分式的約分課件八年級(jí)數(shù)學(xué)部編版上冊(cè)

分式的約分分式的約分1分式的基本性質(zhì)是什么？

分式的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式

，分式的值不變.復(fù)習(xí)引入分式的基本性質(zhì)是什么？分式的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同2約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).將下列式子因式分解:分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪字母取相同字母的最低次冪借助于分?jǐn)?shù)的約分探究了分式的約分，數(shù)學(xué)的分子分母還有公因式嗎？下列是小馬，小哈，小虎三位同學(xué)做的分式約分的數(shù)學(xué)題，你作為小老師判斷他們做得對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，寫出正確答案.例將下列式子進(jìn)行約分:(1)10x2-5x=;根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪(2a+b)(2a-b)像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.分式的基本性質(zhì)是什么？

將下列式子因式分解:(1)10x2-5x=

;(2)4a2-b2=

;

(3)m2

-6m+9=

;

(4)m2

-5m+6

=

.

5x(2x-1)

(2a+b)(2a-b)

(m-3)2(m-2)(m-3)約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.將下列式子因式3約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.(4)m2-5m+6=.字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.分式的約分應(yīng)先把分子分母因式分解，再約去公因式.例將下列分式進(jìn)行約分:底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).系數(shù)：取最大公約數(shù)字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）.像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.(1)10x2-5x=;下列式子中是最簡(jiǎn)分式的有（只寫序號(hào)）溫馨提示：當(dāng)出現(xiàn)互為相反數(shù)的式子時(shí)注意符號(hào)的處理.將下列分式進(jìn)行約分:像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.法2：變奇次(另一種書寫)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）.分子分母還有公因式嗎？分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.你還記得如何化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)

，分?jǐn)?shù)的值不變.新知探究

.約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.你還記得如何化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4

觀察與的異同，是否也能

化成更簡(jiǎn)單的形式呢？

觀察與的異同，5

觀察式子異同：（4為公因數(shù)）.

.

觀察式子異同：（4為公因數(shù)）.

.

61.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.

像這類分子和分母沒有公因式的分式，

叫做最簡(jiǎn)分式.

概念1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分2.像7像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.(m-2)(m-3)(1)10x2-5x=;溫馨提示：當(dāng)出現(xiàn)互為相反數(shù)的式子時(shí)注意符號(hào)的處理.分式的基本性質(zhì)是什么？分式的約分應(yīng)先把分子分母因式分解，再約去公因式.系數(shù)：取最大公約數(shù)將下列分式進(jìn)行約分:約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.將下列式子因式分解:判斷下列分式中最簡(jiǎn)分式有個(gè):字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪分式的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.(2a+b)(2a-b)分式的基本性質(zhì)是什么？分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.例將下列分式進(jìn)行約分:將下列分式進(jìn)行約分:分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.分式的約分應(yīng)先把分子分母因式分解，再約去公因式.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）.(1)10x2-5x=;判斷下列分式中最簡(jiǎn)分式有

個(gè):√√2像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做8例

將下列式子進(jìn)行約分:分子分母是單項(xiàng)式時(shí)(2)6xy12x2y2z.例將下列式子進(jìn)行約分:分子分母是單項(xiàng)式時(shí)(2)6xy19例

..(2)6xy12x2y2z.例..(2)6xy12x2y2z.10歸納小結(jié)

系數(shù)取最大公約數(shù)

字母取相同字母的最低次冪公因式的確定

溫馨提示：1.約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.2.約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.歸納小結(jié)11例

將下列分式進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)分子分母還有公因式嗎？1.例將下列分式進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)分子分母121.

底數(shù)互為相反數(shù)的偶次冪相等.

變形小技巧2.

底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).

1.變形小技巧2.13例

將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法1：變偶次法2：變奇次..例將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法1：變偶14例

將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法2：變奇次(另一種書寫).例將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法2：變奇15例

將下列分式進(jìn)行約分:分子分母是多項(xiàng)式時(shí)21.例將下列分式進(jìn)行約分:分子分母是多項(xiàng)式時(shí)21.16當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，分式約分的步驟:歸納小結(jié)1.將多項(xiàng)式分解因式2.確定公因式

系數(shù)：取最大公約數(shù)

字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪溫馨提示：當(dāng)出現(xiàn)互為相反數(shù)的式子時(shí)注意符號(hào)的處理.當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，分式約分的步驟:歸納小結(jié)1.將17練習(xí)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（

）.∴選AA課堂練習(xí)練習(xí)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）.∴選AA課18將下列分式進(jìn)行約分:練習(xí);.將下列分式進(jìn)行約分:練習(xí);.19下列是小馬，小哈，小虎三位同學(xué)做的分式約分的數(shù)學(xué)題，你作為小老師判斷他們做得對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，寫出正確答案.練習(xí)...下列是小馬，小哈，小虎三位同學(xué)做的分式約分的數(shù)學(xué)題，你作為小20∴小馬正確√練習(xí)......∴小馬正確√練習(xí)......21課堂總結(jié)3.公因式的確定

系數(shù)：取最大公約數(shù)

字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪1.

分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.2.

分式的約分應(yīng)先把分子分母因式分解，再約去公因式.4.當(dāng)出現(xiàn)互為相反數(shù)的因式時(shí)注意變形小技巧，如5.

借助于分?jǐn)?shù)的約分探究了分式的約分，數(shù)學(xué)的

類比思想很重要！課堂總結(jié)3.公因式的確定1.分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念22課后作業(yè)1.

化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）.A.1a+bB.1a+1bC.1a+b2D.1ab+b課后作業(yè)1.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（232.

下列式子中是最簡(jiǎn)分式的有

（只寫序號(hào)）2.下列式子中是最簡(jiǎn)分式的有（只24根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.(m-2)(m-3)字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.(4)m2-5m+6=.字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪例將下列式子進(jìn)行約分:像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分分式的基本性質(zhì)是什么？將下列式子因式分解:字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).系數(shù)取最大公約數(shù)將下列分式進(jìn)行約分:底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.下列式子中是最簡(jiǎn)分式的有（只寫序號(hào)）(1)10x2-5x=;約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.3.

將下列分式進(jìn)行約分:根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分3.將下列分式進(jìn)行約分:254.

將下列分式進(jìn)行約分:4.將下列分式進(jìn)行約分:26同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！27分式的約分分式的約分28分式的基本性質(zhì)是什么？

分式的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式

，分式的值不變.復(fù)習(xí)引入分式的基本性質(zhì)是什么？分式的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同29約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).將下列式子因式分解:分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪字母取相同字母的最低次冪借助于分?jǐn)?shù)的約分探究了分式的約分，數(shù)學(xué)的分子分母還有公因式嗎？下列是小馬，小哈，小虎三位同學(xué)做的分式約分的數(shù)學(xué)題，你作為小老師判斷他們做得對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，寫出正確答案.例將下列式子進(jìn)行約分:(1)10x2-5x=;根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪(2a+b)(2a-b)像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.分式的基本性質(zhì)是什么？

將下列式子因式分解:(1)10x2-5x=

;(2)4a2-b2=

;

(3)m2

-6m+9=

;

(4)m2

-5m+6

=

.

5x(2x-1)

(2a+b)(2a-b)

(m-3)2(m-2)(m-3)約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.將下列式子因式30約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.(4)m2-5m+6=.字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.分式的約分應(yīng)先把分子分母因式分解，再約去公因式.例將下列分式進(jìn)行約分:底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).系數(shù)：取最大公約數(shù)字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）.像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.(1)10x2-5x=;下列式子中是最簡(jiǎn)分式的有（只寫序號(hào)）溫馨提示：當(dāng)出現(xiàn)互為相反數(shù)的式子時(shí)注意符號(hào)的處理.將下列分式進(jìn)行約分:像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.法2：變奇次(另一種書寫)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）.分子分母還有公因式嗎？分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.你還記得如何化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)

，分?jǐn)?shù)的值不變.新知探究

.約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.你還記得如何化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)31

觀察與的異同，是否也能

化成更簡(jiǎn)單的形式呢？

觀察與的異同，32

觀察式子異同：（4為公因數(shù)）.

.

觀察式子異同：（4為公因數(shù)）.

.

331.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.

像這類分子和分母沒有公因式的分式，

叫做最簡(jiǎn)分式.

概念1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分2.像34像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.(m-2)(m-3)(1)10x2-5x=;溫馨提示：當(dāng)出現(xiàn)互為相反數(shù)的式子時(shí)注意符號(hào)的處理.分式的基本性質(zhì)是什么？分式的約分應(yīng)先把分子分母因式分解，再約去公因式.系數(shù)：取最大公約數(shù)將下列分式進(jìn)行約分:約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.將下列式子因式分解:判斷下列分式中最簡(jiǎn)分式有個(gè):字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪分式的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.(2a+b)(2a-b)分式的基本性質(zhì)是什么？分式的約分、最簡(jiǎn)分式的概念.例將下列分式進(jìn)行約分:將下列分式進(jìn)行約分:分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.分式的約分應(yīng)先把分子分母因式分解，再約去公因式.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）.(1)10x2-5x=;判斷下列分式中最簡(jiǎn)分式有

個(gè):√√2像這類分子和分母沒有公因式的分式，叫做35例

將下列式子進(jìn)行約分:分子分母是單項(xiàng)式時(shí)(2)6xy12x2y2z.例將下列式子進(jìn)行約分:分子分母是單項(xiàng)式時(shí)(2)6xy136例

..(2)6xy12x2y2z.例..(2)6xy12x2y2z.37歸納小結(jié)

系數(shù)取最大公約數(shù)

字母取相同字母的最低次冪公因式的確定

溫馨提示：1.約去公因式后特別關(guān)注不要漏因式.2.約分后，剩下的因式在分母上還是在分子上.歸納小結(jié)38例

將下列分式進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)分子分母還有公因式嗎？1.例將下列分式進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)分子分母391.

底數(shù)互為相反數(shù)的偶次冪相等.

變形小技巧2.

底數(shù)互為相反數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù).

1.變形小技巧2.40例

將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法1：變偶次法2：變奇次..例將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法1：變偶41例

將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法2：變奇次(另一種書寫).例將下列式子進(jìn)行約分:變式分子分母是多項(xiàng)式時(shí)法2：變奇42例

將下列分式進(jìn)行約分:分子分母是多項(xiàng)式時(shí)21.例將下列分式進(jìn)行約分:分子分母是多項(xiàng)式時(shí)21.43當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，分式約分的步驟:歸納小結(jié)1.將多項(xiàng)式分解因式2.確定公因式

系數(shù)：取最大公約數(shù)

字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪溫馨提示：當(dāng)出現(xiàn)互為相反數(shù)的式子時(shí)注意符號(hào)的處理.當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，分式約分的步驟:歸納小結(jié)1.將44練習(xí)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（

）.∴選AA課堂練習(xí)練習(xí)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）.∴選AA課45將下列分式進(jìn)行約分:練習(xí);.將下列分式進(jìn)行約分:練習(xí);.46下列是小馬，小哈，小虎三位同學(xué)做的分式約分的數(shù)學(xué)題，你作為小老師判斷他們做得對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，寫出正確答案.練習(xí)...下列是小馬，小哈，小虎三位同學(xué)做的分式約分的數(shù)學(xué)題，你作為小47∴小馬正確√練習(xí)......∴小馬正確√練習(xí)......48課堂總結(jié)3.公因式的確定

系數(shù)：取最大公約數(shù)

字母：相同單項(xiàng)式或多項(xiàng)式因式的最低次冪1.

分式的約