整式的加減課件

2.2整式的加減第1課時(shí)黃土崗中心學(xué)校黃遠(yuǎn)海2.2整式的加減1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng).(重點(diǎn))2.理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，會(huì)進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng).(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng).(重點(diǎn))一、仔細(xì)觀察每組中的單項(xiàng)式，所含字母及相同字母的指數(shù)有什么共同特征：(1)

(2)(3)5a2和-a2.(4)3xy和-yx.一、仔細(xì)觀察每組中的單項(xiàng)式，所含字母及相同字母的指數(shù)【歸納】同類(lèi)項(xiàng)1.定義：所含字母_____，并且_______________也相同的項(xiàng).2.特例：幾個(gè)_______也是同類(lèi)項(xiàng).相同相同字母的指數(shù)常數(shù)項(xiàng)【歸納】同類(lèi)項(xiàng)相同相同字母的指數(shù)常數(shù)項(xiàng)二、逆用分配律填空：(1)5x+2x=__x.(2)5ab2-2ab2=__ab2.(3)-7xy+3xy=___xy.73-4二、逆用分配律填空：73-4【思考】1.觀察以上等式，等號(hào)兩邊的單項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？提示：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同(同類(lèi)項(xiàng)).2.以上三個(gè)等式的實(shí)質(zhì)是將兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，通過(guò)觀察,你能發(fā)現(xiàn)合并前后的系數(shù)、字母有怎樣的變化嗎？提示：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，相同字母及指數(shù)不變.【思考】1.觀察以上等式，等號(hào)兩邊的單項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？【總結(jié)】合并同類(lèi)項(xiàng)1.定義：把多項(xiàng)式中的_______合并成一項(xiàng).2.法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的___，且字母連同它的指數(shù)_____.同類(lèi)項(xiàng)和不變【總結(jié)】合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)和不變(打“√”或“×”)(1)-10與6是同類(lèi)項(xiàng).()(2)b與x不是同類(lèi)項(xiàng).()(3)abc與-ab是同類(lèi)項(xiàng).()(4)-5xy-6xy=-xy.()(5)4ab+abc=5abc.()√√×××(打“√”或“×”)√√×××知識(shí)點(diǎn)1同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并【例1】合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5.【思路點(diǎn)撥】找出同類(lèi)項(xiàng)→利用加法交換律、結(jié)合律把同類(lèi)項(xiàng)放在一起→合并各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)，字母及其指數(shù)不變知識(shí)點(diǎn)1同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2

=-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2=(-8a2b+3a2b)+(6ab2-2ab2)=(-8+3)a2b+(6-2)ab2=-5a2b+4ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3x2y+5x2y)+（-4xy2+2xy2）+（5-3）=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2【總結(jié)提升】化簡(jiǎn)多項(xiàng)式“四步法”1.找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；2.運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合；3.運(yùn)用分配律合并同類(lèi)項(xiàng)；4.按同一個(gè)字母的降冪（或升冪）排列?；?jiǎn)多項(xiàng)式應(yīng)注意：1.運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式變形時(shí),不要丟掉各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；2.不要漏項(xiàng)；3.運(yùn)算結(jié)果通常按某一個(gè)字母的降冪（或升冪）排列?！究偨Y(jié)提升】化簡(jiǎn)多項(xiàng)式“四步法”1.找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)2合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用【例2】當(dāng)x=2013時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，將多項(xiàng)式進(jìn)行合并，然后將x的值代入即可.知識(shí)點(diǎn)2合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1=x4-x4-5x2+5x2+2x3-2x3+2x-1=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,當(dāng)x=2013時(shí)，原式=2×2013-1=4025.x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1【總結(jié)提升】多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值“三步法”【總結(jié)提升】多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值“三步法”題組一：同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并1.下列各組單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.5x與xy

B.C.3x2y3與-y3x2D.a與b【解析】選C.根據(jù)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同可判定選項(xiàng)C中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).題組一：同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并【歸納整合】同類(lèi)項(xiàng)的判斷1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)，要抓住兩點(diǎn)：一是看這幾個(gè)單項(xiàng)式中的所含字母是否相同；二是看每個(gè)相同字母的指數(shù)是否也相同，只有兩個(gè)條件同時(shí)具備的單項(xiàng)式，才是同類(lèi)項(xiàng).2.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān).【歸納整合】同類(lèi)項(xiàng)的判斷2.計(jì)算2xy2+3xy2結(jié)果是()A.5xy2B.xy2C.5x2y4D.x2y4【解析】選A.2xy2+3xy2＝5xy2.2.計(jì)算2xy2+3xy2結(jié)果是()3.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=_______,n=_______.【解析】由題意知，m=2,n+1=3,解得m=2,n=2.答案：223.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=___4.化簡(jiǎn)：3a-5a＝_______.【解析】3a-5a＝(3－5)a=－2a.答案：－2a4.化簡(jiǎn)：3a-5a＝_______.5.合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)(2)a2-3a+8-3a2-7+5a.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x.5.合并同類(lèi)項(xiàng)：【解析】(1)===【解析】(1)(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.(2)a2-3a+8-3a2-7+5a題組二：合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用1.已知x4my與-x9y可以合并，則式子12m-10的值是______.【解析】由x4my與-x9y可以合并，可得x4my與-x9y是同類(lèi)項(xiàng)，所以4m=9,m=所以答案：17題組二：合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用2.當(dāng)a=1,b=2時(shí)，多項(xiàng)式3ab2-2a2b-4ab2+5a2b的值是多少？【解析】3ab2-2a2b-4ab2+5a2b=(3-4)ab2+(-2+5)a2b=-ab2+3a2b.當(dāng)a=1,b=2時(shí)，原式=-1×22+3×12×2=-4+6=2.2.當(dāng)a=1,b=2時(shí)，多項(xiàng)式3ab2-2a2b-4ab2+3.求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值.其中x=2,y=1.【解析】4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2=2x2-xy+10y2.當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.3.求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值4.有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中y=-1”.甲同學(xué)把“x=”錯(cuò)抄成“”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.4.有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x【解析】(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2×(-1)3=2.因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無(wú)關(guān).【解析】(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y2.2整式的加減第1課時(shí)黃土崗中心學(xué)校黃遠(yuǎn)海2.2整式的加減1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng).(重點(diǎn))2.理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，會(huì)進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng).(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng).(重點(diǎn))一、仔細(xì)觀察每組中的單項(xiàng)式，所含字母及相同字母的指數(shù)有什么共同特征：(1)

(2)(3)5a2和-a2.(4)3xy和-yx.一、仔細(xì)觀察每組中的單項(xiàng)式，所含字母及相同字母的指數(shù)【歸納】同類(lèi)項(xiàng)1.定義：所含字母_____，并且_______________也相同的項(xiàng).2.特例：幾個(gè)_______也是同類(lèi)項(xiàng).相同相同字母的指數(shù)常數(shù)項(xiàng)【歸納】同類(lèi)項(xiàng)相同相同字母的指數(shù)常數(shù)項(xiàng)二、逆用分配律填空：(1)5x+2x=__x.(2)5ab2-2ab2=__ab2.(3)-7xy+3xy=___xy.73-4二、逆用分配律填空：73-4【思考】1.觀察以上等式，等號(hào)兩邊的單項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？提示：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同(同類(lèi)項(xiàng)).2.以上三個(gè)等式的實(shí)質(zhì)是將兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，通過(guò)觀察,你能發(fā)現(xiàn)合并前后的系數(shù)、字母有怎樣的變化嗎？提示：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，相同字母及指數(shù)不變.【思考】1.觀察以上等式，等號(hào)兩邊的單項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？【總結(jié)】合并同類(lèi)項(xiàng)1.定義：把多項(xiàng)式中的_______合并成一項(xiàng).2.法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的___，且字母連同它的指數(shù)_____.同類(lèi)項(xiàng)和不變【總結(jié)】合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)和不變(打“√”或“×”)(1)-10與6是同類(lèi)項(xiàng).()(2)b與x不是同類(lèi)項(xiàng).()(3)abc與-ab是同類(lèi)項(xiàng).()(4)-5xy-6xy=-xy.()(5)4ab+abc=5abc.()√√×××(打“√”或“×”)√√×××知識(shí)點(diǎn)1同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并【例1】合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5.【思路點(diǎn)撥】找出同類(lèi)項(xiàng)→利用加法交換律、結(jié)合律把同類(lèi)項(xiàng)放在一起→合并各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)，字母及其指數(shù)不變知識(shí)點(diǎn)1同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2

=-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2=(-8a2b+3a2b)+(6ab2-2ab2)=(-8+3)a2b+(6-2)ab2=-5a2b+4ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3x2y+5x2y)+（-4xy2+2xy2）+（5-3）=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2【總結(jié)提升】化簡(jiǎn)多項(xiàng)式“四步法”1.找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；2.運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合；3.運(yùn)用分配律合并同類(lèi)項(xiàng)；4.按同一個(gè)字母的降冪（或升冪）排列。化簡(jiǎn)多項(xiàng)式應(yīng)注意：1.運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式變形時(shí),不要丟掉各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；2.不要漏項(xiàng)；3.運(yùn)算結(jié)果通常按某一個(gè)字母的降冪（或升冪）排列?！究偨Y(jié)提升】化簡(jiǎn)多項(xiàng)式“四步法”1.找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)2合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用【例2】當(dāng)x=2013時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，將多項(xiàng)式進(jìn)行合并，然后將x的值代入即可.知識(shí)點(diǎn)2合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1=x4-x4-5x2+5x2+2x3-2x3+2x-1=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,當(dāng)x=2013時(shí)，原式=2×2013-1=4025.x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1【總結(jié)提升】多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值“三步法”【總結(jié)提升】多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值“三步法”題組一：同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并1.下列各組單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.5x與xy

B.C.3x2y3與-y3x2D.a與b【解析】選C.根據(jù)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同可判定選項(xiàng)C中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).題組一：同類(lèi)項(xiàng)的辨別及合并【歸納整合】同類(lèi)項(xiàng)的判斷1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)，要抓住兩點(diǎn)：一是看這幾個(gè)單項(xiàng)式中的所含字母是否相同；二是看每個(gè)相同字母的指數(shù)是否也相同，只有兩個(gè)條件同時(shí)具備的單項(xiàng)式，才是同類(lèi)項(xiàng).2.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān).【歸納整合】同類(lèi)項(xiàng)的判斷2.計(jì)算2xy2+3xy2結(jié)果是()A.5xy2B.xy2C.5x2y4D.x2y4【解析】選A.2xy2+3xy2＝5xy2.2.計(jì)算2xy2+3xy2結(jié)果是()3.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=_______,n=_______.【解析】由題意知，m=2,n+1=3,解得m=2,n=2.答案：223.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=___4.化簡(jiǎn)：3a-5a＝_______.【解析】3a-5a＝(3－5)a=－2a.答案：－2a4.化簡(jiǎn)：3a-5a＝_______.5.合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)(2)a2-3a+8-3a2-7+5a.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x.5.合并同類(lèi)項(xiàng)：【解析】(1)===【解析】(1)(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.(2)a2-3a+8-3a2-7+5a題組二：合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用1.已知x4my與-x9y可以合并，則式子12m-10的值是______.【解析】由x4my與-x9y可以合并，可得x4my與-x9y是同類(lèi)項(xiàng)，所以4m=9,m=所以答案：17題組二：合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用2.當(dāng)a=1,b=