土力學(xué)課堂作業(yè)答案

（第二次作業(yè)）2-1某辦公樓工程地質(zhì)勘察中取原狀土做試驗(yàn)，用體積為100的環(huán)刀取樣試驗(yàn)，用天平測(cè)得環(huán)刀加濕土的質(zhì)量為245.00g，環(huán)刀質(zhì)量為55.00g，烘干后土樣質(zhì)量為170.00g，土粒比重為2.70。計(jì)算此土樣的天然密度、干密度、飽和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及飽和度解：已知：V=100cm3；M=245-55=190g；Ms=170g；土粒比重Gs=MsMw=M-Ms=186-170=16g，ρw=1g/cm3；所以Vw=16cm土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs=Ms/2.70=62.96cmV=100cm3；Vs=62.96cm3；Vw=16cm所以Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；Va=Vv-Vw=37.04-16=21.04cm因此：天然密度=190/100=1.90g/cm3干密度=170/100=1.70g/cm3飽和密度=(16+170+21.04×1)/100=2.07g/cm3天然含水率孔隙比=37.04/62.96=0.588孔隙率%=Vv/V=37.04/100=37.04%飽和度%=16/37.04=43.2%綜上所述：ρsat＞ρ＞ρd2-3某住宅地基土的試驗(yàn)中，已測(cè)得土的干密度=1.64，含水率=21.3﹪，土粒比重=2.65。計(jì)算土的e、n和。此土樣又測(cè)得=29.7﹪、=17.6﹪，計(jì)算和，描述土的物理狀態(tài)，定出土的名稱(chēng)。解：（1）根據(jù)換算公式求e、n、值：（2）已知：=21.3﹪、=29.7﹪、=17.6﹪因10＜≤17，0.25＜≤0.75，所以該土為粉質(zhì)粘土，處于可塑狀態(tài)。3-1某工程地質(zhì)資料如下：第1層為g=18kN/m3，厚度5.0m；第2層為=20.5kN/m3,厚6.1m；第3層為=19kN/m3，厚2m；第4層為=19KN/m3，厚1m。地下水位為地面下5.0m。試求各土層的自重應(yīng)力，并繪制應(yīng)力分布圖?！窘狻康?層土底=18×5=90kn/m2第2層土底=90+（20.5－9.8）×6.1=155.27kn/m2第3層土底=155.27+（19－9.8）×2=173.67kn/m2第4層土底=173.67+（19－9.8）×1=182.87kn/m2土的自重應(yīng)力分布圖略。(第三次作業(yè))3-2某基礎(chǔ)底面尺寸為2m×3m，基底作用有偏心力矩=450KN·m,上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力=600KN，基礎(chǔ)埋深1.5m。試確定基底壓力及其分布?！窘狻炕A(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重偏心距基底壓力基底壓力分布如下圖：3-3某矩形基礎(chǔ)軸心受壓，基底尺寸為4m×2m，基礎(chǔ)頂面作用荷載=1000kN，基礎(chǔ)埋深1.5m，已知地質(zhì)剖面第一層為雜填土，厚0.5m，g=16.8kN/m3；以下為粘土，g=18.5kN/m3。試計(jì)算：（1）基礎(chǔ)底面下的水平面上，沿長(zhǎng)軸方向距基礎(chǔ)中心線(xiàn)分別為0、1、2m各點(diǎn)的附加應(yīng)力值，并繪制應(yīng)力分布圖。（2）基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下距底面=0、1、2、3m各點(diǎn)的附加應(yīng)力，并繪制應(yīng)力分布圖?！窘狻恳?jì)算基礎(chǔ)底面下任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力時(shí)，式中。為軸心荷載作用下的基底壓力，即kPa基底附加應(yīng)力為kPa（1）求基礎(chǔ)底面下的水平面上，沿長(zhǎng)軸方向距基礎(chǔ)中心線(xiàn)分別為0、1、2m各點(diǎn)的附加應(yīng)力值。求解矩形面積上均布荷載非角點(diǎn)下任意深度處的附加應(yīng)力時(shí)，計(jì)算公式和過(guò)程都十分簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于應(yīng)用角點(diǎn)法，掌握好角點(diǎn)法的三要素。即：①劃分的每一個(gè)矩形都要有一個(gè)角點(diǎn)位于公共角點(diǎn)下；②所有劃分的矩形面積總和應(yīng)等于原有的受荷面積；③查附加應(yīng)力表時(shí)，所有矩形都是長(zhǎng)邊為，短邊為。計(jì)算中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力，如圖所示：作輔助線(xiàn)和,將矩形荷載面積ABCD劃分為4個(gè)相等小矩形OEAI、OJBE、OFCJ和OFDI。任一小矩形,,由表3-1查得=0.1202。則O點(diǎn)下的附加應(yīng)力為（kPa）計(jì)算1m點(diǎn)處的附加應(yīng)力，如上圖所示：作輔助線(xiàn)和,將矩形荷載面積ABCD劃分為2個(gè)長(zhǎng)矩形KGAI、KIDH和2個(gè)小矩形KJBG、KHCG。在長(zhǎng)矩形KGAI中，,,由表3-1查得=0.1314；在小矩形KJBG中，,,由表3-1查得=0.0840。則1m點(diǎn)處的附加應(yīng)力為（kPa）計(jì)算2m點(diǎn)處的附加應(yīng)力，如上圖所示：任一小矩形,,由表3-1查得=0.1350。則2m點(diǎn)處的附加應(yīng)力為（kPa）由上可知，在地基中同一深度處（如本題中z=2m)，以基底中心點(diǎn)下軸線(xiàn)處的附加應(yīng)力值為最大（中心點(diǎn)O下）,離中心線(xiàn)越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力值越?。▓D略）。（2）求基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下距底面=0、1、2、3m各點(diǎn)的附加應(yīng)力附加應(yīng)力計(jì)算見(jiàn)下表：/m/kPa0200.2500128.11210.1999102.42220.120265.63230.073237.5由上可知，在基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下沿垂線(xiàn)的附加應(yīng)力值，隨深度增大而減?。▓D略）。3-6某工程地質(zhì)勘察時(shí)，取原狀土進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3-11所示。試計(jì)算土的壓縮系數(shù)和相應(yīng)的側(cè)限壓縮模量，并評(píng)價(jià)該土的壓縮性。表3-11習(xí)題3-6附表壓力50100200300孔隙比0.9640．9520.9360.924【解】根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，壓縮系數(shù)值按p1＝100kPa和p2＝200kPa時(shí)相對(duì)應(yīng)的孔隙比計(jì)算。即側(cè)限壓縮模量因，故該土為中壓縮性土。（第四次作業(yè)）4-1已知某土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為c=15kPa，。若=100kPa，試求（1）達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的大主應(yīng)力；（2）極限平衡面與大主應(yīng)力面的夾角；（3）當(dāng)=300kPa，試判斷該點(diǎn)所處應(yīng)力狀態(tài)?！窘狻浚?）已知、c、，求。由式（4-8）得kPa（2）土體剪切破壞時(shí)，破裂面發(fā)生在與大主應(yīng)力的作用面成的平面上，故極限平衡面與大主應(yīng)力面的夾角為（3）由上述計(jì)算可知，該點(diǎn)處于極限平衡時(shí)，最大主應(yīng)力為196.65kPa。若=300kPa>196.65kPa，故可判斷該點(diǎn)已破壞。4-2某高層建筑地基取原狀土進(jìn)行直剪試驗(yàn)，4個(gè)試樣的法向壓力p分別為100、200、300、400kPa，測(cè)得試樣破壞時(shí)相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度為分別為67、119、162、216kPa。試用作圖法，求此土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、值。若作用在此地基中某平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為225kPa和105kPa，試問(wèn)該處是否會(huì)發(fā)生剪切破壞？【解】（1）由題意作圖（Excl圖）由圖可得：，則=18.5kPa（2）若=225kPa和=105kPa，根據(jù)抗剪強(qiáng)度公式，則kPa>kPa故該處未發(fā)生剪切破壞。4-7條形筏板基礎(chǔ)寬度b=12m，埋深d＝2m，建于均勻粘土地基上，粘土的γ＝18kN/m3，=15°，c＝15kPa，試求（1)臨塑荷載Pcr和界限荷載P1/4值；（2)用太沙基公式計(jì)算地基極限承載力Pu值；（3)若地下水位位于基礎(chǔ)底面處（＝19.7kN/m3），計(jì)算Pcr和P1/4值?！窘狻浚海?）臨塑荷載Pcr和界限荷載P1/4值：(2)用太沙基公式計(jì)算地基極限承載力Pu值。根據(jù)內(nèi)摩擦角=15°，查表4-4得太沙基承載力系數(shù)為1.8，4.45，12.9（3)若地下水位位于基礎(chǔ)底面處（＝19.7kN/m3），則＝18kN/m3，=19.7-10=9.7。Pcr和P1/4值：（第五次作業(yè)）5-1已知某擋土墻高5米，其墻背豎直光滑，填土水平,r=18kN/m3,φ=20°,C=12kPa。試求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)位置，并繪制分布圖?！窘狻繅Ρ池Q直光滑，填土面水平，滿(mǎn)足朗肯土壓力理論，又由于墻后填土為粘性土，故沿墻高的土壓力強(qiáng)度可按修正后粘性土的表達(dá)式(5-8)計(jì)算其中離填土面深度m時(shí)墻底處kPa取單位墻長(zhǎng)計(jì)算，則粘性土主動(dòng)土壓力kN/m主動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)離墻底的距離為m5-4已知某擋土墻高6米，其墻背豎直光滑，填土水平，土重度γ=19k