人教版八年級數(shù)學(xué)下冊20平均數(shù)課件

20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時平均數(shù)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.(重點(diǎn))2.掌握加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.3.會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.(重點(diǎn))2重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/°C383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).問題發(fā)現(xiàn)感受新知重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/°3平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?/p>

應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283合作探究獲取新知（1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？乙的平均成績?yōu)椋?/p>

解:（1）甲的平均成績?yōu)?，顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)問題：一家公司打算招聘一名4你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄?。磕苡脴颖镜钠骄鶖?shù)估計總體的平均數(shù).一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆阂驗(yàn)橐业某煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙．該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.2:1:3:4第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)變式：如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。即樣本平均數(shù)為1672．會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832:1:3:4因?yàn)橐业某煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙．解：，

4312權(quán)合作探究獲取新知

（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85785

思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．歸納合作探究獲取新知思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般6同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.

思考：與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？

變式：如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不7

例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?，請決出兩人的名次.實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講8

你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；合作探究獲取新知你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)9

某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283(1)如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。繉?shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知答：因?yàn)開____的平均成績比_____高，所以_____將被錄取.甲乙甲解：根據(jù)題意，求甲、乙各項(xiàng)成績的平均數(shù)，得：某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面10（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？解：根據(jù)題意，求甲、乙各項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，得：答：因?yàn)開____＞_____，所以_____將被錄取.乙實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要11在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).加權(quán)平均數(shù)的其他形式合作探究獲取新知在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次12例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡為：

=

≈______（歲）.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.8162421414歲實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果13

變式：某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知變式：某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班141.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.2.如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_____.105鞏固新知深化理解3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如表：部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人2042.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.31.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)15一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．2:1:3:4如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_____.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.（1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2:1:3:4對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_____.（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則______是第一名.（2）若三項(xiàng)測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？測試選手測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識A728567B857470選手B一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把4.某次16通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會嗎?你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？回顧與反思看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻的道理通過今天的學(xué)習(xí),回顧與反思看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻17平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：1.

2.回顧?平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：1.回顧1820.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)人教版八年級（下冊）20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時用樣本19組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).=7828÷95問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?第二十章數(shù)據(jù)的分析在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？能說說你的收獲和體會嗎?能說說你的收獲和體會嗎?會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：=7828÷95數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.1.理解組中值的意義，會用計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).1.理解組中值的意義，會用計20下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。答：校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲.解：問題發(fā)現(xiàn)感受新知下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)121統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權(quán)。統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。22為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？合作探究獲取新知組中值與平均數(shù)為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車23根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值24從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8％載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平25

為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.

02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知解：答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.≈64(cm)為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后261.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，以及它們的權(quán)f1，f2，…，fn

；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出平均數(shù)的值.使用計算器說明：合作探究獲取新知1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，使用計算器說明：合作27能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).便會求出平均數(shù)的值.求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。（2）若三項(xiàng)測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：能說說你的收獲和體會嗎?答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.第二十章數(shù)據(jù)的分析答：這批零件的平均長度大約是22.重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如表：能說說你的收獲和體會嗎?算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；答：該班學(xué)生平均身高為165.用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)5分，二班學(xué)生的平均分為83.用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)我們知道，當(dāng)要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計學(xué)中常常使用樣本數(shù)據(jù)的代表意義估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識.

例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).合作探究獲取新知能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)28例

某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h.抽出50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.即樣本平均數(shù)為1672．合作探究獲取新知例某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了5029株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415

種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜（結(jié)果取整數(shù)）.答：這個新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜.解：10152018實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415種菜能手301.某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請計算該班學(xué)生平均身高.165105身高（cm）1851751551451520610204人數(shù)0解：答：該班學(xué)生平均身高為165.5cm.鞏固新知深化理解1.某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請計算該班學(xué)生平均身高.312.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這批零件的平均長度.解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得=

=

22.351

即樣本平均數(shù)為

22.351

答：這批零件的平均長度大約是22.351mm.鞏固新知深化理解2.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長32通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會嗎?你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？回顧與反思看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻的道理通過今天的學(xué)習(xí),回顧與反思看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻33用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).用計算器求平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)回顧?用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).用34謝謝！謝謝！3520.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時平均數(shù)36學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.(重點(diǎn))2.掌握加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.3.會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.(重點(diǎn))37重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/°C383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).問題發(fā)現(xiàn)感受新知重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/°38平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?/p>

應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283合作探究獲取新知（1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？乙的平均成績?yōu)椋?/p>

解:（1）甲的平均成績?yōu)?，顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)問題：一家公司打算招聘一名39你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆阂驗(yàn)橐业某煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙．該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.2:1:3:4第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)變式：如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。即樣本平均數(shù)為1672．會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832:1:3:4因?yàn)橐业某煽儽燃赘撸詰?yīng)該錄取乙．解：，

4312權(quán)合作探究獲取新知

（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲857840

思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．歸納合作探究獲取新知思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般41同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.

思考：與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？

變式：如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不42

例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?，請決出兩人的名次.實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講43

你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；合作探究獲取新知你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)44

某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283(1)如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知答：因?yàn)開____的平均成績比_____高，所以_____將被錄取.甲乙甲解：根據(jù)題意，求甲、乙各項(xiàng)成績的平均數(shù)，得：某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面45（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄?。拷猓焊鶕?jù)題意，求甲、乙各項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，得：答：因?yàn)開____＞_____，所以_____將被錄取.乙實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要46在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).加權(quán)平均數(shù)的其他形式合作探究獲取新知在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次47例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡為：

=

≈______（歲）.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.8162421414歲實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果48

變式：某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知變式：某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班491.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.2.如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_____.105鞏固新知深化理解3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如表：部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人2042.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.31.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)50一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．2:1:3:4如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_____.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.（1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2:1:3:4對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_____.（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則______是第一名.（2）若三項(xiàng)測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？測試選手測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識A728567B857470選手B一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把4.某次51通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會嗎?你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？回顧與反思看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻的道理通過今天的學(xué)習(xí),回顧與反思看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻52平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：1.

2.回顧?平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：1.回顧5320.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)人教版八年級（下冊）20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時用樣本54組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).=7828÷95問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?第二十章數(shù)據(jù)的分析在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？能說說你的收獲和體會嗎?能說說你的收獲和體會嗎?會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.會用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行相關(guān)的計算.把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：=7828÷95數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.1.理解組中值的意義，會用計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).1.理解組中值的意義，會用計55下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。答：校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲.解：問題發(fā)現(xiàn)感受新知下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)156統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權(quán)。統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。57為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？合作探究獲取新知組中值與平均數(shù)為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車58根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值59從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8％載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平60

為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.

02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知解：答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.≈64(cm)為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后611.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，以及它們的權(quán)f1，f2，…，fn

；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出平均數(shù)的值.使用計算器說明：合作探究獲取新知1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，使用計算器說明：合作62能用樣本的平均數(shù)估計總體的平