三年 (2020-2022 ) 高考真題匯編 專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)

專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)【2022年全國(guó)甲卷】1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)?，，所以．故選：A.【2022年全國(guó)甲卷】2．設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.【詳解】由題意，，所以,所以.故選：D.【2022年全國(guó)乙卷】3．集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)?，，所以．故選：A.【2022年全國(guó)乙卷】4．設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先寫(xiě)出集合,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】由題知,對(duì)比選項(xiàng)知，正確,錯(cuò)誤故選:【2022年新高考1卷】5．若集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D【2022年新高考2卷】6．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】方法一：求出集合后可求.【詳解】[方法一]：直接法因?yàn)?，故，故選：B.[方法二]：【最優(yōu)解】代入排除法代入集合，可得，不滿足，排除A、D；代入集合，可得，不滿足，排除C.故選：B.【整體點(diǎn)評(píng)】方法一：直接解不等式，利用交集運(yùn)算求出，是通性通法；方法二：根據(jù)選擇題特征，利用特殊值代入驗(yàn)證，是該題的最優(yōu)解．【2021年甲卷文科】7．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.【2021年甲卷理科】8．設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集定義運(yùn)算即可【詳解】因?yàn)?，所?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.【2021年乙卷文科】9．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】首先進(jìn)行并集運(yùn)算，然后進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算即可.【詳解】由題意可得：，則.故選：A.【2021年乙卷文科】10．已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由正弦函數(shù)的有界性確定命題的真假性，由指數(shù)函數(shù)的知識(shí)確定命題的真假性，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】由于，所以命題為真命題；由于在上為增函數(shù)，，所以，所以命題為真命題；所以為真命題，、、為假命題.故選：A．【2021年乙卷理科】11．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】分析可得，由此可得出結(jié)論.【詳解】任取，則，其中，所以，，故，因此，.故選：C.【2021年新高考1卷】12．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用交集的定義可求.【詳解】由題設(shè)有，故選：B.【2021年新高考2卷】13．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求.【詳解】由題設(shè)可得，故，故選：B.【2020年新課標(biāo)1卷理科】14．設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（

）A．–4 B．–2 C．2 D．4【答案】B【解析】【分析】由題意首先求得集合A,B，然后結(jié)合交集的結(jié)果得到關(guān)于a的方程，求解方程即可確定實(shí)數(shù)a的值.【詳解】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查交集的運(yùn)算，不等式的解法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.【2020年新課標(biāo)1卷文科】15．已知集合則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到結(jié)果.【詳解】由解得，所以，又因?yàn)椋?，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有關(guān)集合的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目.【2020年新課標(biāo)2卷理科】16．已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則（

）A．{?2，3} B．{?2，2，3} C．{?2，?1，0，3} D．{?2，?1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先進(jìn)行并集運(yùn)算，然后計(jì)算補(bǔ)集即可.【詳解】由題意可得：，則.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查并集、補(bǔ)集的定義與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.【2020年新課標(biāo)2卷文科】17．已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，則A∩B=（

）A． B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2} D．{–2，2}【答案】D【解析】【分析】解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合的表示，再根據(jù)集合交集的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，所?故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查集合交集的定義，屬于基礎(chǔ)題.【2020年新課標(biāo)3卷理科】18．已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個(gè)數(shù)為4.故選：C.【點(diǎn)晴】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，考查學(xué)生對(duì)交集定義的理解，是一道容易題.【2020年新課標(biāo)3卷文科】19．已知集合，，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，，故中元素的個(gè)數(shù)為3.故選：B【點(diǎn)晴】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，考查學(xué)生對(duì)交集定義的理解，是一道容易題.【2020年新高考1卷（山東卷）】20．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（

）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合并集概念求解.【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題考查集合并集，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.【2020年新高考2卷（海南卷）】21．設(shè)集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則=（）A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合交集的運(yùn)算可直接得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)锳{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是集合交集的運(yùn)算，較簡(jiǎn)單.【2020年新課標(biāo)2卷理科】22．設(shè)有下列四個(gè)命題：p1：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).p2：過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是__________.①②③④【答案】①③④【解析】【分析】利用兩交線直線確定一個(gè)平面可判斷命題的真假；利用三點(diǎn)共線可判斷命題的真假；利用異面直線可判斷命題的真假，利用線面垂直的定義可判斷命題的真假.再利用復(fù)合命題的真假可得出結(jié)論.【詳解】對(duì)于命題，可設(shè)與相交，這兩條直線確定的平面為；若與相交，則交點(diǎn)在平面內(nèi)，同理，與的交點(diǎn)也在平面內(nèi)，所以，，即，命題為真命題；對(duì)于命題，若三點(diǎn)共線，則過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，命題為假命題；對(duì)于命