北師大版七年級數(shù)學下冊第十二講概率初步課件

第十二講：概率初步七年級數(shù)學第十二講：概率初步七年級數(shù)學

事件必然事件用頻率估計概率事件發(fā)生的可能性不可能事件頻率概率等可能事件的概率隨機事件試驗中必然發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為100%或1試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0其發(fā)生的可能性介于0和1之間事件必然事件用頻率事件發(fā)生的可能性不可能事(1)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.其發(fā)生的可能性為100%或1(2)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.其發(fā)生的可能性為0；1、必然事件、不可能事件與隨機事件(1)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一

(3)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為隨機事件。其發(fā)生的可能性介于0和1之間即：P（必然事件）=1P（不可能事件）=00<P（等可能事件）<1(3)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先無法肯定

2、頻率及穩(wěn)定性(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。(2)在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質稱為頻率的穩(wěn)定性。2、頻率及穩(wěn)定性(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A

3、概率（1）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A)一般的，大量重復的實驗中，我們常用事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。3、概率（1）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.4、頻率與概率的關系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

穩(wěn)定性大量重復試驗在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.7、用24個除顏色外均相同的球設計一個摸球的游戲，使得：（2）求等可能性事件概率的步驟：如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，就稱這個試驗的結果是等可能的。②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.一判：判斷本試驗是否為等可能事件一判：判斷本試驗是否為等可能事件試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0P（不可能事件）=0(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0等可能事件：設一個試驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且僅有其中一種結果出現(xiàn)。6、不規(guī)則圖形面積：（2）摸到紅球和黃球的概率分別為和．5、等可能事件等可能事件：設一個試驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且僅有其中一種結果出現(xiàn)。如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，就稱這個試驗的結果是等可能的。等可能事件的特點：①所有可能的結果是有限的；②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.有限性等可能性區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：事件A包含的結果數(shù)所有可能的結果數(shù)概率事件A6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一個試驗有n種等可能（2）求等可能性事件概率的步驟：

一判：判斷本試驗是否為等可能事件

二算：計算所有基本事件的總結果數(shù)n

計算所求事件A所包含的結果數(shù)m

三寫：計算

（2）求等可能性事件概率的步驟：

其發(fā)生的可能性為100%或1（1）一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。試驗中必然發(fā)生的事件，②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）(1)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.雙方取勝的概率是否相等.（1）單項式加上單項式，和為多項式其發(fā)生的可能性為100%或12、從4張如下圖如示的卡片中任意摸一張卡片，摸到卡片上的代數(shù)式與“﹣xy2”是同類項的可能性不是同類項的可能性。其發(fā)生的可能性介于0和1之間5、扇形：等可能事件概率：1、摸球事件：（4）有兩邊及一角對應相等的三角形全等（2）13名同學中至少有兩名同學的出生月份相同其發(fā)生的可能性介于0和1之間一判：判斷本試驗是否為等可能事件一判：判斷本試驗是否為等可能事件1、必然事件、不可能事件與隨機事件6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）4、一個不透明的盒子中裝有n個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余都相同，從中隨機摸出一個球是白球的概率是，

（1）求紅球的個數(shù)n

（2）若在這個盒子中再放入m個紅球，使隨機摸出一個球是紅球的概率為，求m的值。7、游戲的公平性雙方取勝的概率是否相等.8、幾何圖形中的概率注意：利用此公式時，若所給圖形能等分成若干份，可按份數(shù)直接計算；若不能，則設法求出各自的面積．9、利用扇形圓心角求概率P（落在扇形A）=其發(fā)生的可能性為100%或17、游戲的公平性雙方取勝的概率是等可能事件概率：1、摸球事件：

2、方磚模型：

3、轉盤：

4、紅綠燈模型：

5、扇形：6、不規(guī)則圖形面積：注意：各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同。總結：等可能事件概率：1、摸球事件：注意：各種結果出典型例題分析1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）（1）單項式加上單項式，和為多項式（2）13名同學中至少有兩名同學的出生月份相同（3）元旦這一天剛好是1月1號（4）有兩邊及一角對應相等的三角形全等A.1B.2C.3D.4B典型例題分析1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）B2、從4張如下圖如示的卡片中任意摸一張卡片，摸到卡片上的代數(shù)式與“﹣xy2”是同類項的可能性

不是同類項的可能性。

（填“大于”、“小于”或“等于”）．大于2、從4張如下圖如示的卡片中任意摸一張卡片，摸到卡片上的代數(shù)3、D3、D4、一個不透明的盒子中裝有n個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余都相同，從中隨機摸出一個球是白球的概率是，

（1）求紅球的個數(shù)n

（2）若在這個盒子中再放入m個紅球，使隨機摸出一個球是紅球的概率為，求m的值。4、一個不透明的盒子中裝有n個紅球和4個白球，這些球除顏色外C5、C5、6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在

區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）A6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子其發(fā)生的可能性為100%或1（4）有兩邊及一角對應相等的三角形全等其發(fā)生的可能性為100%或12、頻率及穩(wěn)定性雙方取勝的概率是否相等.其發(fā)生的可能性為100%或16、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為07、用24個除顏色外均相同的球設計一個摸球的游戲，使得：1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）事件一般的，大量重復的實驗中，我們常用事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。一判：判斷本試驗是否為等可能事件其發(fā)生的可能性為100%或1試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.2、方磚模型：7、用24個除顏色外均相同的球設計一個摸球的游戲，使得：（1）摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為，摸到黃球的概率為．（2）摸到紅球和黃球的概率分別為和．其發(fā)生的可能性為100%或17、用24個除顏色外均相同的球設其發(fā)生的可能性為100%或1試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為02、方磚模型：9、利用扇形圓心角求概率9、利用扇形圓心角求概率若不能，則設法求出各自的面積．一判：判斷本試驗是否為等可能事件其發(fā)生的可能性介于0和1之間(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。（1）單項式加上單項式，和為多項式2、方磚模型：②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.若不能，則設法求出各自的面積．2、方磚模型：(1)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.①所有可能的結果是有限的；5、扇形：聯(lián)系：頻率概率如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，就稱這個試驗的結果是等可能的。（2）摸到紅球和黃球的概率分別為和．1、必然事件、不可能事件與隨機事件等可能事件：設一個試驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且僅有其中一種結果出現(xiàn)。②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.聯(lián)系：頻率概率等可能事件概率：1、摸球事件：6、不規(guī)則圖形面積：計算所求事件A所包含的結果數(shù)m一般的，大量重復的實驗中，我們常用事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）2、頻率及穩(wěn)定性其發(fā)生的可能性為100%或1(2)在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質稱為頻率的穩(wěn)定性。②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.3、轉盤：其發(fā)生的可能性為100%或1等可能事件概率：1、摸球事件：其發(fā)生的可能性為100%或1區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.5、扇形：(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。D8、其發(fā)生的可能性為100%或11、必然事件、不可能事件與隨機事第十二講：概率初步七年級數(shù)學第十二講：概率初步七年級數(shù)學

事件必然事件用頻率估計概率事件發(fā)生的可能性不可能事件頻率概率等可能事件的概率隨機事件試驗中必然發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為100%或1試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0其發(fā)生的可能性介于0和1之間事件必然事件用頻率事件發(fā)生的可能性不可能事(1)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.其發(fā)生的可能性為100%或1(2)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.其發(fā)生的可能性為0；1、必然事件、不可能事件與隨機事件(1)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一

(3)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為隨機事件。其發(fā)生的可能性介于0和1之間即：P（必然事件）=1P（不可能事件）=00<P（等可能事件）<1(3)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先無法肯定

2、頻率及穩(wěn)定性(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。(2)在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質稱為頻率的穩(wěn)定性。2、頻率及穩(wěn)定性(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A

3、概率（1）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A)一般的，大量重復的實驗中，我們常用事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。3、概率（1）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.4、頻率與概率的關系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

穩(wěn)定性大量重復試驗在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.7、用24個除顏色外均相同的球設計一個摸球的游戲，使得：（2）求等可能性事件概率的步驟：如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，就稱這個試驗的結果是等可能的。②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.一判：判斷本試驗是否為等可能事件一判：判斷本試驗是否為等可能事件試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0P（不可能事件）=0(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0等可能事件：設一個試驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且僅有其中一種結果出現(xiàn)。6、不規(guī)則圖形面積：（2）摸到紅球和黃球的概率分別為和．5、等可能事件等可能事件：設一個試驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且僅有其中一種結果出現(xiàn)。如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，就稱這個試驗的結果是等可能的。等可能事件的特點：①所有可能的結果是有限的；②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.有限性等可能性區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：事件A包含的結果數(shù)所有可能的結果數(shù)概率事件A6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一個試驗有n種等可能（2）求等可能性事件概率的步驟：

一判：判斷本試驗是否為等可能事件

二算：計算所有基本事件的總結果數(shù)n

計算所求事件A所包含的結果數(shù)m

三寫：計算

（2）求等可能性事件概率的步驟：

其發(fā)生的可能性為100%或1（1）一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。試驗中必然發(fā)生的事件，②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）(1)在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.雙方取勝的概率是否相等.（1）單項式加上單項式，和為多項式其發(fā)生的可能性為100%或12、從4張如下圖如示的卡片中任意摸一張卡片，摸到卡片上的代數(shù)式與“﹣xy2”是同類項的可能性不是同類項的可能性。其發(fā)生的可能性介于0和1之間5、扇形：等可能事件概率：1、摸球事件：（4）有兩邊及一角對應相等的三角形全等（2）13名同學中至少有兩名同學的出生月份相同其發(fā)生的可能性介于0和1之間一判：判斷本試驗是否為等可能事件一判：判斷本試驗是否為等可能事件1、必然事件、不可能事件與隨機事件6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）4、一個不透明的盒子中裝有n個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余都相同，從中隨機摸出一個球是白球的概率是，

（1）求紅球的個數(shù)n

（2）若在這個盒子中再放入m個紅球，使隨機摸出一個球是紅球的概率為，求m的值。7、游戲的公平性雙方取勝的概率是否相等.8、幾何圖形中的概率注意：利用此公式時，若所給圖形能等分成若干份，可按份數(shù)直接計算；若不能，則設法求出各自的面積．9、利用扇形圓心角求概率P（落在扇形A）=其發(fā)生的可能性為100%或17、游戲的公平性雙方取勝的概率是等可能事件概率：1、摸球事件：

2、方磚模型：

3、轉盤：

4、紅綠燈模型：

5、扇形：6、不規(guī)則圖形面積：注意：各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同?？偨Y：等可能事件概率：1、摸球事件：注意：各種結果出典型例題分析1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）（1）單項式加上單項式，和為多項式（2）13名同學中至少有兩名同學的出生月份相同（3）元旦這一天剛好是1月1號（4）有兩邊及一角對應相等的三角形全等A.1B.2C.3D.4B典型例題分析1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）B2、從4張如下圖如示的卡片中任意摸一張卡片，摸到卡片上的代數(shù)式與“﹣xy2”是同類項的可能性

不是同類項的可能性。

（填“大于”、“小于”或“等于”）．大于2、從4張如下圖如示的卡片中任意摸一張卡片，摸到卡片上的代數(shù)3、D3、D4、一個不透明的盒子中裝有n個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余都相同，從中隨機摸出一個球是白球的概率是，

（1）求紅球的個數(shù)n

（2）若在這個盒子中再放入m個紅球，使隨機摸出一個球是紅球的概率為，求m的值。4、一個不透明的盒子中裝有n個紅球和4個白球，這些球除顏色外C5、C5、6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在

區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）A6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子其發(fā)生的可能性為100%或1（4）有兩邊及一角對應相等的三角形全等其發(fā)生的可能性為100%或12、頻率及穩(wěn)定性雙方取勝的概率是否相等.其發(fā)生的可能性為100%或16、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為07、用24個除顏色外均相同的球設計一個摸球的游戲，使得：1、指出下列事件中是必然事件的個數(shù)（）事件一般的，大量重復的實驗中，我們常用事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。(1)頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。一判：判斷本試驗是否為等可能事件其發(fā)生的可能性為100%或1試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0②每種結果出現(xiàn)的可能性相同.6、在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.2、方磚模型：7、用24個除顏色外均相同的球設計一個摸球的游戲，使得