光的偏振習題附答案1

-.z光的偏振〔附答案〕填空題一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片,觀察通過偏振片P

的光強的變化過程.假設入射光是自然光或圓偏振光,則將看到光強不變；假設入射光是線偏振光,則將看到明暗交替變化,有時出現(xiàn)全暗；假設入射光是局部偏振光或橢圓偏振光,則將看到明暗交替變化,但不出現(xiàn)全暗.圓偏振光通過四分之一波片后,出射的光一般是線偏振光.要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90度角,則至少需要讓這束光通過2塊理想偏振片,在此情況下,透射光強最大是原來的1/4倍.兩個偏振片疊放在一起,強度為I0的自然光垂直入射其上,假設通過兩個偏振片后的光強為I/8,則此兩偏振片的偏振化方向間的夾角為〔取銳角〕是60度,假設在兩片之間再插入一片偏振片,其偏振化方向間的夾角〔取銳角〕相等,則通過三個偏振片后的投射光強度為9/32I0.*種透明媒質(zhì)對于空氣的臨界角〔指全反射〕等于450,則光從空氣射向此媒質(zhì)的布儒斯特角是54.70,就偏振狀態(tài)來說反射光為完全偏振光,反射光矢量的振動方向垂直入射面,透射光為局部偏振光.一束自然光從空氣透射到玻璃外表上〔空氣折射率為1〕,當折射角為300時,反射光是完全偏振光,則此玻璃的折射率等于1.732.一束鈉自然黃光(λ=589.3×10-9m)自空氣(設n=1)垂直入射方解石晶片的外表,晶體厚度為0.05mm,對鈉黃光方解石的主折射率n0=1.6584、ne=1.4864,則o、e兩光透過晶片后的光程差為8.6μm,o、e兩光透過晶片后的相位差為91.7rad.在氏雙縫干預實驗中,假設用單色自然光照射狹縫S,在屏幕上能看到干預條紋.假設在雙縫S1和S2后分別加一個同質(zhì)同厚度的偏振片P1、P2,則當P1與P2的偏振化方向互相平行或接近平行時,在屏幕上仍能看到清晰的干預條紋.計算題有一束自然光和線偏振光組成的混合光,當它通過偏振片時改變偏振片的取向,發(fā)現(xiàn)透射光強可以變化7倍.試求入射光中兩種光的光強度各占總?cè)肷涔鈴姷谋壤?解：設入射光的光強為,其中線偏振光的光強為,自然光的光強為.在該光束透過偏振片后,其光強由馬呂斯定律可知:當=0時,透射光的光強最大,,當=/2時,透射光的光強最小,入射總光強為：如下圖,一個晶體偏振器由兩個直角棱鏡組成〔中間密合〕.其中一個直角棱鏡由方解石晶體制成,另一個直角棱鏡由玻璃制成,其折射率n等于方解石對e光的折射率ne.一束單色自然光垂直入射,試定性地畫出折射光線,并標明折射光線光矢量的振動方向.(方解石對o光和e光的主折射率分別為1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n等于方解石對e光的折射率,因此e光進入方解石后傳播方向不變.而n=ne>no,透過因此o光進入方解石后的折射角<450,據(jù)此得光路圖.用方解石割成一個正三角形棱鏡,其光軸與棱鏡的棱邊平行,亦即與棱鏡的正三角形橫截面垂直.如下圖.今有一束自然光入射于棱鏡,為使棱鏡的e光折射線平行于棱鏡的底邊,該入射光的入射角i應為多少.并在圖中畫出o光的光路并標明o光和e光的振動方向.ne=1.49〔主折射率,no=1.66.解：由于e光在方解石中的振動方向與光軸一樣,o光在方解石中的振動方向與光軸垂直,所以e光和o光在方解石的波面在垂直于光軸的平面中的截線都是圓弧.但ve>vo,所以e波包圍o波.由圖可知,此題中對于e光仍滿足折射定律由于e光在棱鏡折射線與底邊平行,入射角又因為故o光折射角有三個偏振片堆疊在一起,第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直,第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行,然后第二塊偏振片以恒定角速度繞光傳播的方向旋轉(zhuǎn),如下圖.設入射自然光的光強為I0.求此自然光通過這一系統(tǒng)后,出射光的光強.解:經(jīng)過P1,光強由I0變?yōu)镮0/2,P2以轉(zhuǎn)動,P1,P2的偏振化方向的夾角=tP2以轉(zhuǎn)動,P2,P3的偏振化方向的夾角=/2-t有一束鈉黃光以50角入射在方解石平板上,方解石的光軸平行于平板外表且與入射面垂直,求方解石中兩條折射線的夾角.〔對于鈉黃光no=1.658,ne=1.486〕解:在此題的特殊條件下,可以用折射定律求出o光,e光折射線方向.設i為入射角,和分別為o光和e光的折射角.由折射定律:,,如下圖的各種情況下,以非偏振光和偏振光入射兩種介質(zhì)的分界面,圖中i0為起偏角,i試畫出折射光線和反射光線,并用點和短線表示他們的偏振狀態(tài).如圖示的三種透光媒質(zhì)I、II、III,其折射率分別為n1=1.33、n2=1.50、n3=1,兩個交界面相互平行,一束自然光自媒質(zhì)I中入射到I與II的交界面上,假設反射光為線偏振光,求入射角I;媒質(zhì)II、III交界面上的反射光是不是線偏振光.為什么.解：〔1〕由布儒斯特定律：令介質(zhì)II中的折射角為,則此在數(shù)值上等于在II、III界面上的入射角.假設II、III界面上的反射光是線偏振光,則必滿足布儒斯特定律因為,故II、III界面上的反射光不是線偏振光.一塊厚0.025mm的方解石晶片,外表與光軸平行并放置在兩個正交偏振片之間,晶片的光軸與兩偏振片的偏振化方向均成45度角.用白光垂直入射到第一塊偏振片上,從第二塊偏振片出射的光線中,缺少了那些波長的光.(假定no=1.658,ne=1.486為常數(shù)〕解：相干相消：缺少的波長：,一方解石晶體的外表與其光軸平行,放在偏振化方向相互正交的偏振片之間,晶體的光軸與偏振片的偏振化方向成450角.試求：〔1〕要使=500nm的光不能透過檢偏器,則晶片的厚度至少多大.〔2〕假設兩偏振片的偏振化方向平行,要使=500nm的光不能透過檢偏器,晶片的厚度又為多少.(方解石對o光和e光的主折射率分別為1.658和1.486.)解：〔1〕如圖〔a〕所示,要使光不透過檢偏器,則通過檢偏器的兩束光須因干預而相消,通過P2時兩光的光程差為對應的相位差為:由干預條件：當k=1時,鏡片厚度最小,為〔2〕由圖〔b)可知當P1,P2平行時,通過P2的兩束光沒有附加相位差,當k=0時,此時晶片厚度最小,一束平行的線偏振光在真空中的波長為589nm,垂直入射到方解石晶體上,晶體的光軸與外表平行,如下圖.方解石晶體對該單色o光和e光的折射率分別為1.658、1.486,方解石晶體中尋常光的波長和非常光的波長分別等于多少.解：方解石晶體中o光和e光的波長分別為證明與問答題〔證明題〕一塊玻璃的折射率為,一束自然光以θ角入射到玻璃外表,求θ角為多少時反射光為完全偏振光.證明在下外表反射并經(jīng)上外表透射的光也是完全偏振光.解：根據(jù)布儒斯特定律由折射定律：