固定收益證券定價組合與風(fēng)險管理

第四講

固定收益證券分析——定價、組合與風(fēng)險管理第14、15、16章?14債券的價格與收益14.1債券的特點14.1.1中長期國債14.1.2公司債券14.1.3優(yōu)先股14.1.4其他發(fā)行者14.1.5國際債券14.1.6債券市場的創(chuàng)新?14.2違約風(fēng)險14.2.1垃圾債券14.2.2債券安全性的決定因素14.2.3債券契約14.3債券定價14.4債券的收益性14.4.1到期收益率14.4.2贖回收益率14.4.3到期收益率與違約風(fēng)險14.4.4已實現(xiàn)的收益復(fù)利遇到期收益率14.4.5到期收益率與持有期回報率?14.5債券的時間價格14.5.1零息票債券14.5.2稅后收益?14.2違約風(fēng)險

1.債券風(fēng)險的種類：違約風(fēng)險與利率風(fēng)險2.信用評級（)標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪?14.2.1垃圾債券：高收益，重組題材14.2.2債券安全性的決定因素

1）償債能力比：收入/固定成本

2）杠桿比率：債務(wù)/資本總額3）流動比率：流動資產(chǎn)/流動負(fù)債速動比率：存貨與流動資產(chǎn)/流動負(fù)債4）獲利能力比率——資本報酬率5）現(xiàn)金流負(fù)債比：現(xiàn)金總流量/總債務(wù)?保護(hù)性契約條款1）償債基金：債券逐步回購。2）次級條款——原始債務(wù)優(yōu)先3）抵押、質(zhì)押和信用。14.2.3債券契約?14.3債券定價(利率風(fēng)險)收益現(xiàn)值法，內(nèi)部收益率債券價值=息票價值現(xiàn)值+票面價值的現(xiàn)值

r為外部利率以債券價值為“標(biāo)準(zhǔn)價格”?表示為：價格=利息×年金因素（利息率，持有期）+面值×現(xiàn)值因素結(jié)論：債券交易價格與市場利率呈反比是固定收益證券的最主要特征。（利率風(fēng)險）???14.4債債券的收益率率一、到期收益益率（———）收益現(xiàn)值法確確定的內(nèi)部收收益率（債券券投資的）復(fù)復(fù)利表示為年年度收益率，，記為r*。。到期收益率可可以解釋為假假定在其生命命周期內(nèi)所獲獲得的所有息息票收益在利利率等于到期期收益率的情情況下再投資資所得到的復(fù)復(fù)利回報。即，如果所有有的息票利息息都以到期收收益率進(jìn)行再再投資，則實實際的收益復(fù)復(fù)利等于到期期收益率。?法則：未來運運行中不超過過r*的外部部利率水平，，就賺！?現(xiàn)行收益率（（）——每每年的利息收入除以以當(dāng)期債券價價格。息票利率（））——利息息年收入除以面值。。二、贖回收益益率贖回風(fēng)險，在在于利率（市市場）低于發(fā)發(fā)行時的市場利率率時，發(fā)行人人可以犧牲投投資人利益而贖回債券券。故有，當(dāng)當(dāng)利率高時可可贖回債券與不可贖回回債券無區(qū)別別，當(dāng)利率低低時，可贖回債券的價價格較低。?14.5債券券的時間價格格一、當(dāng)息票率率為市場利率率時，按面值值發(fā)售；當(dāng)息票率低于于市場利率時時，貼水發(fā)售售；當(dāng)息票率高于于市場利率時時，溢價發(fā)售售。二、零息票債債券在貼水發(fā)行的的債券中，最最為極端的———零息票債券，，無息票利息息，價格升值值——全部收益。時間推移，價價格上升，直直到最后=面面值。?r：市場年利利率，Ｔ：發(fā)發(fā)行期，Ｐ：：面值則t時價格為為：0，1，………。零息票債券的的剝離。三、稅收效應(yīng)應(yīng)正常收入納稅稅資本利得納稅稅?15利率的期期限結(jié)構(gòu)15.1確定定的期限結(jié)構(gòu)構(gòu)15.1.1債券定價15.1.2持有期回報報15.1.3遠(yuǎn)期利率15.2期限限結(jié)構(gòu)的測度度15.3利率率的不確定性性與遠(yuǎn)期利率率15.4期限限結(jié)構(gòu)理論?15.4.1預(yù)期假定15.4.2流動偏好15.4.3市場分割與與優(yōu)先置產(chǎn)理理論15.5對期期限結(jié)構(gòu)的說說明?本質(zhì)：

不同同期限資產(chǎn)的的利率模型債券的利率結(jié)結(jié)構(gòu)：?15.1確定定的期限結(jié)構(gòu)構(gòu)

一、短期期利率（））給給定期限的的利率——短短期利率變變利利率情形：（（r1，r2，……），，n為期限；；1美元的現(xiàn)現(xiàn)值為：?收益益率率曲曲線線（（））：：到到期期收收益益率率作作為為到到期期年年限限的的函函數(shù)數(shù)所所形形成成的的曲曲線線。。點利利率率（（））————零零息息票票債債券券的的到到期期收收益益率率。。二、、遠(yuǎn)遠(yuǎn)期期利利率率當(dāng)前前推推算算的的未未來來的的短短期期利利率率，，即即為為遠(yuǎn)遠(yuǎn)期期利率率，，記記為為.設(shè)設(shè)1為為響響應(yīng)應(yīng)得得到到期期收收益益率率。。推算算理理念念：：在在無無套套利利均均衡衡的的條條件件下下，，?其中中，，是是n年年時時的的n期期零零息息票票券券得得到到期期收益率率，或或者滿滿足：：可由債債券價價格與與期限限求得得，在利率率變動動確定定的條條件下下，遠(yuǎn)遠(yuǎn)期利利率等等于未未來短短期利利率。。?15.2期限限結(jié)構(gòu)的測度度1.收益率曲曲線是單一性性的零息票債債券的曲線。。2.對于有息息票債券，因因為派發(fā)利息息的不同，即即使期限相同同，其收益率率也可以不同同，故不適用用于有息票債債券。?例如：2年年期，一年付付息一次，面面值1000元；債A，，息票利率3%；

債B，息票利率率12%。若第一年市場場利率為8%，第二年為為10%，則則A的售價為為（30/1.08）+（（1030/（1.08*1.10）=894.78（（元）；B的售價為（120/1.08）+（1120/（1.08*1.10）=1053.87（元）。。但是，到期收收益率分別為為8.98%和8.94%。?將息票債券化化為獨立的““微小”的零零息票債券。設(shè)有n種債券券（m期），，第i種價格格為，第t期的息票票收益與本金金收回的現(xiàn)金金流為，那么有多元回回歸模型：基本測量思路路：?回歸得d1，，……，““微小債券價價格”，而d1=1/(11)，，d2=1/(11)(12)，，d3=1/(11)(12)(13)?15.3利利率的不確定定性與遠(yuǎn)期利利率遠(yuǎn)期利率不確確定條件下的的期限結(jié)構(gòu)1、遠(yuǎn)期利率率f2的確定定，例如：二年期零息票票債：價格P2到到期收益率率（內(nèi)部報酬率率y2）（法法）一年期零息票票債：價格P1到到期收益率率（內(nèi)部報酬率率y1）（法法）?投資人對第2年的市場利利率有一個預(yù)預(yù)期E（r2）。。當(dāng)且僅當(dāng)f2>E（r2）時，投資資人才會選擇擇二年期的債債券。2.例例子：：零息息票債債券，，一年年期和和二年年期，，面值值1000元。。一年債債：r1=8%，則則P1=1000/1.08=925.93二年債債：r1=8%，E（r2））=10%，?則：P20=1000/(1.10)(1.08)=909.09/1.08=841.75于是，，一年年后二二年債債券的的“均均衡””價格格應(yīng)為為P21=909.09，，但是，，若f2>E(r2)=10%，，則P21將低低于909.09。。因此，，投資資者要要求針針對利利率風(fēng)風(fēng)險的的“風(fēng)風(fēng)險益價價”，，也就就是要要求，，實際際價格格P2<P20。若P2=819<841.75，則則二年年期債債券在在第一一年時的預(yù)預(yù)期收收益率率為1.11，，事實實上，，1000/(1.11)(1.10)=909.09/1.11=819風(fēng)險溢溢價為為1183%。。二年債債的到到期收收益率率為?因而，，f2=13%>E(r2)=10%。3、定定義：：l2=f2—E(r2)為為流動動溢價價。(一般般地，，=——E())?15.4期期限結(jié)結(jié)構(gòu)理理論1、預(yù)預(yù)期假假定：：遠(yuǎn)期期利率率等于于市場場整體體對未未來短期利利率的的預(yù)期期，l2=0（f2(r2)）），（均衡衡結(jié)構(gòu)構(gòu)）2、流流動偏偏好理理論（（））認(rèn)為市市場由由短期期投資資者控控制，，則f2>E(r2)是長期期債券券有效效的必必要條條件。。（充充分嗎嗎？））3、市市場分分割說說與優(yōu)優(yōu)先置置產(chǎn)說說（1））市場場分割割說()長、短短債市市場各各自獨獨立運運行，，則利利率期期限結(jié)構(gòu)構(gòu)具有有獨立立性。。（如如何檢檢驗？？）?（2））優(yōu)先先置產(chǎn)產(chǎn)說()長、短短債市市場的的資本本相互互流動動，投投資者者選擇溢溢價最最多的的債券券。后者流流行。。4、期期限結(jié)結(jié)構(gòu)理理論要要點（1））確定定時：：（2））不確確定時時：?（2））若收收益率率曲線線（））上升升，則則1>。（3））遠(yuǎn)期期利率率與未未來預(yù)預(yù)期利利率的的關(guān)系系：E()+，，流流動動溢價價（偏偏好））但是，，E()測得得準(zhǔn)嗎嗎？（4））E()的波波動，，決定定于預(yù)預(yù)期的的通脹脹率。。?補充充：：利利率率敏敏感感性性分分析析債券券定定價價的的影影響響因因素素？？?收益益率率發(fā)發(fā)生生變變化化時時不不同同票票面面利利率率債債券券的的價價格格變變動動?通過過上上表表的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，我我們們可可以以看看出出，，1））收收益益率率的的增增長長（（8%→→10%））和和收收益益率率的的降降低低（（8%→→6%））引引起起的的價價格格變變化化相相比比，，前前者者的的變變化化幅幅度度要要小小。。這這種種現(xiàn)現(xiàn)象象的的原原因因是是價價格格和和收收益益間間存存在在著著凸凸性性關(guān)關(guān)系系。。2）20年期的的債券比比10年年期的債債券的價價格波動動大，對對利率變變化更敏敏感。3）息票票率越低低，價格格對利率率的變化化越敏感感。其原原因在于于，息票票率越低低，投資資者的總總收益更更多地反反映在到到期時的的本金償償付上，，而不是是反映在在期限較較近的利利息上，，即，息息票率高高的債券券總收入入現(xiàn)金流流（利息息和本金金償付））的實現(xiàn)現(xiàn)期比息息票率低低的債券券更近。。在收益益率既定定的條件件下，收收入現(xiàn)金金流的實實現(xiàn)期越越近，現(xiàn)現(xiàn)值效應(yīng)應(yīng)就越大大。因此此，從某某種意義義上說，，低息票票債券代代表了長長期債券券。?利率敏感感性———債券-定價關(guān)關(guān)系馬爾凱爾爾（））就債券券價格對對市場利利率變化化的敏感感性問題題提出了了五個著著名的債債券-定定價關(guān)系系。1）債券券價格與與收益有有一反向向關(guān)系：：當(dāng)收益益增加時時，債券券價格下下降；當(dāng)當(dāng)收益下下降時，，債券價價格上升升。2）債券券到期收收益率的的增長會會導(dǎo)致價價格下降降的幅度度低于與與收益的的等規(guī)模模減少相相聯(lián)系的的價格上上升的幅幅度。即即收益增增加比收收益減少少引起的的成比例例的價格格變化較較少。?3）長期期債券價價格比短短期債券券價格傾傾向于對對價格更更敏感，，即長期期債券價價格傾向向于有更更大的利利率風(fēng)險險。4）債券價價格對收益益增加變化化的敏感性性低于相應(yīng)應(yīng)的債券期期限的增加加。5）利率風(fēng)風(fēng)險對債券券的息票率率有一個反反向反應(yīng)，，高息票率率的債券價價格與低息息票率的債債券相比，，前者的敏敏感性要低低。?霍默（）和和利伯維茨茨（）證明明，6）當(dāng)債券券以一個較較低的初始始到期收益益率出售時時，債券價價格對收益益變化更敏敏感。?16固定收收益資產(chǎn)組組合的管理理16.1利利率風(fēng)險16.1.1利率敏敏感性16.1.2久期16.1.3什么決決定久期16.2消消極的債券券管理16.2.1債券指指數(shù)基金16.2.2免疫?16.2.3凈值免免疫16.2.4目標(biāo)日日期的免疫疫16.2.5現(xiàn)金流流的匹配與與貢獻(xiàn)16.2.6關(guān)于常常規(guī)傳統(tǒng)免免疫的其他他問題16.3凸凸性16.4積積極的債券券管理16.4.1潛在利利潤的來源源16.4.2水平分分析16.4.3或有免免疫16.5利利率掉期16.6金金融工程與與衍生利率率?16固定定收入資產(chǎn)產(chǎn)組合的管管理利率風(fēng)風(fēng)險的免疫疫化策略測測量利率率敏感性———久期16.1利利率風(fēng)險一、利率敏敏感性?二、久期（（）1、測量多多次支付的的債券(息息票)的持持有期限。。這里考慮最最終為T期期且支付時時間為t(1,……)的的息票債券券，其中，，其中，P為為價格，y為到期收收益率。對于零息票票債券，。。?2、內(nèi)涵與與意義：（1）動態(tài)態(tài)投資收回回期。（2）實質(zhì)質(zhì)上，將一一個T期債債券分解為為T個零息息票（單一一期）債券券的組合，，再計算加加權(quán)平均化化的持有期期。（3）利率率敏感性?（4）免疫疫策略。用于消極策策略。?3、修正久久期D*:記1即D是P關(guān)關(guān)于r的彈彈性絕對值值。?這樣，我們們可以說當(dāng)當(dāng)r變化一一個百分點點時，價格格變動率（投資回報報率）變動幾幾個百分點，，符合實際工工作中的習(xí)慣。修正久期相等等的資產(chǎn)對于于利率波動的的敏感性一樣樣。?三、久期的計計算2年期票息率率為4%的到到期收益率為為10%的債債券久期的計計算??四、久期的性性質(zhì)1、零息票債債券的久期為為到期時間。。2、當(dāng)T(支支付次數(shù)或期期限）不變時時，息票利率率減少則D增增加。3、當(dāng)息票利利率不變時，，T增加則D增加。?4、當(dāng)其他因因素不變時，，r減少則D增加。5、設(shè)T表示示支付次數(shù)，，那么穩(wěn)定年年金的久期為為6、令T，則(1)/y=r/(1)。。Y為到期收益益率，c為息息票率，T表示支付次次數(shù)。注意將將久期最終以以年為單位表表示。?此時，?16.2消消極的債務(wù)管管理將市場價格當(dāng)當(dāng)作公平價格格，從而消除除利率風(fēng)險，，兩種策略：(1)指數(shù)策策略——讓組組合收益去追追指數(shù)收益(2)免疫策策略——零風(fēng)風(fēng)險的資產(chǎn)組組合一、債券指數(shù)數(shù)基金二、免疫策略略消除利率風(fēng)險險零1、凈值免疫疫例如可調(diào)利率率的抵押貸款款。原則：讓資產(chǎn)產(chǎn)與負(fù)債的久久期時時相等等。2、目標(biāo)日期期免疫如養(yǎng)老基金。。發(fā)售投資擔(dān)擔(dān)保合約（一一次性支付）），?利率為8%，，5年期，得得這筆債務(wù)（（保費收入））后，再投資于利率為為8%的息票票債券，5年年期。無論利利率如何變動，這些已已經(jīng)捆死。當(dāng)利率變動時時，將出現(xiàn)利利率風(fēng)險與再再投資風(fēng)險，，若利率上升，，利息收入再再投資抵消了了利率風(fēng)險；；若利率下降，，則出售債務(wù)務(wù)可以抗衡再再投資風(fēng)險。。當(dāng)利率變動時時，息票債券券（資產(chǎn)）和和一次性債務(wù)的價格曲線線在一定范圍圍內(nèi)十分貼近近（P401）。再平衡：不斷斷調(diào)整固定收收入資產(chǎn)的組組合。?三、免疫策略略的應(yīng)用之一一——單個債債券的利率風(fēng)風(fēng)險免疫“是將組合視視同為一個特特定的現(xiàn)金流流并希望盡可可能地貼近該該現(xiàn)金流。即即：假設(shè)為了了在一定時期期后獲得一筆筆一次性的付付款，如果存存在一個一定定期限的零息息票債券，我我們就應(yīng)該購購買它，因為為該頭寸的未未來價值是確確定的，它完完全地免除了了風(fēng)險，對利利率的變動不不敏感，期探探網(wǎng)：007期滿時將按按投資初期預(yù)預(yù)定收益率（（通常是現(xiàn)時時的市場利率率）獲得理想想的現(xiàn)金流。?！备ダ椎美锟?里丁頓，《《期限定價原原理評價》?例：假設(shè)債券券管理者希望望在5年后獲獲得14693.28美美元的穩(wěn)定現(xiàn)現(xiàn)金流。投資資方案為：1）投資一個個售價為10000美元元，到期受益益率為8%的的5年期零息息票債券，則則：到期時他他將獲得：10000××(1+0.08)5=14693.28美元。2）息票債券券無免疫投資資，投資一個個面值為10000美元元，息票率和和再投資利率率均為8%的的5年期息票票債券，見下下表：?從上表可以看看到，如果再再投資利率保保持在8%不不變，則投資資者可以在5年后獲得14693.28美元的的現(xiàn)金流，實實現(xiàn)復(fù)收益率率為8%，等等于預(yù)定的收收益率，即投投資初期的市市場利率。但但當(dāng)再投資利利率變動時，，投資者將面面臨著利率變變動的風(fēng)險，，假設(shè)再投資資利率下降到到7%或上升升至9%時，，通過上表的的計算，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實現(xiàn)的復(fù)收收益率分別下下降到7.86%和上升升至8.14%。對于利利率的下降，，我們可以采采用免疫策略略來防止。?（3）息票票債券免疫疫投資。我我們設(shè)計這這樣一種債債券，使其其久期等于于該債券的的預(yù)定持有有期限。投投資于一個個面值為10000美元，息息票率和再再投資利率率均為8%的6年期期息票債券券，該債券券的久期為為5年。我我們將在持持有5年后后售出該債債券，則其其實現(xiàn)復(fù)收收益率情況況為：?結(jié)論：久期期匹配，可可以規(guī)避利利率風(fēng)險。。?16.3凸凸性一、久期的的缺陷1。從久期期的計算中中可以看出出，它對于于所有現(xiàn)金金流都只采采用了一個個折現(xiàn)率，，也即意味味著利率期期限結(jié)構(gòu)是是平坦的。。2。久期實實際上只考考慮了收益益率曲線平平移的情況況。實際上上，由于時時間因素的的影響，不不同期限長長度收益率率對某一市市場影響因因素的反應(yīng)應(yīng)是不同的的，即不同同期限長度度收益率的的變化幅度度不一致，，從而導(dǎo)致致收益率曲曲線的變化化可以呈現(xiàn)現(xiàn)出很多形形式。?3。采用久久期方法對對債券價格格利率風(fēng)險險的敏感性性進(jìn)行測量量實際上只只考慮了價價格變化和和收益率變變化之間的的線形關(guān)系系。而市場場的實際情情況表明這這種關(guān)系經(jīng)經(jīng)常是非線線形的。由債券價格