課件1

銳角三角函數(shù)(2)第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(2)第二十八章銳角三角函數(shù)1復(fù)習(xí)正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。記作sinA，即復(fù)習(xí)正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們2探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定呢？探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB對(duì)邊a3探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA′C′B′與有什么關(guān)系？α探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB4探究三、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBACB與有什么關(guān)系？α探究三、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB5新授余弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦。記作cosA，即新授余弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，6新授正切的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切。記作tanA，即新授正切的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，7鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值和正切值。ACB1312（1）23ACB（2）5鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角ACB1312（18鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的余弦值和正切值有什么變化？為什么？ACBA’C’B’鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長ACBA’C’9例1

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanA的值。例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=10練習(xí)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，求sinA、cosA的值。ACB練習(xí)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，t112、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．∵ABC設(shè)AC=15k，則AB=17k所以解：如圖在Rt△ABC中，2、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝12α的始邊在x軸的正半軸上(頂點(diǎn)在原點(diǎn))，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，求角α的三個(gè)三角函數(shù)值。xoyP(1,2)αAα的始邊在x軸的正半軸xoyP(1,2)αA13新授三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)。同樣地，cosA、tanA也是A的函數(shù)。新授三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為14=acsinA=知識(shí)提升在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=所以，對(duì)于任何一個(gè)銳角α，有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，=acsinA=知識(shí)提升在Rt△ABC中=bcc15bABCa┌c公式一

∠A+∠B=90°時(shí)，sinA=cosB

cosA=sinB公式二公式三

tanAtanB=1bABCa┌c公式一∠A+∠B=90°時(shí)，公式二公式三16鞏固4、直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為25∶24，則其中最小的角的正切值為

。3、如果α是銳角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.C鞏固4、直角三角形的斜邊和一條直角邊的3、如果α是銳角，17鞏固5、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AD=3，sin∠ABD=，sin∠DBC=，求AB、BC、CD的長。ACBD鞏固5、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=，s18鞏固6、如圖，為測河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B的距離，在距A點(diǎn)17米的C處(AC⊥AB)測得∠ACB=50°，則A、B間的距離為()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米D.34sin50°米ACBc鞏固6、如圖，為測河兩岸相對(duì)兩電線桿A、ACBc19小結(jié)1.余弦的定義：2.正切的定義：3.三角函數(shù)的定義小結(jié)1.余弦的定義：2.正切的定義：3.三角函數(shù)的定義20作業(yè):1、完成自能P61-63

1~11題2、選做12題作業(yè):21銳角三角函數(shù)(2)第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(2)第二十八章銳角三角函數(shù)22復(fù)習(xí)正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。記作sinA，即復(fù)習(xí)正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們23探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定呢？探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB對(duì)邊a24探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA′C′B′與有什么關(guān)系？α探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB25探究三、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBACB與有什么關(guān)系？α探究三、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB26新授余弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦。記作cosA，即新授余弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，27新授正切的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切。記作tanA，即新授正切的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，28鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值和正切值。ACB1312（1）23ACB（2）5鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角ACB1312（129鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的余弦值和正切值有什么變化？為什么？ACBA’C’B’鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長ACBA’C’30例1

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanA的值。例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=31練習(xí)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，求sinA、cosA的值。ACB練習(xí)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，t322、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．∵ABC設(shè)AC=15k，則AB=17k所以解：如圖在Rt△ABC中，2、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝33α的始邊在x軸的正半軸上(頂點(diǎn)在原點(diǎn))，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，求角α的三個(gè)三角函數(shù)值。xoyP(1,2)αAα的始邊在x軸的正半軸xoyP(1,2)αA34新授三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)。同樣地，cosA、tanA也是A的函數(shù)。新授三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為35=acsinA=知識(shí)提升在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=所以，對(duì)于任何一個(gè)銳角α，有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，=acsinA=知識(shí)提升在Rt△ABC中=bcc36bABCa┌c公式一

∠A+∠B=90°時(shí)，sinA=cosB

cosA=sinB公式二公式三

tanAtanB=1bABCa┌c公式一∠A+∠B=90°時(shí)，公式二公式三37鞏固4、直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為25∶24，則其中最小的角的正切值為

。3、如果α是銳角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.C鞏固4、直角三角形的斜邊和一條直角邊的3、如果α是銳角，38鞏固5、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AD=3，sin∠ABD=，sin∠DBC=，求AB、BC、CD的長。ACBD鞏固5、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=，s39鞏固6、如圖，為測河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B的距離，在距A點(diǎn)17米