九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大

第一章特殊平行四邊形北師版·初三上冊(cè)1.1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)第一章特殊平行四邊形北師版·初三上冊(cè)1.1菱形的性質(zhì)1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系;2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理.〔重點(diǎn)〕3.應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系;學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題:什么樣的四邊形是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)呢？平行四邊形的性質(zhì):邊:対邊平行且相等.対角線:相交并相互平分.角:対角相等,鄰角互補(bǔ).導(dǎo)入新課問(wèn)題:什么樣的四邊形是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)呢？平行四活動(dòng):觀察以下圖片,

找出你所熟悉的圖形.活動(dòng):觀察以下圖片,

找出你所熟悉的圖形.問(wèn)題1:觀察上圖中的這些平行四邊形,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么 樣的共同特征？平行四邊形菱形菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系講授新課問(wèn)題1:觀察上圖中的這些平行四邊形,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么菱形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質(zhì),但平行四邊形不一定是菱形.問(wèn)題2:菱形與平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形菱形集合平行四邊形集合菱形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質(zhì),做一做請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折,回答以下問(wèn)題:〔1〕菱形是軸対稱圖形嗎？如果是,它有幾條対稱軸？対稱軸之間有什么位置關(guān)系？〔2〕菱形中有哪些相等的線段？菱形的性質(zhì)做一做〔2〕菱形中有哪些相等的線段？菱形的性質(zhì)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大1.菱形是軸対稱圖形,有兩條対稱軸(対稱軸直線AC和直線BD).2.菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD).3.菱形的対角線互相垂直(AC⊥BD).ABCOD

發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)1.菱形是軸対稱圖形,有兩條対稱軸(対稱軸直線AC和直線已知:如下圖,在菱形ABCD中,AB=AD,対角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證:(1〕AB=BC=CD=AD;〔2〕AC⊥BD.

證明菱形的性質(zhì)證明:〔1〕∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD,AD=BC〔菱形的対邊相等〕.又∵AB=AD;∴AB=BC=CD=AD.ABCOD求證:菱形的四條邊相等,対角線互相垂直.已知:如下圖,在菱形ABCD中,AB=AD,対角思考:菱形的一條対角線所分成的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？試證明AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.〔2〕∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四邊形ABCD是菱形,∴OB=OD.在等腰三角形ABD中,∵OB=OD,∴AO⊥BD,即AC⊥BD.ABCOD思考:菱形的一條対角線所分成的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？試證菱形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì).対稱性:是軸対稱圖形.邊:四條邊都相等.対角線:互相垂直.角:対角相等,鄰角互補(bǔ).邊:対邊平行且相等.対角線:相交并相互平分.菱形的特殊性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)歸納總結(jié)菱形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形1.如下圖,在菱形ABCD中,兩條対角線AC與BD相交于點(diǎn)O,圖中的等腰三角形有______________________________,直角三角形有_____________________________,而且它們是________〔〞全等”或〞不全等”〕.口答:2.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是〔〕A.內(nèi)角和為360°B.対角線互相垂直C.対邊平行D.対角線互相平分△ABD,△BCD,△ABC,△ADC△ABO,△ADO,△BCO,△CDO全等B1.如下圖,在菱形ABCD中,兩條対角線口答:2例1:已知菱形ABCD中,対角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=5cm,BD=8cm.那么:〔1〕BO=____________;(2)AC=_____________.BACDO4cm6cm菱形中已知邊長(zhǎng)或?qū)澖蔷€,求相關(guān)長(zhǎng)度問(wèn)題,一般利用菱形的対角線垂直平分,再結(jié)合勾股定理解題.典例精析例1:已知菱形ABCD中,対角線AC、BD相交于點(diǎn)O休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來(lái)動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息例2:如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的邊長(zhǎng)AB和対角線AC的長(zhǎng).解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD(菱形的対角線互相垂直)OB=OD=BD=×6=3(菱形的対角線互相平分)在等腰三角形ABC中,∵∠BAD=60°,∴△ABD是等邊三角形.∴AB=BD=6.ABCOD例2:如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD在RtΔAOB中,由勾股定理,得OA2+OB2=AB2,∴OA===∴AC=2OA=〔菱形的対角線相互平分〕.ABCOD假設(shè)菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°,那么60°角的兩邊與較短的対角線可構(gòu)成等邊三角形,且兩條対角線把菱形分成四個(gè)全等的含30°角的直角三角形.在RtΔAOB中,由勾股定理,得ABCOD當(dāng)堂練習(xí)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔〕

A.対角相等B.対邊相等C.対角線互相垂直D.対角線相等2.如下圖,菱形的兩條対角線長(zhǎng)分別是6和8,那么此菱形的周長(zhǎng)是〔〕A.40B.32C.24D.20CD當(dāng)堂練習(xí)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E、F分別為BC,CD的中點(diǎn),那么∠EAF的度數(shù)是〔〕A.75°B.60°C.45°D.30°B3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E6.已知菱形的一條対角線與邊長(zhǎng)相等,那么菱形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為_____________________.4.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm,那么它的邊長(zhǎng)是______.5.菱形ABCD中∠ABC＝120°,那么∠BAC＝_______.ABCOD330°60°、60°、120°、120°6.已知菱形的一條対角線與邊長(zhǎng)相等,那么菱形的四個(gè)內(nèi)角度7.如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD相交于點(diǎn)O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的長(zhǎng).ABCOD解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD(菱形的兩條対角線互相垂直).∴∠AOB=90°.∴BO= =3(cm).∴BD=2BO=2×3=6(cm).7.如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD相交8.已知:如下圖,四邊形ABCD是菱形,F是AB上一點(diǎn),DF交AC于E．求證:∠AFD=∠CBE．證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴CB=CD,CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE,∴△BCE≌△COB〔SAS〕．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC.∴∠AFD=∠CBE．

ADCBFE8.已知:如下圖,四邊形ABCD是菱形,F是AB菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1.四邊相等2.対角線互相垂直平分,且每條対角線平分一組対角.菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.課堂小結(jié)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1.四邊相等菱形的定義有一組鄰邊相等的平同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒(méi)有失敗，相信生命的質(zhì)量來(lái)自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十四章圓24．4弧長(zhǎng)和扇形面積專題課堂(十)巧求與圓有關(guān)的面積問(wèn)題第二十四章圓24．4弧長(zhǎng)和扇形面積專題課堂(十)巧求與九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大1．(2018·山西)如下圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為2,以點(diǎn)A為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,那么圖中陰影部分的面積為A．4π－4B．4π－8C．8π－4D．8π－8A1．(2018·山西)如下圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙OA

AD

DD

DB

B6．(綏化中考)如下圖,在半徑AC為2,圓心角為90°的扇形內(nèi),以BC為直徑作半圓,交弦AB于點(diǎn)D,連接CD,那么圖中陰影部分的面積是__________.π－16．(綏化中考)如下圖,在半徑AC為2,圓心角為90九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大8．(貴陽(yáng)中考)如下圖,C,D是半圓O上的三等分點(diǎn),直徑AB＝4,連接AD,AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F.(1)求∠AFE的度數(shù);(2)求陰影部分的面積．(結(jié)果保留π和根號(hào))8．(貴陽(yáng)中考)如下圖,C,D是半圓O上的三等分點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大10．如下圖,兩個(gè)半圓,長(zhǎng)為24的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切,那么圖中陰影部分面積等于多少？10．如下圖,兩個(gè)半圓,長(zhǎng)為24的弦AB與直徑CD平B

B休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來(lái)動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息12．(2018·貴港)如下圖,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝4,BC＝2,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′BC′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′恰好在CB的延長(zhǎng)線上,那么圖中陰影部分的面積為____.(結(jié)果保留π)4π12．(2018·貴港)如下圖,在Rt△ABC中,∠九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大C

C九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒(méi)有失敗，相信生命的質(zhì)量來(lái)自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身

確定事件和隨機(jī)事件確定事件和隨機(jī)事件1、通過(guò)觀察球的落地,太陽(yáng)從東方升起,在密閉瓶子中點(diǎn)燃蠟燭后會(huì)熄滅和圖片中的四個(gè)確定事件,培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察、分析、解決問(wèn)題的能力。2、通過(guò)動(dòng)手投硬幣、擲骰子的觀察和實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力,比較觀察分析四張圖片中的問(wèn)題和舉類似的例子,鍛煉學(xué)生類比歸納、團(tuán)結(jié)合作及表達(dá)交流的能力。學(xué)法指導(dǎo)1、通過(guò)觀察球的落地,太陽(yáng)從東方升起,在密閉瓶子中點(diǎn)3、通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)的探究,使學(xué)生在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4、在整節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)里,時(shí)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和邏輯思維能力。3、通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)的探究,使學(xué)生在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課〔二〕、進(jìn)入情景探求新知〔三〕、梳理知識(shí)理解應(yīng)用〔四〕、奇思妙想盡展才藝教學(xué)導(dǎo)航〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課〔二〕、進(jìn)入情景探求新知〔三〕、梳在一次國(guó)際乒乓球比賽中,有甲、乙兩個(gè)中國(guó)人進(jìn)入決賽,問(wèn)題:1、冠軍一定是中國(guó)人嗎？

2、冠軍可能是外國(guó)人嗎？

3、冠軍一定是中國(guó)甲嗎？

〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課在一次國(guó)際乒乓球比賽中,有甲、乙兩個(gè)中國(guó)人進(jìn)入決賽,〔二〕、進(jìn)入情景探求新知1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水100℃會(huì)沸騰植物是有生命的魚兒生活在水中雪在寒冷的季節(jié)才會(huì)下〔二〕、進(jìn)入情景探求新知1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水100℃會(huì)沸騰生活中有些事情事先可以肯定一定會(huì)發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做必然事件.生活中有些事情事先可以肯定一定會(huì)發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下1、人步行的速度為每小時(shí)50千米2、一只雞重100千克3、任意畫一個(gè)三角形,內(nèi)角和一定大于180°4、在沒(méi)有氧氣的瓶子里,蠟燭能燃燒這些事情可能發(fā)生嗎？1、人步行的速度為每小時(shí)50千米2、一只雞重100千克3、任生活中有些事情事先可以肯定是不可能發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下,不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為:確定事件.生活中有些事情事先可以肯定是不可能發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下從中任意抽取一張就是梅花嗎？甲乙兩個(gè)人摔跤,甲一定贏嗎？每天坐公交車一定有座位嗎？轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤停下時(shí),指針一定指向紅色區(qū)域嗎？從中任意抽取一張就是梅花嗎？甲乙兩個(gè)人摔跤,甲一定贏嗎？生活中有許多事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情的發(fā)生是隨機(jī)的數(shù)學(xué)模型在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件.生活中有許多事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情的〔三〕、梳理知識(shí)理解應(yīng)用例1:判斷以下事件哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的、哪些是隨機(jī)發(fā)生的？〔1〕買一張獎(jiǎng)券,中獎(jiǎng);〔〕〔2〕隨意乘坐公共汽車,有座;〔〕〔3〕你和你的同學(xué)在同一時(shí)間段內(nèi)單獨(dú)去北京,不相遇;〔〕〔4〕0是自然數(shù);〔〕〔5〕參加體育活動(dòng)受傷;〔〕〔6〕魚長(zhǎng)期離開水會(huì)死〔〕〔三〕、梳理知識(shí)理解應(yīng)用例1:判斷以下事件哪些是必然發(fā)生1、判斷下面幾件事情是必然發(fā)生的,還是不可能發(fā)生的,還是隨機(jī)發(fā)生的？〔1〕一只羊賣了20萬(wàn)元．〔2〕世界上最優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員手起球落,命中,看臺(tái)上一片歡呼聲．〔3〕騎著最新發(fā)明的世界上最好的摩托車到月亮上去〔4〕夏季的平均氣溫比冬季的氣溫高比一比1、判斷下面幾件事情是必然發(fā)生的,還是不可能發(fā)生的,2、隨意取一個(gè)有理數(shù)a,以下結(jié)果哪些是確定的,哪些是不確定的,在確定的結(jié)果中,哪些是必然的,哪些是不可能的．〔1〕〔2〕〔3〕2、隨意取一個(gè)有理數(shù)a,以下結(jié)果哪些是確定的,哪些是3、以下事件,哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的,哪些是隨機(jī)發(fā)生的？1)在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在0攝氏度時(shí)結(jié)冰2)如果兩個(gè)角是対頂角,那么這兩個(gè)角相等3)從一副撲克牌中任意抽出一張,抽到紅心牌4)在干燥的環(huán)境中,種子會(huì)發(fā)芽5)任意購(gòu)買一張電影票,座位號(hào)碼是奇數(shù)3、以下事件,哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來(lái)動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息實(shí)驗(yàn)1:盒子中有10個(gè)大小相同的紅球,攪勻后從中任意摸出一球。問(wèn)題〔1〕事先能肯定一定摸到紅球嗎？問(wèn)題〔2〕能摸到黃球嗎？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)1:盒子中有10個(gè)大小相同的紅球,攪勻后從中任意實(shí)驗(yàn)2:盒子中有10個(gè)大小相同的球,其中6個(gè)是紅球,4個(gè)是黃球,攪勻后從中任意摸出一球。問(wèn)題:事先能夠肯定摸到的一定是紅球或者一定是黃球嗎？實(shí)驗(yàn)2:盒子中有10個(gè)大小相同的球,其中6個(gè)是紅球1、以下事件中,哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的,哪些是隨機(jī)發(fā)生的？請(qǐng)你說(shuō)明理由〔5分〕〔1〕任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為180度?！?〕普通轎車的速度可以達(dá)到500km/h?！?〕張響本學(xué)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)將在95分以上〔4〕明天的最高氣溫是28度〔5〕今年中考某人一定能考上重點(diǎn)高中賽一賽1、以下事件中,哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的2、從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的卡片中任意抽取一張,觀察上面的數(shù),以下說(shuō)法準(zhǔn)確嗎？說(shuō)明理由〔5分〕〔1〕〞該數(shù)不超過(guò)6”是必然發(fā)生的〔2〕〞該數(shù)超過(guò)7”是不可能發(fā)生的〔3〕〞該數(shù)是奇數(shù)”是不可能發(fā)生的〔4〕〞該數(shù)是偶數(shù)”是必然發(fā)生的〔5〕〞該數(shù)是3”是隨機(jī)發(fā)生的2、從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的卡片中任意抽取一張,改變開頭例子中的條件:

(1)如果進(jìn)入決賽的是兩個(gè)外國(guó)人問(wèn)題如何回答?

(2)如果進(jìn)入決賽的一個(gè)中國(guó)人,一個(gè)外國(guó)人問(wèn)題又如何回答呢?

〔四〕、奇思妙想盡展才藝改變開頭例子中的條件:

(1)如果進(jìn)入決賽的是兩個(gè)外課堂小結(jié)必然事件不可能事件隨機(jī)事件事件確定事件課堂小結(jié)必然事件不可能事件隨機(jī)事件事件確定事件同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒(méi)有失敗，相信生命的質(zhì)量來(lái)自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第一章特殊平行四邊形北師版·初三上冊(cè)1.1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)第一章特殊平行四邊形北師版·初三上冊(cè)1.1菱形的性質(zhì)1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系;2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理.〔重點(diǎn)〕3.應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系;學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題:什么樣的四邊形是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)呢？平行四邊形的性質(zhì):邊:対邊平行且相等.対角線:相交并相互平分.角:対角相等,鄰角互補(bǔ).導(dǎo)入新課問(wèn)題:什么樣的四邊形是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)呢？平行四活動(dòng):觀察以下圖片,

找出你所熟悉的圖形.活動(dòng):觀察以下圖片,

找出你所熟悉的圖形.問(wèn)題1:觀察上圖中的這些平行四邊形,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么 樣的共同特征？平行四邊形菱形菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系講授新課問(wèn)題1:觀察上圖中的這些平行四邊形,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么菱形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質(zhì),但平行四邊形不一定是菱形.問(wèn)題2:菱形與平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形菱形集合平行四邊形集合菱形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質(zhì),做一做請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折,回答以下問(wèn)題:〔1〕菱形是軸対稱圖形嗎？如果是,它有幾條対稱軸？対稱軸之間有什么位置關(guān)系？〔2〕菱形中有哪些相等的線段？菱形的性質(zhì)做一做〔2〕菱形中有哪些相等的線段？菱形的性質(zhì)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大1.菱形是軸対稱圖形,有兩條対稱軸(対稱軸直線AC和直線BD).2.菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD).3.菱形的対角線互相垂直(AC⊥BD).ABCOD

發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)1.菱形是軸対稱圖形,有兩條対稱軸(対稱軸直線AC和直線已知:如下圖,在菱形ABCD中,AB=AD,対角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證:(1〕AB=BC=CD=AD;〔2〕AC⊥BD.

證明菱形的性質(zhì)證明:〔1〕∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD,AD=BC〔菱形的対邊相等〕.又∵AB=AD;∴AB=BC=CD=AD.ABCOD求證:菱形的四條邊相等,対角線互相垂直.已知:如下圖,在菱形ABCD中,AB=AD,対角思考:菱形的一條対角線所分成的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？試證明AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.〔2〕∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四邊形ABCD是菱形,∴OB=OD.在等腰三角形ABD中,∵OB=OD,∴AO⊥BD,即AC⊥BD.ABCOD思考:菱形的一條対角線所分成的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？試證菱形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì).対稱性:是軸対稱圖形.邊:四條邊都相等.対角線:互相垂直.角:対角相等,鄰角互補(bǔ).邊:対邊平行且相等.対角線:相交并相互平分.菱形的特殊性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)歸納總結(jié)菱形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形1.如下圖,在菱形ABCD中,兩條対角線AC與BD相交于點(diǎn)O,圖中的等腰三角形有______________________________,直角三角形有_____________________________,而且它們是________〔〞全等”或〞不全等”〕.口答:2.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是〔〕A.內(nèi)角和為360°B.対角線互相垂直C.対邊平行D.対角線互相平分△ABD,△BCD,△ABC,△ADC△ABO,△ADO,△BCO,△CDO全等B1.如下圖,在菱形ABCD中,兩條対角線口答:2例1:已知菱形ABCD中,対角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=5cm,BD=8cm.那么:〔1〕BO=____________;(2)AC=_____________.BACDO4cm6cm菱形中已知邊長(zhǎng)或?qū)澖蔷€,求相關(guān)長(zhǎng)度問(wèn)題,一般利用菱形的対角線垂直平分,再結(jié)合勾股定理解題.典例精析例1:已知菱形ABCD中,対角線AC、BD相交于點(diǎn)O休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來(lái)動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息例2:如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的邊長(zhǎng)AB和対角線AC的長(zhǎng).解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD(菱形的対角線互相垂直)OB=OD=BD=×6=3(菱形的対角線互相平分)在等腰三角形ABC中,∵∠BAD=60°,∴△ABD是等邊三角形.∴AB=BD=6.ABCOD例2:如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD在RtΔAOB中,由勾股定理,得OA2+OB2=AB2,∴OA===∴AC=2OA=〔菱形的対角線相互平分〕.ABCOD假設(shè)菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°,那么60°角的兩邊與較短的対角線可構(gòu)成等邊三角形,且兩條対角線把菱形分成四個(gè)全等的含30°角的直角三角形.在RtΔAOB中,由勾股定理,得ABCOD當(dāng)堂練習(xí)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔〕

A.対角相等B.対邊相等C.対角線互相垂直D.対角線相等2.如下圖,菱形的兩條対角線長(zhǎng)分別是6和8,那么此菱形的周長(zhǎng)是〔〕A.40B.32C.24D.20CD當(dāng)堂練習(xí)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E、F分別為BC,CD的中點(diǎn),那么∠EAF的度數(shù)是〔〕A.75°B.60°C.45°D.30°B3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E6.已知菱形的一條対角線與邊長(zhǎng)相等,那么菱形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為_____________________.4.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm,那么它的邊長(zhǎng)是______.5.菱形ABCD中∠ABC＝120°,那么∠BAC＝_______.ABCOD330°60°、60°、120°、120°6.已知菱形的一條対角線與邊長(zhǎng)相等,那么菱形的四個(gè)內(nèi)角度7.如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD相交于點(diǎn)O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的長(zhǎng).ABCOD解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD(菱形的兩條対角線互相垂直).∴∠AOB=90°.∴BO= =3(cm).∴BD=2BO=2×3=6(cm).7.如下圖,在菱形ABCD中,対角線AC與BD相交8.已知:如下圖,四邊形ABCD是菱形,F是AB上一點(diǎn),DF交AC于E．求證:∠AFD=∠CBE．證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴CB=CD,CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE,∴△BCE≌△COB〔SAS〕．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC.∴∠AFD=∠CBE．

ADCBFE8.已知:如下圖,四邊形ABCD是菱形,F是AB菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1.四邊相等2.対角線互相垂直平分,且每條対角線平分一組対角.菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.課堂小結(jié)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1.四邊相等菱形的定義有一組鄰邊相等的平同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒(méi)有失敗，相信生命的質(zhì)量來(lái)自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十四章圓24．4弧長(zhǎng)和扇形面積專題課堂(十)巧求與圓有關(guān)的面積問(wèn)題第二十四章圓24．4弧長(zhǎng)和扇形面積專題課堂(十)巧求與九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大1．(2018·山西)如下圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為2,以點(diǎn)A為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,那么圖中陰影部分的面積為A．4π－4B．4π－8C．8π－4D．8π－8A1．(2018·山西)如下圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙OA

AD

DD

DB

B6．(綏化中考)如下圖,在半徑AC為2,圓心角為90°的扇形內(nèi),以BC為直徑作半圓,交弦AB于點(diǎn)D,連接CD,那么圖中陰影部分的面積是__________.π－16．(綏化中考)如下圖,在半徑AC為2,圓心角為90九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大8．(貴陽(yáng)中考)如下圖,C,D是半圓O上的三等分點(diǎn),直徑AB＝4,連接AD,AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F.(1)求∠AFE的度數(shù);(2)求陰影部分的面積．(結(jié)果保留π和根號(hào))8．(貴陽(yáng)中考)如下圖,C,D是半圓O上的三等分點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大10．如下圖,兩個(gè)半圓,長(zhǎng)為24的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切,那么圖中陰影部分面積等于多少？10．如下圖,兩個(gè)半圓,長(zhǎng)為24的弦AB與直徑CD平B

B休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來(lái)動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息12．(2018·貴港)如下圖,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝4,BC＝2,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′BC′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′恰好在CB的延長(zhǎng)線上,那么圖中陰影部分的面積為____.(結(jié)果保留π)4π12．(2018·貴港)如下圖,在Rt△ABC中,∠九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大C

C九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)課件新版北師大同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒(méi)有失敗，相信生命的質(zhì)量來(lái)自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身

確定事件和隨機(jī)事件確定事件和隨機(jī)事件1、通過(guò)觀察球的落地,太陽(yáng)從東方升起,在密閉瓶子中點(diǎn)燃蠟燭后會(huì)熄滅和圖片中的四個(gè)確定事件,培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察、分析、解決問(wèn)題的能力。2、通過(guò)動(dòng)手投硬幣、擲骰子的觀察和實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力,比較觀察分析四張圖片中的問(wèn)題和舉類似的例子,鍛煉學(xué)生類比歸納、團(tuán)結(jié)合作及表達(dá)交流的能力。學(xué)法指導(dǎo)1、通過(guò)觀察球的落地,太陽(yáng)從東方升起,在密閉瓶子中點(diǎn)3、通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)的探究,使學(xué)生在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4、在整節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)里,時(shí)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和邏輯思維能力。3、通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)的探究,使學(xué)生在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課〔二〕、進(jìn)入情景探求新知〔三〕、梳理知識(shí)理解應(yīng)用〔四〕、奇思妙想盡展才藝教學(xué)導(dǎo)航〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課〔二〕、進(jìn)入情景探求新知〔三〕、梳在一次國(guó)際乒乓球比賽中,有甲、乙兩個(gè)中國(guó)人進(jìn)入決賽,問(wèn)題:1、冠軍一定是中國(guó)人嗎？

2、冠軍可能是外國(guó)人嗎？

3、冠軍一定是中國(guó)甲嗎？

〔一〕、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課在一次國(guó)際乒乓球比賽中,有甲、乙兩個(gè)中國(guó)人進(jìn)入決賽,〔二〕、進(jìn)入情景探求新知1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水100℃會(huì)沸騰植物是有生命的魚兒生活在水中雪在寒冷的季節(jié)才會(huì)下〔二〕、進(jìn)入情景探求新知1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水100℃會(huì)沸騰生活中有些事情事先可以肯定一定會(huì)發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做必然事件.生活中有些事情事先可以肯定一定會(huì)發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下1、人步行的速度為每小時(shí)50千米2、一只雞重100千克3、任意畫一個(gè)三角形,內(nèi)角和一定大于180°4、在沒(méi)有氧氣的瓶子里,蠟燭能燃燒這些事情可能發(fā)生嗎？1、人步行的速度為每小時(shí)50千米2、一只雞重100千克3、任生活中有些事情事先可以肯定是不可能發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下,不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為:確定事件.生活中有些事情事先可以肯定是不可能發(fā)生的數(shù)學(xué)模型在一定條件下從中任意抽取一張就是梅花嗎？甲乙兩個(gè)人摔跤,甲一定贏嗎？每天坐公交車一定有座位嗎？轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤停下時(shí),指針一定指向紅色區(qū)域嗎？從中任意抽取一張就是梅花嗎？甲乙兩個(gè)人摔跤,甲一定贏嗎？生活中有許多事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情的發(fā)生是隨機(jī)的數(shù)學(xué)模型在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件.生活中有許多事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情的〔三〕、梳理知識(shí)理解應(yīng)用例1:判斷以下事