新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

第一單元負(fù)數(shù)第一課時(shí)授課日期：月日教學(xué)目的：1．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步相識(shí)負(fù)數(shù)理解負(fù)數(shù)的作用感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的須要和便利2．使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法知道0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于03．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)絡(luò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)力教學(xué)重點(diǎn)：初步相識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等教學(xué)過程：一、嬉戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）1、嬉戲：我們來玩?zhèn)€嬉戲輕松一下嬉戲叫做《我反我反我反反反》嬉戲規(guī)則：教師說一句話請(qǐng)你說出及它相反意思的話①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）2、下面我們來難度大些的看誰反響最快①我在銀行存入了500元（取出了500元）②學(xué)問競(jìng)賽中五（1）班得了20分（扣了20分）③10月份學(xué)校小賣部賺了500元（虧了500元）④零上10攝式度（零下10攝式度）3、談話：周教師的一位摯友寵愛旅游11月下旬他又準(zhǔn)備去幾個(gè)旅游城市走一走我呢特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在將來某天的最低氣溫以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)（天氣預(yù)報(bào)片頭）二、教學(xué)例11、相識(shí)溫度計(jì)理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片首先來看一下南京的氣溫這里有個(gè)溫度計(jì)我們先來相識(shí)溫度計(jì)請(qǐng)大家細(xì)致視察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？B、如今你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃）你是怎么知道的？（那里有個(gè)0表示0攝式度）（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）指出：上海的氣溫比0℃要高是零上4攝式度（教師結(jié)合課件突出上海的氣溫在零刻度線以上）（3）理解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？及南京的0℃比起來又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個(gè)手勢(shì)來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對(duì)北京的氣溫比0度低是零下4攝式度）你能在溫度計(jì)上撥出來嗎？（4）比擬：如今我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫細(xì)致視察上海和北京的最低氣溫它們一樣嗎？（不一樣一個(gè)在0℃以上一個(gè)在0℃以下）①上海的氣溫比0℃高是零上4攝式度我們可以記作+4℃讀作正四攝式度寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào)意義和讀法都不同了）再寫一個(gè)4（板書）大家跟我一起來比劃一下+4也可以干脆寫成4把正號(hào)省略了所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃（板書）②北京的氣溫比0℃低是零下4攝式度我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板書-4）跟教師一起來讀一下寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫一個(gè)4就可以了同桌互相比劃一下（5）小結(jié)：通過剛剛對(duì)三個(gè)城市的溫度的理解我們知道記錄溫度時(shí)以0℃為界限用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)寫出各地的溫度并讀一讀（寫在卡片上）3、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來4、小結(jié)：通過剛剛的學(xué)習(xí)我們得出：以零攝式度為界限零上溫度用正幾或干脆用幾來表示零下溫度用負(fù)幾來表示三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一頂峰--珠穆朗瑪峰從山腳到山頂氣溫相差很大這是和它的海拔高度有關(guān)的最近經(jīng)國家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度教師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁上面有簡潔的文字介紹）誰來讀一讀這段介紹2、今日教師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖請(qǐng)看（課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）從圖上你看懂了些什么？3、我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔狀況）你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生溝通答復(fù)珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）4、珠穆朗瑪峰比海平面高吐魯番盆地比海平面低大家再想想：你能用一種簡潔的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？（1）溝通：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米（板書）（2）小結(jié)：以海平面為界限+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度四、小組探討歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)1、通過剛剛的學(xué)習(xí)我們搜集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度那么你們視察一下這些數(shù)它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？2、學(xué)生溝通、探討3、指出：因?yàn)?8844.43也可以寫成8844.43米所以有正號(hào)和沒正號(hào)都可以歸于一類提出疑問：0究竟歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)辯各自發(fā)表意見）①假設(shè)都同意分三類的教師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊你們?cè)趺磥韯穹遥竣诩僭O(shè)有學(xué)生發(fā)表分三類的有的分兩類的可以引導(dǎo)他們互相爭(zhēng)辯4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計(jì)上視察以0℃為界限線0℃以上的溫度用正幾表示0℃以下的溫度用負(fù)幾表示同樣以海平面為界限高于海平面的高度我們用正幾來表示低于海平面我們用負(fù)幾表示0就象一條分界限把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了它誰都不屬于但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說它卻必不行少我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)（板書）正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0這節(jié)課我們就和大家一起來相識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)（板書：相識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)）五、聯(lián)絡(luò)生活穩(wěn)固練習(xí)1．練習(xí)一第2、3題2．你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是____水結(jié)冰時(shí)的溫度是____地球外表的最低溫度是3．探討生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元還可以記作+1200元）（2）電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界限地平面以上一層我們用1或+1來表示-1就表示地下一層）教師如今要到33層應(yīng)當(dāng)按幾啊？要到地下3層呢？六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起相識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)在我們的生活中零攝式度以上和零攝式度以下海平面以上和海平面以下得分及失分等都具有相反的意義我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示教學(xué)后記：第二課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：比擬正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小教學(xué)目的：1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比擬正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的依次完成對(duì)數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)及負(fù)數(shù)的比擬教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、讀數(shù)指出哪些是正數(shù)哪些是負(fù)數(shù)？-85.6+0.9-+0-822、假設(shè)+20%表示增加20%那么-6%表示3、某日黃昏黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度這天黃昏黃山的氣溫是攝氏度二、新授：（一）教學(xué)例3：1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的狀況嗎？（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度學(xué)生畫完溝通（3）教師在黑板上話好直線在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來（4）學(xué)生答復(fù)教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完好的相識(shí)（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)像這樣的直線我們叫數(shù)軸（6）引導(dǎo)學(xué)生視察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)覺什么規(guī)律？B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)假設(shè)從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？（7）練習(xí)：做一做的第1、2題（二）教學(xué)例4：1、出示將來一周的天氣狀況讓學(xué)生把將來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來并比擬他們的大小2、學(xué)生溝通比擬的方法3、通過小精靈的話引出利用數(shù)軸比擬數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上從左到右的依次就是數(shù)從小到大的依次4、再讓學(xué)生進(jìn)展比擬利用學(xué)生的具體比擬來說明"-8在-6的左邊所以-8〈-6"5、再通過讓另一學(xué)生比擬"8〉6但是-8〈-6"使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比擬大小時(shí)肯定值大的負(fù)數(shù)反而小6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小正數(shù)比0大負(fù)數(shù)比正數(shù)小7、練習(xí)：做一做第3題三、穩(wěn)固練習(xí)1、練習(xí)一第4、5題2、練習(xí)一第6題3、理論題記錄小組同學(xué)的身高和體重以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或（0kg）超過的記為正數(shù)缺乏的記為負(fù)數(shù)然后按從大到小的依次排列四、全課總結(jié)（1）在數(shù)軸上從左到右的依次就是數(shù)從小到大的依次（2）負(fù)數(shù)比0小正數(shù)比0大負(fù)數(shù)比正數(shù)小教學(xué)后記：第二單元圓柱及圓錐（1）圓柱的相識(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：教科書第10-12頁圓柱的相識(shí)練習(xí)二的第1-4題．教學(xué)目的：1、借助日常生活中的圓柱體相識(shí)圓柱的特征和圓柱各局部的名稱能看懂圓柱的平面圖；相識(shí)圓柱側(cè)面的綻開圖2、培育學(xué)生細(xì)致的視察實(shí)力和肯定的空間想像實(shí)力3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好教學(xué)重點(diǎn)：相識(shí)圓柱的特征教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．已知圓的半徑或直徑怎樣計(jì)算圓的周長？（指名學(xué)生答復(fù)使學(xué)生熟識(shí)圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目然后指名學(xué)生答復(fù)其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、相識(shí)圓柱特征1．整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱．你寵愛圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說說寵愛圓柱的理由（美觀、好用、平安、可滾動(dòng)......）（2）找找圓柱請(qǐng)同學(xué)找誕生活中圓柱形的物體2．圓柱的外表（1）摸摸圓柱請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的外表說說發(fā)覺了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形態(tài)大小如何？摸到的圓柱四周的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面它們是完全一樣的兩個(gè)圓圓柱的曲面叫側(cè)面3．圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變更過程引導(dǎo)學(xué)生思索：藥水水柱的凹凸和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的凹凸和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本答復(fù)什么叫圓柱的高（板書：圓柱兩個(gè)底面之間的間隔叫做高（4）探討溝通：圓柱的高的特點(diǎn)①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假設(shè)牙簽細(xì)一些再細(xì)一些能裝多少根？②初步感知：面對(duì)圓柱的高你想說些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有多數(shù)條高的長度都相等③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高測(cè)量哪一條最為簡便？教師引導(dǎo)學(xué)生操作分析得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡便同時(shí)課件上的圓柱體閃耀邊上的一條高．4．圓柱的側(cè)面綻開（例2）（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物分別把商標(biāo)紙剪開再翻開視察商標(biāo)紙的形態(tài)．反響后探討：綻開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？綻開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？┌長方形板書：沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形強(qiáng)調(diào)：我們先探討具有代表性的長方形及圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)覺．綻開的長方形的長和寬及圓柱的關(guān)系．①師生一起把綻開的長方形復(fù)原成圓柱的側(cè)面再綻開在重復(fù)操作中視察②學(xué)生再視察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程③同學(xué)溝通后說出自己的發(fā)覺：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長寬就是圓柱的高（3）延長發(fā)覺．綻開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長及圓柱的關(guān)系①探討：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形再復(fù)原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫過程②想一想：當(dāng)圓柱底面周長及高相等時(shí)側(cè)面綻開圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪得到各種圖形都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特別的長方形．三、穩(wěn)固練習(xí)1.做第11頁"做一做"的第2題2.做第15頁練習(xí)二的第3題教師行間巡察對(duì)有困難的學(xué)生剛好輔導(dǎo)3.做第15頁練習(xí)二的第4題四、布置作業(yè)完成一課三練P15的1、2題板書：┌長方形沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬教學(xué)后記：（2）圓柱的外表積授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁例3－例4完成"做一做"及練習(xí)二的局部習(xí)題教學(xué)目的：1、在初步相識(shí)圓柱的根底上理解圓柱的側(cè)面積和外表積的含義駕馭圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題2、培育學(xué)生良好的空間觀念和解決簡潔的實(shí)際問題的實(shí)力3、通過理論操作在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和外表的含義的同時(shí)培育學(xué)生的理解實(shí)力和探究意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：駕馭圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．指名學(xué)生說出圓柱的特征．2．口頭答復(fù)下面問題．（1）一個(gè)圓形花池直徑是5米周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長方形的面積＝長×寬．二、新課1．圓柱的側(cè)面積（1）圓柱的側(cè)面積顧名思義也就是圓柱側(cè)面的面積（2）出示圓柱的綻開圖：這個(gè)綻開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生視察很簡潔看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（3）那么圓柱的側(cè)面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)綻開后的長方形的長和寬及圓柱底面周長和高的關(guān)系可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題（1）學(xué)生審題答復(fù)下面的問題：①這兩道題分別已知什么求什么？②計(jì)算結(jié)果要留意什么？（2）指定一名學(xué)生板演其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡察留意發(fā)覺學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤并剛好訂正（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積必需知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件有時(shí)題里只給出直徑或半徑底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到在解題前要留意看清題意再列式3.理解圓柱外表積的含義．（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型綻開視察一下圓柱的外表由哪幾個(gè)局部組成？（通過操作使學(xué)生相識(shí)到：圓柱的外表由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成（2）圓柱的外表積是指圓柱外表的面積也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積公式：圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×24．教學(xué)例4（1）出示例3學(xué)生讀題明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑求外表積）（2）求的是廚師帽所用的材料須要留意些什么？（廚師帽沒有下底面說明它只有一個(gè)底面）（3）指定兩名學(xué)生板演其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)展計(jì)算．教師行間巡察留意觀察最終的得數(shù)是否計(jì)算正確（做完后集體訂正指名學(xué)生答復(fù)自己在計(jì)算時(shí)最終的得數(shù)是怎樣獲得的由此指出：這道題運(yùn)用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些因此這里不能用四舍五入法取近似值這道題要保存整百平方厘米省略的十位上即使是4或比4小都要向前一位進(jìn)1這種取近值的方法叫做進(jìn)一法①側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③外表積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的外表積要根據(jù)實(shí)際狀況計(jì)算各局部的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積求用料多少一般采納進(jìn)一法取值以保證原材料夠用．三、穩(wěn)固練習(xí)1．做第14頁"做一做"（求外表積包括哪些局部？）2.練習(xí)七第6題板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2例4：①側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③外表積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）教學(xué)后記：圓柱的外表積練習(xí)課授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)教學(xué)目的：1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題2、培育學(xué)生良好的空間觀念和解決簡潔的實(shí)際問題的實(shí)力教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）2、圓柱的外表積怎么求？（圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和外表積（第②題已知圓柱的底面周長對(duì)于求側(cè)面積較有利但在求底面積時(shí)要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）二、實(shí)際應(yīng)用1、練習(xí)二第13題（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的外表積公式：長方體的外表積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的外表積＝棱長×棱長×6（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的外表積并指名板演2、練習(xí)二第7題（1）用教具協(xié)助引導(dǎo)學(xué)生思索：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題集體訂正3、練習(xí)二第9題（1）學(xué)生通過讀題理解題意思索"抹水泥的局部"是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面也就是只有一個(gè)底面積）（2）指名板演其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上4、練習(xí)二第16題（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題（2）集體評(píng)講讓學(xué)生理解計(jì)算"制作中間的軸須要多大的硬紙板"就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度5、練習(xí)二第19題（1）學(xué)生小組探討：可以漆色的面有哪些？（2）通過教具演示使學(xué)生明白圓柱及長方體外表被遮住的局部剛好是圓柱的三個(gè)底面積因此計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體外表積及圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積（3）提示學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)并可根據(jù)實(shí)際狀況保存近似數(shù)三、布置作業(yè)練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2長方體的外表積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的外表積＝棱長×棱長×6教學(xué)后記：（3）圓柱的體積授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題完成"做一做"及練習(xí)三第1~4題教學(xué)目的：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式可以運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的實(shí)力3、浸透轉(zhuǎn)化思想培育學(xué)生的自主探究意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：駕馭圓柱體積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式"底面積×高"即長方體的體積＝底面積×高）2、拿出一個(gè)圓柱形物體指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、外表各是什么怎么求3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割拼成一個(gè)近似的長方形找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式二、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開可以得到大小相等的16塊把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形--課件演示）（2）由于我們分的不夠細(xì)所以看起來還不太像長方體；假設(shè)分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體了（課件演示將圓柱細(xì)分拼成一個(gè)長方體）（3）通過視察使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積長方體的高就是圓柱的高（長方體的體積＝底面積×高所以圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh）2、教學(xué)補(bǔ)充例題（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材底面積是50平方厘米高是2.1米它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別答復(fù)下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式干脆計(jì)算？③計(jì)算之前要留意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題還要留意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）（3）出示下面幾種解答方案讓學(xué)生推斷哪個(gè)是正確的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的體積是1.05立方米④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米先讓學(xué)生思索然后指名學(xué)生答復(fù)哪個(gè)是正確的解答并比擬一下哪一種解答更簡潔．對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．（4）做第20頁的"做一做"學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上做完后集體訂正．3、引導(dǎo)思索：假設(shè)已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）4、教學(xué)例6（1）出示例5并讓學(xué)生思索：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比擬一下補(bǔ)充例題、例6有哪些一樣的地方和不同的地方？（一樣的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)展計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積可干脆應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑要先求底面積再求體積．）三、穩(wěn)固練習(xí)1、做第21頁練習(xí)三的第1題．2、練習(xí)三的第2題．這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后知道要先求出底面積再求圓柱的體積四、布置作業(yè)練習(xí)三第3、4題板書：圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）教學(xué)后記：圓柱的體積練習(xí)課授課日期：月日教學(xué)目的：1、使學(xué)生可以運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的實(shí)力4、浸透轉(zhuǎn)化思想培育學(xué)生的自主探究意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：駕馭圓柱體積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程長方體的底面積等于圓柱的底面積長方體的高就是圓柱的高長方體的體積＝底面積×高所以圓柱的體積＝底面積×高即V＝Sh2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題并指名板演二、解決實(shí)際問題1、練習(xí)三第7題學(xué)生思索：要求糧囤所能裝的玉米的重量需先知道什么？然后獨(dú)立完成2、練習(xí)三第5題（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh所以h＝V÷S也可以列方程解答（2）學(xué)生選擇寵愛的方法解答這道題目3、練習(xí)三第8題（1）學(xué)生讀題后指名說說對(duì)題意的理解：求削減的土方石就是求月亮門所占的空間而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米高為0.25米的圓柱（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正4、練習(xí)三第9、10題（1）學(xué)生獨(dú)立審題完成9、10兩題（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能推斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積用公式V＝Sh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件先求出其中一個(gè)圓柱的底面積利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積三、布置作業(yè)完成"一課三練"的相關(guān)練習(xí)教學(xué)后記：2、圓錐（1）圓錐的相識(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容P24"做一做"完成練習(xí)四的第1、2題教學(xué)目的：1、相識(shí)圓錐圓錐的高和側(cè)面駕馭圓錐的特征會(huì)看圓錐的平面圖會(huì)正確測(cè)量圓錐的高能根據(jù)試驗(yàn)材料正確制作圓錐2、通過動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高培育學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力和肯定的空間想象實(shí)力3、培育學(xué)生的自主探究意識(shí)激發(fā)學(xué)生劇烈的求知欲望教學(xué)重點(diǎn)：駕馭圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的相識(shí)（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型視察和擺布后指定幾名學(xué)生說出自己視察的結(jié)果從而使學(xué)生相識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的等等（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)底面及其圓心O）（3）圓錐有一個(gè)曲面圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）讓學(xué)生看著教具指出：從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的間隔叫做高（沿著曲面上的線都不是圓錐的高由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)所以圓錐只有一條高）2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)）強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓側(cè)面是一個(gè)曲面有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．3、測(cè)量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部我們不能干脆量出它的長度這就須要借助一塊平板來測(cè)量（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板程度地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的間隔4、教學(xué)圓錐側(cè)面的綻開圖（1）學(xué)生猜測(cè)圓錐的側(cè)面綻開后會(huì)是什么圖形呢？（2）試驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面綻開后是一個(gè)扇形5、虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生揣測(cè)：一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)可以形成一個(gè)圓柱那么將三角形制片圍著一條直角邊旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么形態(tài)？（2）通過操作使學(xué)生發(fā)覺轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐并從旋轉(zhuǎn)的角度相識(shí)圓錐三、課堂練習(xí)1、做第24頁"做一做"的題目讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣先做成圓錐然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡察對(duì)有困難的學(xué)生剛好輔導(dǎo)2、練習(xí)四的第1題（1）讓學(xué)生自由地視察只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出（2）讓學(xué)生說說自己四周還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的3．完成練習(xí)四的第2題四、總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？教學(xué)后記：（2）圓錐的體積授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁例2、例3及練習(xí)四的第3～8題教學(xué)目的：1、通過分小組倒水試驗(yàn)使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系初步駕馭圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡潔問題2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)閱歷在小組活動(dòng)過程中培育學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力和自主探究實(shí)力3、通過小組活動(dòng)試驗(yàn)操作奇妙設(shè)置探究障礙激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)開展學(xué)生的空間觀念教學(xué)重點(diǎn)：駕馭圓錐體積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟識(shí)圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生答復(fù)并板書公式："圓柱的體積＝底面積×高"二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過試驗(yàn)的方法得到計(jì)算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)通過演示使學(xué)生發(fā)覺"這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的下面我們通過試驗(yàn)看看它們之間的體積有什么關(guān)系？"（4）先在圓錐里裝滿水然后倒入圓柱讓學(xué)生留意視察倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生留意記錄幾次使學(xué)生清晰地看到倒3次正好把圓柱裝滿（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？（2）引導(dǎo)學(xué)生比照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)然后讓學(xué)生自己進(jìn)展計(jì)算做完后集體訂正3、穩(wěn)固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題4、教學(xué)例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高求這堆沙堆的的體積（2）要求沙堆的體積須要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形所以可利用圓錐的體積公式來求需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積應(yīng)當(dāng)怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后指定兩名學(xué)生板演其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正（留意學(xué)生最終得數(shù)的取舍方法是否正確）四、穩(wěn)固練習(xí)1、做練習(xí)四的第7題學(xué)生先獨(dú)立推斷這三句話是否正確然后全般核對(duì)評(píng)講2、做練習(xí)四的第8題（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思索答復(fù)以下問題：①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必需知道什么？③求出這堆煤的體積后應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上教師巡察做完后集體訂正3、做練習(xí)四的第6題（1）指名學(xué)生先后答復(fù)下面問題：①圓柱的側(cè)面積等于多少？②圓柱的外表積的含義是什么？怎樣計(jì)算？③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？④圓錐的體積公式是什么？（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中做完后集體訂正五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何精確地記住圓錐的體積公式的？板書：圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh教學(xué)后記：3、整理和復(fù)習(xí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題完成練習(xí)五教學(xué)目的：1、復(fù)習(xí)使學(xué)生比擬系統(tǒng)地駕馭本單元所學(xué)的立體圖形學(xué)問相識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)絡(luò)及區(qū)分駕馭圓柱外表積、體積圓錐體積的計(jì)算公式能正確計(jì)算2、學(xué)生的空間觀念培育學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)學(xué)問進(jìn)展整理歸納的實(shí)力3、學(xué)生細(xì)致的學(xué)習(xí)看法教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐外表積、體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)絡(luò)及區(qū)分教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱1、圓柱的特征（1）教師出示畫有形態(tài)、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生答復(fù)：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面它們是完全一樣的兩個(gè)圓．兩個(gè)底面之間的間隔叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．）（2）做第29頁第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱2、圓柱的側(cè)面積和外表積（1）出示畫有圓柱的外表綻開圖的投影片．先讓學(xué)生視察然后讓學(xué)生答復(fù)：圓柱的側(cè)面是指哪一局部？它是什么形態(tài)的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長高＝長方形的寬）（2）外表積是由哪幾局部組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）（3）第29頁第2題中求圓柱外表積的局部3、圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開拼成近似的長方體使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積根據(jù)長方體的體積＝底面積×高推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的局部4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題（先思索"用多少布料"求什么？"裝多少水"又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的外表積或體積時(shí)再計(jì)算）二、復(fù)習(xí)圓錐1．圓錐的特征（1）圓錐有哪幾個(gè)局部？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形有一個(gè)頂點(diǎn)底面是一個(gè)圓側(cè)面是一個(gè)曲面從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的間隔叫做圓錐的高（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡潔的詞匯填寫在表中．教師提示學(xué)生："舉例"一欄要填寫自己知道的形態(tài)是圓錐的實(shí)物．2．圓錐的體積．（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積×高再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過試驗(yàn)得到的圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的局部三、課堂練習(xí)1、做練習(xí)五的第1題（學(xué)生獨(dú)立推斷并畫出高小組探討訂正）2、做練習(xí)五的第2題（1）學(xué)生審題后思索：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上3、做練習(xí)五第5題（可建議學(xué)生用方程解答）四、作業(yè)練習(xí)五的第3、4、6題教學(xué)后記：第三單元比例1、比例的意義和根本性質(zhì)第一課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：P32～34比例的意義和根本性質(zhì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和根本性質(zhì)能正確推斷兩個(gè)比是否能組成比例2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、探討、合作學(xué)習(xí)培育學(xué)生抽象概括實(shí)力3、使學(xué)生初步感知事物間是互相聯(lián)絡(luò)、變更開展的教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和根本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的根本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例并正確的組成比例教學(xué)過程：一、回憶舊知復(fù)習(xí)鋪墊1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的學(xué)問誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值教師把學(xué)生舉的例子板書出來并注明比的各局部的名稱2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比讓學(xué)生求出它們的比值12:16:4.5:2.710:6學(xué)生求出各比的比值后再提問：哪兩個(gè)比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等所以這兩個(gè)比也是相等的我們把它們用等號(hào)連起來（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書課題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義（1）出示P32例1每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比5:2.4:1.660:4015:10每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例也可以寫成：==（2）我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比如：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米第二次5小時(shí)行駛200千米列表如下：時(shí)間（時(shí)）

2

5

路程（千米）

80

200

指名學(xué)生讀題教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系我們用表格把它們表示出來表格的第一欄表示時(shí)間單位"時(shí)"第二欄表示路程單位"千米"這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問邊填寫表格"你能根據(jù)這個(gè)表分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？"教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值指名學(xué)生答復(fù)教師板書：80:2＝40200:5＝40讓學(xué)生視察這兩個(gè)比的比值再提問：你們發(fā)覺了什么？"（這兩個(gè)比的比值都是40這兩個(gè)比相等教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例指著比例式4.5:2.7＝10:6提問："誰能說說什么叫做比例？"引導(dǎo)學(xué)生視察是表示兩個(gè)比相等然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例并讓學(xué)生齊讀一遍"從比例的意義我們可以知道比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此推斷兩個(gè)比能不能組成比例關(guān)鍵是看什么？假設(shè)不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的怎么辦？"根據(jù)學(xué)生的答復(fù)教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的在推斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等假設(shè)不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看例如推斷10:12和35:42這兩個(gè)比能不能組成比例先要算出10:12＝35:42＝所以10:12=35:42（以上舉例邊說邊板書（3）比擬"比"和"比例"兩個(gè)概念教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了"比"如今又知道了"比例"的意義那么"比"和"比例"有什么區(qū)分呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)展比照最終教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式表示兩個(gè)比相等有四項(xiàng)（4）穩(wěn)固練習(xí)①用手勢(shì)推斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例（能就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指穿插表示6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6學(xué)生推斷后指名說出推斷的根據(jù)②做P33"做一做"讓學(xué)生看書不抄題干脆把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上教師邊巡察邊修改對(duì)做得不對(duì)的讓他們說說是怎樣做的看看自己做得對(duì)不對(duì)③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）④P36練習(xí)六的第1～2題對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)把能組成的比例寫出來組成的比例只要能成立就可以第4小題給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)在寫比例式時(shí)也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式2、教學(xué)比例的根本性質(zhì)（1）教學(xué)比例各局部的名稱教師：同學(xué)們能正確地推斷兩個(gè)比能不能組成比例了那么比例各局部的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P34看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)（2）教學(xué)比例的根本性質(zhì)教師：我們知道了比例各局部的名稱那么比例有什么性質(zhì)呢？如今我們就來探討（在比例的意義后面板書：比例的根本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400"你發(fā)覺了什么？"（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）板書：80×5＝2×200"是不是全部的比例都是這樣的呢？"讓學(xué)生分組計(jì)算前面推斷過的比例式通過計(jì)算大家發(fā)覺全部的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來？最終教師歸納并板書出：在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積并說明這叫做比例的根本性質(zhì)"假設(shè)把比例寫成分?jǐn)?shù)形式比例的根本性質(zhì)又是怎樣的呢？"（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：="這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？""因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積所以當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式等號(hào)兩端的分子和分母分別穿插相乘的積怎么樣？學(xué)生答復(fù)后教師強(qiáng)調(diào)：假設(shè)把比例寫成分?jǐn)?shù)形式比例的根本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別穿插相乘積相等3．穩(wěn)固練習(xí)前面要推斷兩個(gè)比是不是成比例我們是通過計(jì)算它們的比值來推斷的學(xué)過比例的根本性質(zhì)以后也可以應(yīng)用比例的根本性質(zhì)來推斷兩個(gè)比能不能成比例（1）應(yīng)用比例的根本性質(zhì)推斷3:4和6:8能不能組成比例（2）P34"做一做"三、穩(wěn)固深化拓展思維1、說說比和比例有什么區(qū)分？2、填空5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:43、先應(yīng)用比例的意義再應(yīng)用比例的根本性質(zhì)推斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例（1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和:4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來2、3、4和6四、全課小結(jié)進(jìn)步相識(shí)通過這節(jié)課我們學(xué)到了什么學(xué)問？什么是比例？比例的根本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的根本性質(zhì)可以做什么？五、課堂練習(xí)協(xié)助消化P36～37第3～6題六、課外補(bǔ)充拓展延長1、推斷（1）假設(shè)3×a=5×b那么5:a=3:b（2）:和:中能及:組成比例的是:（3）在一個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和肯定是152、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)你能組成幾個(gè)比例？3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例教學(xué)后記：第二課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：P35～37解比例教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法進(jìn)一步理解和駕馭比例的根本性質(zhì)2、通過合作溝通、嘗試練習(xí)進(jìn)步學(xué)生運(yùn)用比例的根本性質(zhì)解比例的實(shí)力3、培育學(xué)生的學(xué)問遷移的實(shí)力增加學(xué)生的合作意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生駕馭解比例的方法學(xué)會(huì)解比例教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的根本性質(zhì)將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式教學(xué)過程：一、回憶舊知復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的學(xué)問誰能說一說什么叫做比例？比例的根本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的根本性質(zhì)可以做什么？2、推斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4:和:3、這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)有關(guān)比例的學(xué)問學(xué)習(xí)解比例（板書課題）二、引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)新知1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng)假設(shè)知道其中的任何三項(xiàng)就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例解比例要根據(jù)比例的根本性質(zhì)來解2、教學(xué)例2（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X解：設(shè)這座模型的高是X米（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)并說明知道哪三項(xiàng)求哪一項(xiàng)根據(jù)比例的根本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15這變成了什么？（方程教師說明：這樣解比例就變成解方程了利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值因?yàn)榻夥匠桃獙?解："所以解比例也應(yīng)寫"解："（4）學(xué)生說教師板書解比例的過程教師：從剛剛解比例的過程可以看出解比例可以根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程然后用解方程的方法來求未知數(shù)x3、教學(xué)例3出示例3：解比例=提問："這個(gè)比例及例2有什么不同？"（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的根本性質(zhì)變成方程來求解嗎？學(xué)生答復(fù)后教師說明在寫方程時(shí)含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊然后板書：1.5X＝2.5×6讓學(xué)生在課本上填出求解過程解答后讓他們說一說是怎樣解的4、總結(jié)解比例的過程剛剛我們學(xué)習(xí)理解比例大家回憶一下解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程變成方程以后再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解從上面的過程可以看出在解比例的過程中哪一步是新學(xué)問？（根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程5、P35"做一做"學(xué)生獨(dú)立解答訂正時(shí)讓學(xué)生說說是怎么做的三、穩(wěn)固深化拓展思維P37第7題四、全課小結(jié)進(jìn)步相識(shí)什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)留意什么？五、課堂練習(xí)協(xié)助消化P37～38第8～11題六、課外補(bǔ)充拓展延長1、P38第12、13題2、4:8=12:24假設(shè)將第二項(xiàng)削減1要使比例成立則第四項(xiàng)削減多少？3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)并寫出比例4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)它的兩個(gè)比的比值都是且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍請(qǐng)寫出這個(gè)比例教學(xué)后記：2、正比例和反比例的意義第一課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：P39～41成正比例的量教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義能根據(jù)正比例的意義推斷是不是成正比例2、培育學(xué)生概括實(shí)力和分析推斷實(shí)力3、培育學(xué)生用開展變更的觀點(diǎn)來分析問題的實(shí)力教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其推斷方法教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系發(fā)覺思索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變更規(guī)律.教學(xué)過程：一、四顧舊知復(fù)習(xí)鋪墊1、已知路程和時(shí)間求速度2、已知總價(jià)和數(shù)量求單價(jià)3、已知工作總量和工作時(shí)間求工作效率二、引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例1：出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米2小時(shí)行駛180千米3小時(shí)行駛270千米4小時(shí)行駛360千米5小時(shí)行駛450千米6小時(shí)行駛540千米7小時(shí)行駛630千米8小時(shí)行駛720千米......（1）出示下表填表一列火車行駛的時(shí)間和路程時(shí)間

路程

填表思索：在填表中你發(fā)覺了什么?時(shí)間變更路程也隨著變更我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算你發(fā)覺了什么?相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變?cè)跀?shù)學(xué)上叫做肯定用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(肯定)(板書)（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表溝通知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量路程隨著時(shí)間的變更而變更.時(shí)間擴(kuò)大路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小路程也隨著縮小即：路程/時(shí)間=速度（肯定）2、教學(xué)例2：（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表數(shù)量

1

2

3

4

5

6

7

......

總價(jià)

8.2

16.4

24.6

32.8

41.0

49.2

57.4

......

（2）視察圖表發(fā)覺什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(肯定)3、抽象概括正比例的意義（1）比擬例1、例2思索并探討：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變更另一種量也隨著變更假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）肯定這兩個(gè)量就叫做成正比例的量它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系（3）看書P39進(jìn)一步理解正比例的意義（4）假設(shè)用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量用k表示它們的比值（肯定）正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？x/y=k（肯定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必需具備哪些條件?4、看書P40例2（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是肯定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)覺了什么？（5）不計(jì)算根據(jù)圖像推斷假設(shè)杯中水的高度是7厘米那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必需具備什么條件？怎樣推斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：1、P41做一做2、P43～44練習(xí)七第1～5題教學(xué)后記：第二課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：P42成反比例的量教學(xué)目的：1、理解反比例的意義能根據(jù)反比例的意義正確的推斷兩種量是否成反比例2、通過引導(dǎo)學(xué)生探討探究分析合作使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)事物之間的聯(lián)絡(luò)和開展變更的規(guī)律3、初步浸透函數(shù)思想教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積肯定進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義正確推斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購置練習(xí)本的價(jià)錢0.80元1本;1.60元2本;3.20元4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征--成反比例的量2、教學(xué)P42例3（1）引導(dǎo)學(xué)生視察上表內(nèi)數(shù)據(jù)然后答復(fù)下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變更而變更？怎樣變更的？C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？肯定嗎？兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)覺什么規(guī)律嗎？D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)覺了什么？這及復(fù)習(xí)題相比有什么不同？A、學(xué)生探討溝通B、引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積肯定所以水的高度隨著底面積的變更面變更底面積增加高度反而降低底面積削減高度反而上升而且高度和底面積的乘積肯定我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系高度和底面積叫做成反比例的量（4）假設(shè)用字母x和y表示兩種相關(guān)的量用k表示它們的積肯定反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（肯定）三、穩(wěn)固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、推斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例并說明理由(1)路程肯定速度和時(shí)間(2)小明從家到學(xué)校每分走的速度和所需時(shí)間(3)平行四邊形面積肯定底和高(4)小林做10道數(shù)學(xué)題已做的題和沒有做的題(5)小明拿一些錢買鉛筆單價(jià)和購置的數(shù)量(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量也學(xué)會(huì)了怎樣推斷兩種量是不是成反比例五、課堂練習(xí)P45～46練習(xí)七第6～11題教學(xué)后記：第三課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比擬教學(xué)目的：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義弄清它們的聯(lián)絡(luò)和區(qū)分駕馭它們的變更規(guī)律2、使學(xué)生能正確推斷正、反比例3、開展學(xué)生分析、比擬、抽象、概括實(shí)力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)絡(luò)和區(qū)分教學(xué)重點(diǎn)：能推斷正、反比例教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：推斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？1、單價(jià)肯定數(shù)量和總價(jià)2、路程肯定速度和時(shí)間3、正方形的邊長和它的面積4、時(shí)間肯定工效和工作總量二、新知：1、出示課題：2、教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程（千米）

5

10

25

50

100

時(shí)間（時(shí)）

1

2

5

10

20

表2速度（千米/時(shí)）

100

50

20

10

5

時(shí)間（時(shí)）

1

2

5

10

20

分組探討、溝通：說一說怎樣想的同時(shí)填空引導(dǎo)學(xué)生探討答復(fù)總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系速度×?xí)r間=路程=速度=時(shí)間推斷：（1）速度肯定路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程肯定速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間肯定路程和速度成什么比例？3、比擬正比例、反比例的關(guān)系正反比例的一樣點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量隨著另一種量變更不同點(diǎn)：正比例使變更一樣一種量擴(kuò)大或縮小另一種量也擴(kuò)大或縮小相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）肯定反比例是變更相反一種量擴(kuò)大（或縮?。┝硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)量的積肯定三、穩(wěn)固練習(xí)1、做一做推斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量肯定另外兩種量成什么關(guān)系為什么？單價(jià)肯定數(shù)量和總價(jià)-總價(jià)肯定數(shù)量和單價(jià)-數(shù)量肯定總價(jià)和單價(jià)-2．推斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)肯定和成比例被除數(shù)-定和成比例（2）前項(xiàng)肯定和成比例（3）后項(xiàng)肯定和成比例（4）長方形的長、寬和面積三總量假設(shè)長是肯定的寬和面積成正例關(guān)系這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系是哪種比例關(guān)系教學(xué)后記：3.比例的應(yīng)用授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：教科書第6～8頁的例4～例6練習(xí)二的第1題教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義會(huì)應(yīng)用比例的學(xué)問求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上間隔或?qū)嶋H間隔教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上間隔和實(shí)際間隔教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的運(yùn)用教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法1米＝()分米＝()厘米＝()毫米1千米＝()米＝()厘米2．什么叫做比?3．化簡下面各比12：810厘米：100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米二、新課教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的學(xué)問比例的學(xué)問在實(shí)際生活中有什么用處呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大它的長和寬大約是多少米（長大約8米寬大約6米）假設(shè)我們要繪制教室的平面圖若是按實(shí)際尺寸來繪制須要多大的圖紙？可能嗎？假設(shè)要畫中國地圖呢？于是人們就想出了一個(gè)聰慧的方法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候把實(shí)際間隔按肯定的比例縮小再畫在圖紙上有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際間隔擴(kuò)大肯定的倍數(shù)再畫在圖紙上不管是哪種狀況都須要確定圖上間隔和實(shí)際間隔的比這就是比例的學(xué)問在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用今日我們就來學(xué)習(xí)這方面的學(xué)問1．教學(xué)比例尺的意義（1）教學(xué)例4設(shè)計(jì)一座廠房在平面圖上用10厘米的間隔表示地上10米的間隔求圖上間隔和實(shí)際間隔的比讓學(xué)生讀題指名答復(fù)："這道題告知我們什么？"（在平面圖上用10厘米的間隔表示地面上10米的間隔"要我們做什么？"（求圖上間隔和實(shí)際間隔的比）板書：圖上間隔:實(shí)際間隔"圖上間隔知道嗎？實(shí)際間隔也知道嗎？各是多少？"接著板書如下：圖上間隔:實(shí)際間隔10厘米:10米"10厘米和10米的單位一樣嗎？能干脆化簡嗎？"教師說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同所以先要把它們化成一樣單位再化簡"是把厘米化作米還是把米化作厘米？為什么？"（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際間隔仍是整數(shù)計(jì)算起來比擬便利所以要把米化作厘米"10米等于多少厘米？"學(xué)生答復(fù)后教師把10米改寫成1000厘米"如今單位統(tǒng)一了是多少比多少怎樣化簡？"教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位"厘米"并加上":"板書成如下形式：圖上間隔:實(shí)際間隔10:1000請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡這個(gè)比別的同學(xué)在練習(xí)本上做集體訂正后教師寫出這道題的"答：..."然后說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)常常要用到"圖上間隔和實(shí)際間隔的比"我們就給它起一個(gè)名字叫做"比例尺"（板書：圖上間隔:實(shí)際間隔＝比例尺）有時(shí)圖上間隔和實(shí)際間隔的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式（板書：或圖上間隔

＝比例尺

實(shí)際間隔

圖上間隔是比的前項(xiàng)實(shí)際間隔是比的后項(xiàng)為了計(jì)算簡便通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡潔整數(shù)比教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少表示什么意思最終教師指出：①比例尺及一般的尺不同這是一個(gè)比不應(yīng)帶計(jì)量單位②求比例尺時(shí)前、后項(xiàng)的長度單位肯定要化成同級(jí)單位如1O厘米:1O米要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺③為了計(jì)算簡便通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成"1"假設(shè)寫成分?jǐn)?shù)形式分子也應(yīng)化簡成"1"比方例4中的比例尺通常寫成：1:100＝（2）穩(wěn)固練習(xí)讓學(xué)生完成第6頁的"做一做"教師可提示學(xué)生留意把圖上間隔和實(shí)際間隔的單位化成同級(jí)單位集體訂正時(shí)要留意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是"l"2．教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上間隔或?qū)嶋H間隔教師：知道了一幅圖的比例尺我們可以根據(jù)圖上間隔求出實(shí)際間隔或者根據(jù)實(shí)際間隔求出圖上間隔（1）教學(xué)例5在比例尺是1：6000000的地圖上量得南京到北京的間隔是15厘米南京到北京的實(shí)際間隔大約是多少千米?指名讀題并說出題目告知了什么要求什么（告知了比例尺又告知了南京到北京的圖上間隔求南京到北京的實(shí)際間隔教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上間隔：實(shí)際間隔＝比例尺要?jiǎng)?wù)實(shí)際間隔可以用解比例的方法來求"這道題的圖上間隔是多少？"板書：15"實(shí)際間隔不知道怎么辦？"（用x表示）在15的下面板書出x并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線"因?yàn)閳D上間隔和實(shí)際間隔的單位要一樣所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？"（應(yīng)用厘米）板書：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際間隔為x厘米"比例尺是多少？寫成什么形式？"（寫成分?jǐn)?shù)形式）最終板書成下面的形式：15

＝

1

x

6000000

指定一名學(xué)生到前面求X的值其他學(xué)生在練習(xí)本上做訂正后答復(fù)："如今求出的實(shí)際間隔是多少厘米題目要求的實(shí)際間隔是多少千米應(yīng)當(dāng)怎么辦？"板書：90000000厘米＝900千米并寫出這道題的答之后再回憶一下解答過程（2）穩(wěn)固練習(xí)做第7頁上的"做一做"先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少表示什么意思再用直尺量出圖中河西村及汽車站間的間隔然后計(jì)算出實(shí)際間隔集體訂正時(shí)要留意檢查學(xué)生是否把實(shí)際間隔化成了千米（3）教學(xué)例6出示例6：一個(gè)長方形操場(chǎng)長110米寬90米把它畫在比例尺是的圖紙上長和寬各應(yīng)畫多少厘米？指名讀題并說出題目告知了什么求什么（告知了操場(chǎng)的長和寬的實(shí)際間隔和比例尺求長和寬的圖上間隔教師：我們先來求長的圖上間隔長的圖上間隔不知道應(yīng)設(shè)為x（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米）長的實(shí)際間隔是多少？它和圖上間隔的單位一樣嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學(xué)生求x的值并說出求解過程教師板書出來"這道題做完了嗎？還要求寬的圖上間隔寬的圖上間隔不知道應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L的圖上間隔時(shí)已經(jīng)用了x這里就不能再用它來表示寬的圖上間隔了要用其它的字母來表示我們就用y來表示、"板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米讓學(xué)生把這道題做完最終教師寫出這道題的答三、練習(xí)1、比例尺＝()實(shí)際間隔＝()圖上間隔＝（）2．2.5米＝()厘米0.00006千米＝()厘米0.032米＝()厘米350000厘米＝()千米3.5千米＝（）厘米1、獨(dú)立完成練習(xí)二第1題并訂正2、完成練習(xí)二的第2題、3題第3題讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思1厘米的圖上間隔相當(dāng)于100厘米的實(shí)際間隔）然后再量出圖中所示的寬和高并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少集體訂正時(shí)要讓學(xué)生說說計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么教學(xué)后記：7比例的應(yīng)用授課日期：月日教學(xué)要求：1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解容許用題培育學(xué)生的推斷分析推理實(shí)力教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確推斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例學(xué)問解容許用題教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題卻定那些量成什么比例關(guān)系并利用正反比例的意義列出等式教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)1．說說正、反比例的意義2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變更的?變更的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度肯定所行的路程和所用時(shí)間(2)從A地到B地行駛的速度和時(shí)間(3)每塊磚的面積肯定磚的塊數(shù)和總面積(4)海水的出鹽率肯定曬出的鹽和海水重量3．推斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例假設(shè)成比例是成什么比例把已知條件用等式表示出來(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米照這樣速度5小時(shí)可行300千米(2)一輛汽車從A地到B地每小時(shí)行60千米5小時(shí)到達(dá)假設(shè)要4小時(shí)到達(dá)每小時(shí)行駛75千米（二）新課例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米照這樣的速度從甲地到乙地共行駛5小時(shí)甲乙兩地之間的馬路長多少千米?（１）用以前方法解答（２）探討用比例的方法解答題中涉及哪三種量？哪一種量使肯定的行駛的路程和時(shí)間成什么系？能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？解比例同學(xué)自已完成剛好訂正檢驗(yàn)變更例1中的條件和問題甲乙兩地之間的馬路長350千米一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時(shí)照這樣的速度2小時(shí)行駛多少千米?教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地每小時(shí)行70千米5小時(shí)到達(dá)假設(shè)要4小時(shí)到達(dá)每小時(shí)須要行駛多少干米?1、以前的發(fā)法解答2、怎樣用比例學(xué)問解答？3探討結(jié)果填書上4小結(jié)：用比例學(xué)問來解容許用題就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答教學(xué)后記：整理和復(fù)習(xí)授課日期：月日教學(xué)要求：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和根本性質(zhì)能區(qū)分比和比例2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義能正確進(jìn)展推斷3、培育學(xué)生的思維實(shí)力教學(xué)過程：學(xué)問整理1回憶本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)2我們學(xué)習(xí)哪些學(xué)問？用適宜的方法把學(xué)問間聯(lián)絡(luò)表示出來匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充復(fù)習(xí)概念什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)分？什么叫解比例？怎樣解比例根據(jù)什么？什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？根底練習(xí)1填空六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班及二班人數(shù)比是（）小圓的半徑是2厘米大圓的半徑是3厘米大圓和小圓的周長比是（）甲乙兩數(shù)的比是5：3乙數(shù)是60甲數(shù)是（）2、解比例5/x=10/340/24=5/x3、完成26頁2、3題綜合練習(xí)1、 A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）2、9；3=36：12假設(shè)第三項(xiàng)減去12那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）理論及應(yīng)用1、假設(shè)A=C/B那當(dāng)（）肯定時(shí)（）和（）成正比例當(dāng)（）肯定時(shí)（）和（）成反比例2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?板書設(shè)計(jì):整理和復(fù)習(xí)比例的意義比例的性質(zhì)解比例正方比例的意義比例正反比例正反比例的推斷方法正比例應(yīng)用題比例應(yīng)用題反比例應(yīng)用體題教學(xué)后記：第四單元統(tǒng)計(jì)1、扇形統(tǒng)計(jì)圖授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容扇形統(tǒng)計(jì)圖(課文第68頁的例1練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))教學(xué)目的1．使學(xué)生進(jìn)一步駕馭扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用能正確描繪扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù).2．使學(xué)生能正確運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)步處理數(shù)據(jù)的技能開展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和理論實(shí)力.3．初步形成評(píng)價(jià)及反思的意識(shí).重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖.難點(diǎn):發(fā)覺統(tǒng)計(jì)圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.關(guān)鍵:細(xì)致分析統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù).教學(xué)過程一舊知鋪墊電腦課件呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖某校學(xué)生最寵愛的文藝節(jié)目狀況統(tǒng)計(jì)圖1.問:從圖中你能理解到哪些信息?(1)寵愛同一首歌的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的45﹪寵愛相聲的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的18﹪寵愛小品的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的25﹪寵愛其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的12﹪(2)寵愛同一首歌的人數(shù)最多絕大局部同學(xué)都寵愛同一首歌小品和相聲寵愛其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少2說一說這是什么統(tǒng)計(jì)圖它有什么特征?(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)特征:可以清晰地反映出各部重量占總量的百分之幾二探究新知教學(xué)例1電腦課件出示課文例題統(tǒng)計(jì)圖下面是一幅彩電市場(chǎng)各局部品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖(1)從圖中你理解到哪些信息?A牌彩電占市場(chǎng)銷售量的20﹪B牌彩電占市場(chǎng)銷售量的15﹪C牌彩電占市場(chǎng)銷售量的10﹪D牌彩電占市場(chǎng)銷售量的8﹪其他品牌彩電占市場(chǎng)銷售量的47﹪(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷你同意他的觀點(diǎn)嗎?①學(xué)生獨(dú)立思索分析題中的數(shù)量②小組溝通學(xué)生在小組中說一說自己的看法③匯報(bào)溝通結(jié)果經(jīng)過探討溝通使全體同學(xué)懂得:在"其他"里面還可能包含有比A牌更暢銷的彩電.所以從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能推斷出哪個(gè)品牌的彩電最暢銷.(3)建議上面這幅統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的數(shù)據(jù)不清無法全面地反映有關(guān)彩電市場(chǎng)各品牌占有率的狀況你有什么修改建議?①通過溝通使學(xué)生懂得:"其他"所占有的份額應(yīng)當(dāng)是最小的局部這樣才能全面地反映各個(gè)數(shù)量占有率的狀況突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用.②建議:在進(jìn)展數(shù)據(jù)整理時(shí)將"其他"當(dāng)中的一些品牌彩電所占份額單單獨(dú)計(jì)算在統(tǒng)計(jì)圖中具體標(biāo)出它的占有率三穩(wěn)固練習(xí)完成課文練習(xí)十一第1題(1)說一說你從圖中得到哪些信息.(2)從圖中你能推斷出寵愛哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?(3)你有什么修改建議?教學(xué)后記：2、折線統(tǒng)計(jì)圖授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步了角折線統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖正確描繪有關(guān)數(shù)據(jù)的變更狀況開展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念2．初步形成評(píng)價(jià)及反思的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)難點(diǎn)：正確推斷數(shù)量變更趨勢(shì)教學(xué)過程：一舊知鋪墊1．出示統(tǒng)計(jì)圖2003年北京地區(qū)新增"非典"病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖（4月26日～5月31日）2．答復(fù)問題（1）這是什么統(tǒng)計(jì)圖？（2）這種統(tǒng)計(jì)圖有什么特征？（3）說一說這里病人數(shù)量的變更狀況二探究新知教學(xué)例21．出示課文例題2．學(xué)生細(xì)致視察分析圖中的數(shù)量變更狀況（1）7月份到12月份的月薪逐月上升（2）7月份：1000元8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元（3）8月份和12月份增加較大（4）兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪增長狀況是一樣的3．初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖你有什么感覺？為什么？初看時(shí)感覺左圖中反映的月薪增加比擬大緣由：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比擬小折線向上的趨勢(shì)不明顯右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比擬大折線向上的趨勢(shì)不明顯4你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能精確反映員工月薪變更狀況？為什么？（1）學(xué)生匯報(bào)自己的看法（2）說明理由（左圖每格表示50元最高1格又表示100元標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一）5．說一說你有什么體會(huì)師生共同溝通、探討使全體學(xué)生明白：在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)展比擬推斷時(shí)要留意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)三穩(wěn)固練習(xí)完成課本練習(xí)十一第2題教學(xué)后記：第五單元數(shù)學(xué)廣角1、安排授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：安排教學(xué)目的：1．使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程并能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決有