物理奧賽輔導(dǎo)第十講等效電路和電路計算

第十講等效電路和電路計算一、知識點擊1.穩(wěn)恒電流電動勢大小和方向都不隨時間變化的電流稱為穩(wěn)恒電流。穩(wěn)恒電流必須是閉合的，正電荷在電場力的作用下從高電勢處移到低電勢處，而一非靜電力把正電荷從低電勢處搬運到高電勢處，提供非靜電力的裝置稱為電源.電源內(nèi)的非靜電力克服電源內(nèi)靜電力作用，把流到負極的正電荷從負極移到正極.若正電荷q受到非靜電力fk，則電源內(nèi)有非靜電場，非靜電場的強度Ek也類似電場強度的定義：Eq-"將非靜電場把單位正電荷從負極通過電源內(nèi)部移到正極時所做的功定義為電源的電動勢，即￡=ZEk?△lk2?恒定電流的基本規(guī)律和等效電源定理>?Eq⑴歐姆定律：在恒定的條件下，通過一段導(dǎo)體的電流強度I與導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，這就是一段電路的歐姆定律.寫成等式：I=-，或U=IR。R⑵含源電路的歐姆定律:如圖10一1所示含有電源的電路稱為含源電路.含源電路的歐姆定律就是找出電路中兩點間電壓與電流的關(guān)系.常用“數(shù)電壓”的方法.即從一點出發(fā)，沿一方向，把電勢的升己IRb降累加起來得到另一點的電勢，從而得到兩點一間的電壓.設(shè)電流從a流向b，則有&勺囪般圖10—1U+匕-氣-IR-￡2-Ir=Uba、b兩點間電壓為U-氣=-%+￡2+Ir+IR+Ir2寫成一般形式u「u、+"),閉合回路的歐姆定律：對于圖10一1可把a、b兩點連起來形成一閉合回路，則U-U=0，即-￡+￡+Ir+IR+Ir=0,I=V2，寫成一般形ab1212r+r+R式：I=^Ri⑷等效電源定理：只有電動勢而無內(nèi)阻的理想電源稱為穩(wěn)壓源，通常的實際電源相當(dāng)于恒壓源和一內(nèi)阻的串聯(lián).若有一理想電源，不管外電路電阻如何變化，總是提供一個不變的電流10，則這{[種理想電源稱為恒流源.通常的實際電低十二II源，相當(dāng)于恒流源與一定內(nèi)阻的并聯(lián).：r|^i:R；[烏：R實際電源既可看成電壓源，又可看J，半成電流源.對于同樣的外電路，產(chǎn)生的S）電壓源兒）電流源圖1「I—9電壓和流經(jīng)的電流相同.如圖10一2：I=I-」0R+r0由于其等效性，10=匕，r0=r等效電壓源定理（又稱戴維寧定理）表述為：兩端有源網(wǎng)絡(luò)可以等效于一個電壓源，其電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路端電壓，其內(nèi)阻等于從網(wǎng)絡(luò)兩端看除源（將電動勢短路，內(nèi)阻仍保留在網(wǎng)絡(luò)中）網(wǎng)絡(luò)的電阻。利用電壓源與電流源的等效條件，可以得到等效電流源定理（又稱諾爾頓定理），內(nèi)容為：兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效于一個電流源，電流源的電流I0等于網(wǎng)絡(luò)兩端短路時流經(jīng)兩端點的電流，內(nèi)阻等于從網(wǎng)絡(luò)看除源網(wǎng)絡(luò)的電阻.3.基爾霍夫定律一個電路若不能通過電阻的串并聯(lián)求解，則這樣的電路稱為復(fù)雜電路，復(fù)雜電路往往通過基爾霍夫定律來求解.⑴基爾霍夫第一方程組（節(jié)點定律組）復(fù)雜電路中，三條或三條以上支路的匯合點稱為節(jié)點.基爾霍夫第一方程內(nèi)容為：若規(guī)定流出節(jié)點的電流強度為正，流人節(jié)點的電

流強度為負，則匯于節(jié)點的各支路電流強度的代數(shù)和為零.即Ei=0⑵基爾霍夫第二方程組（回路定律組）復(fù)雜電路中，我們把幾條支路構(gòu)成的閉合通路稱為回路.基爾霍夫第二方程內(nèi)容為：對任一閉合回路電勢增量的代數(shù)和等于零.即EIR籍=0，iii4.無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻⑴無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻：任何網(wǎng)絡(luò)不管它是簡單的或是復(fù)雜的，只要它有兩個引出端，且內(nèi)部又無電源，則稱為無源兩端網(wǎng)絡(luò)。若網(wǎng)絡(luò)兩端之間電壓為U，從一端流進，另一端流出的電流為I，則U與I的比值R=U稱之二端無源I網(wǎng)絡(luò)的等效電阻.為求這等效電阻有一些專門的方法，其中最主要的方法有對稱性化簡法、電流分布法和Y-△變換三種。⑵無限網(wǎng)絡(luò)：由無限多個電阻構(gòu)成的兩端網(wǎng)絡(luò)稱為二端無限網(wǎng)絡(luò).大致分為線型、面型和正多邊形嵌套幾種.二、方法演練類型一、用電路的等效變換求電路的等效電阻的問題。1.一例1.兩個均勻金屬圓圈和四根均勻短直金屬連成如圖10—3所小網(wǎng)絡(luò)，4大圓弧、11小圓弧和短直金屬棒的電阻均為r，求A、C兩點間的等效電阻。弧、4DJ；圖10—4分析和解：四分之一圓弧和短金屬棒雖長短不一，但電阻相等，這樣可把里面的小圓拉出來，認為各邊相等，變平面圖形為一正立方體，再考慮到立方體相對對

角面ACC'A'對稱，對稱點的電勢相等，又可沿BD,B'D'把正方體壓成一矩形，一拉一壓把一無從下手的問題變成了一眼就能看出答案的簡單問題了.因大小圓的四分之一圓弧與短直金屬的電阻均為r,所以圖10—4所示電路與圖10—4中正方體ABCD—A'B'C'D'網(wǎng)絡(luò)等效.A、C兩點在正方形ABCD的對角線上，設(shè)電流從A流入，從C點流出，那網(wǎng)絡(luò)相對對角面ACC'A對稱，B、D兩點等電勢，B'、D'兩點等電勢，沿BD、B'D'將正方體壓成圖10—5所示平面網(wǎng)絡(luò).又考慮到對稱性，B、。點與B'D'等電勢，故其間電阻可拿掉，網(wǎng)絡(luò)等效于ArBD2：CA工BDHC2222圖1。一6類型二、用電流分布法和對稱法及基爾霍夫定律求解等效電阻的問題。例2.電阻絲網(wǎng)絡(luò)如圖10—7所示，每一小段的電阻均為R，試求A,B之間的等效電阻RarABO分析和解：電流從A進B出本不對稱，但通過疊加法，把A進B出看為A進O出和O進B出的疊加，把不對稱的變?yōu)榱藢ΨQ，從而就可以順利求解，在圖10-14中，有電流I從A點流人，B點流出，這電流不具有對稱性，但把它看作是圖10—15中電流I從A流入，0點流出與圖10—16中電流I從O點流入，B點流出的疊加，后兩種電流流動都具有對稱性，從而把原來不具有對稱……_一……_一一敦…性的問題轉(zhuǎn)化成具有對稱性的間題|,從而便于：求解。圖10—7圖10—8如圖10—8所示，設(shè)從A點流入的電流I,由于對稱性，從A到C的電流I'1應(yīng)為〈=2由于B、E因?qū)ΨQ而等勢，BDE中應(yīng)無電流，I；在C點分流，由于CO的電阻與CBO的電阻之比為1:3，故I=-1'=-TOC\o"1-5"\h\z2418圖10—9中，考慮到對稱性，各支路電流如圖表示，運用基爾霍夫定律，可21〃+1〃+1〃=I345I〃R=I〃R+2I〃R432I〃R+2I〃R-I〃R=0513解此方程組可得If=—，I=丑124224將兩種情況疊加得=I=I,+i;=I+L=13122424I=I+r=I+5I=112228243那AB兩點之間的電壓為-29UAB=I]R+122R=24IRR=\=哭RABI24類型三、用網(wǎng)絡(luò)的對稱性作等效變換求正多邊形互相嵌套的無窮網(wǎng)絡(luò)的等效電阻的問題。例3.圖10—10(a)所示的無限旋轉(zhuǎn)內(nèi)接正方形金屬絲網(wǎng)絡(luò)是由一種粗細一致、材料均勻的金屬絲構(gòu)成，其中每一個內(nèi)接正方形的頂點都在外側(cè)正方形四邊中點上。已知最外側(cè)正方形邊長為l，單位長金屬絲的電阻為r0,求網(wǎng)絡(luò)中:（1）A，C兩端間等效電阻R“（2）E，G兩端間等效電阻R.AC。EC圖10—10D(E)分析和解：這是一個典型的求正多邊形互相嵌套的無窮網(wǎng)絡(luò)的等效電阻的題目，利用對稱性對折之后，找出內(nèi)含的一個似形并令其阻值為Rzj，并找到Rzj與所求電阻R之間的關(guān)系R=1R，最后列出R“的方程，其中含有Rt，但考慮二圖10—10D(E)ACIJ2ACACIJ者之間的關(guān)系即可求解。（1）首先利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性作等效變換。令A(yù)，C兩端加一電壓，必然使得網(wǎng)絡(luò)在BD連線上各節(jié)點電勢相等，可以把節(jié)點拆開，如圖10—10（b）所示。又由于網(wǎng)絡(luò)關(guān)于AC連線兩側(cè)對稱，所以可以沿AC連線對折疊合，讓各對稱節(jié)點相互重合，得等效網(wǎng)絡(luò)，如圖10—10（c）所示。容易發(fā)現(xiàn)，在圖（c）中，A，C間網(wǎng)絡(luò)與I，J間網(wǎng)絡(luò)在形式上相似而且在1線度上后者是刖者的2倍，因此R廣2Rac①再考慮到圖（c）中，AC連線兩側(cè)各對稱節(jié)點重合，因此，圖（。）與圖8）相比，若金屬絲長度相等，阻值應(yīng)為圖（a）中的一半，或圖（c）中每段金屬絲的電阻等于兩條同長金屬絲的并聯(lián)電阻。設(shè)圖（c）中AH的阻值為R『HG的阻值為R2，易得TOC\o"1-5"\h\zR=Ulr=—lr②\o"CurrentDocument"1220401\'2、J2:-句R=^?―^lr=―^-lr=V2R③然后利用簡單串并聯(lián)得到A，C兩端間等效電阻為

RC=R+-4——12%+R其中R'=R(-R+R+-R)222IJ22RC=R+-4——12%+R其中R'=R(-R+R+-R)222IJ22R+1R+R+1R222IJ22R(R+1R)222AC2R2+2RCR(2R+R)□f=AC4R+R2AC將式④代人式⑤，得R(2R+R(2R+R124R+RAC2AC-川、R(2R+R)2R+、r■r2AC化簡整理得rac的一元二次方程4R1R+RAC4R[2R(2R+R)+(R+R)R]121212——AC-2R(4R+R)+(2R+R)R21212AC(2R+R)R2+2(R2+2RR-2R2)R-8RR(2R+R)=012AC2121AC1212代入R2=T^R]，簡化為(2+^2)R：C+4整RRac—16(1+T^R;=0得出合理解Rac=R1-4龍+寸"搭2頊戲6(")=R一邁+4（曠6=2&廠3-廠2+R）1LL=矽。廠^+10⑵當(dāng)E，G兩端間加上電壓后，根據(jù)圖（a）網(wǎng)絡(luò)的對稱性，在HF連線上各節(jié)點的電勢相等。所以可把H，F(xiàn)兩節(jié)點拆開，改畫成網(wǎng)絡(luò)，如圖10—10（d）所示。容易看出，圖（d）A，C間網(wǎng)絡(luò)與E，G間網(wǎng)絡(luò)在形式上相似，而且在線度上后者是前者的U倍，因此R=^1R，這里R，表示正方形EFGH及其內(nèi)2EG2ACEG部的網(wǎng)絡(luò)關(guān)于E，G兩端點的等效電阻。于是原網(wǎng)絡(luò)關(guān)于E，G兩端點的等效電阻RBG為2巨nz111、R=(++)-1=eg'21\R"2lr°1一+―產(chǎn)——亍—lr0q-而lr0-于是原網(wǎng)絡(luò)關(guān)于E，G兩端點的等效電阻RBG為2巨nz111、R=(++)-1=eg'21\R"2lr°1一+―產(chǎn)——亍—lr0q-而lr0-11R=-RIJ2AC類型四、用數(shù)電壓法求解無窮網(wǎng)絡(luò)與含源含容電路的問題。例4.如圖10—11所示的電路中，各電源的內(nèi)阻均為零，其中B、C兩點與其右方由1.0。的電阻和2.。。的電阻構(gòu)成的無窮組合電路相接，求圖中10pF的電容器與E點相接的極板上的電荷量。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"20V^=~=^20^II2.002.0Q2.0^\o"CurrentDocument"30Qw干10必TT————10V4-18^24V圖10—11分析和解：這是一個電阻、電容混聯(lián)的題目，電路穩(wěn)定后，把所有電容部分拆掉，而右邊是一線性無限電阻網(wǎng)絡(luò).利用常用的方法可求出其等效電阻.這樣得到圖10一12所示電路，從而計算出回路電流，再利用數(shù)電壓法計算相應(yīng)點電勢差，再進一步計算出電容器上的電量，圖10-14中D點連接三個電容器的三個極板形成一個孤島，三個板上電荷的代數(shù)和一定為零.

設(shè)B、C右方無窮組合電路的等效電阻為Rbc，則題圖中通有電流的電路可以簡化為圖10—12中的電路。B、C右方的電路又可簡化為圖10—13的電路，其中Rb，c，是虛線右方電路的等效電阻。由于B'、C'右方的電路與B,C右方的電路結(jié)構(gòu)相同，而且都是無窮組合電路，故有RC=Rbc①由電阻串、并聯(lián)公式可得R=1+B€^②BC2+RBC'由①、②兩式得R2-R—2=0BCBC解得Rbc=2.0Q③圖10—圖10—12所小回路中的電流為I=20+10-2410+30+18+2A=0.10A電流沿順時針方向.設(shè)電路中三個電容器的電容分別為c1,。2和C3,各電容器極板上的電荷量分別為Q「Q2、Q3，極性如圖10—14所示。由于電荷守恒，在虛線框內(nèi)，三個10C⑤巳圮％，r30Q--尸戶--'⑦10V4-18024V⑧圖10—14極板上電荷的代數(shù)和應(yīng)為零，即g+Q3-Q2=0TOC\o"1-5"\h\zA、E兩點間的電勢差Ua-氣=-Q+*13又有Ua-Ue=(1(—3知0.V1=))V7B、E兩點間的電勢差U-U=Q+QBECC3又有U-U=(24⑤巳圮％，r30Q--尸戶--'⑦10V4-18024V⑧圖10—14根據(jù)⑤、⑥、⑦、⑧、⑨式并代人C「C2和U之值后可得Q3=1.X1—4C⑩A即電容器C3與￡點相接的極板帶負電，電荷量為1.3X10-4C°/T類型五、用疊加法處理含源含容電路的問題。1r富為例5.如圖10—15所示，12根電阻均為R的電阻絲連接成了。鄉(xiāng)-巴Je正六面體框架，在2根電阻絲中連有電動勢分別為鳥/二—C與E2的電源，另外5根電阻絲中連有5個相同的電容器C。圖.

設(shè)電源正、負極之間的距離可忽略，內(nèi)阻也可忽略，且E1=2I0R,E2=I0R.試求：圖中棱AB中的電流T；AB圖中棱A'B'中電容器極板上的電量Qa，b，。分析和解：本題是一個典型的含源含容電路問題，而且電路中有兩個電源，這兩

個電源既不是簡單的串聯(lián)，也不是簡單的并聯(lián)，所以不能簡單地用閉合電路的歐

姆定律求解，而應(yīng)分別看作只有一個電源的電路后再用疊加法求電路中的流通量(電流)的實際效果來解題，就可求出要求的相關(guān)量。(1)為計算IAB，可將圖中含電容的部分拆去，得出只含電阻和電源的電路，圖10—16所小。在圖10—16所示的電路中，運用電流迭加原理。只有E1存在時(即取走￡2，因其無內(nèi)阻，可短接)流過AB的電流為I(1)=E10—17對AB5R10—17對同理，只有E2存在時，流過AB的電流為IB(2)=E+E21R+1R3,故I—I(1)+I(2)=―12=―00—=—IABABAB-R-R-01，一,…⑵將圖10—16電路中的R替換為一，I替換為。，得出C的電路如圖10—17所示，這兩個電路完全可以類比因此相應(yīng)的X1Y1電壓、X2Y2電壓以及AB(圖應(yīng)為A'B')電壓均應(yīng)相等，即CQab2ABA'B'E+E圖10—171UB=IABR=-(E+E)=U圖10—18CQab2ABA'B'E+E圖10—17注意，圖10—15中與電容有關(guān)的電路如圖10—18所示，與圖10—17電路有區(qū)別，少了兩個電容，但因圖10—18中的U、U與圖10—17沒有區(qū)別，罕1%%故UA，Btil應(yīng)沒有區(qū)別，于是仍有Q=E11E2=C(21R+1R)=31RCAB'?1、500505()C類型六、用對稱性和閉合電路歐姆定律求解無窮電阻網(wǎng)絡(luò)問題。例9.在空間有n個點，分別標(biāo)記為點1，2...n.任意兩點間均用一電阻為R的導(dǎo)線相連接，再把點1和點n接到電動勢為e，內(nèi)阻為r的電源上，求流過連接點1和點n的電阻皿的電流強度值。(b)圖10—19分析和解：根據(jù)線路的對稱性，將除1、n這兩點以外的任一點上的連線和另一點上的連線對調(diào)，整個線路完全一樣，線路結(jié)構(gòu)沒有改變，各線上電流、各點的電勢均無改變，可見，由點2到點n-1這n-2個點是完全等價的，其上的電勢必然完全相同，從而這些點之間的所有連線上都沒有電流，在考慮本題所問時，這些連線可以全部撤去。于是電流就簡化為圖10—19(a)以及圖10—19(b)。根據(jù)全電路歐姆定律n81(n-2)1+—2RR2n81(n-2)1+—2RR2R+"2R+nr2Rn8I=I?n-2n一22R+nr+R2R282R+nr三、小試身手1.已知12—8所示的電路中，電動勢8廣3.0V,82=1.0V，內(nèi)阻［=0.5。,r=1.0。，電阻R]=10.0。R2=5.0。R3=4.5。R4=19.0。，求電路中電流的分布。由7個阻值均為r的電阻組成的網(wǎng)絡(luò)元如圖10—21所示，由這種網(wǎng)絡(luò)元彼此連接形成的單向無限網(wǎng)絡(luò)如圖10—22所示，試求圖10—22中P、Q兩點之間的等效電阻rpq。好BT好BT圖10—21叩一-^―-C.qL*_-"TV.圖10—22有一無限平面導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)，它由大小相同的正六邊形網(wǎng)眼組成，如圖10一23所示.所有六邊形每邊的電阻均為R0.求:(1)結(jié)點a、b間的電阻.如果有電流I從a點流入網(wǎng)絡(luò)，由g點流出網(wǎng)絡(luò)，那么流過de段電阻的電流1de為多大。計算下列問題(1)在電路圖10—24中，R0為已知，求：①、等于多少時，ab間的等效電阻才等于R0?②當(dāng)通過電流時，ab兩端的電壓等于cd兩點間電壓的多少倍?(2)在電路圖10—25中，求AB兩點間的等效電阻等于多少？B1'd圖10—245.將200個電阻連成如圖10一26所示的電路，圖中各Pn(n=1，2，3，…，100)點是各支路中連接兩個電阻的導(dǎo)線上的點，所有導(dǎo)線的電阻都可忽略.現(xiàn)將一個電動勢為e、內(nèi)阻為r0的電源接到任意兩個Pn點處，然后將一個沒接電源的Pn點處切斷，發(fā)現(xiàn)流過電源的電流與沒切斷前一樣，則這200個由陽RR???Rrr…r應(yīng)有怎樣的關(guān)系？此時導(dǎo)線200|七|'±LR[，R?，，R0，r1，!?，，1[00曰/心4十口J^2不?dLH的多少倍?(2)在電路圖10—25中，求AB兩點間的等效電阻等于多少？B1'd圖10—24AB和CD之間的電壓為多少?6.如圖10一27所示，電路中的各電阻器的電阻均相同，即R1=R2=R3=R,各電池的電動勢￡j￡,￡2=2s,￡3=4s。求通過每個電阻器以及電池的電流的大小和方向（電池的內(nèi)阻不計）.參考解答解：(1)標(biāo)定各段電路中各支路電流的方向(見圖10一20).在一個復(fù)雜的電路中，電流的方向往往不能預(yù)先判斷，暫且隨意假定.設(shè)未知變量L、I2等.為了使未知變量的數(shù)目盡量減少，應(yīng)充分利用基爾霍夫第一方程組.例如在圖10一20中已設(shè)ABC支路的電流強度為I2,AEDC支路的電流強度為七，在CA支路最好不再設(shè)一個變量I3,而根據(jù)基爾霍夫第一方程-1-1+1=0,直接設(shè)它為I+1，這樣便將三個未知變量減少到兩個。TOC\o"1-5"\h\z12312選擇獨立回路，寫出相應(yīng)的基爾霍夫第二方程組.譬如對于回路ABCDEA，我們有-￡+1r+1R+IR-IR+￡-Ir=0222241213111對于回路AEDCA，我們有-￡+Ir+IR+IR+(I+1)R=01111312121由于只有兩個未知變量，列出上面兩個方程就夠了。實際上我們也列不出第三個獨立的方程來，如果再對回路ABCA寫出一個方程，它對于上面已有的兩個方程來說不是獨立的.將上列方程組經(jīng)過整理后，得到-1(R+R+r)+1(r+R)二￡-￡123122421I(r+R+R+R)+1R=￡11321211將題目幾中給出的參量數(shù)值代入，從這個聯(lián)立方程組即可解得I]=160mA，12=-20mA

從得到的結(jié)果看到，I1>0,I2V0.這表明最初隨意假定的電流方向中，I1的方向是正確的，I2的實際方向與圖中所標(biāo)的相反。解：將k個網(wǎng)絡(luò)元組成的梯形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻記為R，再連一個網(wǎng)絡(luò)元后的等效電阻記為R，其間關(guān)系如圖1所示，k+1后者又可簡化為圖2所示，其間關(guān)系為R=R,R='+2Rkrk+1ABxr+Rk據(jù)此.可列出下述電壓方程Ir+(I-I)r(I-J據(jù)此.可列出下述電壓方程Ir+(I-I)r(I-J2r1121它們可等效為I=2(21-1)，I=(I+1)212R+2r1由此解得I=2Rx+5rI，I=—14R+7r24R+7r于是有R=Ub=LT1IR=竺LrABII4R+7r將R表達式代入后，可算得R=R=""k*3’rxk+1AB15Rk+11r當(dāng)k—8時，Rk、Rk+1同趨向于RpQ故有2R+1r3PQ—15Rq+1r11一由此可得符合物理要求的解為R=-（5+2局r解：（1）設(shè)有電流I從a點流人，沿各個方向流向無限遠處，這時流過ac的電流為1-，流過cb的為-；若這個I的電流又沿各個方向從無限遠處匯集36于b點流出；那流過ac的電流為-，流過cb的為—.將這兩種情況合起來63考慮，由電流疊加原理可知

IIII二+=ac36-2IIII二一+—二:—bc362UIR義IR因此a、b間的等效電阻R=—粉=~9bc~o=RabJI0(2)如有電流I從a點流入網(wǎng)絡(luò)，考慮到對稱性，必有I=I=I=I=I=I=I235689B3IA+6IB=I1因為b、d兩點關(guān)于a點對稱，所以I'=I=Idebe2A同理，如有電流I從各個方向匯集到g點流出，應(yīng)該有I〃=IdeB根據(jù)電流的疊加原理可知I=I+I〃=11+1=—(3I+61)=11dedede2AB36AB6解：(1)由電路串并聯(lián)公式可得R2+RR卜3R2+2RRR=o1+R=—1總2R+R12R+R1010如果R總=R則解方程可得R1=專RoR0設(shè)總電流為I，通過Ro的電流為Io,則應(yīng)有R0I——0—I—I0RI——0—I—I01——R1+R。=*'3+2UIRab=0-U10R0(2)設(shè)總電流為I，第一分支點處電流為I1=eI、I：=(1-e)I；則在第二分支點處情況一樣，電流分配應(yīng)相同，所以12=eI1=e21，12=(1—e)I1=e(1—e=*'3+2依次類推，因并聯(lián)電路兩端電壓相等，故(1-e)IR=2