2022年四川省樂山市峨眉山市數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC2．工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CM＝CN）．此時過直角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA3．小穎和小亮在做一道關于整數(shù)減法的作業(yè)題，小亮將被減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為750；小穎將減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為-420，則這道減法題的正確結果為（）A．-30 B．-20 C．20 D．304．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝15．三個連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．5組6．直線y＝k1x+b1（k1＞0）與y＝k2x+b2（k2＜0）相交于點（﹣3，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么b2﹣b1的值為（）A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣87．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°8．點（﹣4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．無法確定9．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點．“馬”位于點，則“兵”位于點（）A． B．C． D．10．若分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．11．2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布.以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．12．在投擲一枚硬幣次的試驗中，“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，則k＝_____．14．三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個外角的度數(shù)比為_____．15．現(xiàn)在美國麻省理工大學攻讀博士學位的后中國“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時，它們可以在零阻力的情況下傳導電子，成為超導體，他因此榮登世界頂級科學期刊《自然》，2018年度十大科學家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____________米.16．金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創(chuàng)新科技大賽，初二年級某班共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是__________．17．我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）0＝1，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1＝a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；…；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項，系數(shù)分別為______，拓展應用：（a﹣b）4＝_______．18．如圖，在中，，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接，當是等腰三角形時，的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）解分式方程：；（2）化簡：20．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．21．（8分）解方程組：．22．（10分）如圖，已知，，．（1）請你判斷與的數(shù)量關系，并說明理由；（2）若，平分，試求的度數(shù)．23．（10分）先化簡，再求的值，其中x=1．24．（10分）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？25．（12分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先將△ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關于x軸對稱．（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標；（2）在x軸上確定一點P，使BP＋A1P的值最小，請在圖中畫出點P；（3）點Q在y軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有個．26．（1）計算：；（2）計算：；（3）分解因式：；（4）解分式方程：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由SAS易證△ADF≌△ABF，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，則∠ADF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FD∥BC．解：在△ADF與△ABF中，

∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，

∴△ADF≌△ABF，

∴∠ADF=∠ABF，

又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，

∴∠ADF=∠C，

∴FD∥BC．

故選B．

2、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應相等，由此證明△OMC≌△ONC(SSS)，即可得到結論.【詳解】在△OMC和△ONC中，,∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴射線OC即是∠AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對應相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)題意，設被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，然后根據(jù)二元一次方程組的解法，求出x、y的值，判斷出這道減法題的算式是多少即可．【詳解】解：設被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，解得，∴這道減法題的正確結果應該為：80-50=1．故選D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法運算，以及二元一次方程組的求解方法，要熟練掌握．4、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構造不等式組求解是解題關鍵.5、B【分析】設最小的正整數(shù)為x，根據(jù)題意列出不等式，求出正整數(shù)解即可得到答案.【詳解】解：設最小的正整數(shù)為x，由題意得：x+x+1+x+2＜14，解得：，∴符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數(shù)有3組，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，正確列出不等式是解題的關鍵．6、D【分析】直線y＝k1x+b1與y軸交于B點，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點，則C（0，b2），根據(jù)三角形面積公式即可得出結果．【詳解】解：如圖，直線y＝k1x+b1與y軸交于B點，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點，則C（0，b2），∵△ABC的面積為12，∴OA·（OB+OC）＝12，即×3×（b1﹣b2）＝12，∴b1﹣b2＝8，∴b2﹣b1＝﹣8，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關鍵．7、D【分析】相等的邊所對的角是對應角，根據(jù)全等三角形對應角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應角，全等三角形對應角相等∴∠1=58°故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準對應角是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】點（﹣4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣4，﹣3）．故選C．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．9、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(?3,1).故選C.10、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x+1≠0，

解得x≠-1．

故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，本選項正確；C．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可．【詳解】解：“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為，故答案為：A．【點睛】本題考查了頻率的定義，解題的關鍵是正確理解題意，掌握頻率的定義以及用頻數(shù)計算頻率的方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、﹣1【解析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵x2+16x﹣k是完全平方式，∴﹣k＝1，∴k＝﹣1．故答案為﹣1【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特征是解題關鍵．14、5:4:1【解析】試題解析：設此三角形三個內(nèi)角的比為x，2x，1x，則x+2x+1x=180，6x=180，x=10，∴三個內(nèi)角分別為10°、60°、90°，相應的三個外角分別為150°、120°、90°，則三個外角的度數(shù)比為：150°：120°：90°=5：4：1，故答案為5：4：1．15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：

故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、3300元【分析】設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，根據(jù)人數(shù)為18列出二元一次方程，根據(jù)航空組的同學不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.【詳解】設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，依題意得x+2x-3+y=18解得x=∵航空組的同學不少于3人但不超過9人，x,y為正整數(shù)，故方程的解為，，設為無人機組的每位同學購買a個無人機模型，當時，依題意得6a×165+2×9×75+3×3×98=6114解得a=，不符合題意；當時，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6114解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；當時，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6114解得a=，不符合題意；綜上，答案為3300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程，再分類討論進行求解.17、1，5，10，10，5，1a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4【分析】經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字之和，展開式的項數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題.【詳解】（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（a﹣b）4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4.【點睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對應的三角形之間的關系是關鍵．18、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當，根據(jù)求出BF的長度，即可求出BD的長．【詳解】∵等腰中，∴分兩種情況（1）當，∴∴∴∵直線l垂直平分BF∴（2）當，∵直線l垂直平分BF∴故答案為：或．【點睛】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗是分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并進行同分母減法計算，同時利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經(jīng)檢驗：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【點睛】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運算，熟練掌握運算法則是正確解題的關鍵.20、（1）11；（2），﹣．【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）先根據(jù)分式的運算法則化簡，再把a＝﹣2，b＝代入計算．【詳解】解：（1）＝﹣1+3﹣(﹣8)+1＝﹣1+3+8+1＝11；（2）＝÷[﹣]＝（）＝÷＝＝，當a＝﹣2，b＝時，原式=＝﹣．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】，把①代入②得：x?3x＝?4，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，∴方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解本題的關鍵．22、（1）∠1=∠ABD，證明見解析；（2）∠ACF=55°．【分析】（1）先根據(jù)在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行得出BC∥DE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結合可得∠2=∠CBD，從而可得CF∥DB得出∠1=∠ABD；（2）利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得出∠2的度數(shù)，再根據(jù)∠ACB為直角，即可得出∠ACF．【詳解】解：（1）∠1=∠ABD，理由：

∵BC⊥AE，DE⊥AE，

∴BC∥DE，

∴∠3+∠CBD=180°，

又∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=∠CBD，

∴CF∥DB，

∴∠1=∠ABD．

（2）∵∠1=70°，CF∥DB，

∴∠ABD=70°，

又∵BC平分∠ABD，

∴，

∴∠2=∠DBC=35°，

又∵BC⊥AG，

∴∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．23、，2．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式===當x=2時，原式=2．考點：分式的化簡求值．24、農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進而組成方程組求出答案．【詳解】設農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關鍵.25、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1．【分析】（1）△ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到△A1B1C1，△A1B