1普朗克能量子假設(shè)2光電效應(yīng)yy課件

量子物理基礎(chǔ)到十九世紀(jì)末期，物理學(xué)各個(gè)分支的發(fā)展都已日臻完善，并不斷取得新的成就。首先在牛頓力學(xué)基礎(chǔ)上，哈密頓和拉格朗日等人建立起來(lái)的分析力學(xué)，幾乎達(dá)到無(wú)懈可擊的地步，特殊是十九世紀(jì)中期，海王星的發(fā)覺(jué)充分表明白牛頓力學(xué)是完備無(wú)缺的。其次，通過(guò)克勞修斯、玻耳茲曼和吉布斯等人的巨大努力，建立了體系完整而又嚴(yán)密的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué),并且應(yīng)用越來(lái)越廣泛。由安培、法拉第和麥克斯韋等人對(duì)電磁現(xiàn)象進(jìn)行的深化而系統(tǒng)的探討，為電動(dòng)力學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，特殊是由麥克斯韋的電磁場(chǎng)方程組預(yù)言了電磁波的存在，隨即被赫茲的試驗(yàn)所證明。后來(lái)又把牛頓、惠更斯和菲涅耳所建立的光學(xué)也納入了電動(dòng)力學(xué)的范疇，更是一項(xiàng)輝煌的成就。當(dāng)時(shí)赫赫出名對(duì)物理學(xué)各方面都做出過(guò)重要貢獻(xiàn)的權(quán)威人物開耳文勛爵在一篇于1900年發(fā)表的瞻望二十世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的文章中也說(shuō)：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只須要做一些零星的修補(bǔ)工作就行了”，不過(guò)他還不愧為一名確有遠(yuǎn)見卓識(shí)的物理學(xué)家，因?yàn)樗又种赋觯骸暗窃谖锢砬缋侍炜盏倪h(yuǎn)處，還有兩朵小小令人擔(dān)憂的烏云”。這兩朵烏云指運(yùn)用當(dāng)時(shí)的物理學(xué)理論所無(wú)法正確說(shuō)明的兩個(gè)試驗(yàn)現(xiàn)象，一個(gè)是否定確定時(shí)空觀的邁克爾遜-莫雷試驗(yàn)，另一個(gè)是黑體輻射現(xiàn)象中的紫外災(zāi)難。正是這兩朵小小的烏云,沖破了經(jīng)典物理學(xué)的束縛，打消了當(dāng)時(shí)絕大多數(shù)物理學(xué)家的盲目樂(lè)觀心情，為后來(lái)建立近代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)作出了貢獻(xiàn)。事實(shí)上還有第三朵小小的烏云，這就是放射性現(xiàn)象的發(fā)覺(jué)，它有力地表明白原子不是構(gòu)成物質(zhì)的基本單元，原子也是可以分割的。全部這些試驗(yàn)結(jié)果都是經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法說(shuō)明的，它們使經(jīng)典物理處于特殊困難境地，為擺脫這種逆境，有一些思想敏銳而又不受舊觀念束縛的物理學(xué)家紛紛重新思索探討，在二十世紀(jì)初期，建立起了近代物理的兩大支柱—相對(duì)論和量子論，并在這個(gè)基礎(chǔ)上又建立起以探討原子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為目的的原子物理學(xué)，后來(lái)又進(jìn)一步發(fā)展，相繼建立起原子核物理學(xué)和基本粒子物理學(xué)，這些內(nèi)容統(tǒng)稱為量子物理學(xué)。量子概念是1900年普朗克首先提出的，到今日已經(jīng)一百多年了。期間，經(jīng)過(guò)愛(ài)因斯坦、玻爾、德布羅意、波恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等很多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀(jì)30年頭，就已經(jīng)建成了一套完整的量子力學(xué)理論。這一理論是關(guān)于微觀世界的理論。它和相對(duì)論一起成為現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。應(yīng)用到宏觀領(lǐng)域時(shí)，量子力學(xué)就轉(zhuǎn)化為經(jīng)典力學(xué)，正像在低速領(lǐng)域相對(duì)論轉(zhuǎn)化為經(jīng)典理論一樣。早期量子論

量子力學(xué)相對(duì)論量子力學(xué)

普朗克能量量子化假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)康普頓效應(yīng)玻爾的氫原子理論德布羅意實(shí)物粒子波粒二象性薛定諤方程波恩的物質(zhì)波統(tǒng)計(jì)說(shuō)明海森伯的不確定關(guān)系狄拉克把量子力學(xué)與狹義相對(duì)論相結(jié)合黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射德布羅意波實(shí)物粒子的波粒二象性海森伯不確定關(guān)系薛定諤方程原子中的電子波粒二象性第26章§1黑體輻射普朗克能量子假設(shè)一.熱輻射

任何物體在任何溫度下都要放射各種波長(zhǎng)的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而放射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。物體以電磁波的形式向外放射能量稱為輻射。物體向四周所放射的能量稱為輻射能。試驗(yàn)證明，在不同的溫度下，物體發(fā)出的各種電磁波的能量按頻率有不同的分布，表現(xiàn)為不同的顏色。thermalradiation物體在輻射電磁波的同時(shí)，也吸取照射到其表面的電磁波。假如在同一時(shí)間內(nèi)從物體表面輻射的電磁波的能量和它吸取的電磁波的能量相等，物體的輻射就處于溫度確定的熱平衡狀態(tài)。這時(shí)的熱輻射稱為平衡熱輻射。地球的黑體輻射它是描寫物體輻射本事的物理量，類似于波強(qiáng)。單位：W/m3。1.單色輻出度(光譜輻射出射度)表示在確定溫度T下，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上發(fā)出的波長(zhǎng)在旁邊單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射能。（按波長(zhǎng)分布）對(duì)于給定物體，在確定溫度下，Mλ(T)隨波長(zhǎng)λ而變更；當(dāng)溫度上升時(shí)，也隨之增大。2.輻出度描寫物體在溫度T時(shí)向外輻射能量本事的物理量。單位：W/m2。表示在確定溫度T下，在單位時(shí)間內(nèi)，從物體表面單位面積上所放射的整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的總輻射能。輻出度M

(T)等于單色輻出度Mλ(T)對(duì)波長(zhǎng)λ的曲線下的面積。3.單色吸取比在溫度為T時(shí)，物體表面吸取的波長(zhǎng)在λ到λ＋dλ區(qū)間的輻射能占全部入射的該區(qū)間的輻射能的比例，稱做物體的單色吸取比，以αλ(T)表示。試驗(yàn)表明，輻射實(shí)力越強(qiáng)的物體，其吸取實(shí)力也越強(qiáng)。盡管各種材料的Mλ(T)、αλ(T)有很大的不同，但在同一溫度下，

Mλ(T)/αλ(T)卻與材料種類無(wú)關(guān)，而是一個(gè)確定的值。③深色物體比淺色物體吸取和放射電磁波實(shí)力大。①1893年，德國(guó)的維恩發(fā)覺(jué)了一條重要的規(guī)律：當(dāng)物體發(fā)光時(shí)，其中最強(qiáng)光的波長(zhǎng)和物體的溫度成反比。②物理學(xué)家在十九世紀(jì)已經(jīng)發(fā)覺(jué)了熱輻射的基本定律：物體越被加熱，它就會(huì)更加出亮光。每秒內(nèi)的輻射能隨溫度的變更而急劇地變更。假如溫度增加到原來(lái)的三倍，輻射能將增加將近一百倍，這就是說(shuō)，發(fā)光的顏色隨著溫度的增加而變更。4.明確幾點(diǎn)④物體在某一波長(zhǎng)范圍內(nèi)輻射電磁波的實(shí)力越大，則它吸取該波長(zhǎng)范圍內(nèi)電磁波實(shí)力也越大。能夠完全吸取照射到它上面的各種波長(zhǎng)的電磁波輻射能而毫無(wú)反射和透射的物體稱為黑體。二.黑體輻射黑體受高溫而向外輻射熱量，稱為黑體輻射。1.什么是黑體對(duì)于黑體，MBλ(T)是各種材料中最大的，只與波長(zhǎng)λ和溫度T有關(guān)，與其材料、大小、形態(tài)及表面狀況等無(wú)關(guān)。黑體只是一種志向的模型。自然界中并不存在吸取比等于1的確定黑體。black-bodyradiation維恩設(shè)想一種用不透亮材料制成帶有小孔的空腔盒子，當(dāng)光線由小孔射入后，會(huì)在腔內(nèi)進(jìn)行多次反射，而每次反射都會(huì)被腔壁吸取去一部分能量，光線很難再?gòu)男】咨涑?，也就是說(shuō)，光線在未射出之前就被完全吸取掉了。所以空腔的小孔就相當(dāng)于一個(gè)黑體模型。黑體模型加熱這個(gè)空腔到不同溫度，小孔就成了不同溫度下的黑體。用分光技術(shù)測(cè)出由它發(fā)出的電磁波的能量按頻率的分布，就可以探討黑體輻射的規(guī)律。2.黑體的輻射分布試驗(yàn)測(cè)量出黑體的單色輻出度MBλ(T)與波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系。黑體輻射的單色輻出度隨波長(zhǎng)的變更而變更，在長(zhǎng)波和短波方向都降到了零，而在某一波長(zhǎng)（峰值波長(zhǎng)λm）處有一極大值。溫度越高，峰值波長(zhǎng)越短，輻射能越大。黑體輻射的測(cè)量結(jié)果：3.維恩公式1896年，維恩從經(jīng)典熱力學(xué)和麥克斯韋分布律及分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到一個(gè)半閱歷公式，這個(gè)公式在短波部分與試驗(yàn)曲線符合比較好，但在長(zhǎng)波部分有較大的偏差。維恩線實(shí)驗(yàn)曲線瑞利金斯線維恩線實(shí)驗(yàn)曲線瑞利-金斯公式是依據(jù)經(jīng)典電磁學(xué)和統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)導(dǎo)出的公式，在長(zhǎng)波部分符合得較好，當(dāng)波長(zhǎng)變短，輻出度趨于無(wú)窮大。這稱為“紫外災(zāi)難”。由于理論與試驗(yàn)之間的不行調(diào)和性，給物理學(xué)界帶來(lái)很大困難。4.瑞利-金斯公式5.普朗克量子假設(shè)、黑體輻射公式在選擇專業(yè)時(shí)，他在音樂(lè)和物理學(xué)之間遲疑不絕。而當(dāng)時(shí)他的老師約利和焦耳都希望他不要選物理學(xué)作為自己的探討方向，緣由是：物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成，所須要的僅僅是修修補(bǔ)補(bǔ)，年輕人應(yīng)當(dāng)把精力放在更有意義的探討工作中去，不要再希望從物理學(xué)的探討中得出新的東西。然而，普朗克照舊選擇了物理學(xué)作為自己的探討方向。普朗克(1858-1947)量子論的奠基人。普朗克生于德國(guó)基爾城，他的父親于1867年到慕尼黑高校任教。普朗克在慕尼黑度過(guò)了少年時(shí)期，1874年進(jìn)入慕尼黑高校攻讀數(shù)學(xué)和物理學(xué)。普朗克成功的緣由之一是因?yàn)樗泻芏嗪玫睦蠋?。普朗克曾向在慕尼黑任教的?shù)學(xué)家澤德爾和鮑威爾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其中鮑威爾對(duì)普朗克產(chǎn)生了特殊大的影響，他造就了普朗克精確的數(shù)學(xué)思維，這為普朗克在理論物理上的成就打下了良好的基礎(chǔ)。后來(lái)，普朗克又在柏林高校進(jìn)行了一年的旁聽，在此期間，亥姆霍茲和基爾霍夫的講學(xué)又對(duì)他以后的探討起到了確定性的作用。克勞修斯對(duì)于熱力學(xué)的探討也對(duì)普朗克產(chǎn)生了重要的影響。在獲得了副教授的頭銜后，普朗克發(fā)覺(jué)炙熱物體能夠輻射電磁波，因而他產(chǎn)生了把力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)聯(lián)系起來(lái)的想法。1900年末，他的一篇確定物理學(xué)命運(yùn)的論文發(fā)表了。普朗克把經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和熵增加原理應(yīng)用于黑體輻射，并在1900年12月14日的德國(guó)物理學(xué)會(huì)上宣讀的論文《關(guān)于光譜中能量分布規(guī)律的理論》中大膽提出一個(gè)假設(shè)—能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出了能量的分布公式，勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”。1918年，普朗克因此獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1926年，普朗克被推舉為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的最高級(jí)名譽(yù)會(huì)員，美國(guó)選他為物理學(xué)會(huì)的名譽(yù)會(huì)長(zhǎng)。1930年，普朗克被德國(guó)科學(xué)探討的最高機(jī)構(gòu)威廉皇家促進(jìn)科學(xué)協(xié)會(huì)選為會(huì)長(zhǎng)。普朗克認(rèn)為：輻射過(guò)程不是連續(xù)的，而是以最小份量--量子，一份一份地放射和吸取能量的，每份能量為ε=hv，其中v是輻射頻率，h是普朗克常數(shù)，ε稱為“能量子”或“量子”。①普朗克能量子假說(shuō)*輻射物體的帶電粒子在各自平衡位置旁邊振動(dòng)稱為帶電的諧振子。諧振子可能具有的能量不是連續(xù)的，而是只能取一些特定的分立值，這些分立值是最小能量ε的整數(shù)倍，即ε，2ε，…，nε，n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)。*諧振子只能以ε=hv為單位輻射或吸取能量，換言之，輻射或吸取電磁輻射只能以“量子”的方式進(jìn)行。普朗克常數(shù)普朗克將維恩定律和瑞利-金斯定律結(jié)合起來(lái)，在維恩公式和瑞利-金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個(gè)普遍公式，找到了一個(gè)相當(dāng)困難的公式。此公式?jīng)]有明顯的物理意義，它只不過(guò)是一些不相關(guān)的物理量的偶然結(jié)合?？闪钊梭@異的是，此公式不能從經(jīng)典定律中推導(dǎo)出來(lái)，卻與試驗(yàn)符合的特殊好。這就是描寫黑體輻射的著名的普朗克公式。②普朗克公式普朗克輻射定律的建立，不僅統(tǒng)一了維恩公式和瑞利-金斯公式，解決了“紫外災(zāi)難”的問(wèn)題，而且更重要的是提出了量子論，從而使物理學(xué)進(jìn)入了一個(gè)嶄新的階段。普朗克本人也由于創(chuàng)建了量子論，在1918年獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)。但是，量子論的誕生在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有引起重視，直到后來(lái)愛(ài)因斯坦成功地把量子論應(yīng)用到光電效應(yīng)的說(shuō)明上，玻爾成功地用量子論說(shuō)明白氫原子的光譜時(shí)，才引起了物理學(xué)界的重視和公認(rèn)。§2光電效應(yīng)光的波粒二象性1887年赫茲探討電火花試驗(yàn)時(shí)發(fā)覺(jué)：紫外線照射到火花間隙的負(fù)極上時(shí)將有助于放電，發(fā)覺(jué)了光電效應(yīng)，1905年愛(ài)因斯坦用光量子理論說(shuō)明白光電效應(yīng)。1.什么是光電效應(yīng)當(dāng)光線照射在金屬表面時(shí)，電子會(huì)從金屬表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。一.光電效應(yīng)Photoelectriceffect如帶電小鋅球在紫外線照射下會(huì)失去負(fù)電荷帶上正電。逸出的電子稱為光電子，光電子在外加電場(chǎng)加速下向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)形成光電流。2.光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律①飽和電流im當(dāng)光源頻率和外加電壓確定時(shí)，飽和光電流im與入射光強(qiáng)度P成正比，也說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與光強(qiáng)成正比。光電流i起先時(shí)隨U增大而增大，而后趨于一個(gè)飽和值im，不再增大。說(shuō)明在單位時(shí)間內(nèi)從陰極K放射的全部光電子已全部到達(dá)陽(yáng)極A。②紅限頻率v0只有當(dāng)入射光頻率v>v0時(shí)，才有光電子逸出。逸出的光電子的動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，僅依靠于入射光的頻率，入射光的頻率v越高，逸出的光電子的速度越大。對(duì)于某種材料制成的金屬K極，存在一個(gè)極限頻率v0。當(dāng)入射光頻率v<v0時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)多大、照射時(shí)間多長(zhǎng)，都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)，這個(gè)極限頻率v0叫做紅限頻率。一些金屬的紅限波長(zhǎng)(單位：埃)：

銫鈉鋅銀鉑

65205400372026001960③截止電壓Us截止電壓Us與光電子的最大初動(dòng)能的關(guān)系：保持光照射不變的狀況下，減小U到零時(shí)，光電流i不為零。當(dāng)反向電壓曾達(dá)到某確定值Us時(shí)，光電流才降為零，這一反向電壓的確定值Us稱為截止電壓。

m和e分別為電子的質(zhì)量和電量，υm是光電子逸出金屬表面時(shí)的最大速度。截止電壓Us與入射光的頻率v之間具有線性關(guān)系：

只有當(dāng)入射光頻率v>v0時(shí)，Us>0，電子能逸出金屬表面。當(dāng)入射光頻率v<v0時(shí)，電子不具有足夠的速度以逸出金屬表面，不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。紅限頻率：⑤光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性。光電子的逸出，幾乎是在光照到金屬表面上的同時(shí)發(fā)生的，響應(yīng)速度很快，其延遲時(shí)間在10-9s以下。

④光照強(qiáng)度的增加只影響單位時(shí)間內(nèi)逸出的電子數(shù)目，并不影響電子的動(dòng)能。具有洞察力的愛(ài)因斯坦，為了說(shuō)明光電效應(yīng)，看到普朗克能量子假說(shuō)，提出了光量子假說(shuō)和光的波粒二相性。1905年愛(ài)因斯坦連續(xù)發(fā)表了三篇震憾世界的論文，其中“關(guān)于光的發(fā)生和轉(zhuǎn)變的一個(gè)新觀點(diǎn)”。提出了光量子假設(shè)成功地說(shuō)明白光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律，由此獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。二.光量子假說(shuō)Lightquantum

hypothesis

愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的得出是基于普朗克量子假說(shuō)的啟發(fā)，并對(duì)量子理論作出了進(jìn)一步的發(fā)展。愛(ài)因斯坦認(rèn)為，既然光是一種電磁波，而光是由光量子組成的，那么，電磁場(chǎng)也應(yīng)當(dāng)是以量子形式存在的，并且每一個(gè)光量子的能量也應(yīng)當(dāng)為hv。電磁波不僅在吸取和放射時(shí)的能量是分立的，而且在傳播過(guò)程中，也具有相同的特性。這種相識(shí)比普朗克的相識(shí)大大進(jìn)展了一步。1.光量子（光子）假說(shuō)1.頻率為的光是由大量能量為=h光子組成的粒子流，這些光子沿光的傳播方向以光速c運(yùn)動(dòng)。2.越高，光子能量越大，光子能量與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。3.確定時(shí)，光強(qiáng)越大，光子數(shù)越多。2.愛(ài)因斯坦方程依據(jù)能量守恒原理，在光電效應(yīng)中金屬中的電子吸取了光子的能量hv，一部分消耗在電子逸出功A，另一部分變?yōu)楣怆娮拥某鮿?dòng)能Ek0。

金屬中的自由電子處于不同的能級(jí)上，逸出功A指最高能級(jí)（費(fèi)米能級(jí)）上的電子逸出時(shí)克服阻力所需做的功。依據(jù)愛(ài)因斯坦方程可以完全說(shuō)明光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律。不同金屬的逸出功不同，紅限頻率也不同。②可以說(shuō)明紅限頻率的存在①可以說(shuō)明截止電壓與入射頻率成線性關(guān)系此時(shí)電子初動(dòng)能為零！

光強(qiáng)越大，表示單位時(shí)間內(nèi)入射的光子數(shù)越多，逸出的光電子數(shù)也就越多，飽和電流就越大。④可以說(shuō)明光電效應(yīng)的延遲時(shí)間短③可以說(shuō)明飽和電流和光強(qiáng)的關(guān)系一個(gè)光子的能量一次整個(gè)地被電子吸取，過(guò)程需時(shí)很短，因而光電子的放射是即時(shí)的。3.光電效應(yīng)的驗(yàn)證美國(guó)物理學(xué)家密立根，花