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第十六講火柴棍游戲(三)這種活動(dòng)大有好處,既能鍛煉動(dòng)手能力,又能增強(qiáng)空間想像力。250動(dòng)——用火柴棍當(dāng)工具,做一次親身發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的嘗試吧。例1以下各小題做立體模型要用橡皮泥粘接。用六根火柴棍搭成一個(gè)四面體。用八根火柴棍搭成一個(gè)四棱錐。用十二根火柴棍搭成一個(gè)正方體。解:數(shù)數(shù)、想想、算算(數(shù))、面數(shù)(需要想像出來(lái))是多少?算一算,每個(gè)立方體的頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=?再把數(shù)據(jù)列成表。解:系嗎?這是多么奇妙的事情呀!立體又叫多面體。任何一個(gè)多面體都有1732250例2讓我們也來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)公式吧!見(jiàn)下圖。模仿歐拉,數(shù)一數(shù)自己做的等邊三角形、正方形、菱形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)和面數(shù)(由邊圍住的面數(shù))填入下表(一)進(jìn)一步,我們?cè)傺芯肯铝心切└鼜?fù)雜的圖形。見(jiàn)下圖。不過(guò)這時(shí),我注意頂點(diǎn)也是交點(diǎn))。把由幾條邊圍起而是畫(huà)出來(lái)就行了。同樣把交點(diǎn)數(shù),邊數(shù)和由邊圍成的面數(shù)填入下表(二)解:表一表二得出公式:對(duì)于任何一個(gè)復(fù)雜的平面圖形著:我能接著發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么?習(xí)題十六1.頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=?2.?dāng)?shù)一數(shù),下列平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、小線段數(shù)和小區(qū)域數(shù),見(jiàn)下圖(1)~(8)并計(jì)算交點(diǎn)數(shù)-小線段數(shù)+小區(qū)
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