向量的數(shù)量積 同步訓(xùn)練- 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

.2.4向量的數(shù)量積同步訓(xùn)練一、單選題1．已知，，且與的夾角θ=120°，則等于（

）A． B．6 C． D．2．設(shè)，是單位向量，若，則的值為（

）．A．1 B．0 C． D．3．已知向量，的夾角為60°，，，則（

）A．1 B． C． D．24．若，則的值不可能是（）A．0 B． C．2 D．35．在銳角中，關(guān)于向量夾角的說(shuō)法，正確的是（

）A．與的夾角是銳角B．與的夾角是銳角C．與的夾角是鈍角D．與的夾角是銳角6．若向量與的夾角為60°，，，則（

）A．2 B．4 C．6 D．127．已知單位向量，滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．與的夾角為60°8．已知平面向量，，滿足：，，，且，則的最大值為（

）A．4 B．5 C．6 D．7二、多選題9．有下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的說(shuō)法為（

）．A．若∥，∥，則∥B．若，，則C．若非零向量,,，滿足，則D．若∥，則存在唯一實(shí)數(shù)使得10．已知單位向量，，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．11．四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為1的正方形，M為邊CD的中點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．12．折紙發(fā)源于中國(guó)．世紀(jì)，折紙傳入歐洲，與自然科學(xué)結(jié)合在一起成為建筑學(xué)院的教具，并發(fā)展成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)分支．我國(guó)傳統(tǒng)的一種手工折紙風(fēng)車（如圖）是從正方形紙片的一個(gè)直角頂點(diǎn)開始，沿對(duì)角線部分剪開成兩個(gè)角，將其中一個(gè)角折疊使其頂點(diǎn)仍落在該對(duì)角線上，同樣操作其余三個(gè)直角制作而成的，其平面圖如圖，則（

）A． B．C． D．三、填空題13．已知，，且，則與夾角為___________．14．在菱形ABCD中，若，則等于______.15．已知向量，滿足，，則向量與的夾角為______．16．早在公元前1100年，我國(guó)數(shù)學(xué)家商高就已經(jīng)知道“勾三股四弦五”，如圖，在△ABC中，，，，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，則的值為__________．四、解答題17．已知，，且與的夾角為60°，求．18．已知，，當(dāng)與滿足下列條件時(shí)，分別求.(1)與的夾角為；(2)；(3)與的夾角為；(4).19．如圖所示，已知各單元格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求出以下向量的數(shù)量積．(1);(2);(3);(4)．20．在等腰三角形ABC中，，，D為BC的中點(diǎn)．(1)求在上的投影向量；(2)求在上的投影向量．21．設(shè)向量滿足，且與具有關(guān)系(k＞0)．(1)與能垂直嗎？(2)若與夾角為60°