數(shù)學(xué)的奧秘自做

所有的正整數(shù)和偶數(shù)一樣多所有的有理數(shù)和自然數(shù)一樣多實數(shù)比自然數(shù)、有理數(shù)多得多自然數(shù)的基數(shù)：阿列夫零實數(shù)的基數(shù)：阿列夫一康托爾最大基數(shù)的悖論：記集合A的基數(shù)為IAI一個集合A的所有子集構(gòu)成的集合稱為集合A的冪集記為P（A）或者2^A我們不加證明承認(rèn)：IP（A）I>IAI天下最大的集合C？！理發(fā)師悖論：給村里所有不給自己刮臉的人刮臉一旦有了自指性，悖論就會產(chǎn)生希爾伯特認(rèn)為悖論是由于自然語言表達(dá)語義內(nèi)容造成的。形式系統(tǒng)的符號與符號串不含有意義，可免悖論之苦在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的真事實與形式系統(tǒng)的定義中將有完美的對應(yīng)關(guān)系。哥德爾的第一個不完全性定理和第二個不完全性定理，對希爾伯特計劃造成莫大的打擊對于算數(shù)的任何一致的形式化，都存在著在那個形式系統(tǒng)內(nèi)不可證明的算數(shù)真理不可能一勞永逸地判斷一形式系統(tǒng)中的一切命題。但我們可以證明或否定一具體命題哥德爾不完全性定理是上一世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)和哲學(xué)的結(jié)果數(shù)學(xué)的奧秘是無盡期的，有志者尚需努力。開頭的話已完成成績：75.0分1【單選題】什么可以解決相對論和量子力學(xué)之間矛盾？（）A、質(zhì)子理論B、中子理論C、夸克理論D、弦理論我的答案：D得分：25.0分2【單選題】弦理論認(rèn)為宇宙是幾維的？（）A、4B、3C、11D、10我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】天王星被稱為“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”。（）我的答案：√得分：0.0分4【判斷題】數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育中最重要的載體。（）我的答案：√數(shù)學(xué)思維已完成成績：25.0分1【單選題】誰寫了《幾何原本雜論》？（）A、楊輝B、徐光啟C、祖沖之D、張丘我的答案：B得分：25.0分2【單選題】美國哪位總統(tǒng)喜歡通過學(xué)習(xí)幾何學(xué)來訓(xùn)練自己的推理和表達(dá)能力？（）A、華盛頓B、羅斯福C、林肯D、布什我的答案：D得分：0.0分3【單選題】下列哪個是孿生數(shù)對?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）我的答案：D得分：0.0分4【判斷題】在赤道為地球做一個箍，緊緊箍住地球，如果將這一個箍加長1m，一只小老鼠不可以通過。（）我的答案：√數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已完成成績：75.0分1【單選題】偶數(shù)和正整數(shù)哪個多？（）A、偶數(shù)多B、正整數(shù)多C、一樣多D、無法確定我的答案：C得分：25.0分2【單選題】以下哪個漢字可以一筆不重復(fù)的寫出？（）A、日B、田C、甲D、木我的答案：A得分：25.0分3【單選題】七橋問題解決的同時，開創(chuàng)了哪一門數(shù)學(xué)分支？（）A、泛函分析B、數(shù)論C、圖論與拓?fù)鋵W(xué)D、抽象代數(shù)我的答案：C得分：25.0分4【判斷題】高斯解決了著名的七橋問題（）。我的答案：√從圓的面積談起已完成成績：50.0分1【單選題】從中國古代割圓術(shù)中可以看出什么數(shù)學(xué)思想的萌芽？（）A、極限B、微分C、集合論D、拓?fù)湮业拇鸢福篈得分：25.0分2【單選題】下面哪個人物用窮竭法證明了圓的面積與圓的直徑的平方成正比？（）A、劉徽B、歐多克索斯C、歐幾里得D、阿基米德我的答案：C得分：0.0分3【單選題】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圓周率的值B、圓的面積與圓的直徑的平方成正比C、拋物線弓形的面積D、窮竭法我的答案：B得分：0.0分4【判斷題】窮竭法的思想源于歐多克索斯。（）我的答案：√曲線的切線斜率已完成成績：66.6分1【單選題】拋物線在處的斜率是多是？（）A、1B、2C、3D、不確定我的答案：B得分：33.3分2【判斷題】圓的面積，曲線切線的斜率，非均勻運動的速度，這些問題都可歸結(jié)為和式的極限。（）我的答案：√得分：0.0分3【判斷題】曲線切線的斜率和非均勻運動的速度屬于微分學(xué)問題。（）我的答案：√微積分的工具和思想已完成成績：100.0分1【單選題】下列具有完備性的數(shù)集是？（）A、實數(shù)集B、有理數(shù)集C、整數(shù)集D、無理數(shù)集我的答案：A得分：25.0分2【單選題】康托爾創(chuàng)立的什么理論是實數(shù)以至整個微積分理論體系的基礎(chǔ)？（）A、集合論B、量子理論C、群論D、拓?fù)淅碚撐业拇鸢福篈得分：25.0分3【判斷題】微積分的基本思想是極限。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】無理數(shù)對極限運算是完備的。（）我的答案：×微積分的歷程已完成成績：100.0分1【單選題】微積分的創(chuàng)立階段始于（）。A、14世紀(jì)初B、15世紀(jì)初C、16世紀(jì)初D、17世紀(jì)初我的答案：D得分：25.0分2【單選題】積分學(xué)的雛形階段的代表人物不包括（）。A、歐多克索斯B、阿基米德C、卡瓦列里D、劉徽我的答案：C得分：25.0分3【單選題】分析算術(shù)化運動的開創(chuàng)者是（）。A、魏爾斯特拉斯B、康托爾C、勒貝格D、雅各布·伯努利我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】歐拉被視為是近代微積分學(xué)的奠基者。（）我的答案：×梵塔之謎已完成成績：100.0分1【單選題】自然數(shù)的本質(zhì)屬性是（）A、可數(shù)性B、相繼性C、不可數(shù)性D、無窮性我的答案：B得分：33.3分2【單選題】目前，世界上最常用的數(shù)系是（）A、十進制B、二進制C、六十進制D、二十進制我的答案：A得分：33.3分3【單選題】現(xiàn)代通常用什么方法來記巨大或巨小的數(shù)？A、十進制B、二進制C、六十進制D、科學(xué)記數(shù)法我的答案：D希爾伯特旅館已完成成績：75.0分1【單選題】下列集合與區(qū)間[0，1]對等的是？（）A、奇數(shù)集B、偶數(shù)集C、有理數(shù)集D、實數(shù)集我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列集合與自然數(shù)集不對等的是？（）A、奇數(shù)集B、偶數(shù)集C、有理數(shù)集D、實數(shù)集我的答案：D得分：25.0分3【判斷題】希爾伯特旅館的故事展現(xiàn)了無窮與有限的差別。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】無窮的世界中一個集合的真子集可以和集合本身對等。（）我的答案：×有理數(shù)的“空隙”已完成成績：50.0分1【單選題】建立了實數(shù)系統(tǒng)一基礎(chǔ)的是哪位數(shù)學(xué)家?（）A、柯西B、牛頓C、戴德金D、龐加萊我的答案：C得分：25.0分2【單選題】下列關(guān)于有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)的之間的關(guān)系說法正確的是？（）A、有理數(shù)，無理數(shù)都與實數(shù)對等B、有理數(shù)與實數(shù)對等，無理數(shù)與實數(shù)不對等C、無理數(shù)與實數(shù)對等，有理數(shù)與實數(shù)不對等D、有理數(shù)，無理數(shù)都與實數(shù)不對等我的答案：D得分：0.0分3【單選題】康托爾的實數(shù)的定義反應(yīng)了實數(shù)哪方面的性質(zhì)？（）A、連續(xù)性B、完備性C、無界性D、不確定我的答案：B得分：25.0分4【判斷題】第一次數(shù)學(xué)危機是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理。（）我的答案：√無窮集合的基數(shù)已完成成績：75.0分1【單選題】下列哪個集合不具有連續(xù)統(tǒng)？（）A、實數(shù)全體B、無理數(shù)全體C、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)全體D、坐標(biāo)（x,y）分量均為整數(shù)的點我的答案：D得分：25.0分2【單選題】設(shè)A是平面上以有理點（即坐標(biāo)都是有理數(shù)的點）為中心有理數(shù)為半徑的圓的全體，那么該集合是？（）A、可數(shù)集B、有限集C、不可數(shù)集D、不確定我的答案：C得分：0.0分3【判斷題】可數(shù)個有限集的并集仍然是可數(shù)集。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】可數(shù)集的任何子集必是可數(shù)集。（）我的答案：×從圖片到電影---極限已完成成績：100.0分1【單選題】下列數(shù)列收斂的的是（）。A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列數(shù)列不是無窮小數(shù)列的是（）。A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分3【判斷題】函數(shù)極限是描述在自變量變化情形下函數(shù)變化趨勢。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】數(shù)列極限總是存在的。（）我的答案：×視頻截屏---極限的算術(shù)化已完成成績：50.0分1【單選題】對任意給定的，總存在正整數(shù)，當(dāng)時，恒有是數(shù)列收斂于的什么條件？（）A、充分條件但非必要條件B、必要條件但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件也非必要條件我的答案：得分：0.0分2【單選題】下列關(guān)于的定義不正確的是？（）A、對任意給定的，總存在正整數(shù)，當(dāng)時，恒有B、對的任一鄰域，只有有限多項C、對任意給定的正數(shù)，總存在自然數(shù)，當(dāng)時，D、對任意給定的正數(shù)，總存在正整數(shù)，我的答案：C得分：0.0分3【判斷題】收斂的數(shù)列是有界數(shù)列。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】收斂的數(shù)列的極限是唯一的。（）我的答案：√

有限點也神秘---函數(shù)的極限已完成成績：50.0分1【單選題】正確的說法是：若在這一去心鄰域中有，并且，則（）A、大于B、等于C、小于D、不確定我的答案：B得分：25.0分2【單選題】極限=（）。A、1B、0C、2D、不存在我的答案：B得分：0.0分3【判斷題】若存在，則唯一。（）我的答案：得分：0.0分4【判斷題】設(shè)在的某鄰域（除外）內(nèi)均有（或），且，則（或）。（）我的答案：√對的連續(xù)不簡單已完成成績：100.0分1【單選題】下列關(guān)于函數(shù)連續(xù)不正確的是（）。A、函數(shù)在點連續(xù)在點有定義，存在，且=B、函數(shù)在點連續(xù)C、函數(shù)在點連續(xù)D、若,則一定在點點連續(xù)我的答案：D得分：25.0分2【單選題】定義在區(qū)間[0，1]區(qū)間上的黎曼函數(shù)在無理點是否連續(xù)？（）A、連續(xù)B、不連續(xù)C、取決于具體情況D、尚且無法證明我的答案：A得分：25.0分3【單選題】函數(shù)，，則是該函數(shù)的（）？A、跳躍間斷點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點我的答案：B得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)在點連續(xù)，則在點有定義，存在，=。（）我的答案：√連續(xù)很精彩已完成成績：100.0分1【單選題】關(guān)于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)，下面說法錯誤的是？（）A、在該區(qū)間上可以取得最大值B、在該區(qū)間上可以取得最小值C、在該區(qū)間上有界D、在該區(qū)間上可以取到零值我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，一定能夠在上取到零值的是？（）A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】有限個連續(xù)函數(shù)的和（積）仍是連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√連續(xù)很精彩已完成成績：100.0分1【單選題】關(guān)于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)，下面說法錯誤的是？（）A、在該區(qū)間上可以取得最大值B、在該區(qū)間上可以取得最小值C、在該區(qū)間上有界D、在該區(qū)間上可以取到零值我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，一定能夠在上取到零值的是？（）A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】有限個連續(xù)函數(shù)的和（積）仍是連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√連續(xù)很有用已完成成績：75.0分1【單選題】函數(shù)在區(qū)間_____上連續(xù)？A、B、C、D、我的答案：C得分：0.0分2【單選題】下列結(jié)論正確的是（）。A、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上不連續(xù)，則該函數(shù)在[a,b]上無界B、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上有定義，且在(a,b)內(nèi)連續(xù)，則?(x)在[a,b]上有界C、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且?(a)?(b)≤0，則必存在一點ξ∈(a,b)，使得?(ξ)=0D、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且?(a)=?(b)=0，且分別在x=a的某個右鄰域和x=b的某個左鄰域單調(diào)增，則必存在一點ξ∈(a,b)，使得?(ξ)=0我的答案：D得分：25.0分3【判斷題】設(shè)Δy=?(x+Δx)-?(x)，那么當(dāng)Δx→0時必有Δy→0。我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】均在處不連續(xù)，但在處可能連續(xù)。（）我的答案：√得分：25.0分近似計算與微分已完成成績：100.0分1【單選題】當(dāng)（）時，變量為無窮小量。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分2【單選題】設(shè)，則當(dāng)時（）。A、是比高階的無窮小量。B、是比低階的無窮小量。C、是與等價的無窮小量D、是與同階但不等價的無窮小量我的答案：D得分：25.0分3【單選題】若均為的可微函數(shù)，求的微分。（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】無窮小是一個很小的常數(shù)。（）我的答案：×得分：25.0分曲線的切線斜率已完成成績：100.0分1【單選題】設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點為，則（）。A、B、1C、2D、我的答案：D得分：25.0分2【單選題】已知，則=（）。A、1B、0.1C、0D、0.2我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】導(dǎo)數(shù)在幾何上表示在點處切線的斜率。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】導(dǎo)數(shù)是函數(shù)隨自變量變化快慢程度的表達(dá)式。（）我的答案：√得分：25.0分導(dǎo)數(shù)的多彩角度已完成成績：100.0分1【單選題】一個圓柱體，初始圓柱半徑是柱高的兩倍，隨后，圓柱半徑以2厘米/秒的速度減小，同時柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高變?yōu)閳A柱半徑的兩倍，在此期間圓柱的體積？（）A、單調(diào)增加B、單調(diào)減少C、先增后減D、先減后增我的答案：C得分：25.0分2【單選題】設(shè)，，則（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】任意常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都是零。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)在點處可導(dǎo)的充分必要條件在該點處左，右導(dǎo)數(shù)存在且相等。（）我的答案：√得分：25.0分羅爾中值定理已完成成績：100.0分1【單選題】方程正根的情況，下面說法正確的是（）。A、至少一個正根B、只有一個正根C、沒有正根D、不確定我的答案：B得分：25.0分2【單選題】不求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，說明方程有（）個實根。A、1B、2C、3D、4我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】函數(shù)滿足羅爾中值定理。我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】羅爾中值定理指出：可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取得極值點處切線斜率為零。（）我的答案：√得分：25.0分拉格朗日中值定理已完成成績：75.0分1【單選題】對任意，不等式成立嗎？（）A、成立B、不成立C、視情況而定D、無法證明我的答案：A得分：25.0分2【單選題】（）。A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【單選題】設(shè)，下列不等式正確的是（）。A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】設(shè)函數(shù)在可導(dǎo)，取定，在區(qū)間上用拉格朗日中值定理，有，使得，這里的是的函數(shù)。（）我的答案：√得分：0.0分求極限的利器已完成成績：50.0分1【單選題】求極限。（）A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分2【單選題】求極限=（）。A、0B、1C、2D、3我的答案：C得分：0.0分3【單選題】求極限=（）。A、0B、1C、D、2我的答案：B得分：25.0分4【判斷題】并非一切型未定式都可以用洛必達(dá)法則來求極限。（）我的答案：×得分：0.0分函數(shù)的單調(diào)性已完成成績：50.0分1【單選題】函數(shù)?(x)=x-arctanx的單調(diào)性為（）。A、在(-∞，∞)內(nèi)單調(diào)遞增B、在(-∞,∞)內(nèi)單調(diào)遞減C、在(-∞,∞)內(nèi)先增后減D、不確定我的答案：D得分：0.0分2【單選題】函數(shù)?(x)=sinx-x在零點的個數(shù)為（）。A、2B、1C、4D、3我的答案：A得分：0.0分3【判斷題】如果可導(dǎo)函數(shù)?(x)在區(qū)間I上單調(diào)，那么其導(dǎo)函數(shù)?′(x)也單調(diào)。我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】如果函數(shù)在的某鄰域內(nèi)都有，則在該鄰域內(nèi)單調(diào)增加。（）我的答案：√得分：25.0分函數(shù)的極值已完成成績：100.0分1【單選題】求函數(shù)的極值。（）A、為極大值,為極小值B、為極小值，為極大值C、為極大值，為極小值D、為極小值，為極大值我的答案：A得分：25.0分2【單選題】為何值時，函數(shù)在處取得極值？（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】如果函數(shù)在區(qū)間I上有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，則在區(qū)間I內(nèi)有這樣的，使得是極值的同時又是拐點。（）我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上的最大（?。┲迭c一定是極大（?。┲迭c。（）我的答案：×得分：25.0分最優(yōu)化和最值問題已完成成績：50.0分1【單選題】函數(shù)的最值情況為（）。A、最大值為B、最小值為C、沒有最值D、以上說法都不正確我的答案：D得分：0.0分2【單選題】作半徑為r的球的外切正圓錐，問圓錐的高為多少時，才能使圓錐的體積最??？A、rB、2rC、3rD、4r我的答案：A得分：0.0分3【單選題】求函數(shù)的最大值，最小值。（）A、最大值，最小值B、最大值，最小值C、最大值，最小值D、最大值，最小值我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】駐點都是極值點。（）我的答案：×得分：25.0分函數(shù)的凸凹性已完成成績：100.0分1【單選題】函數(shù)的凹凸區(qū)間為（）。A、凸區(qū)間，凹區(qū)間及B、凸區(qū)間及，凹區(qū)間C、凸區(qū)間，凹區(qū)間D、凸區(qū)間,凹區(qū)間我的答案：A得分：25.0分2【單選題】函數(shù)的凹凸性為（）。A、在凸B、在凹C、在上凸，在凹D、無法確定我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】若可導(dǎo)函數(shù)?(x)在區(qū)間I內(nèi)是凸（凹）的，那么?′(x)在I內(nèi)單調(diào)增加（減少）。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】若可導(dǎo)函數(shù)?(x)的導(dǎo)函數(shù)?′(x)在I內(nèi)單調(diào)增加（減少），則?(x)在I內(nèi)是凸（凹）。（）我的答案：√得分：25.0分凸凹性的妙用已完成成績：75.0分1【單選題】設(shè)與是任意兩個正數(shù)，，那么關(guān)于，的大小關(guān)系是（）。A、B、C、D、不確定我的答案：A得分：25.0分2【單選題】下列關(guān)于，（）的說法正確的是（）。A、B、C、D、不確定我的答案：A得分：25.0分3【單選題】函數(shù)y=lnx的凸性為（）。A、凸函數(shù)B、凹函數(shù)C、視情況而定D、暫時無法證明我的答案：A得分：0.0分4【判斷題】如果曲線在拐點處有切線，那么，曲線在拐點附近的弧段分別位于這條切線的兩側(cè)。（）我的答案：√得分：25.0分函數(shù)的模樣已完成成績：100.0分1【單選題】設(shè)函數(shù)?(x)=|x(1-x)|，則（）。A、x=0是?(x)的極值點，但(0,0)不是曲線y=f(x)的拐點B、x=0不是?(x)的極值點，但(0,0)是曲線y=f(x)的拐點C、x=0是?(x)的極值點，且(0,0)是曲線y=f(x)的拐點D、x=0不是?(x)的極值點，(0,0)也不是曲線y=f(x)的拐點我的答案：C得分：25.0分2【單選題】設(shè)函數(shù)，其圖像為（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】函數(shù)的關(guān)鍵幾何特征包括函數(shù)的周期性，奇偶性，連續(xù)性，單調(diào)性，凹凸性等。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】研究函數(shù)時，通過手工描繪函數(shù)圖像能形象了解函數(shù)的主要特征，是數(shù)學(xué)研究的常用手法的。（）我的答案：√得分：25.0分從有限增量公式已完成成績：75.0分1【單選題】求函數(shù)的麥克勞林公式。（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分2【單選題】函數(shù)在處帶有拉格朗日余項的三階泰勒公式（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【單選題】函數(shù)在處的階帶拉格朗日余項的泰勒公式為（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：0.0分4【判斷題】函數(shù)在一點的泰勒多項式是該函數(shù)在附近的近似表達(dá)式，比起函數(shù)的一次近似，高階泰勒多項式有更好的近似精度。()我的答案：√得分：25.0分麥克勞林公式已完成成績：50.0分1【單選題】當(dāng)時，是幾階無窮??？（）A、1B、2C、3D、4我的答案：A得分：0.0分2【單選題】求函數(shù)的麥克勞林公式？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【單選題】函數(shù)在處的三階麥克勞林公式為（）。A、B、C、D、我的答案：B得分：0.0分4【判斷題】麥克勞林公式是泰勒公式在時的特殊情形。（）我的答案：√得分：25.0分精彩的應(yīng)用已完成成績：75.0分1【單選題】求的近似值，精確到。（）A、0.173647B、0.134764C、0.274943D、0.173674我的答案：A得分：25.0分2【單選題】求函數(shù)極限。（）A、1B、C、D、2我的答案：B得分：0.0分3【判斷題】一般說來，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)只涉及一階導(dǎo)數(shù)時，可考慮使用中值定理，在問題涉及高階導(dǎo)數(shù)時，應(yīng)考慮泰勒展式。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】泰勒公式給出了在局部用多項式逼近函數(shù)的表達(dá)式，是進行計算的重要工具。（）我的答案：√得分：25.0分求導(dǎo)運算的逆運算已完成成績：100.0分1【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分2【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【單選題】求不定積分？()A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】定義在區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)。（）我的答案：√得分：25.0分不定積分的計算已完成成績：100.0分1【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分2【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】求解不定積分常用的三種基本方法為：第一換元法，第二換元法，分部積分法。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)的和的不定積分等于各個函數(shù)不定積分的和。（）我的答案：√得分：25.0分?jǐn)?shù)學(xué)建模和微分方程已完成成績：100.0分1【單選題】求解微分方程?（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分2【單選題】求解微分方程的通解？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【單選題】求微分方程的形如的解？（）A、B、C、，D、以上都錯誤我的答案：C得分：25.0分4【判斷題】微分方程的通解包含了微分方程的一切解。（）我的答案：×得分：25.0分阿基米德的智慧已完成成績：75.0分1【單選題】誰首先計算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積？（）A、牛頓B、萊布尼茲C、阿基米德D、歐幾里得我的答案：C得分：25.0分2【單選題】阿基米德生活的時代是（）。A、公元前287-前212B、公元前288-前210C、公元前280-前212D、公元前297-前212我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】阿基米德利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積。（）我的答案：×得分：0.0分4【判斷題】阿基米德應(yīng)用窮竭法得到弓形區(qū)域的面積。（）我的答案：√得分：25.0分和式的極限已完成成績：100.0分1【單選題】微積分主要是由誰創(chuàng)立的？（）A、牛頓和萊布尼茲B、歐幾里得C、笛卡爾D、費馬我的答案：A得分：25.0分2【單選題】微分思想與積分思想誰出現(xiàn)得更早些？（）A、微分B、積分C、同時出現(xiàn)D、不確定我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】在微積分創(chuàng)立的初期，牛頓和萊布尼茲都沒能解釋清楚無窮小量和零的區(qū)別。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】微積分初見端倪于十七世紀(jì)。（）我的答案：√得分：25.0分黎曼積分已完成成績：100.0分1【單選題】對任意常數(shù),比較與的大小?()A、>B、<C、=D、不確定我的答案：C得分：25.0分2【單選題】如果在上，，則與的大?。ǎ?。A、=B、C、D、不確定我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】定義黎曼積分中的Λ→0，表示對區(qū)間[a,b]的劃分越來越細(xì)的過程。隨著Λ→0，必有小區(qū)間的個數(shù)n→∞。但反之，n→∞并不能保證Λ→0。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)和只有有限個間斷點的有界函數(shù)一定可積。（）我的答案：√得分：25.0分牛頓－萊布尼茲公式已完成成績：60.0分1【單選題】求定積分=？（）A、B、1C、D、我的答案：A得分：0.0分2【單選題】設(shè)，則=？（）A、B、+CC、D、都不正確我的答案：A得分：20.0分3【判斷題】積分我的答案：√得分：20.0分4【判斷題】積分我的答案：√得分：0.0分5【判斷題】牛頓-萊布尼茲公式不僅為計算定積分提供了一個有效的方法，而且在理論上把定積分與不定積分聯(lián)系起來。（）我的答案：√得分：20.0分曲邊形的面積已完成成績：75.0分1【單選題】求由拋物線和所圍成平面圖形的面積？A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分2【單選題】求橢圓所圍成圖形的面積？A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】初等數(shù)學(xué)本質(zhì)上只考慮直邊形的面積。（）我的答案：×得分：0.0分4【判斷題】求一曲邊形的面積實際上求函數(shù)的不定積分。（）我的答案：×得分：25.0分工程也積分已完成成績：75.0分1【單選題】設(shè)有一長度為l，線密度為μ的均勻直棒，在其中垂線上距a單位處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點M.式計算該棒對質(zhì)點的引力？A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分2【單選題】一長為28m,質(zhì)量為20kg的均勻鏈條被懸掛于一建筑物的頂部，問需要做多大的功才能把這一鏈條全部拉上建筑物的頂部？（）A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B得分：25.0分3【單選題】一水平橫放的半徑為R的圓桶，內(nèi)盛半桶密度為ρ的液體,求桶的一個端面所受的側(cè)壓力?A、B、C、D、我的答案：B得分：0.0分4【判斷題】微元分析法是處理諸如面積，體積，功等一類具有可加性問題的重要思想方法。（）我的答案：√得分：25.0分橄欖球的體積已完成成績：100.0分1【單選題】求橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積？A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分2【單選題】求由內(nèi)擺線(星形線)繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積?A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】設(shè)由連續(xù)曲線及直線所圍成的曲邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為。我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】用一元函數(shù)的定積分可以計算旋轉(zhuǎn)體的體積。（）我的答案：√得分：25.0分不可思議的證明已完成成績：75.0分1【單選題】求心形線ρ=α(1+cosφ)的周長。（）A、αB、3αC、6αD、8α我的答案：C得分：0.0分2【單選題】求星形線的全長？（）A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【單選題】求阿基米德螺線上從到一段的弧長？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】若曲線為，則弧長為。（）我的答案：√得分：25.0分奇妙的號角已完成成績：50.0分1【單選題】求積分=？A、1B、-1C、2D、-2我的答案：C得分：0.0分2【單選題】求反常積分=？A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【單選題】求無窮積分=？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：0.0分4【判斷題】當(dāng)在有界區(qū)間上存在多個瑕點時，在上的反常積分可以按常見的方式處理：例如，設(shè)是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，點都是瑕點，那么可以任意取定，如果反常積分同時收斂，則反常積分收斂。（）我的答案：√得分：25.0分?jǐn)噭拥目Х纫淹瓿沙煽儯?00.0分1【單選題】假如你去登山，上午6點從山腳出發(fā)，一路上悠哉游哉，走走停停，直到中午12點才到山頂。無限風(fēng)光在險峰，所以你決定住宿一晚。第二天上午8點開始下山，2個小時之后到了山腳。問：是否存在某一時刻，使得你昨天和今天在同一高度。（）A、有B、沒有C、需要考慮具體情況D、尚且無法證明我的答案：A得分：25.0分2【單選題】假如你正在一個圓形的公園里游玩，手里的公園地圖掉在了地上，問：此時你能否在地圖上找到一點，使得這個點下面的地方剛好就是它在地圖上所表示的位置？（）A、有B、沒有C、需要考慮具體情況D、尚且無法證明我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】設(shè)為維單位閉球，是連續(xù)映射，則至少存在一點，使得。我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】設(shè)為的有界閉區(qū)間,是從射到內(nèi)的連續(xù)映射，則至少存在一點，使得。我的答案：√得分：25.0分不動點定理和應(yīng)用已完成成績：75.0分1【單選題】函數(shù)在實數(shù)域上的不動點是什么？（）A、-4B、-2C、-1D、0我的答案：B得分：25.0分2【單選題】下列哪個體現(xiàn)了壓縮映射的思想？（）A、攪動咖啡B、顯微成像C、壓縮文件D、合影拍照我的答案：D得分：25.0分3【單選題】定義在區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)空間是幾維的？（）A、1維B、2維C、11維D、無窮維我的答案：C得分：0.0分4【判斷題】有限維賦范線性空間中的有界無窮集合必有收斂子列。（）我的答案：√得分：25.0分諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎已完成成績：75.0分1【單選題】美籍法裔經(jīng)濟學(xué)家G.Debreu由于什么貢獻而獲得了1983年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎？（）A、創(chuàng)立了一般均衡理論B、在非合作博弈的均衡理論方面做出了開創(chuàng)性貢獻C