全國各地中考數(shù)學分類解析159套63專題目專題目35平面幾何基礎

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精益求精，善益求善。全國各地中考數(shù)學分類解析159套63專題目專題目35平面幾何基礎2012中考試卷解析模板.doc2012中考試卷解析模板.docPAGEPAGE412012中考試卷解析模板.docPAGE2012年全國中考數(shù)學試題分類解析匯編(159套63專題）專題35：平面幾何基礎一、選擇題1.（2012北京市4分）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOD，若∠BOD=760，則∠BOM等于【】A． B． C． D．【答案】C?！究键c】角平分線定義，對頂角的性質(zhì)，補角的定義?！痉治觥坑伞螧OD=760，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，得∠AOC=760，根據(jù)補角的定義，得∠BOC=1040。由射線OM平分∠AOD，根據(jù)角平分線定義，∠COM=380?！唷螧OM=∠COM＋∠BOC=1420。故選C。2.（2012重慶市4分）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為【】A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)，角平分線的定義?！痉治觥俊逧F∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°?！連D平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°。故選B。3.（2012山西省2分）如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A等于【】 A． 35° B． 40° C． 45° D． 50°【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)，平角定義?！痉治觥俊摺螩EF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°?！咧本€AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°。故選B。4.（2012海南省3分）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是【A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm【答案】C?！究键c】三角形的構(gòu)成條件?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，此三角形的第三邊的長應在7－3=4cm和7＋3=10cm之間。要此之間的選項只有7cm。故選C。5.（2012海南省3分）小明同學把一個含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得，則的度數(shù)是【】A．450B．550C．650D．75【答案】D?！究键c】平行線的性質(zhì)，平角定義，對頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥俊?，∴∠ABn=?！唷螦BC=600。又∵∠ACB=，∠A=450，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得=1800－600－450=750。故選D。6.（2012廣東省3分）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是【】 A． 5 B． 6 C． 11 D． 16【答案】C?！究键c】三角形三邊關(guān)系。【分析】設此三角形第三邊的長為x，則根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件。故選C。7.（2012廣東汕頭4分）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是【】 A． 5 B． 6 C． 11 D． 16【答案】C?！究键c】三角形三邊關(guān)系?！痉治觥吭O此三角形第三邊的長為x，則根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件。故選C。8.（2012廣東深圳3分）如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到一個四邊形，則么的度數(shù)為【】A.120OB.180O.C.240OD.3000【答案】C?！究键c】三角形內(nèi)角和定理，平角定義?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800?！唷?+∠2=240O。故選C。9.（2012廣東肇慶3分）如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為【】A．100°B．90°C．80°D．70°【答案】C?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥扛鶕?jù)平行線同位角相等的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)即可：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°?！摺螧=60°，∴∠A=180°－∠C－∠B=180°－40°－60°=80°。故選C。10.（2012浙江麗水、金華3分）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，再沿南偏東60°方向走到C點．這時，∠ABC的度數(shù)是【】A．120°B．135°C．150°D．160°【答案】C?！究键c】方向角，平行線的性質(zhì)?！痉治觥坑深}意得：∠1＝30°，∠2＝60°，∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°?！摺?＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°?！唷螦BC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°。故選C。11.（2012浙江臺州4分）如圖，點D、E、F分別為∠ABC三邊的中點，若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為【】A．5 B．10 C．20 D．40【答案】C?！究键c】三角形中位線定理?！痉治觥坑梢阎?，點D、E、F分別為∠ABC三邊的中點，根據(jù)三角形中位線定理，得AB、BC、AC分別是FE、DF、DE的兩倍。因此，由△DEF的周長為10，得△ABC的周長為20。故選C。12.（2012浙江義烏3分）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是【】A．2B．3C．4D．【答案】C?！究键c】三角形三邊關(guān)系?！痉治觥坑深}意，令第三邊為x，則5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8?！叩谌呴L為偶數(shù)，∴第三邊長是4或6?！嗳切蔚娜呴L可以為3、5、4或3、5、6。故選C。13.（2012江蘇連云港3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為【】A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】C?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥咳鐖D，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出∠5的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可；∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°?！唷?＝∠4＝70°?！遖∥b，∴∠3＝∠5＝70°。故選C。14.（2012江蘇南通3分）已知∠＝32o，則∠的補角為【】A．58oB．68oC．148oD．168o【答案】C?！究键c】補角的定義?！痉治觥扛鶕?jù)互為補角的和等于180°列式計算即可得解：∵∠=32°，∴∠的補角為180°－32°=148°。故選C。15.（2012江蘇南通3分）如圖，在△ABC中，∠C＝70o，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝【】A．360oB．250oC．180oD．140o【答案】B?！究键c】三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)?！痉治觥俊摺?、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°。故選B。16.（2012江蘇鹽城3分）一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若o，則的大小是【】A．75oB．115oC．65oD．105o【答案】D?！究键c】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論：∵AD∥BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°－75°=105°。故選D。17.（2012福建三明4分）如圖，AB//CD，∠CDE=，則∠A的度數(shù)為【】A．B．C．D．【答案】D?！究键c】補角的定義，平行的性質(zhì)?！痉治觥俊摺螩DE=1400，∴∠CDA=400。又∵AB//CD，∴∠A=∠CDA=400。故選D。18.（2012福建福州4分）如圖，直線a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度數(shù)是【】A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】C?！究键c】平行線的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)兩角的位置關(guān)系可知兩角是同位角，利用兩直線平行同位角相等即可求得結(jié)果：∵a∥b，∴∠1＝∠2?！摺?＝70°，∴∠2＝70°。故選C。19.（2012福建南平4分）一個三角形的周長是36，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是【】A．6B．12C．18D．【答案】C?！究键c】三角形中位線定理?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫出圖形，∵點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，∴由三角形的中位線定理可知DE=BC，DF=AC，EF=AB，∵AB+CB+AC=36，∴DE+DF+FE=36÷2=18。故選C。20.（2012湖北荊門3分）已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于【】A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】B?！究键c】三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系?！痉治觥咳鐖D，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°?！摺?+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°。∴∠2=35°。故選B。21.（2012湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田3分）如圖，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．則∠E等于【】A．70°B．26°C．36°D．16°【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥咳鐖D，∵AB∥CD，∠A=48°，∴∠1=∠A=48°。∵∠C=22°，∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°。故選B。22.（2012湖北宜昌3分）如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】D?！究键c】平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系。【分析】如圖，根據(jù)題意得：∠ADC=∠BEF=90°，∵∠1=60°，∴∠A=90°﹣∠1=30°?！摺螦CB=90°，∴∠B=90°－∠A=60°。∴∠2=90°－∠B=30°。故選D。23.（2012湖北恩施3分）如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF，交CD于點G，∠1=50°，則∠2等于【】A．50°B．60°C．65°D．90°【答案】C?！究键c】平行線的性質(zhì)，角平分線的定義?！痉治觥俊逜B∥CD，∴∠BEF+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）?！摺?=50°，∴∠BEF=130°（等量代換）。∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°（角平分線的定義）?！唷?=∠BEG=65°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理）。故選C。24.（2012湖北荊州3分）已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于【】A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】B?！究键c】三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系?！痉治觥咳鐖D，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°?！摺?+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°。∴∠2=35°。故選B。25.（2012湖北十堰3分）如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為【】A．60°B．75°C．90°D．105°【答案】D?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形外角定理。【分析】∵∠ACD是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，∴∠ACD=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°?！連D∥EF，∴∠CEF=∠∠ACD=105°。故選D。26.（2012湖北孝感3分）已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β－∠γ的值是【】A．45oB．60oC．90oD．180o【答案】C?！究键c】余角和補角、【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，結(jié)合題意即可得出答案：由題意得，∠α＋∠β=180°，∠α＋∠γ=90°，兩式相減可得：∠β－∠γ=90°。故選C。27.（2012湖北襄陽3分）如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°【答案】A。【考點】平行線的性質(zhì)。【分析】如圖，過點B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m?！摺?=25°，∴∠4=∠1=25°?！摺螦BC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°?！唷?=∠3=20°。故選A。28.（2012湖南長沙3分）下列四個角中，最有可能與70°角互補的是【】A．B．C．D．【答案】D?！究键c】補角?！痉治觥扛鶕?jù)互補的兩個角的和等于180°求出70°角的補角，然后結(jié)合各選項即可選擇：70°角的補角=180°﹣70°=110°，是鈍角，結(jié)合各選項，只有D選項是鈍角，所以，最有可能與70°角互補的是D選項的角。故選D。29.（2012湖南長沙3分）現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是【】A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】B?！究键c】構(gòu)成三角形的三邊的條件?！痉治觥克臈l木棒的所有組合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，只有3，7，9和4，7，9能組成三角形。故選B。30.（2012湖南張家界3分）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是【】 A． 當∠1=∠2時，一定有a∥b B． 當a∥b時，一定有∠1=∠2 C． 當a∥b時，一定有∠1+∠2=90° D． 當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b【答案】D?！究键c】平行線的判定和性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行判斷：A．若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項錯誤；B．若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項錯誤；C．若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；D．如圖，由于∠1=∠3，當∠3+∠2=180°時，a∥b，，所以當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b，故本選項正確。故選D。31.（2012湖南郴州3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是【】A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm【答案】B?！究键c】三角形三邊關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析：A、1+2＜4，不能組成三角形；B、4+6＞8，能夠組成三角形；C、5+6＜12，不能組成三角形；D、2+3=5，不能組成三角形。故選B。32.（2012湖南懷化3分）如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點D，∠C=110°，則∠EAB為【】A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)?！痉治觥俊逜B∥CD，∴∠C+∠CAB=180°?！摺螩=110°，∴∠CAB=70°?！逜E平分∠CAB，∴∠EAB=∠CAB=35°。故選B。33.（2012湖南衡陽3分）如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1=70°，則∠2=【】A．70°B．90°C．110°D．80°【答案】A。【考點】平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)?！痉治觥俊咧本€a⊥直線c，直線b⊥直線c，∴a∥b?！唷?=∠3?！摺?=∠2，∴∠2=∠1=70°。故選A。34.（2012湖南株洲3分）如圖，已知直線a∥b，直線c與a、b分別交于A、B；且∠1=120°，則∠2=【】A．60°B．120°C．30°D．150°【答案】B?！究键c】鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)。【分析】如圖，∵∠1=120°，∴∠3=∠1=120°?！咧本€a∥b，∴∠2=∠3=120°。故選B。35.（2012四川內(nèi)江3分）如圖，【】B.C.D.【答案】B?！究键c】平行的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)。【分析】如圖，反向延長，形成∠4。∵，∴∠3=1800－∠4。又∵∠2=∠1＋∠4，即∠4=∠2—∠1?！?。故選B。36.（2012四川廣元3分）一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為【】A.先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D.先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°【答案】B。【考點】平行線的性質(zhì)。【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用同位角相等，兩直線平行與內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可判定：如圖：

A、∵∠1=130°，∴∠3=50°=∠2?！郺∥b，且方向相反；B、∵∠1=∠2=50°，∴a∥b；C、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴a不平行于b；D、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴a不平行于b。故選B。37.（2012四川涼山4分）如圖，已知AB∥CD，∠DFE=135°，則∠ABE的度數(shù)為【】A．B．C．D．【答案】B?！究键c】平角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)?！痉治觥俊摺螪FE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°。∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°。故選B。38.（2012四川巴中3分）三角形的下列線段中，能將三角形的面積分成相等兩部分的是【】A.中線B.角平分線C.高D.中位線【答案】A?！究键c】三角形的面積，三角形的角平分線、中線和高?！痉治觥扛鶕?jù)等底等高的三角形的面積相等解答：∵三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形，∴三角形的中線將三角形的面積分成相等兩部分。故選A。39.（2012遼寧朝陽3分）如圖，C、D分別EA、EB為的中點，∠E=300，∠1=1100，則∠2的度數(shù)為【】A.B.C.D.【答案】A?！究键c】三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)?！痉治觥俊逤、D分別EA、EB為的中點，∴CD∥AB?！唷螮CD=∠2。∵∠1是△ECD的外角，∴∠E＋∠ECD=∠1。∵∠E=300，∠1=1100，∴∠ECD=1100－300=800。故選A。40.（2012貴州黔南4分）如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=1500，則∠C的度數(shù)是【】A．1500B．1300C．1200D．【答案】C?！究键c】平角定義，平行的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥俊摺螩DE=1500，∴∠CDB=1800－∠CDE=300?！逜B∥CD，∴∠ABE=∠CDB=300。∵BE平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABE=300?！摺螩BD＋∠CDB＋∠C=1800，∴∠C=1200。故選C。41.（2012貴州畢節(jié)3分）如圖，△ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)是【】A.40°B.60°C.80°D.120°【答案】A?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)。【分析】∵a∥b，∴∠ABC=∠2=80°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）?！摺?=120°，∠3=∠1－∠ABC（三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）?！唷?=120°－80°=40°（等量代換）。故選A。44.（2012山東德州3分）不一定在三角形內(nèi)部的線段是【】A．三角形的角平分線B．三角形的中線C．三角形的高D．三角形的中位線【答案】C?！究键c】三角形的角平分線、中線、高和中位線?！痉治觥恳驗樵谌切沃?，它的中線、角平分線和中位線一定在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高在三角形的外部。故選C。45.（2012山東東營3分）下圖能說明∠1＞∠2的是【】A．B．C．D．【答案】C?！究键c】對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系?！痉治觥緼、根據(jù)對頂角的性質(zhì)，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的性質(zhì)，∠1＞∠2；D、根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，∠1=∠2。故選C。46.（2012山東濟南3分）如圖，直線a∥b，直線c與a，b相交，∠1=65°，則∠2=【】A．115°B．65°C．35°D．25°【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，∵直線a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°（兩直線平行，同位角相等）?！唷?=∠3=65°（對頂角相等）。故選B。47.（2012山東濟寧3分）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于【】A．40°B．75°C．85°D．140°【答案】C?！究键c】方向角，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥咳鐖D，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE?！摺螪BA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°?！摺螮AC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°。又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°。故選C。48.（2012山東聊城3分）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中∠α的度數(shù)是【】A．75°B．90°C．105°D．120°【答案】C?！究键c】三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。【分析】如圖，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠BAE及∠E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論：∵圖中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°?！唷螦FE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°?！唷夕?105°。故選C。49.（2012山東臨沂3分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是【】A．40°B．50°C．60°D．140°【答案】B?！究键c】對項角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)對項角相等的性質(zhì)，得∠ABC=∠1=40°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°。又∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠BCD=90°﹣40°=50°。故選B。50.（2012山東日照3分）如圖，DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠A等于【】(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°【答案】B。【考點】平行線的性質(zhì).【分析】∵DE∥AB，∠ACD=55°∴∠A=∠ACD=55°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故選B。51.（2012山東棗莊3分）如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是【】A．B．C．D．【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，∵AB∥CD，，∴?！唷９蔬xB。52.（2012山東煙臺3分）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設B點的最大高度為h1．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設B′點的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是【】A．h2=2h1B．h2=1.5h1C．h2=h1D．h2=h1【答案】C?！究键c】三角形中位線定理?！痉治觥恐苯痈鶕?jù)三角形中位線定理進行解答即可：如圖所示：∵O為AB的中點，OC⊥AD，BD⊥AD，∴OC∥BD，∴OC是△ABD的中位線?！鄅1=2OC。同理，當將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設B′點的最大高度為h2，則h2=2OC?！鄅1=h2。故選C。53.（2012廣西桂林3分）如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是【】A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【答案】B。【考點】“三線八角”問題。【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義，兩直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角是內(nèi)錯角。因此，∠1的內(nèi)錯角是∠3。故選B。54.（2012廣西河池3分）如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點分別【】A． B．C． D．【答案】【考點】平行線的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可：如圖，∵△GEF是含45°角的直角三角板，∴∠GFE=45°?！摺?=25°，∴∠AFE=∠GEF－∠1=45°－25°=20°?！逜B∥CD，∴∠2=∠AFE=20°。故選C。55.（2012廣西柳州3分）如圖，直線a與直線c相交于點O，∠1的度數(shù)是【】A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】D。【考點】鄰補角.【分析】根據(jù)鄰補角的和等于180°列式計算即可得：∠1=180°－150°=30°。故選D。56.（2012廣西玉林、防城港3分）如圖，a//b，c與a，b都相交，∠1=50°，則∠2=【】A.40°B.50°C.100°D.130°【答案】B。【考點】平行線的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠2的度數(shù)：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°。故選B。57.（2012廣西來賓3分）如圖，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【】A．40°B．60°C．120°D．140°【答案】D。【考點】三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)?！痉治觥俊摺螦+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理），∠A=80°，∠B=60°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－80°－60°=40°，又∵DE∥BC，∴∠CED＋∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）?！唷螩ED=180°－40°=140°。故選D。58.（2012云南省3分）如圖，在中，，，AD是的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為【】A.B.C.D.【答案】A?！究键c】三個內(nèi)角和定理，角平分線定義?！痉治觥俊逜D是的角平分線，∴。故選A。59.（2012新疆區(qū)5分）將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于【】A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】D?！究键c】三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)。【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1=45°，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故選D。60.（2012江西南昌3分）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是【】 A． 南偏西60° B． 南偏西30° C． 北偏東60° D． 北偏東30°【答案】A?！究键c】方向角，對頂角的性質(zhì)。【分析】根據(jù)方向角的定義結(jié)合對頂角相等的性質(zhì)進行解答即可：∵人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，而在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，∴如圖，作身影的反向延長線，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，知太陽相對于你的方向是南偏西60°。故選A。61.（2012江西省3分）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是【】 A． 南偏西60° B． 南偏西30° C． 北偏東60° D． 北偏東30°【答案】A。【考點】方向角，對頂角的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)方向角的定義結(jié)合對頂角相等的性質(zhì)進行解答即可：∵人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，而在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，∴如圖，作身影的反向延長線，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，知太陽相對于你的方向是南偏西60°。故選A。62.（2012吉林省2分）如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是【】A．40°B．60°C．80°D．120°【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理。【分析】∵△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，∴。又∵DE∥BC，∴∠AED。故選B。63.（2012內(nèi)蒙古呼和浩特3分）如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為【】A．65°B．125°C．115°D．45°【答案】C?！究键c】平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。【分析】∵∠1=65°，∴∠3=∠1=65°（對頂角相等）。又∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）。故選C。64.（2012黑龍江綏化3分）如圖，AB∥ED，∠ECF=70°，則∠BAF的度數(shù)為【】A．130°B．110°C．70°D．20°【答案】B?！究键c】平行線的性質(zhì)，平角的定義。【分析】∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又∠ECF=70°，∴∠BAC=70°（等量代換）?！唷螧AF=180°－∠BAC=180°－70°=110°（平角的定義）。故選B。二、填空題1.（2012海南省3分）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O.過O點作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長是▲.【答案】9?！究键c】角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定。【分析】∵OB是∠B的平分線，∴∠DBO=∠OBC。又∵DE∥BC，∴∠OBC=∠BOD?！唷螪BO=∠BOD?！郉O=DB。同理，EO=EC。又∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周長=AD＋DE＋AE=AD＋DO＋EO＋AE=AD＋DB＋EC＋AE=AB＋AC=5＋4=9。2.（2012寧夏區(qū)3分）如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝▲度．【答案】70?！究键c】方向角，平行線的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，作北向線的平行線CD，則由已知，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，得∠ACD=450，∠BCD=250，∴∠ACB＝450＋250=700。3.（2012廣東廣州3分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD=▲度．【答案】15?！究键c】角平分線的定義?！痉治觥扛鶕?jù)角平分線的定義解答：∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°。4.（2012廣東梅州3分）如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=▲．【答案】2?！究键c】角平分線的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥孔鱁G⊥OA于F，∵EF∥OB，∴∠OEF=∠COE=15°，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°。∵EG=CE=1，∴EF=2×1=2。5.（2012浙江湖州4分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，則∠2=▲度．【答案】98。【考點】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)?！痉治觥俊摺螪EC是△ADE的外角，∠A=46°，∠1=52°，∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°?！逥E∥BC，∴∠2=∠DEC=98°。6.（2012浙江嘉興、舟山5分）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=4，則點D到斜邊AB的距離為▲．【答案】4?！究键c】角平分線的性質(zhì)?！痉治觥孔鱀E⊥AB，則DE即為所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，∴CD=DE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）?！逤D=4，∴DE=4。7.（2012浙江義烏4分）如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為▲．【答案】50°?！究键c】平行線的性質(zhì)，補角?！痉治觥咳鐖D，∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°?！遖∥b，∴∠2=∠3=50°。8.（2012江蘇泰州3分）已知∠α的補角是130°，則∠α=▲度．【答案】50。【考點】補角的定義?！痉治觥恐苯痈鶕?jù)補角的定義求解：∠α=1800－130°=500。9.（2012江蘇徐州2分）∠α=800，則α的補角為▲0?！敬鸢浮?00?！究键c】補角?！痉治觥扛鶕?jù)互補兩角的和為1800，即可得出結(jié)果：α的補角為1800－800=1000。10.（2012江蘇徐州2分）將一副三角板如圖放置。若AE∥BC，則∠AFD=▲0。【答案】75?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形外角定理?！痉治觥俊逜E∥BC，∴∠EAF=∠C=300。又∵∠E=450，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=300＋450=750。11.（2012江蘇揚州3分）一個銳角是38度，則它的余角是▲度．【答案】52?！究键c】余角?！痉治觥扛鶕?jù)互為余角的兩角之和為90°，可得出它的余角的度數(shù)：90°－38°＝52°。12.（2012江蘇泰州3分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD=4，則點D到AB的距離是【答案】4?！究键c】點到直線距離的概念，角平分線的性質(zhì)?！痉治觥窟^點D作DE⊥AB于點E，則DE即為點D到AB的距離?！逜D是∠BAC的平分線，CD=4，∴根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等性質(zhì)，得DE=CD=4，即點D到AB的距離為4。13.（2012江蘇鎮(zhèn)江2分）如圖，∠1是Rt△ABC的一個外角，直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，∠1=1200，則∠2的度數(shù)是▲?！敬鸢浮?00?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角定理?！痉治觥俊逥E∥BC（已知），∴∠2=∠B（兩直線平行，同位角相等）。又∵∠1=∠A＋∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和），∴∠1=∠A＋∠2（等量代換）。又∵∠1=1200（已知），∠A=900（直角的定義），∴1200=900＋∠2（等量代換）?！唷?=1200－900=300（移項，合并）。14.（2012福建廈門4分）已知∠A＝40°，則∠A的余角的度數(shù)是▲．【答案】50°?！究键c】余角的概念?！痉治觥吭O∠A的余角是∠B，則∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°。15.（2012福建莆田4分）將一副三角尺按如圖所示放置，則1＝▲度．【答案】105?！究键c】對頂角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理?！痉治觥咳鐖D，∵這是一副三角尺，∴∠BAE=30°，∠ABE=45°?！唷?=∠AEB=180°－30°－45°=105°。16.（2012福建寧德3分）如圖，直線a∥b，∠1＝60o，則∠2＝▲o．【答案】60?！究键c】平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)?！痉治觥俊咧本€a∥b，∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）。又∵∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠2。又∵∠1=60°，∴∠3=60°。17.（2012福建龍巖3分）如圖，a∥b，∠1=300，則∠2=▲【答案】150?！究键c】平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，∵a∥b，∠1=30°，∴∠3=1800－300=1500。∴∠2=∠3=1500。18.（2012福建泉州4分）如圖，在△ABC中,∠A=60°，∠B=40°，點D、E分別在BC、AC的延長線上，則∠1=▲°.【答案】80。【考點】三角形的內(nèi)角和，對頂角的性質(zhì)。【分析】∵三角形的內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACB=80°。又∵∠1與∠ACB互為對頂角，∴∠1=∠ACB=80°。19.（2012福建泉州5分）如圖，點A、O、B在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=▲°【答案】130?！究键c】平角的定義。【分析】由∠BOC＋∠AOC=1800和∠BOC=50°，得∠AOC=1300。20.（2012福建三明4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=▲．【答案】3?！究键c】三角形中位線定理。【分析】∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線。又∵BC=6，∴DE=BC=3。21.（2012湖南長沙3分）如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD=▲度．【答案】105?！究键c】三角形外角性質(zhì)。【分析】由∠A=45°，∠B=60°，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和的性質(zhì)，得∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°。22.（2012湖南長沙3分）如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=▲度．【答案】360?！究键c】平行線的性質(zhì)。【分析】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°…①?！逤D∥EF，∴∠CEF+∠ECD=180°…②。①+②得，∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。23.（2012湖南永州3分）如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=▲度．【答案】135?！究键c】平行線的性質(zhì)，平角定義?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由兩角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論：∵a∥b，∠1=45°，∴∠1=∠3=45°，∴∠3=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°。24.（2012湖南郴州3分）如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2=▲度．【答案】120?！究键c】平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義。【分析】如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°。又∵∠2＋∠3=180°，∴∠2=180°－60°=120°。25.（2012湖南婁底4分）如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=▲度．【答案】56?！究键c】三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)。【分析】∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）?！逴E平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°（角平分線的定義）。∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°（三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）。26.（2012湖南常德3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，AD是∠BAC的平分線，DC=2，則D到AB邊的距離是▲。【答案】2?！究键c】點到直線的距離，角平分線的性質(zhì)?！痉治觥窟^D作DE⊥AB于E，則DE的長度就是D到AB邊的距離．∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=2（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）。27.（2012四川宜賓3分）如圖，已知∠1=∠2=∠3=59°，則∠4=▲．【答案】121°?！究键c】對頂角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D：∵∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠5+∠4=180°。又∵∠5=∠2=59°，∴∠4=180°﹣59°=121°。28.（2012四川綿陽4分）如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1=30°，∠2=40°，則∠BEF=▲度?！敬鸢浮?5?！究键c】平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義?！痉治觥俊逜B∥CD，∴∠D=∠1=30°。∴∠BED=∠D+∠2=30°+40°=70°?！逧F是∠BED的平分線，∴∠BEF=35°。29.（2012四川德陽3分）如圖，點D、E分別