實(shí)驗(yàn)1數(shù)字信號(hào)處理

PAGEPAGE9實(shí)驗(yàn)1 離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康腗ATLAB語(yǔ)言的主要特點(diǎn)及作用；MATLABMATLAB命令窗和編輯窗的操作方法；了解常用時(shí)域離散信號(hào)及其特點(diǎn)；MATLAB產(chǎn)生常用時(shí)域離散信號(hào)的方法；MATLAB中時(shí)域離散信號(hào)的基本運(yùn)算方法；二、知識(shí)點(diǎn)提示本章節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)是利用MATLAB產(chǎn)生數(shù)字信號(hào)處理的幾種常用典型序列及數(shù)字序列的基本運(yùn)算；重點(diǎn)是單位脈沖、單位階躍、正（余）MATLAB運(yùn)算符“==、>=”的使用。三、實(shí)驗(yàn)原理時(shí)域離散信號(hào)的概念MATLAB間隔抽樣獲得。離散序列的時(shí)域運(yùn)算主要為信號(hào)的相加和相乘，信號(hào)的時(shí)域變換包括移位、反轉(zhuǎn)及尺度變換。MATLAB生成離散信號(hào)需注意的問(wèn)題有關(guān)數(shù)組與下標(biāo)MATLAB1x=[98x(3)=71開始的數(shù)組，一般需要采用兩個(gè)矢量，如：n=[-3:1:2]，x=[987654]，則有x(-3)=9；x(-2)=8；x(2)=4。信號(hào)的圖形繪制從本質(zhì)上來(lái)講，MATLAB及其任何計(jì)算機(jī)語(yǔ)言處理的信號(hào)都是離散信號(hào)。當(dāng)我們把信號(hào)的樣點(diǎn)值取的足夠密，作圖時(shí)采用特殊的命令，就可以把信號(hào)近似看成連續(xù)信號(hào)。MATLAB同的繪圖函數(shù)而已。連續(xù)信號(hào)作圖用plot函數(shù)，繪制線形圖；離散信號(hào)作圖使用stem函數(shù)，繪制脈沖圖。常用時(shí)域離散信號(hào)常用時(shí)域離散信號(hào)有單位脈沖序列、單位階躍序列、實(shí)指數(shù)序列、復(fù)指數(shù)序列、正弦序列、矩形序列以及隨機(jī)序列等。下面以單位脈沖序列的產(chǎn)生為例做詳細(xì)說(shuō)明。其他函數(shù)類似。單位脈沖序列n0 kn0

nknkMATLAB的關(guān)系運(yùn)算式來(lái)產(chǎn)生單位脈沖序列。n1=-5;n2=5;n0=0; %顯示范圍從n1到n=n1:n2; %橫坐標(biāo)x=[n==0];%生成離散信號(hào)x(n)stem(n,x,’filled’);%繪制圖形，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示zeros函數(shù)和抽樣點(diǎn)直接賦值產(chǎn)生單位脈沖序列。

10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5n1=-5;n2=5;n0=0; %顯示范圍從n1到n=n1:n2; %橫坐標(biāo)nt=length(n);%序列的長(zhǎng)度x=zeros(1,nt);%先產(chǎn)生全零的序列，對(duì)應(yīng)-5到5x(n0-n1+1)=1;n=01，n=0就是第（n0-n1+1）stem(n,x,'filled');繪制圖形，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示mimpseq(n0,n1,n2)functionx=impseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled');單位階躍序列可以用關(guān)系運(yùn)算>=zerosonessincos產(chǎn)生；隨機(jī)信號(hào)用rand函數(shù)產(chǎn)生。4．常用時(shí)域離散信號(hào)的運(yùn)算以xn24 0n10為例n1=0;n2=10;n01=2;n02=4 %顯示范圍從n1到n2，非零值位于2和n=n1:n2; %橫坐標(biāo)，寫n=n1:1:n2也是一樣的意思x1=[(n-n01)==0];%生成離散信號(hào)n2x2=[(n-n02)==0];%生成離散信號(hào)n4x3=x1+x2;subplot(3,1,1);stem(n,x1,’filled’);%繪制圖形，x1子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示subplot(3,1,2);stem(n,x2,’filled’);%繪制圖形，x2子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示subplot(3,1,3);stem(n,x3,’filled’);%繪制圖形，x3子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在MATLAB 中實(shí)現(xiàn)n0

n1

nn2

（函數(shù)命名為impseq(n0,n1,n2ynn3n63n10函數(shù)文件：functionx=impseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled');腳本文件：n1=-3n2=10n01=3;n02=6%n1n224n=n1:n2;%橫坐標(biāo)，寫n=n1:1:n2也是一樣的意思x1=[(n-n01)==0];%生成離散信號(hào)x2=[(n-n02)==0];%生成離散信號(hào)x3=2*x1+x2;subplot(3,1,1);stem(n,x1,'filled');%繪制圖形，x1子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示subplot(3,1,2);stem(n,x2,'filled');%繪制圖形，x2子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示subplot(3,1,3);stem(n,x3,'filled');%繪制圖形，x3子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示結(jié)果：10.50-410.50-4210-4

-2 0 2 4 6 8 10-2 0 2 4 6 8 10-2 0 2 4 6 8 10在MATLAB 中實(shí)現(xiàn)n0

n1

nn2

（函數(shù)命名為stepseq(n0,n1,n2ynun2un25n20函數(shù)文件：functionx=stepseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n>=n0];stem(n,x,'filled');腳本文件：n1=-5n2=20n01=-2;n02=2%n1n2n=n1:n2;%橫坐標(biāo)，寫n=n1:1:n2也是一樣的意思x1=[(n-n01)]>=0];%生成離散信號(hào)x2=[(n-n02)]>=0];%生成離散信號(hào)x3=x1+x2;subplot(3,1,1);stem(n,x1,'filled');%繪制圖形，x1子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示subplot(3,1,2);stem(n,x2,'filled');%繪制圖形，x2子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示subplot(3,1,3);stem(n,x3,'filled');%繪制圖形，x3子圖，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示結(jié)果：10.50-510.50-5210-5

0 5 10 15 200 5 10 15 200 5 10 15 20MATLAB中利用數(shù)組運(yùn)算符“.^”來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)實(shí)指數(shù)序列。如：xn0n50代碼：n=0:50;x=0.3.^n;stem(n,x,'filled')結(jié)果：10.90.80.70.60.50.40.30.20.100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50MATLABsincos產(chǎn)生正余弦序列，如：xn11sin0.3πn

π5πn5

0n20代碼：n=0:pi/10:20;x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n);figure(1)stem(n,x,'filled')結(jié)果：151050-5-10-15

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20已知xn3cos2πn，試顯示3在0n20區(qū)間的波形。10代碼：n=0:20;figure(1)x=3*cos(n*2*pi/10);x1=3*cos((n-3)*2*pi/10);x2=3*cos((n+3)*2*pi/10);subplot(3,1,1);stem(n,x,'filled');subplot(3,1,2);stem(n,x1,'filled');subplot(3,1,3);stem(n,x2,'filled');50-50 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2050-50 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2050-50 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20參加運(yùn)算的兩個(gè)序列維數(shù)不同，已知xn24n6，x1

nun45n8，求xnx1

nx2

n。函數(shù)文件：functionx=stepseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n>=n0];stem(n,x,'filled');腳本文件：n11=-5;n12=8;n21=-4;n22=6;n01=-2;n02=4：n1=n11:n12;x1=[(n1-n01)>=0];n2=n21:n22;x2=[(n2-n02)>=0];x3=x1+[0x200];subplot(3,1,1);stem(n1,x1,'filled');subplot(3,1,2);stem(n2,x2,'filled');subplot(3,1,3);stem(n1,x3,'filled');結(jié)果：10.50-610.50-4210-6

-4 -2 0 2 4 6 8-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-4 -2 0 2 4 6 8五、思考題產(chǎn)生單位脈沖序列有三種方法：MATLAB的關(guān)系運(yùn)算式==n1=-5;n2=5;n0=0; %顯示范圍從n1到n=n1:n2; %橫坐標(biāo)x=[n==0];%生成離散信號(hào)x(n)stem(n,x,’filled’);%繪制圖形，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示zeros函數(shù)和抽樣點(diǎn)直接賦值n1=-5;n2=5;n0=0; %顯示范圍從n1到n=n1:n2; %橫坐標(biāo)nt=length(n);%序列的長(zhǎng)度x=zeros(1,nt);%先產(chǎn)生全零的序列，對(duì)應(yīng)-5到5x(n0-n1+1)=1;n=01，n=0就是第（n0-n1+1）stem(n,x,'filled');繪制圖形，且圓點(diǎn)處用實(shí)心圓表示mimpseq