高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件

屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式證明簡(jiǎn)單不等式

利用基本不等式證明簡(jiǎn)單高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件基本不等式的實(shí)際應(yīng)用

基本不等式的實(shí)際應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件09基本不等式等號(hào)成立的條件把握不準(zhǔn)致誤09基本不等式等號(hào)成立的條件把握不準(zhǔn)致誤高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a、b同號(hào)）(a＜0）(a>0）(a、b∈R)2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a探究：下面幾道題的解答可能有錯(cuò)，如果錯(cuò)了,那么錯(cuò)在哪里？一不正，需變號(hào)二不定，要變形三不等，用單調(diào)探究：下面幾道題的解答可能有錯(cuò)，如果錯(cuò)了已知條件(a>0,b>0)求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868已知條件求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868例1．求函數(shù)的最大值.一不正，需變號(hào)例1．求函數(shù)例2.求函數(shù)的最大值.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào).即當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)的最大值為1.二不定，要變形例2.求函數(shù)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單調(diào)性.t∈(0,1]單調(diào)遞減,t∈[1,+∞)單調(diào)遞增.解:例3.求函數(shù)的最小值.在[1,+∞)上單調(diào)遞增.三不等，用單調(diào)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào).“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足2x+y=1,求的最小值.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào).“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值范圍.當(dāng)且僅當(dāng),即a=b=3時(shí)取等號(hào).解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b即a=3時(shí),取等號(hào).（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.即a=3時(shí),取等號(hào).（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件【2】函數(shù)的最大值是_____.【1】已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則的最小值是__________.【解題回顧】錯(cuò)誤的原因在于兩次運(yùn)用均值定理時(shí)取等號(hào)的條件矛盾.(第一次須x＝y(tǒng)，第二次須x＝2y).練一練【2】函數(shù)所以的最大值是【3】若正數(shù)a,b滿足,求的最大值.,即時(shí),取等號(hào).當(dāng)且僅當(dāng)練一練所以的最大值是【3】4練一練4練一練【5】練一練【5】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是

.【6】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是恒成立,則n的最大值是

.【6】恒成立,練一練恒成立,則n的最大值是.【6】恒成補(bǔ)償練習(xí)18補(bǔ)償練習(xí)18CDＤECDＤE高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場(chǎng)對(duì)單價(jià)相同的同類產(chǎn)品進(jìn)行促銷,以便吸引更多的顧客進(jìn)行消費(fèi).甲商場(chǎng)采取的促銷方式是在原價(jià)a折的基礎(chǔ)上再打b折；乙商場(chǎng)的促銷方式則是兩次都打折.如果你是顧客,你會(huì)進(jìn)哪個(gè)商店采購(gòu)？創(chuàng)設(shè)情境“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場(chǎng)對(duì)單價(jià)相同的同第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(簡(jiǎn)稱ICM)于2002年8月25日在北京舉行.創(chuàng)設(shè)情境第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(簡(jiǎn)稱ICM)于200第二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)第二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖.會(huì)標(biāo)對(duì)這個(gè)圖進(jìn)行了加工變形.首先,打開外面正方形的邊并放大里面的正方形,這代表著數(shù)學(xué)家思想的開闊以及中國(guó)的開放.顏色的明暗使它看上去更像一個(gè)旋轉(zhuǎn)的紙風(fēng)車,這代表著北京人的熱情好客.大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國(guó)家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會(huì)，中國(guó)數(shù)學(xué)百年機(jī)遇這屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席由我國(guó)著名數(shù)學(xué)家,中科院院士,2000年度國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)得主吳文俊擔(dān)任.第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(簡(jiǎn)稱ICM)于2002年8月20—28日在北京舉行.國(guó)家主席江澤民出席大會(huì)開幕式并為本屆菲爾茨獎(jiǎng)獲得者頒獎(jiǎng).數(shù)學(xué)趣苑新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國(guó)家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會(huì)，中國(guó)數(shù)學(xué)百年

趙爽,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家，東漢末至三國(guó)時(shí)代的人，他的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了《周髀算經(jīng)》，為該書寫了序言，并作了詳細(xì)注釋，其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價(jià)值的文獻(xiàn)．它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實(shí)，開方除之，即弦．”證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦成弦實(shí)．”數(shù)學(xué)趣苑趙爽,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家，東漢末至三國(guó)時(shí)代的人，他數(shù)學(xué)界的戰(zhàn)略科學(xué)家——中科院院士吳文俊吳文俊在拓?fù)鋵W(xué)、自動(dòng)推理、機(jī)器證明、代數(shù)幾何、中國(guó)數(shù)學(xué)史、對(duì)策論等研究領(lǐng)域均有杰出的貢獻(xiàn)，在國(guó)內(nèi)外享有盛譽(yù).他在拓?fù)鋵W(xué)的示性類、示嵌類的研究方面取得一系列重要成果，是拓?fù)鋵W(xué)中的奠基性工作，并有許多重要應(yīng)用.他創(chuàng)立的“吳文俊方法”在國(guó)際機(jī)器證明領(lǐng)域產(chǎn)生巨大的影響，有廣泛的重要的應(yīng)用價(jià)值.

數(shù)學(xué)趣苑數(shù)學(xué)界的戰(zhàn)略科學(xué)家——中科院院士吳文俊吳文俊國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（簡(jiǎn)稱ICM）已有100多年歷史.1897年,首屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在瑞士蘇黎世舉行.1900年巴黎大會(huì)后,每4年舉行一次,除了兩次世界大戰(zhàn)期間中斷,一直延續(xù)至今.它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議,被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”.數(shù)學(xué)趣苑國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（簡(jiǎn)稱ICM）已有100多年丘成桐，1949年生,廣東汕頭人,1969年畢業(yè)于香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系,22歲獲博士學(xué)位,27歲因證明世界數(shù)學(xué)難題卡拉比猜想而引起轟動(dòng),華人中惟一獲得被稱為世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng)的菲爾茲獎(jiǎng),美國(guó)哈佛大學(xué)講座教授,中科院外籍院士,美國(guó)科學(xué)院院士,中科院晨興數(shù)學(xué)研究中心、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)研究中心主任,香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng).菲爾茲獎(jiǎng)獲得者—美籍華人丘成桐.數(shù)學(xué)趣苑丘成桐，1949年生,廣東汕頭人,1969年解題是一種實(shí)踐性技能,就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它！——波利亞解題是一種實(shí)踐性技能,就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式證明簡(jiǎn)單不等式

利用基本不等式證明簡(jiǎn)單高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件基本不等式的實(shí)際應(yīng)用

基本不等式的實(shí)際應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件09基本不等式等號(hào)成立的條件把握不準(zhǔn)致誤09基本不等式等號(hào)成立的條件把握不準(zhǔn)致誤高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a、b同號(hào)）(a＜0）(a>0）(a、b∈R)2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a探究：下面幾道題的解答可能有錯(cuò)，如果錯(cuò)了,那么錯(cuò)在哪里？一不正，需變號(hào)二不定，要變形三不等，用單調(diào)探究：下面幾道題的解答可能有錯(cuò)，如果錯(cuò)了已知條件(a>0,b>0)求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868已知條件求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868例1．求函數(shù)的最大值.一不正，需變號(hào)例1．求函數(shù)例2.求函數(shù)的最大值.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào).即當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)的最大值為1.二不定，要變形例2.求函數(shù)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單調(diào)性.t∈(0,1]單調(diào)遞減,t∈[1,+∞)單調(diào)遞增.解:例3.求函數(shù)的最小值.在[1,+∞)上單調(diào)遞增.三不等，用單調(diào)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào).“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足2x+y=1,求的最小值.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào).“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值范圍.當(dāng)且僅當(dāng),即a=b=3時(shí)取等號(hào).解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b即a=3時(shí),取等號(hào).（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.即a=3時(shí),取等號(hào).（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件【2】函數(shù)的最大值是_____.【1】已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則的最小值是__________.【解題回顧】錯(cuò)誤的原因在于兩次運(yùn)用均值定理時(shí)取等號(hào)的條件矛盾.(第一次須x＝y(tǒng)，第二次須x＝2y).練一練【2】函數(shù)所以的最大值是【3】若正數(shù)a,b滿足,求的最大值.,即時(shí),取等號(hào).當(dāng)且僅當(dāng)練一練所以的最大值是【3】4練一練4練一練【5】練一練【5】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是

.【6】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是恒成立,則n的最大值是

.【6】恒成立,練一練恒成立,則n的最大值是.【6】恒成補(bǔ)償練習(xí)18補(bǔ)償練習(xí)18CDＤECDＤE高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場(chǎng)對(duì)單價(jià)相同的同類產(chǎn)品進(jìn)行促銷,以便吸引更多的顧客進(jìn)行消費(fèi).甲商場(chǎng)采取的促銷方式是在原價(jià)a折的基礎(chǔ)上再打b折；乙商場(chǎng)的促銷方式則是兩次都打折.如果你是顧客,你會(huì)進(jìn)哪個(gè)商店采購(gòu)？創(chuàng)設(shè)情境“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場(chǎng)對(duì)單價(jià)相同的同第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(簡(jiǎn)稱ICM)于2002年8月25日在北京舉行.創(chuàng)設(shè)情境第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(簡(jiǎn)稱ICM)于200第二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)第二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖ICM2002會(huì)標(biāo)趙爽：弦圖大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖.會(huì)標(biāo)對(duì)這個(gè)圖進(jìn)行了加工變形.首先,打開外面正方形的邊并放大里面的正方形,這代表著數(shù)學(xué)家思想的開闊以及中國(guó)的開放.顏色的明暗使它看上去更像一個(gè)旋轉(zhuǎn)的紙風(fēng)車,這代表著北京人的熱情好客.大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國(guó)家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會(huì)，中國(guó)數(shù)學(xué)百年機(jī)遇這屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席由我國(guó)著名數(shù)學(xué)家,中科院院士,2000年度國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)得主吳文俊擔(dān)任.第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(簡(jiǎn)稱ICM)于2002年8月20—28日在北京舉行.國(guó)家主席江澤民出席大會(huì)開幕式并為本屆菲爾茨獎(jiǎng)獲得者頒獎(jiǎng).數(shù)學(xué)趣苑新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國(guó)家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會(huì)，中國(guó)數(shù)學(xué)百年

趙爽,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家，東漢末至三國(guó)時(shí)代的人，他的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了《周髀算經(jīng)》，為該書寫了序言，并作了詳細(xì)注釋，其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價(jià)值的文獻(xiàn)．它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理