七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提分練案第4講絕對(duì)值應(yīng)用的十種常見(jiàn)題型課件新版北師大版

期末提分練案第4講有理數(shù)的運(yùn)算2素養(yǎng)專項(xiàng)提升專項(xiàng)2絕對(duì)值應(yīng)用的十種常見(jiàn)題型期末提分練案第4講有理數(shù)的運(yùn)算提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789x≤0x≤2C見(jiàn)習(xí)題10見(jiàn)習(xí)題1234C見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題5C11121314見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題

提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789x≤0x≤21．(2020·南通)計(jì)算|－1|－3，結(jié)果正確的是(

)A．－4

B．－3

C．－2

D．－1C1．(2020·南通)計(jì)算|－1|－3，結(jié)果正確的是()2．(1)①正數(shù)的絕對(duì)值：|＋5|＝______，|12|＝______；②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值：|－7|＝______，|－15|＝______；③0的絕對(duì)值：|0|＝________．(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，它們的絕對(duì)值一定是________，即|a|________0.5127150非負(fù)數(shù)≥2．(1)①正數(shù)的絕對(duì)值：|＋5|＝______，|12|＝3．絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)為_(kāi)_____________________________．－3，－2，－1，0，1，2，33．絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)為－3，－2，－1，0，1，2，4．(2021·黃岡啟黃中學(xué)月考)閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即|x|＝|x－0|，也可以說(shuō)，|x|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1－x2|表示數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．例1：已知|x|＝3，求x的值．4．(2021·黃岡啟黃中學(xué)月考)閱讀下列材料：解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為－3或3，所以x的值為－3或3.例2：已知|x－1|＝3，求x的值．解：在數(shù)軸上與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為4或－2，所以x的值為4或－2.依照材料中的解法，求下列各式中x的值：解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為－3或3，(1)|x|＝5；

(2)|x＋1|＝4.解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為－5或5，所以x的值為5或－5.在數(shù)軸上與－1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)為3或－5，所以x的值為3或－5.(1)|x|＝5；解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為－5．如果|－2a|＝－2a，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)＜0C5．如果|－2a|＝－2a，則a的取值范圍是()C6．若|x|＝－x，則x的取值范圍是________．x≤06．若|x|＝－x，則x的取值范圍是________．x≤07．若|x－2|＝2－x，則x的取值范圍是________．x≤27．若|x－2|＝2－x，則x的取值范圍是________．CC9．已知m，n分別是兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N所表示的有理數(shù)，且|m|＝6，|n|＝2.5，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．(1)試確定m，n的值．解：因?yàn)閨m|＝6，|n|＝2.5，所以m＝6或m＝－6，n＝2.5或n＝－2.5.由數(shù)軸可知m＜n＜0，所以m＝－6，n＝－2.5.9．已知m，n分別是兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N所表示的有理數(shù)，且|m(2)表示m，n兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為多少？解：表示m，n兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為n－m＝－2.5－(－6)＝－2.5＋6＝3.5.(2)表示m，n兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為多少？解：表示m，n兩數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提分練案第4講絕對(duì)值應(yīng)用的十種常見(jiàn)題型課件新版北師大版11．三個(gè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中數(shù)a，b互為相反數(shù)，試求解以下問(wèn)題：(1)判斷a，b，c的正負(fù)性；解：

a＜0，b＞0，c＜0.11．三個(gè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其(2)化簡(jiǎn)|a－b|＋2a＋|b|.解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以b＝－a.又因?yàn)閍＜0，b＞0，所以|a－b|＋2a＋|b|＝|2a|＋2a＋|b|＝－2a＋2a＋b＝b.(2)化簡(jiǎn)|a－b|＋2a＋|b|.解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)12．根據(jù)|a|≥0這條性質(zhì)，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a＝________時(shí)，|a－4|有最小值，此時(shí)最小值為_(kāi)_______；(2)當(dāng)a取何值時(shí)，|a－1|＋3有最小值？這個(gè)最小值是多少？解：因?yàn)閨a－1|≥0，所以當(dāng)a＝1時(shí)，|a－1|＋3有最小值．這個(gè)最小值是3.4012．根據(jù)|a|≥0這條性質(zhì)，解答下列問(wèn)題：解：因?yàn)閨a－1(3)當(dāng)a取何值時(shí)，4－|a|有最大值？這個(gè)最大值是多少？解：因?yàn)閨a|≥0，所以－|a|≤0.所以當(dāng)a＝0時(shí)，4－|a|有最大值．這個(gè)最大值是4.(3)當(dāng)a取何值時(shí)，4－|a|有最大值？這個(gè)最大值是多少？解13．某工廠生產(chǎn)一批零件，零件質(zhì)量要求為“零件的長(zhǎng)度可以有0.2cm的誤差”．現(xiàn)抽查5個(gè)零件，超過(guò)規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為正，不足規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為負(fù)，檢查結(jié)果如下表：13．某工廠生產(chǎn)一批零件，零件質(zhì)量要求為“零件的長(zhǎng)度可以有0(1)指出哪些零件是合格產(chǎn)品(即在規(guī)定誤差范圍內(nèi))；解：因?yàn)閨＋0.13|＝0.13＜0.2，|－0.25|＝0.25＞0.2，|＋0.09|＝0.09＜0.2，|－0.11|＝0.11＜0.2，|＋0.23|＝0.23＞0.2，所以①③④號(hào)零件是合格產(chǎn)品．(1)指出哪些零件是合格產(chǎn)品(即在規(guī)定誤差范圍內(nèi))；解：因?yàn)?2)在合格產(chǎn)品中，幾號(hào)產(chǎn)品的質(zhì)量最好？為什么？試用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明．解：在合格產(chǎn)品中，③號(hào)產(chǎn)品的質(zhì)量最好．因?yàn)閨＋0.09|＜|－0.11|＜|＋0.13|，所以③號(hào)產(chǎn)品的質(zhì)量最好．(2)在合格產(chǎn)品中，幾號(hào)產(chǎn)品的質(zhì)量最好？為什么？試用絕對(duì)值的14．甲、乙兩只昆蟲(chóng)分別在數(shù)軸原點(diǎn)O和＋8對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A處，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)相向而行．(1)第一次相遇在數(shù)軸上何處？解：8÷(1＋1.5)＝3.2(秒)，3.2×1＝3.2.故第一次相遇在數(shù)軸上與3.2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處．14．甲、乙兩只昆蟲(chóng)分別在數(shù)軸原點(diǎn)O和＋8對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A處，分別(2)若同時(shí)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向而行，乙昆蟲(chóng)在數(shù)軸上何處追上甲昆蟲(chóng)？解：8÷(1.5－1)＝16(秒)，16×1＝16.因?yàn)檠財(cái)?shù)軸的負(fù)方向而行，所以乙昆蟲(chóng)在數(shù)軸上與－16對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處追上甲昆蟲(chóng)．(2)若同時(shí)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向而行，乙昆蟲(chóng)在數(shù)軸上何處追上甲昆蟲(chóng)(3)在(1)的條件下，兩只昆蟲(chóng)分別到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)O處后迅速返回，第二次相遇在數(shù)軸上何處？解：設(shè)從第一次相遇到第二次相遇所用的時(shí)間為t秒．根據(jù)題意，得t＋1.5t＝2×8，解得t＝6.4.1.5×6.4－3.2＝6.4，故第二次相遇在數(shù)軸上與6.4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處．(3)在(1)的條件下，兩只昆蟲(chóng)分別到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)O處后迅速返期末提分練案第4講有理數(shù)的運(yùn)算2素養(yǎng)專項(xiàng)提升專項(xiàng)2絕對(duì)值應(yīng)用的十種常見(jiàn)題型期末提分練案第4講有理數(shù)的運(yùn)算提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789x≤0x≤2C見(jiàn)習(xí)題10見(jiàn)習(xí)題1234C見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題5C11121314見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題

提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789x≤0x≤21．(2020·南通)計(jì)算|－1|－3，結(jié)果正確的是(

)A．－4

B．－3

C．－2

D．－1C1．(2020·南通)計(jì)算|－1|－3，結(jié)果正確的是()2．(1)①正數(shù)的絕對(duì)值：|＋5|＝______，|12|＝______；②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值：|－7|＝______，|－15|＝______；③0的絕對(duì)值：|0|＝________．(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，它們的絕對(duì)值一定是________，即|a|________0.5127150非負(fù)數(shù)≥2．(1)①正數(shù)的絕對(duì)值：|＋5|＝______，|12|＝3．絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)為_(kāi)_____________________________．－3，－2，－1，0，1，2，33．絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)為－3，－2，－1，0，1，2，4．(2021·黃岡啟黃中學(xué)月考)閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即|x|＝|x－0|，也可以說(shuō)，|x|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1－x2|表示數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．例1：已知|x|＝3，求x的值．4．(2021·黃岡啟黃中學(xué)月考)閱讀下列材料：解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為－3或3，所以x的值為－3或3.例2：已知|x－1|＝3，求x的值．解：在數(shù)軸上與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為4或－2，所以x的值為4或－2.依照材料中的解法，求下列各式中x的值：解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為－3或3，(1)|x|＝5；

(2)|x＋1|＝4.解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為－5或5，所以x的值為5或－5.在數(shù)軸上與－1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)為3或－5，所以x的值為3或－5.(1)|x|＝5；解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為－5．如果|－2a|＝－2a，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)＜0C5．如果|－2a|＝－2a，則a的取值范圍是()C6．若|x|＝－x，則x的取值范圍是________．x≤06．若|x|＝－x，則x的取值范圍是________．x≤07．若|x－2|＝2－x，則x的取值范圍是________．x≤27．若|x－2|＝2－x，則x的取值范圍是________．CC9．已知m，n分別是兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N所表示的有理數(shù)，且|m|＝6，|n|＝2.5，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．(1)試確定m，n的值．解：因?yàn)閨m|＝6，|n|＝2.5，所以m＝6或m＝－6，n＝2.5或n＝－2.5.由數(shù)軸可知m＜n＜0，所以m＝－6，n＝－2.5.9．已知m，n分別是兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N所表示的有理數(shù)，且|m(2)表示m，n兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為多少？解：表示m，n兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為n－m＝－2.5－(－6)＝－2.5＋6＝3.5.(2)表示m，n兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為多少？解：表示m，n兩數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提分練案第4講絕對(duì)值應(yīng)用的十種常見(jiàn)題型課件新版北師大版11．三個(gè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中數(shù)a，b互為相反數(shù)，試求解以下問(wèn)題：(1)判斷a，b，c的正負(fù)性；解：

a＜0，b＞0，c＜0.11．三個(gè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其(2)化簡(jiǎn)|a－b|＋2a＋|b|.解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以b＝－a.又因?yàn)閍＜0，b＞0，所以|a－b|＋2a＋|b|＝|2a|＋2a＋|b|＝－2a＋2a＋b＝b.(2)化簡(jiǎn)|a－b|＋2a＋|b|.解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)12．根據(jù)|a|≥0這條性質(zhì)，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a＝________時(shí)，|a－4|有最小值，此時(shí)最小值為_(kāi)_______；(2)當(dāng)a取何值時(shí)，|a－1|＋3有最小值？這個(gè)最小值是多少？解：因?yàn)閨a－1|≥0，所以當(dāng)a＝1時(shí)，|a－1|＋3有最小值．這個(gè)最小值是3.4012．根據(jù)|a|≥0這條性質(zhì)，解答下列問(wèn)題：解：因?yàn)閨a－1(3)當(dāng)a取何值時(shí)，4－|a|有最大值？這個(gè)最大值是多少？解：因?yàn)閨a|≥0，所以－|a|≤0.所以當(dāng)a＝0時(shí)，4－|a|有最大值．這個(gè)最大值是4.(3)當(dāng)a取何值時(shí)，4－|a|有最大值？這個(gè)最大值是多少？解13．某工廠生產(chǎn)一批零件，零件質(zhì)量要求為“零件的長(zhǎng)度可以有0.2cm的誤差”．現(xiàn)抽查5個(gè)零件，超過(guò)規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為正，不足規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為負(fù)，檢查結(jié)果如下表：13．某工廠生產(chǎn)一批零件，零件質(zhì)量要求為“零件的長(zhǎng)度可以有0(1)指出哪些零件是合格產(chǎn)品(即在規(guī)定誤差范圍內(nèi))；解：因?yàn)閨＋0.13|＝0.13＜0.2，|－0.25|＝0.25＞0.2，|＋0.09|＝0.09＜0.2，|－0.11|＝0.11＜0.2，|＋