2019常州市九年級數(shù)學(xué)新課結(jié)束考測試

九年級數(shù)學(xué)第九年級數(shù)學(xué)第頁（共6頁）.(本題滿分8分)如圖，。。經(jīng)過正方形網(wǎng)格中的格點A、B、C、D,請你僅用網(wǎng)格中的格點及無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個滿足下列兩個條件的/P：(1)頂點P在。。上且不與點人、B、C、D重合；(2)NP在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、1、2..(本題滿分8分)某課桌生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，傾斜12°?24°的桌面有利于學(xué)生保持軀干自然姿勢.根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計示意圖如圖1，AC=30cm,AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在C處安裝一個可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD(CD長度不變).(1)如圖2,當(dāng)NBAC=24°時，CDLAB,求支撐臂CD的長；(2)如圖3,當(dāng)NBAC=12°時，求AD的長.(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù)：sin240-0.40,cos240e0.91,tan24°^0.46,sin12o?0.20)圖1圖2圖1圖2圖325.（本題滿分8分）如圖，已知y是x6>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與丫的對應(yīng)值:表1：x...213253...y...6323a1...（1）以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)。在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點，用光滑曲線順次連接，由圖像知，它是我們學(xué)過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出a的值；（2）如果一次函數(shù)圖像與（1）中圖像交于（1,3）和（3,1）兩點，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)*在什閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖，矩形、B1cpi是矩形48?口的加倍矩形.解決問題：（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為3,2時，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長與寬，若不存在，請說明理由.（2）邊長為a的正方形存在“加倍”矩形嗎？請做出判斷，并說明理由.

26.(本題滿分10分)在圓。中，AO、BO是圓0的半徑，點?在劣弧AB上，OA=10,AC=12,AC//OB,連接AB.(1)如圖1,試說明：AB平分NOAC;(2)如圖2,點附在弦人?的延長線上，連接BM,如果AAMB是直角三角形，求CM的長；(3)如圖3,點口在弦人?上，與點人不重合，連接0口與弦人8交于點￡,設(shè)點口與點?的距離為x,AOEB的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量％的取值范圍.28.(本題滿分12分)如圖,53（0,2），直線y=kx—2x28.(本題滿分12分)如圖,53（0,2），直線y=kx—2過點人與y軸交于點C與拋物線的另一個交點為d,作de,y軸于點￡,設(shè)點P是直線AD上方的拋物線上一動點(不與點人、口重合)，過點P作y軸的平行線，交直線人口于點附，作PN，AD于點N.(1)填空：b=，c=,k=;(2)探究：是否存在這樣的點P,使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在，請