廣東省2013年中考預測數學試題及答案(二)

機密★啟用前2013年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學預測卷（二）說明：1．全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分．2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、試室號、座位號，用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務必保持答題卡的整潔．考試結束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算中正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左-視圖是（）ＤＣＢＡＤＣＢＡ3．下列事件中確定事件是（）Ａ．擲一枚均勻的硬幣，正面朝上

Ｂ．買一注福利彩票一定會中獎Ｃ．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有個球Ｄ．擲一枚六個面分別標有1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉動后奇數點朝上4．如圖，，下列結論中正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．5．已知且，則的取值范圍為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．順次連接矩形各邊中點所得的四邊形（）Ａ．是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形 Ｂ．是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形Ｃ．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 Ｄ．沒有對稱性某款手機連續(xù)兩次降價，售價由原來的1185元降到580元．設平均每次降價的百分率為，則下面列出的方程中正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8．如圖，是斜邊上任意一點（，兩點除外），過點作一直線，使截得的三角形與相似，這樣的直線可以作（）Ａ．1條 Ｂ．條 Ｃ．條 Ｄ．條如圖，⊙I是的內切圓，，，為三個切點，若，則的度數為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：輸入…12345…輸出……當輸入數據是8時，輸出的數是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：．12．請寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數：．13．下面是一個簡單的數值運算程序，當輸入的值為2時，輸出的數值是．輸入輸入輸出14．如果一個扇形的圓心角為，半徑為，那么該扇形的弧長是．15．觀察下列順序排列的等式：，…．試猜想第個等式（為正整數）：．16.方程的兩根之和是.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．如圖，將一張矩形紙片折疊，使落在邊上，然后打開，折痕為，頂點的落點為．你認為四邊形是什么特殊四邊形？請說出你的理由．AADCBEFADCBADCB18.如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成個大小相同的小正方體．從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率．19.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即和．請你指出在方格紙內如何運用平移、旋轉變換，將重合到上.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20．為體現黨和政府對農民健康的關心，解決農民看病難問題，某縣于今年4月1日開始全面實行新型農村合作醫(yī)療，對住院農民的醫(yī)療費實行分段報銷制．下面是該縣縣級醫(yī)療機構住院病人累計分段報銷表：醫(yī)療費報銷比例（％）500元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45[例：某住院病人花去醫(yī)療費元，報銷金額為（元）]（1）農民劉老漢在月份因腦中風住院花去醫(yī)療費2200元，他可以報銷多少元？（2）寫出醫(yī)療費超過萬元時報銷數額（元）與醫(yī)療費（元）之間的函數關系式；（3）劉老漢在月份因腦中風復發(fā)再次住院，這次報銷醫(yī)療費4790.25元，劉老漢這次住院花去醫(yī)療費多少元？為節(jié)約用電，某學校在本學期初制定了詳細的用電計劃．如果實際每天比計劃多用2度電，那么本學期的用電量將會超過2990度；如果實際每天比計劃節(jié)約2度電，那么本學期的用電量將不超過2600度．若本學期的在校時間按130天計算，那么學校原計劃每天用電量應控制在什么范圍內？如圖是兩個半圓，點為大半圓的圓心，是大半圓的弦與小半圓相切，且．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．一架長5m的梯子斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底3m．如果梯子的頂端沿墻下滑1m，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1m嗎？用所學知識，論證你的結論．某公司現有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有三種不同的型號，乙品牌計算器有兩種不公司計算器單價公司計算器單價（單位：元）型：60型：40型：25型：50型：20（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么型號計算器被選中的概率是多少？（3）現知某中學購買甲、乙兩種品牌計算器共40個（價格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計算器為型號計算器，求購買的型號計算器有多少個？25．如圖，在⊙M中，劣弧AB所對的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．（1）求圓心的坐標；（2）求經過三點的拋物線的解析式；（3）點是弦所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形的最大面積；數學預測卷（二）參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，30分）題號12345678910答案BACDDCBCAB二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．12．（答案合理即可）13．114．15．16．0.5三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．解：四邊形是正方形．EFADCBEFADCB．由于與折疊后重合，．四邊形是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．，折疊后重合，．四邊形是正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．18．解：（1）因為三面涂有顏色的小正方體有8個，所以（三面涂有顏色）（或）；（2）因為兩面涂有顏色的小正方體有個，所以（兩面涂有顏色）（或）；（3）因為各個面都沒有涂顏色的小正方體共有8個，所以（各個面都沒有涂顏色）（或）．19.解：（1）將向上平移個單位，再向右平移個單位，然后繞點順時針旋轉.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20．解：（1）報銷數額為500×20%+(2000-500)×30%+(2200-2000)×35%=620（元），所以劉老漢可以報銷620元．（2）由題意，得y=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（-10000)×45%=0.45-900.所求函數關系式為y=0.45-900（＞10000）.（3）由題意，得4790.25=0.45-900.解得=12645（元）．所以劉老漢這次住院花去醫(yī)療費12645元．21.解：設學校原計劃每天用電量為度，依題意得解得．即學校原計劃每天的用電量應控制在21～22度（不包括21度）范圍內．22.解法1：能（或能求出陰影部分的面積）．設大圓與小圓的半徑分別為，作輔助線如右圖所示，可得.．解法2：能（或能求出陰影部分的面積）．設大圓與小圓的半徑分別為，平移小半圓使它的圓心與大半圓的圓心重合（如下圖）．作于，則，．.．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．是．證明1：在中，(m)．(m)．在中，(m)．，即梯子底端也滑動了1m．證明2：在中，(m)．(m)．可證．(m)．．即梯子底端也滑動了1米．甲品牌24．解：（1）樹狀圖表示如下：甲品牌乙品牌乙品牌乙甲乙列表表示如下：有6種可能結果：（2）因為選中型號計算器有2種方案，即，所以型號計算器被選中的概率是．（3）由（2）可知，當選用方案時，設購買型號，型號計算器分別為個，根據題意，得解得經檢驗不符合題意，舍去；當選用方案時，設購買型號,型號計算器分別為個，根據題意，得解得所以該中學購買了5個型號