高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)_第1頁
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實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力 質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力1一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解如何來描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),明確物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變必有加速度;2.掌握一種科學(xué)的研究方法——控制變量法;3.理解加速度和力的關(guān)系,并知道得出這個(gè)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)思想和方法;4.理解加速度與質(zhì)量的關(guān)系,并知道得出這個(gè)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)思想和方法.一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)原理物體的加速度a不僅跟它所受到的外力F有關(guān),還取決于它自己的屬性——質(zhì)量m.為了定量地研究a、F、m三者之間的關(guān)系,先保持一個(gè)量(質(zhì)量m)不變,研究其他兩個(gè)量(加速度a與外力F)之間的關(guān)系;然后再保持另一個(gè)量(外力F)不變,研究其他兩個(gè)量(加速度a與質(zhì)量m)之間的關(guān)系;最后把兩個(gè)結(jié)果綜合起來得出a與F、m之間的關(guān)系.這種方法稱為控制變量法.二、實(shí)驗(yàn)原理3分析對(duì)小車及小桶分別列出牛頓第二定律方程得:小車:T1=MaM,小桶:mg-T1′=mam,且有:T1=T1′,aM=am.聯(lián)立解得:aM=am= ,T1= g分析對(duì)小車及小桶分別列出牛頓第二定律方程得:小車:T1=M4三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;紙帶及復(fù)寫紙片;小車;一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、砝碼;細(xì)繩;低壓交流電源;兩根導(dǎo)線;天平;刻度尺;小砂桶;砂.三、實(shí)驗(yàn)器材5四、實(shí)驗(yàn)步驟圖11.用天平測(cè)出小車和小砂桶的質(zhì)量M和m.2.按圖1所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,但不把懸掛小砂桶的細(xì)繩系在小車上(即不給小車加牽引力).四、實(shí)驗(yàn)步驟63.平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板,反復(fù)移到木板的位置,直到小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡.4.把細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小砂桶,讓小車緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源再放開小車,取下紙帶,在打點(diǎn)紙帶上標(biāo)上紙帶號(hào)碼.3.平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板75.保持小車的質(zhì)量不變,改變小砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量,即改變小車的牽引力,再做幾次實(shí)驗(yàn).6.在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分,按“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中的方法算出每條紙帶的加速度.7.用縱坐標(biāo)表示加速度,橫坐標(biāo)表示力,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫出相應(yīng)的點(diǎn),如果這些點(diǎn)在一條傾斜直線上,便證明了加速度與作用力成正比.5.保持小車的質(zhì)量不變,改變小砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量,即改變小車的牽88.保持砂和小砂桶的質(zhì)量不變,在小車上依次加砝碼(做好記錄),重復(fù)上述步驟(4)和步驟(6),用縱坐標(biāo)表示加速度,橫坐標(biāo)表示小車及砝碼總質(zhì)量的倒數(shù),在坐標(biāo)平面上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出相應(yīng)的點(diǎn),如果這些點(diǎn)在一條傾斜的直線上,就證明加速度與質(zhì)量成反比.8.保持砂和小砂桶的質(zhì)量不變,在小車上依次加砝碼(做好記錄)9五、數(shù)據(jù)處理利用圖象處理數(shù)據(jù)是一種常用的重要方法.將實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)通過描點(diǎn)作出圖象,可以非常直觀地看出兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,也可以有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差,確定并排除實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù).在探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,以加速度a為縱坐標(biāo),力F為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn).如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上,說明a與F成正比.五、數(shù)據(jù)處理10在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,“加速度a與質(zhì)量m成反比”實(shí)際上就是“加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)成正比”,以加速度a為縱坐標(biāo),以質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)a-圖象是不是過原點(diǎn)的直線,就能判斷a與m是否成反比.在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,“加速度a與質(zhì)量m成反比”實(shí)11六、實(shí)驗(yàn)誤差來源與分析1.因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差:本實(shí)驗(yàn)用砂和小砂桶的總重力mg代替小車的拉力,而實(shí)際上小車所受的拉力要小于砂和小砂桶的總重力.砂和小砂桶的總質(zhì)量越接近于小車和砝碼的總質(zhì)量,誤差越大;反之,砂和小砂桶的總質(zhì)量越小于小車和砝碼的總質(zhì)量,由此引起的誤差就越?。虼?,滿足砂和小砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量的目的就是為了減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差.2.摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、記數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差.六、實(shí)驗(yàn)誤差來源與分析12七、注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)步驟(3)不需要重復(fù),即整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后,不管以后是改變小砂桶中砂的質(zhì)量還是改變小車和砝碼的質(zhì)量都不需要重新平衡摩擦力.2.在實(shí)驗(yàn)中一定要注意使砂和小砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量.3.改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且在小車到達(dá)定滑輪前應(yīng)按住小車.七、注意事項(xiàng)134.各紙帶的加速度,都應(yīng)是該紙帶的平均加速度.5.作圖象時(shí),要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱的分布在所作直線的兩側(cè).4.各紙帶的加速度,都應(yīng)是該紙帶的平均加速度.14題型一實(shí)驗(yàn)操作與技巧[例1]

在做“驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),某學(xué)生將實(shí)驗(yàn)裝置如圖2安裝,準(zhǔn)備接通電源后開始做實(shí)驗(yàn),但他的裝置圖中有幾個(gè)明顯的錯(cuò)誤,請(qǐng)寫出兩個(gè):圖2題型一實(shí)驗(yàn)操作與技巧15(1)________________________________________________________________________;(2)________________________________________________________________________.[解析]

實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能用直流電源,沒有平衡摩擦力,小車沒有靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.[答案]

(1)不能用直流電源(2)沒有平衡摩擦力(1)___________________________16題后反思:本題主要考查實(shí)驗(yàn)操作及注意事項(xiàng),只要對(duì)這些有一定的了解,解決此類問題較容易.題后反思:本題主要考查實(shí)驗(yàn)操作及注意事項(xiàng),只要對(duì)這些有一定的17做“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),按實(shí)驗(yàn)要求安裝好器材后,應(yīng)按一定的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn),下列給出供選擇的操作步驟:A.保持小桶和砂的質(zhì)量不變,在小車?yán)锛禹来a,測(cè)出加速度,重復(fù)幾次B.保持小車質(zhì)量不變,改變小桶里砂子的質(zhì)量,測(cè)出加速度,重復(fù)幾次C.用天平測(cè)出小車和砂子的質(zhì)量做“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),按實(shí)驗(yàn)要求安裝好器材后,應(yīng)按一18D.在長(zhǎng)木板沒有定滑輪的一端墊上厚度合適的墊木,平衡摩擦力E.根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù),分別畫出a-F和a-圖象F.用秒表測(cè)出小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間G.將裝有砂子的小桶用細(xì)線通過定滑輪系到小車上,接通電源,釋放小車,在紙帶上打出一系列的點(diǎn)以上步驟中,不必要的步驟是________,正確步驟的合理順序是________(填寫代表字母).答案:F

CDGABED.在長(zhǎng)木板沒有定滑輪的一端墊上厚度合適的墊木,平衡摩擦力19題型二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析[例2]

如圖3甲所示為實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶,紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s,距離如圖甲所示,單位是cm,小車的加速度是________m/s2,在驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)加速度a和合外力F的關(guān)系時(shí),某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的a—F圖象,其原因是.題型二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析20

圖3

21根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a—F圖線沒有過原點(diǎn),圖象交于a軸上一點(diǎn),說明平衡摩擦力過度.[答案]

1.6平衡摩擦力過度高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)22題后反思:a的計(jì)算用公式Δx=aT2,通過計(jì)算平均值確定a的大小,平均值的求解用逐差法計(jì)算較為精確,a—F圖象的形狀為不過原點(diǎn)的直線,表明平衡摩擦力的操作存在問題.題后反思:a的計(jì)算用公式Δx=aT2,通過計(jì)算平均值確定a的23用斜面、小車、砝碼等器材按圖4(1)所示方法探究a、m、F三者關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,得到圖4(2)所示的一條打點(diǎn)的紙帶,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T,且間距x1,x2,x3…x6已量出.圖4用斜面、小車、砝碼等器材按圖4(1)所示方法探究a、m、F三24(1)請(qǐng)寫出三個(gè)不同的計(jì)算加速度的表達(dá)式.(2)如圖5(1)所示,是甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出的a-F圖線,表明實(shí)驗(yàn)的問題是__________.(3)乙、丙同學(xué)用同一裝置實(shí)驗(yàn),畫出了各自得到的a-F圖線如圖5(2)所示,說明兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同?并比較其大?。畧D5(1)請(qǐng)寫出三個(gè)不同的計(jì)算加速度的表達(dá)式.25解析:本題主要考查根據(jù)紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度和對(duì)圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的a-F圖象的理解.(1)a=(x2-x1)/T2

a=(x4-x1)/(3T2)a=[(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)]/(9T2)(2)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.(3)小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同,且m乙<m丙.答案:見解析解析:本題主要考查根據(jù)紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度和對(duì)圖象法26圖61.如圖6所示,在研究牛頓第二定律的演示實(shí)驗(yàn)中,若1、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為F1、F2,車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2,打開夾子后經(jīng)過相同的時(shí)間兩車的位移分別為x1、x2,則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),有

(

)高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)27A.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時(shí),x1=2x2B.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時(shí),x2=2x1C.當(dāng)m1=2m2、F1=F2時(shí),x1=2x2D.當(dāng)m1=2m2、F1=F2時(shí),x2=2x1解析:題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量,絕不能認(rèn)為是小車的質(zhì)量.本題中只說明了兩小車是相同的,并沒有告訴小車的質(zhì)量是多少.當(dāng)m1=m2時(shí),兩車加砝碼質(zhì)量仍相等,若F1=2F2,則a1=2a2,由x=at2得x1=2x2,A對(duì).若m1=2m2時(shí),無法確定兩車加砝碼后的質(zhì)量關(guān)系,兩小車的加速度關(guān)系也就不明確,所以無法判定兩車的位移關(guān)系.答案:AA.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時(shí),x1=2x228

圖72.如圖7所示是在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的三條a—F圖象,下列說法中正確的是(

)A.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量相同B.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同C.直線1對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大D.直線3對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)29解析:由牛頓第二定律得:F=ma,a==·F,直線的斜率等于質(zhì)量的倒數(shù),三條直線的斜率不同,說明三條直線所對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同,由圖可知,直線1的斜率最大,所對(duì)應(yīng)的總質(zhì)量最??;直線3的斜率最小,所對(duì)應(yīng)的總質(zhì)量最大.正確選項(xiàng)為BD.答案:BD解析:由牛頓第二定律得:F=ma,a==·F,直線303.某同學(xué)在做加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示F/N0.200.300.400.500.60a/m·s-20.110.190.290.400.51圖83.某同學(xué)在做加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得小車的加速31(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上作出a—F圖象;(2)圖象的斜率的物理意義是________________;(3)圖象(或延長(zhǎng)線)與F軸的截距的物理意義是______________;(4)小車和砝碼的總質(zhì)量為________kg.(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上作出a—F圖象;32答案:(1)a—F圖象如圖9所示.圖9(2)小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)(3)小車受到的阻力為0.1N(4)1.00答案:(1)a—F圖象如圖9所示.334.同學(xué)們?cè)谧觥膀?yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn).(1)甲同學(xué)為了使小車受到合外力等于小砂桶和砂的總重量,他采用如下兩個(gè)措施:A.平衡摩擦力:將長(zhǎng)木板無滑輪的一端下面墊一小木塊,反復(fù)移動(dòng)木塊的位置,直到小車在小砂桶的拉動(dòng)下帶動(dòng)紙帶與小車一起做勻速直線運(yùn)動(dòng);B.調(diào)整砂的多少,使砂和小砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M.請(qǐng)問:以上哪一個(gè)措施中有何重大錯(cuò)誤?答:________________________________________.4.同學(xué)們?cè)谧觥膀?yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn).34(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中,他保持小車及砝碼總質(zhì)量M不變.反復(fù)改變砂的質(zhì)量,并測(cè)得一系列數(shù)據(jù),結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車受到的合外力(小砂桶及砂的總重量)與加速度的比值略大于小車及砝碼總質(zhì)量M,經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)滑輪非常光滑,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常,且事先基本上平衡了摩擦力,那么出現(xiàn)這種情況的主要原因是什么?答:_________________________________________.(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中,他保持小車及砝碼總質(zhì)量M不變.反復(fù)改變35答案:(1)A,因?yàn)樵摯胧┲衅胶饽Σ亮r(shí),不應(yīng)用小砂桶拉動(dòng)小車做勻速運(yùn)動(dòng),應(yīng)讓小車自身下滑來平衡摩擦力(2)由于未滿足m?M,拉小車的合外力F<mg,因此,M= <答案:(1)A,因?yàn)樵摯胧┲衅胶饽Σ亮r(shí),不應(yīng)用小砂桶拉動(dòng)小365.(2009·江蘇高考)“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖10甲所示.圖105.(2009·江蘇高考)“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的37(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖10乙所示.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s.從比較清晰的點(diǎn)起,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離.該小車的加速度a=________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖38(2)平衡摩擦力后,將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤,然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中,測(cè)量小車的加速度.小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a—F的關(guān)系圖象.(3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a—F圖線不通過原點(diǎn).請(qǐng)說明主要原因.砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s-2)0.691.181.662.182.70(2)平衡摩擦力后,將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤39解析:本題主要考查“探究加速度與質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”這一探究性實(shí)驗(yàn),題中用到的知識(shí)點(diǎn)有紙帶的處理、表格數(shù)據(jù)的處理以及圖象問題.意在考查考生對(duì)實(shí)驗(yàn)的探究能力,以及熟練運(yùn)用學(xué)過知識(shí)處理問題分析問題的能力及繪圖的能力.根據(jù)Δx=aT2可計(jì)算小車的加速度,a=0.16m/s2,運(yùn)用表格中給出的數(shù)據(jù)可繪出圖象,圖象不過原點(diǎn)的主要原因是未計(jì)入砝碼盤的重力.解析:本題主要考查“探究加速度與質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”這一探40答案:(1)0.16

(0.15也可)(2)見圖12圖12(3)未計(jì)入砝碼盤的重力答案:(1)0.16(0.15也可)41高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)429、靜夜四無鄰,荒居舊業(yè)貧。。2022/12/302022/12/30Friday,December30,202210、雨中黃葉樹,燈下白頭人。。2022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202212:17:46PM11、以我獨(dú)沈久,愧君相見頻。。2022/12/302022/12/302022/12/30Dec-2230-Dec-2212、故人江海別,幾度隔山川。。2022/12/302022/12/302022/12/30Friday,December30,202213、乍見翻疑夢(mèng),相悲各問年。。2022/12/302022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202214、他鄉(xiāng)生白發(fā),舊國(guó)見青山。。30十二月20222022/12/302022/12/302022/12/3015、比不了得就不比,得不到的就不要。。。十二月222022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202216、行動(dòng)出成果,工作出財(cái)富。。2022/12/302022/12/3030December202217、做前,能夠環(huán)視四周;做時(shí),你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2022/12/302022/12/302022/12/302022/12/309、沒有失敗,只有暫時(shí)停止成功!。2022/12/302022/12/30Friday,December30,202210、很多事情努力了未必有結(jié)果,但是不努力卻什么改變也沒有。。2022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202212:17:46PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2022/12/302022/12/302022/12/30Dec-2230-Dec-2212、世間成事,不求其絕對(duì)圓滿,留一份不足,可得無限完美。。2022/12/302022/12/302022/12/30Friday,December30,202213、不知香積寺,數(shù)里入云峰。。2022/12/302022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202214、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。30十二月20222022/12/302022/12/302022/12/3015、楚塞三湘接,荊門九派通。。。十二月222022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202216、少年十五二十時(shí),步行奪得胡馬騎。。2022/12/302022/12/3030December202217、空山新雨后,天氣晚來秋。。2022/12/302022/12/302022/12/302022/12/309、楊柳散和風(fēng),青山澹吾慮。。2022/12/302022/12/30Friday,December30,202210、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202212:17:46PM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2022/12/302022/12/302022/12/30Dec-2230-Dec-2212、越是無能的人,越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2022/12/302022/12/302022/12/30Friday,December30,202213、知人者智,自知者明。勝人者有力,自勝者強(qiáng)。2022/12/302022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202214、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。30十二月20222022/12/302022/12/302022/12/3015、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。十二月222022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202216、業(yè)余生活要有意義,不要越軌。2022/12/302022/12/3030December202217、一個(gè)人即使已登上頂峰,也仍要自強(qiáng)不息。2022/12/302022/12/302022/12/302022/12/30MOMODAPOWERPOINTLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.Fusceidurnablandit,eleifendnullaac,fringillapurus.Nullaiaculistemporfelisutcursus.感謝您的下載觀看專家告訴9、靜夜四無鄰,荒居舊業(yè)貧。。2022/12/302022/43實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力 質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力44一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解如何來描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),明確物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變必有加速度;2.掌握一種科學(xué)的研究方法——控制變量法;3.理解加速度和力的關(guān)系,并知道得出這個(gè)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)思想和方法;4.理解加速度與質(zhì)量的關(guān)系,并知道得出這個(gè)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)思想和方法.一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?5二、實(shí)驗(yàn)原理物體的加速度a不僅跟它所受到的外力F有關(guān),還取決于它自己的屬性——質(zhì)量m.為了定量地研究a、F、m三者之間的關(guān)系,先保持一個(gè)量(質(zhì)量m)不變,研究其他兩個(gè)量(加速度a與外力F)之間的關(guān)系;然后再保持另一個(gè)量(外力F)不變,研究其他兩個(gè)量(加速度a與質(zhì)量m)之間的關(guān)系;最后把兩個(gè)結(jié)果綜合起來得出a與F、m之間的關(guān)系.這種方法稱為控制變量法.二、實(shí)驗(yàn)原理46分析對(duì)小車及小桶分別列出牛頓第二定律方程得:小車:T1=MaM,小桶:mg-T1′=mam,且有:T1=T1′,aM=am.聯(lián)立解得:aM=am= ,T1= g分析對(duì)小車及小桶分別列出牛頓第二定律方程得:小車:T1=M47三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;紙帶及復(fù)寫紙片;小車;一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、砝碼;細(xì)繩;低壓交流電源;兩根導(dǎo)線;天平;刻度尺;小砂桶;砂.三、實(shí)驗(yàn)器材48四、實(shí)驗(yàn)步驟圖11.用天平測(cè)出小車和小砂桶的質(zhì)量M和m.2.按圖1所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,但不把懸掛小砂桶的細(xì)繩系在小車上(即不給小車加牽引力).四、實(shí)驗(yàn)步驟493.平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板,反復(fù)移到木板的位置,直到小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡.4.把細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小砂桶,讓小車緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源再放開小車,取下紙帶,在打點(diǎn)紙帶上標(biāo)上紙帶號(hào)碼.3.平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板505.保持小車的質(zhì)量不變,改變小砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量,即改變小車的牽引力,再做幾次實(shí)驗(yàn).6.在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分,按“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中的方法算出每條紙帶的加速度.7.用縱坐標(biāo)表示加速度,橫坐標(biāo)表示力,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫出相應(yīng)的點(diǎn),如果這些點(diǎn)在一條傾斜直線上,便證明了加速度與作用力成正比.5.保持小車的質(zhì)量不變,改變小砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量,即改變小車的牽518.保持砂和小砂桶的質(zhì)量不變,在小車上依次加砝碼(做好記錄),重復(fù)上述步驟(4)和步驟(6),用縱坐標(biāo)表示加速度,橫坐標(biāo)表示小車及砝碼總質(zhì)量的倒數(shù),在坐標(biāo)平面上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出相應(yīng)的點(diǎn),如果這些點(diǎn)在一條傾斜的直線上,就證明加速度與質(zhì)量成反比.8.保持砂和小砂桶的質(zhì)量不變,在小車上依次加砝碼(做好記錄)52五、數(shù)據(jù)處理利用圖象處理數(shù)據(jù)是一種常用的重要方法.將實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)通過描點(diǎn)作出圖象,可以非常直觀地看出兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,也可以有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差,確定并排除實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù).在探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,以加速度a為縱坐標(biāo),力F為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn).如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上,說明a與F成正比.五、數(shù)據(jù)處理53在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,“加速度a與質(zhì)量m成反比”實(shí)際上就是“加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)成正比”,以加速度a為縱坐標(biāo),以質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)a-圖象是不是過原點(diǎn)的直線,就能判斷a與m是否成反比.在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,“加速度a與質(zhì)量m成反比”實(shí)54六、實(shí)驗(yàn)誤差來源與分析1.因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差:本實(shí)驗(yàn)用砂和小砂桶的總重力mg代替小車的拉力,而實(shí)際上小車所受的拉力要小于砂和小砂桶的總重力.砂和小砂桶的總質(zhì)量越接近于小車和砝碼的總質(zhì)量,誤差越大;反之,砂和小砂桶的總質(zhì)量越小于小車和砝碼的總質(zhì)量,由此引起的誤差就越?。虼?,滿足砂和小砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量的目的就是為了減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差.2.摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、記數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差.六、實(shí)驗(yàn)誤差來源與分析55七、注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)步驟(3)不需要重復(fù),即整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后,不管以后是改變小砂桶中砂的質(zhì)量還是改變小車和砝碼的質(zhì)量都不需要重新平衡摩擦力.2.在實(shí)驗(yàn)中一定要注意使砂和小砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量.3.改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且在小車到達(dá)定滑輪前應(yīng)按住小車.七、注意事項(xiàng)564.各紙帶的加速度,都應(yīng)是該紙帶的平均加速度.5.作圖象時(shí),要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱的分布在所作直線的兩側(cè).4.各紙帶的加速度,都應(yīng)是該紙帶的平均加速度.57題型一實(shí)驗(yàn)操作與技巧[例1]

在做“驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),某學(xué)生將實(shí)驗(yàn)裝置如圖2安裝,準(zhǔn)備接通電源后開始做實(shí)驗(yàn),但他的裝置圖中有幾個(gè)明顯的錯(cuò)誤,請(qǐng)寫出兩個(gè):圖2題型一實(shí)驗(yàn)操作與技巧58(1)________________________________________________________________________;(2)________________________________________________________________________.[解析]

實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能用直流電源,沒有平衡摩擦力,小車沒有靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.[答案]

(1)不能用直流電源(2)沒有平衡摩擦力(1)___________________________59題后反思:本題主要考查實(shí)驗(yàn)操作及注意事項(xiàng),只要對(duì)這些有一定的了解,解決此類問題較容易.題后反思:本題主要考查實(shí)驗(yàn)操作及注意事項(xiàng),只要對(duì)這些有一定的60做“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),按實(shí)驗(yàn)要求安裝好器材后,應(yīng)按一定的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn),下列給出供選擇的操作步驟:A.保持小桶和砂的質(zhì)量不變,在小車?yán)锛禹来a,測(cè)出加速度,重復(fù)幾次B.保持小車質(zhì)量不變,改變小桶里砂子的質(zhì)量,測(cè)出加速度,重復(fù)幾次C.用天平測(cè)出小車和砂子的質(zhì)量做“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),按實(shí)驗(yàn)要求安裝好器材后,應(yīng)按一61D.在長(zhǎng)木板沒有定滑輪的一端墊上厚度合適的墊木,平衡摩擦力E.根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù),分別畫出a-F和a-圖象F.用秒表測(cè)出小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間G.將裝有砂子的小桶用細(xì)線通過定滑輪系到小車上,接通電源,釋放小車,在紙帶上打出一系列的點(diǎn)以上步驟中,不必要的步驟是________,正確步驟的合理順序是________(填寫代表字母).答案:F

CDGABED.在長(zhǎng)木板沒有定滑輪的一端墊上厚度合適的墊木,平衡摩擦力62題型二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析[例2]

如圖3甲所示為實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶,紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s,距離如圖甲所示,單位是cm,小車的加速度是________m/s2,在驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)加速度a和合外力F的關(guān)系時(shí),某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的a—F圖象,其原因是.題型二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析63

圖3

64根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a—F圖線沒有過原點(diǎn),圖象交于a軸上一點(diǎn),說明平衡摩擦力過度.[答案]

1.6平衡摩擦力過度高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)65題后反思:a的計(jì)算用公式Δx=aT2,通過計(jì)算平均值確定a的大小,平均值的求解用逐差法計(jì)算較為精確,a—F圖象的形狀為不過原點(diǎn)的直線,表明平衡摩擦力的操作存在問題.題后反思:a的計(jì)算用公式Δx=aT2,通過計(jì)算平均值確定a的66用斜面、小車、砝碼等器材按圖4(1)所示方法探究a、m、F三者關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,得到圖4(2)所示的一條打點(diǎn)的紙帶,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T,且間距x1,x2,x3…x6已量出.圖4用斜面、小車、砝碼等器材按圖4(1)所示方法探究a、m、F三67(1)請(qǐng)寫出三個(gè)不同的計(jì)算加速度的表達(dá)式.(2)如圖5(1)所示,是甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出的a-F圖線,表明實(shí)驗(yàn)的問題是__________.(3)乙、丙同學(xué)用同一裝置實(shí)驗(yàn),畫出了各自得到的a-F圖線如圖5(2)所示,說明兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同?并比較其大小.圖5(1)請(qǐng)寫出三個(gè)不同的計(jì)算加速度的表達(dá)式.68解析:本題主要考查根據(jù)紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度和對(duì)圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的a-F圖象的理解.(1)a=(x2-x1)/T2

a=(x4-x1)/(3T2)a=[(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)]/(9T2)(2)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.(3)小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同,且m乙<m丙.答案:見解析解析:本題主要考查根據(jù)紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度和對(duì)圖象法69圖61.如圖6所示,在研究牛頓第二定律的演示實(shí)驗(yàn)中,若1、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為F1、F2,車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2,打開夾子后經(jīng)過相同的時(shí)間兩車的位移分別為x1、x2,則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),有

(

)高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)70A.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時(shí),x1=2x2B.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時(shí),x2=2x1C.當(dāng)m1=2m2、F1=F2時(shí),x1=2x2D.當(dāng)m1=2m2、F1=F2時(shí),x2=2x1解析:題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量,絕不能認(rèn)為是小車的質(zhì)量.本題中只說明了兩小車是相同的,并沒有告訴小車的質(zhì)量是多少.當(dāng)m1=m2時(shí),兩車加砝碼質(zhì)量仍相等,若F1=2F2,則a1=2a2,由x=at2得x1=2x2,A對(duì).若m1=2m2時(shí),無法確定兩車加砝碼后的質(zhì)量關(guān)系,兩小車的加速度關(guān)系也就不明確,所以無法判定兩車的位移關(guān)系.答案:AA.當(dāng)m1=m2、F1=2F2時(shí),x1=2x271

圖72.如圖7所示是在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的三條a—F圖象,下列說法中正確的是(

)A.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量相同B.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同C.直線1對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大D.直線3對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)72解析:由牛頓第二定律得:F=ma,a==·F,直線的斜率等于質(zhì)量的倒數(shù),三條直線的斜率不同,說明三條直線所對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同,由圖可知,直線1的斜率最大,所對(duì)應(yīng)的總質(zhì)量最小;直線3的斜率最小,所對(duì)應(yīng)的總質(zhì)量最大.正確選項(xiàng)為BD.答案:BD解析:由牛頓第二定律得:F=ma,a==·F,直線733.某同學(xué)在做加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示F/N0.200.300.400.500.60a/m·s-20.110.190.290.400.51圖83.某同學(xué)在做加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得小車的加速74(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上作出a—F圖象;(2)圖象的斜率的物理意義是________________;(3)圖象(或延長(zhǎng)線)與F軸的截距的物理意義是______________;(4)小車和砝碼的總質(zhì)量為________kg.(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上作出a—F圖象;75答案:(1)a—F圖象如圖9所示.圖9(2)小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)(3)小車受到的阻力為0.1N(4)1.00答案:(1)a—F圖象如圖9所示.764.同學(xué)們?cè)谧觥膀?yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn).(1)甲同學(xué)為了使小車受到合外力等于小砂桶和砂的總重量,他采用如下兩個(gè)措施:A.平衡摩擦力:將長(zhǎng)木板無滑輪的一端下面墊一小木塊,反復(fù)移動(dòng)木塊的位置,直到小車在小砂桶的拉動(dòng)下帶動(dòng)紙帶與小車一起做勻速直線運(yùn)動(dòng);B.調(diào)整砂的多少,使砂和小砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M.請(qǐng)問:以上哪一個(gè)措施中有何重大錯(cuò)誤?答:________________________________________.4.同學(xué)們?cè)谧觥膀?yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn).77(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中,他保持小車及砝碼總質(zhì)量M不變.反復(fù)改變砂的質(zhì)量,并測(cè)得一系列數(shù)據(jù),結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車受到的合外力(小砂桶及砂的總重量)與加速度的比值略大于小車及砝碼總質(zhì)量M,經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)滑輪非常光滑,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常,且事先基本上平衡了摩擦力,那么出現(xiàn)這種情況的主要原因是什么?答:_________________________________________.(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中,他保持小車及砝碼總質(zhì)量M不變.反復(fù)改變78答案:(1)A,因?yàn)樵摯胧┲衅胶饽Σ亮r(shí),不應(yīng)用小砂桶拉動(dòng)小車做勻速運(yùn)動(dòng),應(yīng)讓小車自身下滑來平衡摩擦力(2)由于未滿足m?M,拉小車的合外力F<mg,因此,M= <答案:(1)A,因?yàn)樵摯胧┲衅胶饽Σ亮r(shí),不應(yīng)用小砂桶拉動(dòng)小795.(2009·江蘇高考)“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖10甲所示.圖105.(2009·江蘇高考)“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的80(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖10乙所示.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s.從比較清晰的點(diǎn)起,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離.該小車的加速度a=________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖81(2)平衡摩擦力后,將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤,然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中,測(cè)量小車的加速度.小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a—F的關(guān)系圖象.(3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a—F圖線不通過原點(diǎn).請(qǐng)說明主要原因.砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s-2)0.691.181.662.182.70(2)平衡摩擦力后,將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤82解析:本題主要考查“探究加速度與質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”這一探究性實(shí)驗(yàn),題中用到的知識(shí)點(diǎn)有紙帶的處理、表格數(shù)據(jù)的處理以及圖象問題.意在考查考生對(duì)實(shí)驗(yàn)的探究能力,以及熟練運(yùn)用學(xué)過知識(shí)處理問題分析問題的能力及繪圖的能力.根據(jù)Δx=aT2可計(jì)算小車的加速度,a=0.16m/s2,運(yùn)用表格中給出的數(shù)據(jù)可繪出圖象,圖象不過原點(diǎn)的主要原因是未計(jì)入砝碼盤的重力.解析:本題主要考查“探究加速度與質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”這一探83答案:(1)0.16

(0.15也可)(2)見圖12圖12(3)未計(jì)入砝碼盤的重力答案:(1)0.16(0.15也可)84高考物理一輪復(fù)習(xí)(要點(diǎn)+命題導(dǎo)向+策略)實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系課件(通用)859、靜夜四無鄰,荒居舊業(yè)貧。。2022/12/302022/12/30Friday,December30,202210、雨中黃葉樹,燈下白頭人。。2022/12/302022/12/302022/12/3012/30/202212:17:46PM11、以我獨(dú)沈久,愧君相見頻。。2022/12/302022/12/302022/12/30Dec-2230-Dec-2212、故人江海別,幾度隔山川。。2022/12/302022/12/302022/12/30Friday,December30,20

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