人教初中數(shù)學七下-《平行線》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-

5.2.1平行線5.2.1平行線1

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成直線。轉(zhuǎn)動a，a與b有無不相交的情況？思考bcacbacbabac如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們2平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。ba平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。ba3定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDABCDab直線AB平行于直線CD直線a平行于直線bab我們通常用符號“//”表示平行。平行線的表示:定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDAB4觀察與回想：生活中有哪些平行的現(xiàn)象？觀察與回想：生活中有哪些平行的現(xiàn)象？5你還見過其他的平行的現(xiàn)象嗎？你還見過其他的平行的現(xiàn)象嗎？6這些圖片中,你能找到哪些平行情況.這些圖片中,你能找到哪些平行情況.7人教初中數(shù)學七下-《平行線》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-8很多國家的國旗上都有平行線古巴國旗俄羅斯國旗比利時國旗荷蘭國旗阿根廷國旗瑞士國旗很多國家的國旗上都有平行線古巴國旗俄羅斯國旗比利時國旗荷蘭國9黑板在平面內(nèi)兩條直線不相交的情形黑板在平面內(nèi)兩條直線不相交的情形10請你用直尺在本子上任意畫出兩條直線，有幾種位置關系？

你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：有兩種位置關系，一種是相交，另一種是平行。

請你用直尺在本子上任意畫出兩條直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：有兩11思考cbacbaba在活動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行；bca思考cbacbaba在活動木條a的過程中，bca12考考你：你能畫出平行線嗎？

已知直線a和直線外的一個已知點P,經(jīng)過點P畫一條直線與已知直線a平行。

●Pa考考你：你能畫出平行線嗎？已知直線a和直線外的一個已知點P13一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）012345012345678910012345678910012345678910012345012345議一議●過已知直線外一點畫它的平行線.你能用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）014一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）012345012345678910012345678910012345678910012345012345議一議●過已知直線外一點畫它的平行線.你能用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）015平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

經(jīng)過點P能畫出一條直線與已知直線a平行●P經(jīng)過點P你還能畫出一條直線與直線a平行嗎?a（不能）平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。16ABCDEFP如圖：AB∥EF,CD∥EF,

直線AB與CD相交嗎？為什么？ABCDEFP如圖：AB∥EF,CD∥EF,

直線AB與17平行公理推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線具有傳遞性。

bac∵b∥ab

∥c∴a

∥c平行公理推論：平行線具有傳遞性。bac∵b∥ab181.判斷正錯（正打“√”，錯打“×”）1.兩條不相交的直線叫平行線.2.在同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交3.一條直線的平行線有且只有一條4.過一點,有且只有一條直線與這條直線平行5.a,b,c是三條直線，如果a∥b且b∥c則a∥c練習一下：6.有且只有一個公共點的兩直線是相交直線。1.判斷正錯（正打“√”，錯打“×”）練習一下：6.有且只192.在同一平面內(nèi)，直線a與b滿足下列條件1、a與b沒有公共點，則a與b的位置關系＿＿＿＿＿。2、a與b有且只有一個公共點，則a與b的位置關系＿＿＿。3、若AB∥CD且AB∥EF，則____∥_____,理由是_______________________；平行相交CDEF平行公理推論2.在同一平面內(nèi)，直線a與b滿足下列條件平行相交CDEF平行203、下列說法中正確的是（）

A、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行。

B、在同一平面內(nèi)如果兩條線段不相交，那么這兩條線段平行。

C、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線。

D、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線是平行線。D3、下列說法中正確的是（）D214.下列說法中錯誤的個數(shù)是：（）①一條直線的平行線只有一條②過一點與已知直線平行的直線有且只有一條③過直線外一點與這條已知直線平行的直線有且只有一條

A、0B、1C、2D、3C4.下列說法中錯誤的個數(shù)是：（）C22①過兩點有且只有一條直線.②兩條不同的直線有且只有一個公共點.③過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。④過一點有且只有一條直線與己知直線平行。（A）１（B）２（C）３（D）４5.在同一平面內(nèi),下列說法中,正確的有()個.√×√×Ｂ①過兩點有且只有一條直線.23課本13頁練習

課本13頁練習

24問題1：如下圖，AD∥BC，在AB上取一點M，過M畫MN∥BC交CD于N，并說明MN與AD的位置關系，為什么？問題探究問題1：如下圖，AD∥BC，在AB上取問題探究253、在平面上有三條直線a,b,c,它們之間可能有哪幾種位置關系？請畫圖說明。（提示：從交點的個數(shù)考慮）四條呢？

2、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

問題探究3、在平面上有三條直線a,b,c,2、經(jīng)過直線外26小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的表示法:通常用符號“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行線的兩條性質(zhì):平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。①平行公理：（唯一性）②推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行27作業(yè)作業(yè)本（1）B本作業(yè)作業(yè)本（1）28

軸對稱

軸對稱

29

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知30探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折31追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如32

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），33追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新34兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸35

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸36追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC37探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM38經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC39探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？成40

結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′結(jié)論：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)41追問你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數(shù)學語言概括前面探索新知問題4下圖是一42

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′軸對稱圖形的性質(zhì)：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖43課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如44課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．

課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱45（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？

課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)46教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)475.2.1平行線5.2.1平行線48

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成直線。轉(zhuǎn)動a，a與b有無不相交的情況？思考bcacbacbabac如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們49平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。ba平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。ba50定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDABCDab直線AB平行于直線CD直線a平行于直線bab我們通常用符號“//”表示平行。平行線的表示:定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDAB51觀察與回想：生活中有哪些平行的現(xiàn)象？觀察與回想：生活中有哪些平行的現(xiàn)象？52你還見過其他的平行的現(xiàn)象嗎？你還見過其他的平行的現(xiàn)象嗎？53這些圖片中,你能找到哪些平行情況.這些圖片中,你能找到哪些平行情況.54人教初中數(shù)學七下-《平行線》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-55很多國家的國旗上都有平行線古巴國旗俄羅斯國旗比利時國旗荷蘭國旗阿根廷國旗瑞士國旗很多國家的國旗上都有平行線古巴國旗俄羅斯國旗比利時國旗荷蘭國56黑板在平面內(nèi)兩條直線不相交的情形黑板在平面內(nèi)兩條直線不相交的情形57請你用直尺在本子上任意畫出兩條直線，有幾種位置關系？

你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：有兩種位置關系，一種是相交，另一種是平行。

請你用直尺在本子上任意畫出兩條直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：有兩58思考cbacbaba在活動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行；bca思考cbacbaba在活動木條a的過程中，bca59考考你：你能畫出平行線嗎？

已知直線a和直線外的一個已知點P,經(jīng)過點P畫一條直線與已知直線a平行。

●Pa考考你：你能畫出平行線嗎？已知直線a和直線外的一個已知點P60一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）012345012345678910012345678910012345678910012345012345議一議●過已知直線外一點畫它的平行線.你能用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）061一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）012345012345678910012345678910012345678910012345012345議一議●過已知直線外一點畫它的平行線.你能用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？一、帖(線） 二、靠(尺）三、移(點)四、畫(線）062平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

經(jīng)過點P能畫出一條直線與已知直線a平行●P經(jīng)過點P你還能畫出一條直線與直線a平行嗎?a（不能）平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。63ABCDEFP如圖：AB∥EF,CD∥EF,

直線AB與CD相交嗎？為什么？ABCDEFP如圖：AB∥EF,CD∥EF,

直線AB與64平行公理推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線具有傳遞性。

bac∵b∥ab

∥c∴a

∥c平行公理推論：平行線具有傳遞性。bac∵b∥ab651.判斷正錯（正打“√”，錯打“×”）1.兩條不相交的直線叫平行線.2.在同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交3.一條直線的平行線有且只有一條4.過一點,有且只有一條直線與這條直線平行5.a,b,c是三條直線，如果a∥b且b∥c則a∥c練習一下：6.有且只有一個公共點的兩直線是相交直線。1.判斷正錯（正打“√”，錯打“×”）練習一下：6.有且只662.在同一平面內(nèi)，直線a與b滿足下列條件1、a與b沒有公共點，則a與b的位置關系＿＿＿＿＿。2、a與b有且只有一個公共點，則a與b的位置關系＿＿＿。3、若AB∥CD且AB∥EF，則____∥_____,理由是_______________________；平行相交CDEF平行公理推論2.在同一平面內(nèi)，直線a與b滿足下列條件平行相交CDEF平行673、下列說法中正確的是（）

A、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行。

B、在同一平面內(nèi)如果兩條線段不相交，那么這兩條線段平行。

C、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線。

D、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線是平行線。D3、下列說法中正確的是（）D684.下列說法中錯誤的個數(shù)是：（）①一條直線的平行線只有一條②過一點與已知直線平行的直線有且只有一條③過直線外一點與這條已知直線平行的直線有且只有一條

A、0B、1C、2D、3C4.下列說法中錯誤的個數(shù)是：（）C69①過兩點有且只有一條直線.②兩條不同的直線有且只有一個公共點.③過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。④過一點有且只有一條直線與己知直線平行。（A）１（B）２（C）３（D）４5.在同一平面內(nèi),下列說法中,正確的有()個.√×√×Ｂ①過兩點有且只有一條直線.70課本13頁練習

課本13頁練習

71問題1：如下圖，AD∥BC，在AB上取一點M，過M畫MN∥BC交CD于N，并說明MN與AD的位置關系，為什么？問題探究問題1：如下圖，AD∥BC，在AB上取問題探究723、在平面上有三條直線a,b,c,它們之間可能有哪幾種位置關系？請畫圖說明。（提示：從交點的個數(shù)考慮）四條呢？

2、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

問題探究3、在平面上有三條直線a,b,c,2、經(jīng)過直線外73小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的表示法:通常用符號“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行線的兩條性質(zhì):平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。①平行公理：（唯一性）②推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行74作業(yè)作業(yè)本（1）B本作業(yè)作業(yè)本（1）75

軸對稱

軸對稱

76

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知77探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折78追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如79

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），80追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新81兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸82

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸83追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC84探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

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