九年級數(shù)學(xué)下冊北師大版：第一章單元復(fù)習(xí)課件

課堂精講課前小測第9課時《直角三角形的邊角關(guān)系》單元復(fù)習(xí)課后作業(yè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系本章小結(jié)課堂精講課前小測第9課時《直角三角形的邊角關(guān)系》1課前小測知識小測

的

與

的比叫做的余弦，記作

，即鄰邊斜邊COSA2.（濰城區(qū)期中）已知∠A，∠B均為銳角，且cosA=，sinB=，則下列結(jié)論中正確的是（）A.∠A=∠B=60° B.∠A=∠B=30°C.∠A=30°，∠B=60° D.∠A=60°，∠B=30°D3.（2015樂山）如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）A. B. C. D.D課前小測知識小測的與2課前小測4.（2015阜新）如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為

m（結(jié)果保留根號）.10課前小測4.（2015阜新）如圖，為了測量樓的高度，自3本章小結(jié)本章小結(jié)4課堂精講【例1】等腰三角形的底邊長10m，周長為36cm，則底角的正弦值為（）DA. B. C. D.【分析】先畫出幾何圖形，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，則AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=BC=5，則利用勾股定理可計算出AD=12，然后根據(jù)正弦的定義求解.課堂精講【例1】等腰三角形的底邊長10m，周長為365課堂精講【解答】解：如圖，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，則AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=5，在Rt△ABD中，∵AB=13，BD=5，∴AD==12，∴tanB==.故選D.課堂精講【解答】解：如圖，AB=AC，BC=10cm，6課堂精講類比精練1.如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的△ABC的面積等于，則sin∠CAB=（）A. B. C.D.【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC、AB、BC的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得CD的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案.B課堂精講類比精練1.如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中7課堂精講【解答】解：如圖：作CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，由勾股定理，得AB=AC=，BC=.由等腰三角形的性質(zhì)，得BE=BC=.由勾股定理，得AE==，由三角形的面積，得AB?CD=BC?AE.即CD==.sin∠CAB===，課堂精講【解答】解：如圖：作CD⊥AB于D，AE⊥BC8課堂精講【例2】小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，則這棵樹AB的高度為（）（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）A.6.9 B.6.93 C.8.4 D.8.43【分析】首先根據(jù)題意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后設(shè)AG=x米，GF=y米，則在Rt△AFG與Rt△ADG，利用正切函數(shù)，即可求得x與y的關(guān)系，解方程組即可求得答案.C課堂精講【例2】小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，9課堂精講【解答】解：根據(jù)題意得四邊形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，設(shè)AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===，∴x=4，y=4，∴AG=4米，F(xiàn)G=4米，∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）.∴這棵樹AB的高度為8.4米.故選C.課堂精講【解答】解：根據(jù)題意得四邊形DCEF、DCBG10課堂精講類比精練2.（深圳校級月考）如圖小明在樓上點A處測得旗桿BC頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面高AD為12m，旗桿的高度為

m.【分析】過A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的長，可利用俯角∠CAE的正切函數(shù)求出AE的值；進而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函數(shù)求出BE的長；BC=BE+CE.16課堂精講類比精練2.（深圳校級月考）如圖小明在樓11課堂精講【解答】解：過A作AE⊥BC于E.∵AD∥CE，∴Rt△ACE中，CE=AD=12m，∠CAE=60°，∴AE=CE÷tan60°=4.Rt△AEB中，AE=4，∠BAE=30°，∴BE=AE?tan30°=4.BC=BE+CE=4+12=16.故答案為：16米.課堂精講【解答】解：過A作AE⊥BC于E.12課后作業(yè)3.（余姚市模擬）如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cos∠ABC等于（）B4.（玉林）計算：cos245°+sin245°=（）A. B. C. D.A. B.1 C. D.B5.（濰城區(qū)期中）在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5，則∠A等于（）A.45° B.30° C.60° D.50°A課后作業(yè)3.（余姚市模擬）如圖，△ABC的頂點都是正方136.（昌平區(qū)校級期末）課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度.如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的影長BC為24米，那么旗桿AB的高度約是（）課后作業(yè)A.12米 B.米 C.24米D.米B7.（青島校級期末）如圖，長為6米的梯子AB靠在墻上，梯子地面上的一端B到墻面AC的距離BC為2.4米，則梯子與地面所成的銳角α的大小大致在下列哪個范圍內(nèi)（）A.0°＜α＜30° B.30°＜α＜45° C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°D6.（昌平區(qū)校級期末）課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度.如圖，14課后作業(yè)8.（石景山期末）如圖，為測學(xué)校旗桿的高度，在距旗桿10米的A處，測得旗桿頂部B的仰角為α，則旗桿的高度BC為（）AA.10tanαB. C.10sinα D.9.（威海期中）如圖，太陽光線與地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的點D處安裝水平遮陽板DC，使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板DC的長度至少是（）A.米B.2sin80°米C.米D.2.2cos80°米C課后作業(yè)8.（石景山期末）如圖，為測學(xué)校旗桿的高度，在1510.（邵陽）如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B，如果AB=2000米，則他實際上升了

米.課后作業(yè)1000能力提升11.（2016重慶模擬）如圖，在銳角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=.（1）求tanC；（2）求線段BC的長.10.（邵陽）如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡16能力提升【解答】解：（1）如圖，過點A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB=10，sinB==，∴=，∴AD=6，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2，∴CD2=（2）2﹣62=16，∴CD=4，∴tanC===；（2）在Rt△ABD中，AB=10，AD=6，∴由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，∴BC=BD+CD=12.能力提升【解答】解：（1）如圖，過點A作AD⊥BC于D17能力提升12.（2016濟寧）某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．（1）求新坡面的坡角α；（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．能力提升12.（2016濟寧）某地的一座人行天橋如圖所18能力提升能力提升19謝謝!謝謝!20九年級數(shù)學(xué)下冊北師大版：第一章單元復(fù)習(xí)課件考點梳理自主測試考點一

等式及方程的有關(guān)概念1.等式及其性質(zhì)(1)用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫做等式.(2)等式的性質(zhì):等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),所得結(jié)果仍是等式;等式兩邊乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0),所得結(jié)果仍是等式.2.方程的有關(guān)概念(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程.(2)方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的過程叫做解方程.考點梳理自主測試考點一等式及方程的有關(guān)概念考點梳理自主測試

考點梳理自主測試

考點梳理自主測試考點三

一次方程組的有關(guān)概念1.二元一次方程(1)概念:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).(3)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特點:一般地,二元一次方程有無數(shù)個解.考點梳理自主測試考點三一次方程組的有關(guān)概念考點梳理自主測試2.二元一次方程組(1)概念:方程組中有兩個未知數(shù),含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.(3)二元一次方程組的解.一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.3.三元一次方程組方程組含有三個不同的未知數(shù),每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.考點梳理自主測試2.二元一次方程組(3)二元一次方程組的解.考點梳理自主測試考點四

一次方程組的解法1.解二元一次方程組的基本思想是消元,即化二元一次方程組為一元一次方程,主要方法有代入消元法和加減消元法.(1)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟:①從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形,用含有x(或y)的代數(shù)式表示出y(或x),即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程,消去y(或x),得到關(guān)于x(或y)的一元一次方程;③解這個一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.考點梳理自主測試考點四一次方程組的解法考點梳理自主測試(2)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:①在二元一次方程組中,若有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),則可以直接相減(或相加),消去一個未知數(shù);②在二元一次方程組中,若不存在①中的情況,則可選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去一個未知數(shù);③解這個一元一次方程;④將求出的一元一次方程的解代入原方程組中系數(shù)比較簡單的方程,求出另一個未知數(shù).2.解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.考點梳理自主測試(2)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟考點梳理自主測試考點五

列方程(組)解應(yīng)用題步驟:(1)設(shè)未知數(shù);(2)列出方程(組);(3)解方程(組);(4)檢驗求得的未知數(shù)的值是否符合實際意義;(5)寫出答案(包括單位名稱).考點梳理自主測試考點五列方程(組)解應(yīng)用題考點梳理自主測試1.已知x=3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解,則a的值為(

)A.-5 B.5 C.7 D.-7答案:BA.1 B.3 C.-3 D.-1答案:AA.8 B.4 C.-4 D.-8答案:A考點梳理自主測試1.已知x=3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解考點梳理自主測試4.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器,若按標價打八折銷售該電器一件,則可獲利潤500元,其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件,那么獲得的純利潤為(

)A.562.5元 B.875元C.550元 D.750元答案:B考點梳理自主測試4.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器,若命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1

方程的解【例1】

已知x=2是關(guān)于x的方程x-2a=0的解,則2a-1的值為(

)A.3 B.4 C.2 D.6解析:利用方程解的概念,可以將關(guān)于x的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程,求出a的值,進而求得2a-1的值.答案:C命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1方程的解答命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點2

一元一次方程的解法

命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點2一元一次方命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5由①+②得a+b=-4,由①-②得5a-5b=10?a-b=2.故(a+b)(a-b)=-4×2=-8.答案:-8命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5由①+②得a+b=-命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點4

二元一次方程組的解法命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點4二元一次方命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點5

列方程(組)解決實際問題【例5】

如圖,某化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/(噸·千米),鐵路運價為1.2元/(噸·千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元,鐵路運輸費97200元.

(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點5列方程(組命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5解:(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料,制成運往B地的產(chǎn)品y噸.則依題意,得所以工廠從A地購買了400噸原料,制成運往B地的產(chǎn)品300噸.(2)依題意,得300×8

000-400×1

000-15

000-97

200=1

887

800(元).所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1

887

800元.命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5解:(1)設(shè)工廠從A命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5課堂精講課前小測第9課時《直角三角形的邊角關(guān)系》單元復(fù)習(xí)課后作業(yè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系本章小結(jié)課堂精講課前小測第9課時《直角三角形的邊角關(guān)系》41課前小測知識小測

的

與

的比叫做的余弦，記作

，即鄰邊斜邊COSA2.（濰城區(qū)期中）已知∠A，∠B均為銳角，且cosA=，sinB=，則下列結(jié)論中正確的是（）A.∠A=∠B=60° B.∠A=∠B=30°C.∠A=30°，∠B=60° D.∠A=60°，∠B=30°D3.（2015樂山）如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）A. B. C. D.D課前小測知識小測的與42課前小測4.（2015阜新）如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為

m（結(jié)果保留根號）.10課前小測4.（2015阜新）如圖，為了測量樓的高度，自43本章小結(jié)本章小結(jié)44課堂精講【例1】等腰三角形的底邊長10m，周長為36cm，則底角的正弦值為（）DA. B. C. D.【分析】先畫出幾何圖形，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，則AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=BC=5，則利用勾股定理可計算出AD=12，然后根據(jù)正弦的定義求解.課堂精講【例1】等腰三角形的底邊長10m，周長為3645課堂精講【解答】解：如圖，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，則AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=5，在Rt△ABD中，∵AB=13，BD=5，∴AD==12，∴tanB==.故選D.課堂精講【解答】解：如圖，AB=AC，BC=10cm，46課堂精講類比精練1.如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的△ABC的面積等于，則sin∠CAB=（）A. B. C.D.【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC、AB、BC的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得CD的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案.B課堂精講類比精練1.如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中47課堂精講【解答】解：如圖：作CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，由勾股定理，得AB=AC=，BC=.由等腰三角形的性質(zhì)，得BE=BC=.由勾股定理，得AE==，由三角形的面積，得AB?CD=BC?AE.即CD==.sin∠CAB===，課堂精講【解答】解：如圖：作CD⊥AB于D，AE⊥BC48課堂精講【例2】小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，則這棵樹AB的高度為（）（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）A.6.9 B.6.93 C.8.4 D.8.43【分析】首先根據(jù)題意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后設(shè)AG=x米，GF=y米，則在Rt△AFG與Rt△ADG，利用正切函數(shù)，即可求得x與y的關(guān)系，解方程組即可求得答案.C課堂精講【例2】小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，49課堂精講【解答】解：根據(jù)題意得四邊形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，設(shè)AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===，∴x=4，y=4，∴AG=4米，F(xiàn)G=4米，∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）.∴這棵樹AB的高度為8.4米.故選C.課堂精講【解答】解：根據(jù)題意得四邊形DCEF、DCBG50課堂精講類比精練2.（深圳校級月考）如圖小明在樓上點A處測得旗桿BC頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面高AD為12m，旗桿的高度為

m.【分析】過A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的長，可利用俯角∠CAE的正切函數(shù)求出AE的值；進而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函數(shù)求出BE的長；BC=BE+CE.16課堂精講類比精練2.（深圳校級月考）如圖小明在樓51課堂精講【解答】解：過A作AE⊥BC于E.∵AD∥CE，∴Rt△ACE中，CE=AD=12m，∠CAE=60°，∴AE=CE÷tan60°=4.Rt△AEB中，AE=4，∠BAE=30°，∴BE=AE?tan30°=4.BC=BE+CE=4+12=16.故答案為：16米.課堂精講【解答】解：過A作AE⊥BC于E.52課后作業(yè)3.（余姚市模擬）如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cos∠ABC等于（）B4.（玉林）計算：cos245°+sin245°=（）A. B. C. D.A. B.1 C. D.B5.（濰城區(qū)期中）在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5，則∠A等于（）A.45° B.30° C.60° D.50°A課后作業(yè)3.（余姚市模擬）如圖，△ABC的頂點都是正方536.（昌平區(qū)校級期末）課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度.如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的影長BC為24米，那么旗桿AB的高度約是（）課后作業(yè)A.12米 B.米 C.24米D.米B7.（青島校級期末）如圖，長為6米的梯子AB靠在墻上，梯子地面上的一端B到墻面AC的距離BC為2.4米，則梯子與地面所成的銳角α的大小大致在下列哪個范圍內(nèi)（）A.0°＜α＜30° B.30°＜α＜45° C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°D6.（昌平區(qū)校級期末）課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度.如圖，54課后作業(yè)8.（石景山期末）如圖，為測學(xué)校旗桿的高度，在距旗桿10米的A處，測得旗桿頂部B的仰角為α，則旗桿的高度BC為（）AA.10tanαB. C.10sinα D.9.（威海期中）如圖，太陽光線與地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的點D處安裝水平遮陽板DC，使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板DC的長度至少是（）A.米B.2sin80°米C.米D.2.2cos80°米C課后作業(yè)8.（石景山期末）如圖，為測學(xué)校旗桿的高度，在5510.（邵陽）如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B，如果AB=2000米，則他實際上升了

米.課后作業(yè)1000能力提升11.（2016重慶模擬）如圖，在銳角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=.（1）求tanC；（2）求線段BC的長.10.（邵陽）如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡56能力提升【解答】解：（1）如圖，過點A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB=10，sinB==，∴=，∴AD=6，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2，∴CD2=（2）2﹣62=16，∴CD=4，∴tanC===；（2）在Rt△ABD中，AB=10，AD=6，∴由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，∴BC=BD+CD=12.能力提升【解答】解：（1）如圖，過點A作AD⊥BC于D57能力提升12.（2016濟寧）某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．（1）求新坡面的坡角α；（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．能力提升12.（2016濟寧）某地的一座人行天橋如圖所58能力提升能力提升59謝謝!謝謝!60九年級數(shù)學(xué)下冊北師大版：第一章單元復(fù)習(xí)課件考點梳理自主測試考點一

等式及方程的有關(guān)概念1.等式及其性質(zhì)(1)用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫做等式.(2)等式的性質(zhì):等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),所得結(jié)果仍是等式;等式兩邊乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0),所得結(jié)果仍是等式.2.方程的有關(guān)概念(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程.(2)方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的過程叫做解方程.考點梳理自主測試考點一等式及方程的有關(guān)概念考點梳理自主測試

考點梳理自主測試

考點梳理自主測試考點三

一次方程組的有關(guān)概念1.二元一次方程(1)概念:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).(3)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特點:一般地,二元一次方程有無數(shù)個解.考點梳理自主測試考點三一次方程組的有關(guān)概念考點梳理自主測試2.二元一次方程組(1)概念:方程組中有兩個未知數(shù),含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.(3)二元一次方程組的解.一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.3.三元一次方程組方程組含有三個不同的未知數(shù),每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.考點梳理自主測試2.二元一次方程組(3)二元一次方程組的解.考點梳理自主測試考點四

一次方程組的解法1.解二元一次方程組的基本思想是消元,即化二元一次方程組為一元一次方程,主要方法有代入消元法和加減消元法.(1)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟:①從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形,用含有x(或y)的代數(shù)式表示出y(或x),即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程,消去y(或x),得到關(guān)于x(或y)的一元一次方程;③解這個一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.考點梳理自主測試考點四一次方程組的解法考點梳理自主測試(2)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:①在二元一次方程組中,若有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),則可以直接相減(或相加),消去一個未知數(shù);②在二元一次方程組中,若不存在①中的情況,則可選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去一個未知數(shù);③解這個一元一次方程;④將求出的一元一次方程的解代入原方程組中系數(shù)比較簡單的方程,求出另一個未知數(shù).2.解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.考點梳理自主測試(2)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟考點梳理自主測試考點五

列方程(組)解應(yīng)用題步驟:(1)設(shè)未知數(shù);(2)列出方程(組);(3)解方程(組);(4)檢驗求得的未知數(shù)的值是否符合實際意義;(5)寫出答案(包括單位名稱).考點梳理自主測試考點五列方程(組)解應(yīng)用題考點梳理自主測試1.已知x=3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解,則a的值為(

)A.-5 B.5 C.7 D.-7答案:BA.1 B.3 C.-3 D.-1答案:AA.8 B.4 C.-4 D.-8答案:A考點梳理自主測試1.已知x=3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解考點梳理自主測試4.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器,若按標價打八折銷售該電器一件,則可獲利潤500元,其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件,那么獲得的純利潤