人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十四章圓單元測試題

第二十四章圓一、選擇題1.已知⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的地址關(guān)系是（）A.訂交B.相切C.相離D.無法確定2.以下說法正確的選項是( )同圓或等圓中弧相等，則它們所對的圓心角也相等0的°圓心角所對的弦是直徑均分弦的直徑垂直于這條弦三點確定一個圓3.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為8，那么點P與⊙O的地址關(guān)系是（）A.點P在⊙O上B.點P在⊙O內(nèi)C.點P在⊙O外D.無法確定4.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝120°，則∠BAC的度數(shù)是( )A.70°B.60C.50°D.30°5.一條排水管的截面以下列圖．已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（）A.16B.10C.8D.66.過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM長為( )A.3cmB.6cmC.8cmD.9cm7.如圖，過⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，OP交⊙O于點C，點D是優(yōu)弧上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數(shù)是（）A.15

°

B.20

C.25

°

D.30

°8.如圖，線段

AB是圓

O的直徑，弦

CD⊥AB，若是∠

BOC=70°，那么∠

BAD等于（

）A.20

°

B.30

C.35

°

D.70

°9.如圖，已知

BD是⊙O的直徑，⊙

O的弦

AC⊥BD于點

E，若∠AOD=60°，則∠

DBC的度數(shù)為（）A.30

°

B.40

°

C.50

°

D.6010.以下列圖的向日葵圖案是用均分圓周畫出的，則⊙

O與半圓

P的半徑的比為（

）A.5﹕3

B.4﹕1

C.3﹕1

D.2﹕111.如圖，⊙

O的直徑

CD過弦

EF

的中點

G

，∠EOD＝40°，則∠

DCF等于（

）A.80°B.50C.40°D.20°12.如圖，已知扇形OBC，OAD的半徑之間的關(guān)系是OB=OA，則弧BC的長是弧AD長的多少倍（）A.倍B.倍C.倍2D.倍4二、填空題13.在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長為________cm．14.半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為________cm2．15.若直線a與⊙O交于A，B兩點，O到直線a的距離為6，AB=16，則⊙O的半徑為________．16.如圖，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，以A為圓心，3cm?長為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是________．17.⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，則∠A的度數(shù)為________．18.已知正四邊形的外接圓的半徑為2，則正四邊形的周長是________19.如圖，AB是圓O的弦，若∠A=35°，則∠AOB的大小為________度．20.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半徑為3，則BC的長為________．21.要在三角形廣場ABC的三個角處各修一個半徑為2m的扇形草坪，則三個扇形弧長的和為________22.如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，若圖中陰影部分的面積是16π，則AB的長為________．三、解答題23.如圖，在⊙O中，=，OD=AO，OE=OB，求證：CD=CE．24.已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，Q為AB上一點，過Q點作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點，已知PA=12cm，求△PEF的周長．25.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．1）求證：PD是⊙O的切線；2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．26.以下列圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求圓中陰影部分的面積.27.如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，D為弧AC的中點，E是BA延長線上一點，∠DAE＝105°．1）求∠CAD的度數(shù)；2）若⊙O的半徑為3，求弧BC的長.28.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD；1）求證：∠CDE=∠DOC=2∠B；2）若BD：AB=：2，求⊙O的半徑及DF的長．參照答案一、選擇題1.A2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.C9.A10.D11.D12.B二、填空題13.4π14.π15.1016.相切17.50°18.819.11020.321.2π22.8三、解答題23.證明：=，∴∠AOC=∠BOC．AD=BE，OA=OB，∴OD=OB．在△COD與△COE中，∵，∴△COD≌△COE（SAS），CD=CE24.解：∵PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，PA=PB=12，∵過Q點作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點，EB=EQ，F(xiàn)Q=FA，∴△PEF的周長是：PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF，=PE+EB+PF+FA=PB+PA=12+12=24，答：△PEF的周長是24．25.解：（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，OP=OB，∴∠B=∠OPB，∴∠OPB=∠C，OP∥AC，∵PD⊥AC，OP⊥PD，PD是⊙O的切線；（2）解：連接AP，如圖，AB為直徑，∴∠APB=90°，∴BP=CP，∵∠CAB=120°，∴∠BAP=60°，在RtBAP中，AB=6，∠B=30°，AP=AB=3，BP=AP=3，BC=2BP=6．26.（1）證明：連接OC，CA=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°，∴∠COD=2∠A=2×30°=60°，∴∠OCD=180°-60°-30°=90°，OC⊥CD，OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S扇形OBC=．在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴圖中陰影部分的面積為．27.（1）解：∵AB=AC，∴弧AB=弧AC，∵D是弧的中點，∴，∴，∴∠ACB=2∠ACD，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD=∠EAD=105°∴∠ACB+∠ACD=105°，即3∠ACD=105°，∴∠CAD=∠ACD=35°2）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠BAC=40°，連接OB，OC，則∠BOC=2∠BAC=80°，∴的長

.28.（1）證明：∵直線

CD與⊙O相切于點

D，OD⊥CD，∠CDO=90°，∴∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB，∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠COD+∠ODE=90°，∴∠CDE=∠COD．又∵∠EOD=2∠B，∴∠CDE=∠DOC=2∠B．2）解：連接AD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．BD：AB=：2，∴在Rt△ADB中cosB